Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Это объясняется тем, что при АМ колебаний боковь>х частот симметричны относителыю несущего колебания как по амплитудам, так и по фазам, а при частотной модуляции только по амплитудам. Поэтому прн наложении спектров от обоих видов модуляции некоторые из колебаний боковых частот складываются в фазе, а другие в противофазе. Разобранное явление наблюдается в практике в устройствах, где взмеиевие амплитуды колебания сопровождается изменением частоты генерации (например, в магнегропах), При осуществлении частотной модуляции в обычных генераторах асимметрия спектра относительно несущей частоты может служить признаком того, '>то Рабочая модуляция (частотная) сопровождается значительной амплитудион модуляцией (паразитной). ГЛАВА 4 КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ. ОДИНОЧНЫЙ КОНТУР яь 4.2. Последовательный колебательный контур.
Резонанс напряжений й 4.1. Введение Колебательная системз является неотъемлемой частью любог 1>адиотехпического (высокочас>отного) устройства. Под колеба. тельными системамн с сосредоточенными параметрами подразу. мова>отея линейные электрические цепи; составленные из индук.
тивностей и емкостей, способные резонировать на одной или нескольких частотах. Сопротивления могут содержаться в колебательных системах либо в виде сопротивлений потерь в катушках и конденсаторах, либо в виде специальных нагрузочных сопротивлений. Системы с распределенными постоянными — отрезки линий, используемые в качестве колебательных систем на сверхвысоких частотах, рассматриваются в гл, 7. 11ля радиотехнических применений основное значение имеют резонансные свойства колебательных систем.
51вление резопзнса встречается в различных областях техники и физики и нередко Рассматривается кзк явление вредное, опасное для целости устройства или сооружения (например, пробои изоляции трапс~1ор. маторов и электрических машин, связанные с перенапряжениями в электрических се>ях, разрушение мостов при раскачивании их с частотой, совпадаю>цей с частотой собственных колебания моста и т. д.), В радиотехнических устройствах явление резонанса лежи~ в основе большинства процессов и преобразований н используетс" для решения разнообразных задач. Изучение колебательных систем с сосредоточенными постояв ными проводится в данной кинге в трех главах, посвященных одиночному колебательному контуру, двухкоптурпым связан»ь>к системам н бсновпым положениям обшей теории линейных цепс>ь Все эти системы рассмзтриваются сперва в режиме вьшужденныХ колебаний под действием гармонической внешней силы, В гл изучается поведение колебагельных систем при сложных действиях (модулированные колебания, импульсы и т, д.).
В дз , зн. ной главе рассма>ривается одиночный колебагельный кон>ур' р смотрим контур, образованный последовательнь>м соединерассмо нидуктивцости Е, емкости С и активного сопротивления г 4 1), находящийся под действинем нид( зе. г зрмонической электродвижущей ем гзр силь> е(г) = Ез(п (ь>г+ Вз)„(4,1) Внутреннее сопРотивление генератора, ора, которое здесь мы считаем незван нмым от величины тока в контуре Рис.
4.1 входит в величину г Определим ток в контуре. Применяя символический метод, „Рсдставим комплексную' амплитуду тока в виде следующего вы- Ражения: И и П 1(В;ч) 1= -=- = — -е (4.2) ,+ (м1.- 1) св где Е= Ее ' — комплексная амплитуда эдс, 11 2=г+1(мŠ— — -) =г+1Х вЂ” комплексное сопротивление пои С) следовательного контура, вХ.— —— 1 е>С Л Р = агс гя — — — = агс г« .— > (4.3) 1 з>п (м а+ 8з — 1>).
Здес сь 9 — фаза внешней эдс (см. выражение (4.1Д. (4,4) -сдвиг фазы тока относительно фазы эдс, а л и з = 1>> г'-1-Х' — модули, соответственно„ амплитуды эдс и полного сопротивления контура при частоте ь>. Положительные значения угла ч> соответствуют отставанию Фазы тока, а отрицательные — опережению, Переходя к тригонометрической форме, находим для мгповешюго значения тока з контуре следующее выражение: 1 1/уаи ) гг Х-см (4,!4) и С~к+ (м б 1 )~ 1 !(Ва — гг- / ! =Š— - — е с (4,6) (уья р ья ся (4. 15) бЪ ГУса г.
г (4.!6) 1 ГО = — — = ГО )у ьс (4.9) отвечающей условию м Š— — =0 1 м С (4.)0) 1 г гу= — = — ' !7 я (4.!7) (4,1!) (4. ! 3) 11З ыз Для комплексных амплитуд напряжений на реактивных ментах контура — индуи1ивиости 7. и емкости С вЂ” имеем: !х эле (7 =1!мЕ = Š— 1 — =Š— е мд Ь !(в, О+я,г) ~с) Мгновенные значения этих напряжений можно записать в виде. Ему, "ь = г — — — -,1 — — - з'и (му+ ВО гр+ 2 )* (4 7) ~/ гх-!- (м1 1 )' 27* и я1 — =- зш(му+ сга — гр — — ), (4 й) 'б ~ '+ (мд — 1 )' При „резонансной" частоте внешней силы амплитуда тока в контуре достигает наибольшей возможвои (при данной амплитуде эдс Е) величины: Амплитуды напряжений на нндуктивности Е н емкости ь ПрОПОрцИОНаЛЬНЫЕ ТОКУ, Прн РЕЗОПаИСИОй ЧаСтОтЕ гл = ОГ дОСтнсаЮГ величины: (7 =Š— е —, (4 )2) 1 по величине сопротивления м Ь и — ~ обознача- О„,гнаковые по м,С н называются характеРистическими или Ютеи ' н соПРотивЛеНИЯМИ: чеоез р во олновымн Иногда р на называют также характеристикой контура.
В раднотехни дютехнических колебательных контурах волновое сопрор, как правило, во много раз больше, чем активное тизлепие р ление г. Из этого следует, что и одинаковые по вели- сопротивление г. мплнтуды резонансных напряжений на индуктивности и чине амплнт емКОСтИ о раз превышать амплитуду Е внешней эдс,действую~пей на контУР. Отсюда и яроисходнт название резонанс напряжений нли последовательный резонанс.
Величина равная отношению характеристического сопротивления р к активному г и определяющая коэффициент повышения напряжения на реактивных элементах контура по отношению к внешней эдс, называется добротностью контура. В зависимости от качества деталей контура, степени его нагружен~ости полезныи сопротивлением, а также от условий, определяющих характеристическое сопротивлениек) р, добротность контура изменяется в широких пределах. В радиотехнической практике встречаются величины (,! примерно от !О до нескольких сотен и выше.
Чаще всего величина я лежит в пределах от ''0 до 200. Величина, обратная 1;1, называется затуханием н обозначается ьа 4 3. Резонансная кривая и фазовая характеристика длн последовательного контура омимо определения резонансных значений амплитуд тока и нап пряжеиий, большоЙ и терес предстаВляет характер зависимости этих ам"литуд, а также фаз, от частоты внешней эдс.
Знание с ссбсиио аа сверхвысоких частогак, когда асличиаа я определяется 0 осо мхссгью „ О "сакура, сбуслоалеииой мсждузлеигрслиыма смяосгями лампы. Если ношение ю ° подуч11м д е+(м1 'е 1 чр мС ) н-ч-у-Г-! О ( Р У И Рис. 4.2 Безразмерное отношение 1 ) 1 (ш1, — ) 1+ —,г Рис. 4.2 ~р = атС тй[(1( „,~ мд)~ (4,20). 121 120 этих зависимостей необходимо для суждения об избирательное контура, играющей основную роль в большинстве прнменеццц ости 1, лебательного контура. Считая амплитуду эдс Е и парад,.
~' контура неизменными, рассмотрим сперва зависимости 1 (ю) ц метр, %(м) Первая из этих зависимостей определяется модулем вы жения (4.2): ыра. Фазовая характерцстц определяется выражениец (4.3). Амплитуду 1(ю) удобцо выразить через максимальную амплитуду при резонансе 1, Используя выражение (4,11), получаем можно рассматривать как уравнение резонансной кривой колебательного контура, Из определения (4.18) очевидно, что Графики резонансной кривой и фазовой характеристики, построенные по ур-пням (4.18) и (4.3), приведены на рис. 42 Зтц графики имеют обобщенный характер, так как аргумекг Х вЂ” функций и ( ) и ср( — ) включает в себя, помимо велнчнан и 1г! расстройки, все возможные соотношения между реактнвныь1" и активными сопротивлениями контура.
'1 Под избирвтелииостью колебательного контура понимают его сивсв ность к выделению сигнвлив даддниой .чистоты и ослаблению сигналов все другик частот. зависимого переменного пРинять откачестве я различные соотношения между г' и р„ то, задавая семейства кривых и и ~р. Уравнения этих кривых можно привести к виду (учитывая 1 ври Р что ЬС= — „и — — =-- = Я)." Ирь Р Графинин( — ")и ю(-™ — ) для некоторых значений Я приведены на рис. 4.3 и 4 4 Из Рассмотрения этих гра риков видно, что с повышением "бропюсти резонансные кривые становятся более острыми, а фа'с хаРактеристики в области частот, близких к резонансу, бол лее крутыми. Максимальная орднпата и, независимо от Ю равна ч нц"е* а р( — ) при отклонении — от единицы стремится к +-" Ш ер мр " ласти, ) 1 и к — — в области < 1 р 2 Шр УУУ 2Р,р, <рх $ П«с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
