Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 29
Текст из файла (страница 29)
сривых и (а) при различных значениях параметра ,О пос "ио 7 и 5Л8 изображены фазовые характеристики для Ка Рис. ° и / случае идентичных контуров, построенные по и /о в „о«ОЗ /1 уран зне«пям: й«' у/, 2а -аГСГЯ ! „о+/ооГ14 1 агсг яа (555) 2а =аГСГ21 о !./4124 и л- —" ° (5.56') -а -Х-7/-3-г -/ (/ / г Ю г/ а а га Рис.
ЗЛЗ Выполнив дифференцирование и приравняв числитель дрсбк нулю, получим следующее уравнение а (ао+ 2да+ 2 (1 Асяс) (! +Аз( !к)к! — 0 (5.51) Корни этого уравнения аг = О, (бЯ аг -и!= ~ ~/ — !+У! — 2(1 — /!'Я)+(!+А'(Р)' ~ Мнимые коРни агюч отбРошены как не имеющие физичес" К«1« смысла. КоРни аы,.гп сУществУют только пРи Условии На рис.
5.!8 по осн ординат отложена величина 211, отличающаяся от ооп Р() «а угол -~- --. При индук- Рис. 5.17 тиввой связи для получе- боа н««еп кривую ср11 нужно /бр ИКУ сдвинуть вниз на —, при /г(/ ~ ' 2' и!/чу си костной — поднять на Ю такую же величину вверх. //д лй-2 кЙ "!а«Синим, что в исходные Р— — -У -7/ -3 -г / / г Я // Х и выражения дги /1 и /о //(/ фззовые углы " и 'Г1 1П ДЯТ СО знаком минус ° ф-ль! (5.49) и (5.50)), Об братимся теперь к ис- /бр счедован 4'1ню условия обра- Рис. б.18 зевании назсиых а седловины в резо1х крнвл1х в случае контуров с неодинаковыми добротнос!Сдставляя в выражения (5 53) и (5 "4) 20о — сор,) а,= ' С/1.=-41(/1, ар г(а —,) аз=- — * (/ =с«1/а, Юр 1(Я', + Ыаа.
г (5.6() ] 7'л]+4 ар= ]7 2 (5.68') па ]вар 1/2 (5,64') На е -4- Ав — — ' ° 2 (5.65) (] 25С Яв(~) = 1+деСн 1, -.— —. )в С» К((ы) = — —,' ° уз 174 175 и учитывая, что резонансные частоты совпадают, т, е, е 1=е получим е (1, „„, ~ ]771 — -*' й<Л~+5%.Сд"+~'(О~+Д~а ' 1а 2йу Сз Са и .
й~-"ар ааа Ее'-';.аа Оаар' Находя — и — и приравнивая производные нулю и'е и'е найти значения относительной расстройки е, при которых „( и и (е) обладают экстремумами. Опуская промежуточные вы „'(') ки, приведем окончательные результаты. Для резонансной кри вой п,(е) условие образования седловины имеет вид Таким образом, критический коэффициент связи При этом максимумы резонансной кривой получаются прн сп носительных расстройках '=~ ]71 г на е,(а (5.65) В тех случаях, когда пз)) 7,, получаем соответственно Заметим, что в случае неточной настройки контуров, т е когда вр фвр,, Резонансные кРивые могУт иметь двУгоРбУю фпр' му даже при слаоой связи.
При этом кривые получаются нес"ч метричными: один из горбов выше другого. В практике часто важно знать отношение амплитуды напр прп жепия на реактивных элементах второго контура к напряжен~' вводимому в первый контур. Это отношение определяется ке -мхее™ фициентом передачи (например, прн съеме напряжения с и'ип второго контура) аженне (5,47) и приравнивая а, *ав (одинаковые ывая выраж. получкм ипитУРы ' вСе (1+]п)'+1%' „ри магнитной связи контуров, знак минус прн 3"ак ." Т как при малых расстройках можно считать остиой 1 1 — = — =Ф вСг врСг то о окончательно дС К(~ ) ~ а [1+[(в в )е]е+Ь2Я2 П н критической связи (И1=1) будем иметь рн Модуль и фаза коэффициента передачи определяются выражениями гз: ]К(1 в),'— Я(2 — (в — вр) а ее]а+ 4!в — вр)з за 2 (в — а~р) е з'(в) =агстн 2 ( й 5,7. Полоса пропускання двухкоитурной системы Считая резонансные частоты контуров одинаковыми, определим ""плесу пропускания" двухконтурной системы как полосу частот, па г анн Раннцах которой амплитуда тока 1 снижается до — от мак- 1 снмальвой )уг ды зависит " 'ой амплитуды.
Так как величина максимальной амплитуглучаи сла сит от величины )з(1, то необходимо отдельно рассмотреть слабой, критической и силыюн связи. ПРЯ слабо" п]ж Р слабой свЯзи (й1;) < !) максимрм амплитУДы 1, полУчаетси репам причем величина пз (О) в соответствии с ф-лой (5.61) ч е дж "ледуез пме дле К(]в) мета в видУ, итп пРи тиком опРеделении фазы, в выРажении " ред Ч(в) должен быть поставлен знак минус. Для определения обобщенной расстройки ) ао) на полосы пропускания можно воспользоваться выражением гран приравняв в нем правую часть величине м (55 ив (О) 2 /о(о )/2 (/2(1+ /ооОР> Таким образом, получаем 2АО 2 ДО )/2 (1+ )ооОо) >/(1+ /оооо)о+ гав(1-/ооОо) + ар о. (В 00) Решив зто уравнение относительно а,, получим (ао) = )///о'Ч)~ — 1+ !/2(1+/о~(7о).
(5.70) Для перехода к полосе пропускания, выраженной в частот „ можно пользоваться соотношением 2 до>о !ао! = — 'Ю оор откуда относительная полоса пропускания гдо>о )ао! — = — — =! ~!Ы оор О> (5.7!) н сама полоса пропускания ~ — ~,=2/ди> =-'— — — =)ао; ~ а>. )ао! ° о>р о — () — — о (5.77) ~ао' 1~ 1+')/2 =)/О'41 =0'64 При очень слабой связи, т. е. ко~да /о(,>((1, выражение (5.70) можно заменить приближенным равенством б „ ом .при критической связи полоса пропускания ~2 рз/з больше, чем полоса каждого контура порознь ннм о ра .-'-' -ды (41 -истомы 435) для полосы одиночного контура).
(см, Ф" мся, наконец, на случае силыюй связи контуров, Оста ! Определение полосы пропускания с помощью ,„но зиме, ъогдв .70) не имеет в данном случае смысла, так как значе- />() ) гслз езонансе не максималыюе. Ясно, что значение ив(О) вия (ш ине ~ не меньше, чем на гРаницах полосы, т. е, Р>о (0) о при Ре ход ' „жио оыть 1 Внд резонансной кРивой ) - 1/2 о >О> 1.
показан на рис, 5.19. при "о( ' 1/2 пучаю соответствует, в со- сни с ф-лой (5.61), ЛЯ=2,41. "~вн !<ъ()<2,4! пслосУ пРопУска- иужно определять с помощью других выражений, получаемых из условия а,)а ! 1/г Рис. 5.1З '1/(1 -). доОо) о+ 2 ао (1 — /оооо) + ао При очень сильной связи, соответствующей рис.
5.!9, получается )а (=3,1, т. е. полоса системы в 3,1 раза шире, чем полоса каждого нз контуров порознь. Иногда сильная связь применяется для создания искусственного подъема частотной характеристики раднолипии в области высоких частот модуляция. В подобных случаях важно знать Распело>кение максимумов резонансной кривой и на оси частот. Этот вопрос может быть решен с помощью выражений (5.59), прпхо ит определяющих обобщенные расстройка а и а при которых и "о дит через свои максимумы. Переходя к частотам, получим: 2 (о>г — ар) .) + .~~- ~д —— о>р ) а,) = '!/ 2 о> о>р(1 + (/Р )в> 2 / - =-( — '-=') 1 (5.75) ( 71) — "= --'- =)ао'о)='1/ 2 о/, >>н с г гонорар „„и 177 176 Заметим, что для одиночного контура обобщенная расстройн'„ на границах полосы пропускапия равна единице (по абсол»тго' тно>1 величине).
Отсюда видно, что при очень слабой связи двух ъон ельно туров полоса пропускания системы составляет приблизите'ъ 0,64 от полосы пропускания каждого из контуров порознь При критической связи (И>=!) и двух одинаковых конт)р т вх условие (5.69) для определения )а,~ принимае> следующую про. стую форму (5,7 - 70) Отсюда относительная полоса пропускания а, = — †. (о> )/йвОо г( „-,) о>р где ~ >, р и о>п <о> — искомые частоты. сюда получаем: При очень сильной связи (А)) И) можно пользовать блнженными формулами; ься нрн (1 А) вгг-вр (1 — — ) ° (5.71) При использовании связанных систем в качестве пол фильтров обычно исходят из критической связи, при котор осон а зонаисная кривая имеет ф фори) 10 и наиболее благоприятную равномерного пропусканяя „ Длн тот в пределах полосы 2 час.
С резкого ослабления частот н ан н Нлн этой полосы. Это видно 00 рис. 5.20, па котором совиен(, ны для сравнения резоиаяснке кривые для одиночного контуон 02 (пунктирная кривая) и щ„ двухконтурной схемы (при крнтическои связи) при однои н той же полосе пропусканнн Рис. 5.20 ( и=) 1 1 по ослаблевию — =) 3/ 2 Таким образом двухконтурная связанная система обчалам ббльшей избирательностью, чем одиночный контур. 8 5.8.
Параллельное подключение генератора к двухкоитурной системе Рассмотрим схему рис. 5.21, где генератор Е с внутреивни сопротивлением Вв соответствует аиодпой цепи электронной лампы усилителя, а Ун и л; — ветви параллельного колебателлко го контура. Для определения полосы пропускания подобной двух контурной системы можно воспользоваться выражением (5 54) если при определении добротности первого контура учитыин" шунтирующее действие А;„ как это было сделано в з 4 6 (см. ф-лу (4.79)).
Для определе- ям л. ння резонансного сопротивления первого контура между точка- 2, ми а — й (рис. 5.21) можно ис- 22 ходить из ф-л (4.57), (4.61) и а) других аналогичных формул, приведенных в гл. 4, при условии добавления к собственному сопротивлению потерь г„вел 1чины Рис. 0.21 шз ЛЕИЯЯ РРЬ вносимого из второго контура. При этом со ественно. В прогнал " ' какую ветвь контура — индуктивную или несущее ',слючен элемент связи 222.
Таким образом, сопроемкостную го контура между точками а — 72 при резонансе тивле „,лять с помощью формулы ние пеРво л опрцке РРРР (5.77) ресин выяснить частотную зависимость для л, в случае Интересн нтурами когда Резонансная кривая двух- сильной св , стены имеет два максимума. Особенно большое практикоитур"о качение имеет определение величины л, пРи частотах и вп, определяемых выражениями (5.25). Так как при указанн ыых частотах первый контур работает в режиме резонанса токов, , то можем написать: в Р Р.Р( Г) — Ц-+Р („-) (5. 77) и л р(вп)= ""+ сои(внн) Эти соотношения не являются вполне точными, так как при частотах в, и вн, несколько отличающихся от резонансной частоты второго контура, в первый контур вносится небольшое реактивное сопротивление, которое влияет на величину эквивалентного волнового сопротивления а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
