Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Таков же порядок величины й. Для автотрансформаторной связи (рис. 5.2) имеем: схеме, изображенной на рис. 5.5, с,с, 117' с,с„с,с„ (С,+Са,)(С,+С„) Св (С,+Св) (Са+Св) где Сд — — ~ г,' — и С =, ' — "- — результирующие емкости обходе соответственно первоао и второго контура. К-емкости связи Сгг в пределах от 0 до в полуПр" измен ~' ,(хьицпснта связи от единицы до нуля. В первом чнм из ' гй) конденсатор связи фактически отсутствует и вспенив ,лучзе ( гг; „„тся в одиночный контур, состоящий из после- снстема единенных элементов См Сг 7,г, Ьг, гд, гв Во вто- дозатель" а (С ) сопротивление связи равно нулю, Ром случае ', ш не создают падения напряжения на общем элементе токи 7г г „а распадается иа два, не связанных между собой, ие (( „ получения д порядка нескольких процентов емкость олжна быть очень велика по сравнению с емкостями При этих условиях С, и )усн С, Св (5.7') для схемы связи, показанной на рис.
5.4, называемой иногда „внешней емкостной связью", имеем: В данном случае для получения )г порядка нескольких процентов емкость связи С, должна быть мала по сравнению с С, и Сг Поэтому обычно можно считать Расея "гсмотрим в заключение схему трансформаторпо-емкостгюй связи (Р"с. 5.5). Характер сопротивления связи зависит в этой схеме от со соотношения величин вМ и —, а также от знака М. 1 Если п и вс„' где находится Ри Разомкнутом втором контуре наводимая в катушке А г д тся в противофазе с напряженнем на конденсаторе Смэ то сопротивление связи будет 1 -'г',г =- вМ вЂ” -- — ° вс„ Если вМ> 1 ва аг аан.
вс —, то связь может рассматриваться как маг- га При этом 1 вм —— вс,, К1 = ь„ 1 вм —— вс,, Кй = вг, 1 М вЂ”вЂ” ай сг )г'ь,,г„ вм — —— 1 вс,, (5 9) 1 — — -ам аС,, 221 = —- 1 вС„ — 1 д 71= —.— —,, Игй и Хйй (5. 12) 1 = — — вм вс„ кй = —— 1 аСв Е Е = — — —— й Кй 12 Хгг— Ий2 1112 7 'гй, = 1 (5.13) 1 --- -вМ с, А= .
(7 с„св — в 71 = — — —;, , Хй„' '211 т —— 22 (5 12) ь' снл й) Хй„~ 11 йг ХЙ Хйк =" г (5. 14) Таким образом, при комбинировашюй связи коэффициент свя вяза йависит от частоты. 1 Если вл4( — —, то связь может рассматриваться как еи. вСи' костная. При этом Если повернуть катушку связи (ве выключая ее из схемы) таа, чтобы фаза эдс Е, на зажимах а — а изменилась на 180' (рис. 58) то 1 Х =- — М вЂ”вЂ” .с ' 1* При этом связь будет емкостиая.
Вообще, если связь осуществляется через чисто реактнвзай сопротивление Хеп то коэффиииент свази можно выРазить в Внаа следующей формулы: н Ы (5, 18) )' Р1 ~2 а где Р, и Р, — характеристики контур - Оз Это выражение справедливо случая, когда оба контура иас!Рйе на одинаковую частоту, совпадаюшу я Рнс. Ь.з с частотой генера!ора в. иошеиня между токами в связанных контурах. Ф схема замещения первого контура Сйютио Обобщенной схемы (рпс. 17), получаем систем у (4сходя из яз двух УР авнедий: Л, 7,— Хй 71 =Е Кйй 7,+Хай 7,=О ц ю!х уравнениях за положптелыюе направление контурных токов 1 й 7 н 7 принято направление, совпадающее с направлением враше щ~ния часовой стрелки.
Знак минус ставится перед членами уравн Равнения с атветствующими падениям напряжений От тока. направленного навстречу току данного контура. решая уравнения системы (5.11), находим для токов следующие выражения: Приложим эти выражения к системам с чисто магнитной или чисто Электрической связью. В обоих случаях Лйй есть чисто Реактивное сопротивление. Обозначив это сопротивление через ~ ! Х (знак и: 12 ( ак плюс при магнитной связи, знак минус при электрической), получим Х,й =- (-' ! Х„)" =- — Х й.
Тогда ур-ния (5.12) н (5.13) можно переписать в форме: Рым, ' 1 ° 2 ) Видно, что под Влияиием сВязи со Втоконз'Уром и Р полное сопротивление первого контура воззастаст величину (5,11) Тогда Х н > О. Хйй й. Хййй — ! — Х- й 22 й нйй2' нйй йй (5.10) Хйй твн = 'й й'22 221 (5.11) Хй'й Х„,= — — Х .
н и (5.101 йййлг' твн 222 Ийй (5.19) (5.20) нйй й'тт 2 хи= — —, Хй нйй Е Е (5. 22) йй ~,"„- тйн и й ! 22' нйй (5.19') 1 м'СД ни ". (5,20) Х,н — — О. Хй( ! йн тннй: тйй (5. 24) гвь Это сопротивление, в общем случае комплексное, назыа 'насте вносимым в первый контур сопрем!илепнем.
Подставим ражение (5.14) 1 ~22-"2+й( 2 — ю-.— )-тйй+йХ.2 Е„= .' Хйй тйй+!Хн тй(+Хйй 22 т 1+Хй„" Действительная часть этого выражения определяет прнращен„ ае активного сопротивления первого контура, а мнимая учитыаа реактивное сопротивление, вносимое вторым контуром в первый Обозначим первое через т,н„ а второе через Х„н. Таким сбр . зом, имеем: Для индуктивной'связи получим: Для емкостной связи (по схеме рнс. 5.3): Отметим, что независимо от связи и от настройки второ!о контура активное сопротивление р,н всегда положительно. ,Эти очевидно и из физического рассмотрения, так как второй контур не содержит генератора и расходуемая в сопротивлении тй эиер гия берется из первого контура.
Ясно, что для учета добавочн~ потерь в первый контур должно быть введено положительнас активное сопротивление. Иное дело с реактивной. частью вносимого в первый контУР сопротивления. В зависимости от настройки второго контура э Э!2 ,е может бь;ть как положительным. так н отрицательсопрот ннзонансна', частота втоРого контУРа мтй > ш, то ивленне с Рь!зо имй!. 1 Хй =о!У,2 — —,— <О 22 -' 22 Если же ми<и!, то Х,й>0 и Х,<0. значает, что при емкостной расстройке второго контура 3то озна ;, ни!игур вйюсится индуктивное сопротивление, а при индуки первый к й Расстройке вносится емкостное сопротивление. таино Рас Полное эквивалентное сопротивле ление первого контура с уче- гн том м Реакнпи второгО МОжнО ,.писать в форме .2йй =.
Хм + Х н = =тм+й;.+й(ХМ+ ~м)- йй „й йй = тйн+ ! Хй,. (5.21) Рис 6.9 На основании этого выражения можно построить для перво!о контура схему замещения, изображенную на рис. 5.9. Для тока в первом контуре можно написать следующее выра- жение Для тока ио втором контуре, в соответствии с выражением (5 13'), имеем Е (~! Хйй) — (5. 23) Величин и, „ чины 'нн и Хрн очень сильно зависЯт от настРойки втоРоиа ' Ура С приближением настРойки втоРого контУРа к Резочасгйогой генератора йй. т:„ растет, а Х,,„ падает (по ису ной вейн!чипе). пр Р зонансе, т. е. когда м й=-м, Х. обращается в нуль, что Ри Рез т к следующим выражениям; Интересно, что в этом случае г,„ обратно пропорц„ сопротивлению потерь второго контура.
ционза льи Фазировка токов Х, и Х, относительно эдс Е при расстр 'острова, контурах (относительно частоты геиера. тора»в) показана на векторных диагра рис. 5.10 (для индуктивной свя и) грамма рис. 5.!! (для внутренней емкое остасв СВЯЗ1»). 1 Первая диаграмма построена по у . Урвв. нениям, получаемым путем подстановка. 12 - -'' 5 20) Х(ля болыпей наглядности диаграмма выр ,Ния „ ,„ дз первый контур настроен иа частоту ени'я »ас для' случз застроен орой немного расстрое»ь ат р, 1 наличие индуктивной рзсстройи 0 а й Вто Х ) . ) привод»п повороту Вектора ьк во торо11 конт " 22 в с„ сторону опережщшя Огно Х, иа Угол»Х Е что равносильно внесению оитур емкостного сопроз первын ко тявлеиия.
1 ~11 211+121111+ —, 1М С„' 22 122+12»Х22+ . 1 1Щ С„ 1'кс. ЬЛЮ 212 =1ы М в ур-ние (5.11). Таким образом, для индуктивной связи имеем. мсм » (5. ! !') Вторая диаграмма, для емкостной связи, построена по урвв. пениям: 1 1 Х,~.„+1~ ń— мс )) — Х,---:.- =Š— Х1 °: — с — +Хв (222+1 ~»с Хвв — — с — )~ =- 0 (5. ! ! Рвс, Ь.11 Нетрудно убедиться, что рого контуров на частоту током Х, и Е равен нулю, а ток Хв сдвинут относительно Х, на + 90' в случае индуктивной связи и на — 90' в случае емкостной.
С помощью векторпоп диаграммы рис. 5.12 нетрудно также пояснить смысл знака минус в правой' в случае настройки первого и зтс генератора м сдвиг фазы вежд З.;». Резонансные частоты двухконтурной й~- ° Приведенная на рис. 5.9 схема замен с иия первого контура обладает той Особенностью, что входящая в полное реактивное сопротивление эквивалентного контура К»2 величина Х„к является сложной функцией частоты. Поэтому эквивалентный контур, з отличие от обычного контура, составленного из простых элементов Х.
и С, может при неко»орых условиях обладгль двумя резонансными частотами. Х1ля определения этих частот приравняем нулю полное реактивное сопротивление эквивалентного контура 1, Н,в»и) Рвс. 5.12 1 Л21( ссд22 ) мс-„. 11 мС„° " 1 2 "»+! ~" с ) Отыскание корней этого Уравнения в общем случае, при учече СОПРОтИВЛЕНИя г„, СаяэаНО С ВЕСЬМа ГРОМОЗДКИМИ ВЫКЛадКаМИ. С целью упрощения анализа пренсчбрежев» потерями во втором кои» е. 'Уре. Связанная с таким допущением ошибка тем меньше, чем сильнее ной ( ело нее связь между конгурамн, Х!Олагая связь достаточно сильвая, (Условие достзтошости будет выяснено в ~ 56) и приравнином виде 22=0 перепишем приведенное выше уравнение в упрощен- „Л -'(ля оп т.
е б пределе'п»ости Рассмотрим случай индуктивной связи, ' ' ~улем счгпать Тогда »Х2 2 И2 Удем иметь 11122 "' +* 2- -. ' 2» М =0 Хм 1м 1 С, С22 в2 фф илн после деления на Ец Е,ь и использования соотношений 1 =в 2 С22Д24 4М' А2 -- 2 ЬО124 ' С41Ев получим в4 — (в + 442 ) оР+ вя вя Ая в4 0 Р, Р Р Д Аг)е4 ( + 2)2 <оя+ 2 2 (1 или вя +в ~- )Г'(ю~ +в', )2 — 4 д -Ая) в, вя 271 — Аь) Из четырех корней полученного биквадратного уравнения отрицательных корня должны быть отброшены как не имею1дя 1дяя физического смысла. Полоькительные же корни, определяенм выражением 'вт. =„"ГГ В фуНКцИИ ОтНОШЕНИя — Р' дЛя ОПрсдЕЛЕННОГО ,я А ' прнв де11ы на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
