Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 22
Текст из файла (страница 22)
4.4 1'нс 4.6 ПР Рис. 4.Ь 1УЗ й/ Ум ууу Уу7 и у ууу <Р 4<2 422 Фу ура Iру 4<Р Если по оси ордннат откладывать ие относительную величияУ и = —, а абсолютную величину амплитуды 1 и изменять величниУ ь ' У (при неизменном р), то семейство резонансных кривых для Ра~ .личных сопротивлений примет вид, показанный на рис. 4Л Если активное сопротивление г поддерживать неизменны" а изменять величину р, го получи<си семейство резонансных кри вых, изображенных на рис. 4.б, Здесь максимальная оРдя', е' тается неизменной. Рисунок 4.6 отличается вная †„, остает ната масшгабом по оси ординат.
, Ри. 4 3 только вской практике часто приходится иметь дело а иотехническо "ками частоты ы относительно внешней час- Р случаях когда на контур действует модули(юа<. В тех сл ч у<цая сила, ширина спе в анная электродвиж ! ара правило, составляет небольшую долю от средней частоты спектра (см. 3 3.3). Если контур настроить на эту средшо<о (несущую) частоту, то по отношению к любой другой частоте ь<, входящей в спектр модулированного колебания, величина близка к единице. Это обстоятельство позволяет существенно упростить и сделать более удобными для практического применения выражения (4!9) и (4.2б).
С этой целью введем величину: А<с = <о — ср, (4.21) Р' ~~ярую в дальнейшем будем называть расстройкой частоты ы пешней эдс по отношению к резонансной частоте контура. Тогда можно написатан Ьм <а а<р р<< — р<< Ра<р+ Ьа<1< — а<< 2 А<а ' в 1+0,5-- р Р р О <Ура< <рр а<а 1+ <Ор Нет струк<ю видеть, что в тех случаях, когда относительная Расст Ройка достаточно мала, т. е. можно считать ш шр 2зш шр ш шр (4,22) и (4.20), получ1 (4,23) (4.24) (4 26) 1 г' 1+а' (4,23') (4."4') (4.25') Рис.
4.1 (4.24') у=агсгя (Ьшт). 124 Подставляя выражение 4.22 в ф-лы (4.19) Входящая в этн выражения величина — 1) может быты 2аш шр ь названа обобпгенпой расстрой кой контура, так как она учитывает все основные параметры: расстройку Пм, резонансну~> частоту контура ш и добротность Я. Для краткости обобщенную расстройку в дальнейшем буден обозначать 24ш а = — 9. ш В этих обозначениях резонансная кривая и фазовая характеристика записываются в наиболее сжатой форме: ср = агс 13 а.
Графики и(а) и ч (а) совпадают с кривыми, показанными на рис. 4.2, поскольку в области частот, близких к резонансное, справедливо приближенное равенство: Приведем, наконец, еще одну форму записи уравнений резо- нансной кривой и фазовой характеристики, получаемую с по мощью следующих очевидных преобразований: а = — — =- де ° .-- =- дыт, 24ш шрс 2Ь (4.26) шр 21, где т= — — „постоянная времени" контура. Смысл этой вели- чины проясняется из рассмотренна свободных колебаний в кон- туре (3 9.5). Подставляя ф-лу (4.26) в выражения (4.23') и (4,24'), получаем: И— (4.23') )/ 1+(Лшс)г шными линиями показаны графики, построения рнс. ' йнным ф.лам (4,23) и (4.24), а пунктирными — по иые пш при " 4 )н9) и (4.20), при подстановке в них ш=ш +пш.
то"нь' о„тура принята 4;1=100. При одной и той же отд бротность носительной расстройке расхождение между кривыми, построенными по точным и приближенным формулам, получается тем меньше, чем выше добротность. Отмегнм. что при введе~ ных выше обозначениях входное сопротив вы а последовагельного конгйра при Расстроике удобно Ражать следующими формулами: т=г+гХ=г(1+)а) =г (1+г(м — м )т) = =-г(1+)дшт). (4.27) р диотехнических схемах выходное напряжение снимаешься В а ычно с Реактивных элемепгов контура, как это показано, паРимеь на "а Рнс. 4.8. При этом контур используе1ся как четы- О3» ! дс(1 "Ф ~)Сс»(1'О) ~ )/ 1+»' (4.80> ()(Ь (1 ю)! в»' ~К» ((м)~ Рис.
4.8 и = — и, "'» в в и = — -И. "» где Рс=агсгйл+ 2 (4.29) 1+(а у 1 ~.ОО (4.28') где (4,29') (>, и (зф Ряс. 4.9 Кс,(1.)= Яе-"', Рс= 2,. 2 К (1м) ()е г ь» 2 127 126 рехполюсник, к входным зажимам которого подключается „ ратор эдс, а к выходным зажимам — внешняя схема, в ла гене. иасм случае электронная лампа. Входная емкость этой лампы в„„„„ в емкость С. ходи Коэффициент передачи такого четырехполюсника (отнош „ амплитуды напряжения на выходе к амплитуде эдс на вхо ) ение оде) определяется следующим образом: 1 Сс (сс К (1ы)= — = с Е 1вЬ+»+.— (чС Заменяя знаменатель правой части ан. ражением (4.27), можно привести К (;в) к виду: 1 в кд Ф» в,С'в ~'в "м ма Кс(1 ы) = —.'-' — —, — = . + ..
= е, (4.28) представляет собой сдвиг фазы емкостпого напряжения относи. тельно фазы эдс, вводимой в контур от генератора. При съеме выходного напряжения с иидуктивности, яетрудпо вывести аналогичное выражение для коэффн1(иента передачи: При резонансе получим: при съеме напряжения с емкости при съеме напряжения с индуктивиости ,ли выражений (4.28) и (4.28') на ! К (1м)1=(,) слив модули я резонансных кривых для емкостного и ничим уравнения р ' дуктивного ~ ,шпряжении." пение этих выражений с ф-лой (4.23') показывает, что Сравнение резонансные ные кривые напряжений на Ь и С отлича1отся от резонансной кр й кривой тока только множителями — или соответственнс в» Зто различие обычно не проявляется сколько-нибудь заметно„ так как отклонение множителя — — от единицы, как отмечалось "» выше, чаще всего не превышает нескольких процентов, п, м В тех же случаях, когда это отклонение значительно (а (» относител мало), необходимо учитывать несимметричность зюРмы ф" резона ных'кривых для л и „.
На рис. 4.9 и 4,10 эти кривые и с' к построены длЯ Я=10. ПУнктиРом на этих РисУнках поазаны ы Резонансные кривые для и. В точке <о=<о бУдем' иметь: р Со<в Ь 1 вв 1 ю = ор аг < о<,с< < вс 413 9.и с оворововва <Разовь<е хаРактеРистики длЯ напРЯжений (Г н 5(, „с сооь ветствин с выражениями (4.5) — (4.6) и (4.29) — (4.29') ются от фазы тока на угол и'- —. 2' Напомним, что как м, так <а и е введены в исходные в е выражения (4.2).
(4,5) и (4.6) со знаком минус. Поэтому и Оас. и, м ал ая Ц аг уф Рвс. 4ЛО жительные значения этих углов соответствуют отставанию, а отрицательные — опережению фазы соответственно Х, У и У относительно фазы внешней эдс Е. Взаимное расположение фазо. < <а вых характеристик <го(п), <г (а) н ~(а) показано на рис. 4.11. При резонансе выходное напряжение, снимаемое с индуктивносм ти, на 90' опережает, а с ем кости — на 90' отстает от Фазы эдс Е.
При наличии активной слз гающей проводимости нагрузки а < г а о (рис. 4.12), сдвиг фазы напряжс У ния на выходных зажимах по от < ношению к фазе эдс может зс сколько отличаться от — . Рассмотрим в заключение это<о параграфа вопрос о наклоне ф ' фа. зовых характеристик контура вбл блз- вяЛУ зи резонансной частоты о<в. Вв"д -- параллелыюсти кривых <а, <гс ' -I , я 9<< Рнс. 4, 11 достаточно расс,ютрения од ,<ой мер 4<(<о) ОбРащаЯсь к основномУ УРавнению фа„з ннх, "апР икн (4.3) и диффеРенциРУЯ его по частоте <о, характерист получаем' (4.31) Нтак, наклон фазовой ХараКтЕрИСТИКИ <а(о~) ПРИ резонансной частоте контура имеет размерность врем<ь нн и равен постоянной времени контура ч. Зто важное положение играет большую роль при определении задержки сигналов, пропускаемых через колебательные контуры.
й 4.4. Полоса пропускаиия последовательного контура При действии на контур модулированной эдс принципиально неизбежны искажения формы сигнала, обусловленные неравномерностью резонансной и кривизной фазовой характеристики контура, так как частоты различных составляющих спектра эдс отличаются от резо~ансной частоты контура, Для ослабления искаа<ений необходимо так выбирать параметры контура, чтобы в полосе частот, содержащей основную часть энергии моду- <а лированного колебания, указанные выше характеристики были достаточно удовлетворительными.
Эта полоса часа т<гг называется п о л о с о й ал' ., пропускания контура. В радиотехнике установи ! < лось определение полосы про< < пускания колебательного кон- $, ! тура как полосы частот < ! вблизи резонанса, на границах которой амплитуда тока (илн напряженна) снижается 1 до =.=- от резонансного значения. При этом ампл )/я ' итуда действующей на контур эдс считается неизл«енной. Положение полосы пропускания на резонансной кривой „ вано на рис. 4.13. При достаточно высокой добротности п „ покапропускаиия практически симметрична относительно резонан „ .
ЛОС2 свой частоты ы, так что граничные частоты «01 и «02 отвечают услов„. Р' я«о: «'1 — 01 .= «0 — «0, 1 Прн таком определении полосы пропускания, относительн, ослабление мощности колебаний на граничных частотах мх и м равное квадрату ослабления амплитуд, достигает '/,. Зто ослаб. ление не позволяет„ конечно, считать амплитудно-частотную ха.
рактеристику достаточно равномерной для совершенно иеиска. женной передачи сигналов, особенно при использовании несколь. ких контуров, Полосу пропускания одиночного контура легко связать с основными параметрами: «;), «1 и 2. Подставив в выражение (4.23) гды.=,— «0, 1 и приравняв левую часть этого выражения и=)— / —, получим очевидное условие: )Я ' 1 — 2Я (4.33) 01р Зто означает, что на границах полосы пропускания обобщен. ная расстройка по абсолютной величине равна единице (см.
ф-лу (4.25)). Обозначим полосу нропускания через 2 Ь«00 = «01 И2. (4.34) Тогда на основании ф-лы (4.33) получаем простое соотношение: (4.35) г~«00= 0= Рт= р. Учитывая ф-лу (4.26), можем также написать (4.36) Д«00 = "р 242 2Л Наконец, относительная полоса пропускания равна — = — — = «2* р=«Р= * (4.37) Последнее выражение наиболее удобно и чаще всего приме* ляется в радиотехнических расчетах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
