Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 24
Текст из файла (страница 24)
В случае контура, одна ветвь которого является чисто индуктивной, а вторая, кроме конденсатора, содержит еще и индуктивность (Рис. 4.18), получим Х,=в Е„, резонансная частота в, определяемая из условия вХ„+в1 — — О, 1 «в«С Равна, ка ~ как и в случае последовательного резонанса: 1 1 Мв.««,8 «~~ где г хч + 7.э — полная индуктивность контура. (4.59) 1 с, с Р Тогда, очевидно, Х1 — — м Ц =Рм 1.=рр (4.66) с, — — + —— мс, ыс, Ет.р =Р'-'- =Рз(4Р. т (4 б1) + 1 1 (4.64) 1 Хз = —— „с, — т -+ гт, л 3 „— +х,-„+ х, Х1 1 т р т (т~тСт)т т (4.66) с с )уг.с Ь— с,+с Ркс.
4.20 г, — 1тт. получим (4.66') Х (4.66') откуда следует, 138 Обозначим через р отношение: ст 1+Ь, П' Коэффициент Р, определяющий степень связи контура с внещ ней цепью (лампой), иногда называют коэффициентом аноднон связи, коэффициентом включения ко„ тура или коэффициентом трансформации Цт контур — лампа. Схема рис. 4.18 часто по. лучается при присоединении анода лампы к хт промежуточной точке на катушке контура (рис. 4.19).
в Если 1., и 1., связаны между собой взаимной индукцией М (например, представляют собой две части одной катушки), то коэффициент Р определяется формулой Ркс. 4.12 Р = — †. (4.б2) 1.,+Г.т ~2М' Знак плюс берется при согласных направлениях магнитных потоков катушек Ез и 1.4 (две части одной катушки), знак минус при встречных. Для контура, собранного по схеме рис. 1.20, получим Учитывая, что в данном случае резонансная частота определяется выражением с ь "=(-.—,) —;= * —: с что коэффициент трансформации р= —, ыраженню можно придти и непосредственно, опре- К эт, о1пенне соответствующих сопротивлений: омм выр че з отнош делая Р ч Р яя положение точки а на катушке в схеме рис. 4,19 Изменяя по 1еняя соотношение между емкостями С, и С, в схеме яли изменяя 4,26 можно в широких пределах регулировать величину рерис.
зонансног ного сопротивления контура. Так как Р~ (1, то наибольвозможная при заданной характеристике р величина Я, опшая возм ределяе деляется выражением (4.об) (при р=1), пажное значение имеет вопрос о распределении токов в схеме с резонансным параллельным контуром. Имея в виду схему Рис, 4,!7, обозначим чеРез 1 ток в пеРазветвленной части схемы (ток генератора), а через 1, и 1, — токи в индуктивной н емкостной ветвях контура. Напряжение на контуре (между точками а — л) обозначим через У„. При этих обозначениях можно написать следующие выражения: 14(14+1Х4) =-14(тз — 1Х,) =1 Хзр — — (7 т (4.63) Отсюда следует, что при резонансе токи в ветвях связаны — э с общим током 1 соотношениями: С.
1 г,.р (4.66) тт-1Хт т,— 1хт ние, „* что при Резонансе У, р — чисто активное сопРотивлечнтывая, можно также написать. где Х 11 = агсгй — —; 1, 1' р,=агсгя — ', Г2 Если Х, — реактивное сопротивление индуктивной, а Х емкостной ветви, то угол 11, — запаздывающий, а г, — опер' — + ~рех1а. ющий фазу тока 1 (и, следовательно, фазу напряженна ~' ний принимает поэтому яже. Диаграмма токов и напр„ показанный на рис. 4,2! При резонансе резуль „. ; '1 рую1пий ток 1 совпадает ц„ фазе с напряжением ва кон — + туре (1.
Так как Х1)), ! гр в Хз .>гм то Углы ~1 и у1 й й по абсолютной величине близ. ки к — ". ГГоэтому токи 1 2 Рис. 4.21 — Ф и 1, сдвинуты между собой по фазе на угол, близкий к г, а по амплитудам практически одинаковы. Это позволяет прн Рас. смотрении работы резонансного контура считать, что тони зет.
— — э вей 1, и 1, образуют как бы один контурный ток 1, обтекающий последовательно все элементы контура. Таким образом, можно считать (4.47) + По отношению к току 1 контурный ток 1„сдвинут на угол = йй в сторону запаздывания для индуктивной н на угол = йб' в сторону опережения для емкостной ветви. Существенно, что при резонансе ток в контуре во много Раз больше, чем в неразветвленной части схемы (т. е.
в анодной пеп" электронной лампы). Действительно, учитывая, что г,'((Х~1 гз ((Х', и используя ф-лу (4.60), получаем (4 бй) 1„=11=1,=1р() (так как Х,=Х,=рр). '- В частности„ при р=* ! имеем (4 б9) при резонансе отношение тока в конТакк" Р ' общем проводе рав но доброт ности об азом,- п ,оку,в о уре к ' а и происходит название резонанс токов коЙтур ' ль иый резонанс ял и р аллельно.о резона с ого контура в качестве а аллаль ПРим ,б уд б о в схемах с э.
ектронными лампами, енение парал и особенно У нагрузи" е работают при относительно слабых токах, то Так ка значительного напряжения на нагрузке требуется ак последние сопротивление. Этому требованию отвечает Лд.р, ени опротивление г в Я' раз [см. ф-лу (4.5б), из котоРевышаюшее сопро ой следует, что '" = ( †,.) = Я ~.
П то 1 мощность, подводнмая к контуру от генератора При этом и равная ги. 1 г„ Р 2 2 Э выделяется „внутри" контура в низкоомном сопротивлении 1. Эту мощность можно выразить еше и в форме Р 2 которая легко получается из предыду1ней подстановкой , н ч 1= — = и х Р' г.д Этот результат показывает, что параллельный контур можно рассматривать как трансформатор, преобразующий низкоомное рг р2 сопротивление г в высокоомное Л., = и —, необходимое для обесг.н печения выгодного режима работы электронной лампы.
Этим, конечно, не исчерпывается назначение контура. Как отд!ечалось ра ее, важную ро. ь рает избиратель ая сп соб сть конт итУРа. С возрастанием добротности внешнее сопротивление резонансн нсного контура (прн данной характеристике р) возрастает. Конт ления и Г нт) Р с большой величиной характеристического сопротивзустся ин1, е и по возможности малым сопротивлением потерь г использначевиого иногда в качестве высокоомного сопротивления преднаэ для ослабления токов определенной частоты в неко- и ,1 П пнх УстРойства. Такой контУР иногДа называют „стояли „контуром-пробкой".
2' Яр=. — -: —. 1+ [а (4,72) Х=( е7.— — ) =Х,— Х„ 1 рс хх, х,х ъ = — —.— — = р+1(Х,— Х,) р+[Х' (4,70) 72 Ц [7 г э.р эр )/1+ар )/ 1+ар (4.73) получаем ь 2 р (4,71) р+1[аЬ вЂ” — ) 1+1- аС) — [ч [7„=1 ар =7 л,е 9 (а) = агс тя (а) = агс гя [ — Я). Р 24~ Юр (4.75) Х, Ха р' р' совах.
14В в 4.7. Резонансная кривая и фазовая характеристика пара, ° левы ного контура, Полоса нропускания Для выявления частотных свойств параллельного кщ, воспользуемся общим выражением (4.49), определяющим вн туре Нее сопротивление контура при любых соотношениях между част тов внешней силы еэ и резонансной частотой еэ . Как и при вы оде ф-лы (4.54), будем считать рт<(хх и р,«Х,. Учитывая, дал что полное реактивное сопротивление контура, получаемое последовательном его обходе, равно где 7. и С вЂ” результирующие индуктивность и емкость контвра находим вместо ф-лы (4.49) следующее выражение; Заметим, что числитель правой части является положительной вещественной величиной. В случае простого контура с однородными ветвями (рис. 4.17), когда Хэ=еэу н Х„= 1 где Х, .= — — сопротивление параллельного контура при РеЬ Ср зонансе.
В случае контура со смешанными ветвями (рнс. 4.18 и 4,20) произведение Х, Х, зависит от частоты. Так, например, длз контура, показанного на рис. 4.18, Хк . Х, = м э'-т[ — еэу.з/ = — — еэ ха ха 1 1 д, аС 7 С Для контура рис. 4.20 Ь 1 Х,Х,= —— с аэс,сэ Однако в области частот, близких к резонансной, мохгоо считать [см, ф-лу (4.60)) ,о в этой- же бласти частот знаменатель правой Кром~ ния (4,71) определяется [см. ф-лу (4.25')) прибличасти Выражено".
ой формулой:: эКЕВНОй 1Х 24а 1-[-' —. =1+1-- — 1,1= 1+[а. ар Подставляя ляя эти' выражения в ф-лу (4.71), получим для о„ отивления параллельного контура, прн относительно Вяе|пнего с Р малых расст 1 „р тройках [ — ((!), следующую формулу З о выражение может быть использовано для выявления часцх свойств параллельного контура, используемого в качестве загрузочного сопротивления. Если задан ток в неразветвленной части схемы (например, анодный ток в случае электронной лампы), то амплитуда развиваемого на контуре напряжения пропорциональна модулю сопротивления контура — а .' Отсюда получаем уравнение резонансной кривой напряжения на контуре И= (4.74) грар )/1+ [а (а)Р Фазовая характеристика параллельного контура, определяющая частотную зависимость сдвига фазы напряжения: относительно ния г.
По ф зы тока 7, совпадает с аргумен написать Поэтому в соответствии с выражением (4.72) можем Таким об образом, все, что ранее было сказано для тока в последо"ом ~~нтуре, может быть распространено на напряжение, л„ующее на параллельном контуре, Зто положение справедсхе , Р Ус~овин, что амплитуда тока в неразветвленной части В зависит от частоты генератора (или от настройки контура).
Реальных этого „,„ ьж Устройствах приходится считаться с зависимостью донат~ „а от вели~ины нагрузочного сопротивления Х,(еэ) и, сле"'по от величины расстройки Ьм = ы — и . г, (Р~э ~ ит+и Таким образом, - 2,(пт+2, ) Р г (ив+ 2,) э.р Подставляя сюда гэ.р гэ получим Гга Представив полное ф.лой (4.72), в форме иг+г, и,+г, к, э х и, г,= 1+)а Переходя к модулю, получаем ( 1 .
а ~'Р)1+аз 1+аз/ = Аэ+ т Х„(4.80) можно трактовать параллельный контур в виде последовательного соединения активного со- противления с ф-лой (4.23) видно, внутренним сопротивлением, действие, прнтупляя его редобротность шунтированногв ксэ=г. — — - (4.81) 1 'Р 1 + а 47 Яэ — 1.,г р. (4.78) " р~активного Х = — г,,р — '-,. (4,82) )'ис. 4лнз с г Гиипрчве .ит )45 'э действительно, обращаясь к схеме рис. 4.16, можем наине ать; Я 7 = лт+г, — — и — э Иэ 17 =7гэ=-Š— + э т+ э — (1+та)кст+гэ кст+Е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
