Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 27
Текст из файла (страница 27)
5.14 сплошными жирными линиями. знаяен' ' линиями показаны те же функции для случая более д1:нктириымн л ,- " связи Ая ~А1' сзьООЙ "и 41 Проаналнзяру ем ход кривых — н —, При — Р*= 1, т. е. при резонансных частот обоих контуров, ф-ла (5,25') дает совпадении Рез с:1ЕДУЮЩЯЕ , щ е значения частот связи: 2+ 0'4 — 4(1 — Ая) = в, 1/2 д — А') ~/ 2+ 2А = — -— 1 — ~/2д+А) .
1+А 1 ~'а Д вЂ” А') =англ — А1= д-А) д+А)= й-А дают искомые резонансные частоты эквивалентного контура. Из рассмотрения выражения (5.25) нетрудно прийти к выводу, что вг превышает наибольшую из резонансных частот вр, и вр, а вп — меньше, чем наименьшая ви в„оь из частот вр и 14,. Таким образом, 444~ 44 ПОЛОЖЕНИЕ В, И Вц На ОСИ Чаетст, независимо от соотношения между в», и вр„должно соответствовать рис. 5.13.
Рис. 5.Ы Частоты вг и ви, зависящие ог величины связи, называются часто. тами связи. Частоту вг ияогда называют быстрой, а частоту вп медленной частотой связи. для практики большой интерес представляет выяснение хаРа"' гера изменения частот связи в зависимости от относительн но1 расстройки контуров. Лля выяснения этой зависимости постуявя следующим образом.
Зафиксируем настройку одного из контурх" например первого, н станем изменять настройку второго контура путем изменения я.я илп Ся. Величину коэффициента связи мемд мея411 контурами сохраняем при этом неизменной. Таким образом, ви тояя =сопзг, А=сопзц Разделив обе части ур-ния (5.25) на пос ную величину в,, получим "я,ц 1 ваь 1 П "Р,1(1 Ая),'4. (522 1ВО (/ 2Д вЂ” А') T1+А Таким образом ВР ВР Вр при ы Юа Юр, и121 Г0 10 Щ (0 .
(525) !,0 (2 !,0 я ь42 й'Ь, Ур в,=— '(Р1 — А в вп= =— У1+ А ц. и, Гои иогоооииа 02 )(ак видим, чем сильнее 00 свазь, тем болыщ, частоты связи ' 00 ВЯЗИ В Ц 1О ОТЛЮ1 аются От собственных йй Р зонансных часзот ко„0 туров, 04 00 0А 00 00 (2 (0 (0 (0 20 — ат МР4 ( в ООЛасти ЧаетОт в Р. Рис. 0.14 ф ла (5 25') дает ПОЧТ ТИ ПОСТОЯННОЕ, вя нное значение —, а сямптотическн приближающееся елп'Вне "и .~-- =, тогда как стремится к нулю. Р 4« В области частот вр, '~в, отношение — ассимпто в Р тнчес Кк приближается к прямой в11 в Отношение же — при — '>> 1 может быть приведено к в в аиду 24„ в2 2П вЂ”.1)~вв вв в. Р, 2 1 вв, "'Р„2 (1 — А)) В данном параграфе рассмотрение ограничивается определениек резонансных частот эквивалентного контура, получаемого в резуль.
тате учета реакции второго контура на первый. В К 5.6 н 51 будут рассмотрены 'резонансные свойства двухконтурной системы, обусловленные наличием частот связи, ф 5.4. Настройка связанных контуров В зависимости от назначения двухконтурной системы к ее 21" стройке могут предъявляться различные требования. При исповм зовании, например, двухконтурной системы в качестве резонанс14642 трансформатора, работающего па одной частоте, основным треб4Р ванием может являться получение высокой отдачи. В передатчк"12 при усилении модулированных колебаний требуется хороа42~ отдача в сочетании с определенной формой резонансной хара"г" ристикн системы.
В приемниках основным требованием являе" етс2 ыФ' получение формы резонансной характеристики, выгоднои для вгд „яегс2 ления сигнала из помех; требование высокой отдачи явлае при этом второстепенным. во оз Лля выявления условий оптимальной настройки двухконтур я одав24 системы при Различных требованиях к последней необход ' сперва исследовать зависимость амплитуды тока 1, в выход . йки каждого из контуров в отдельности и от контур~ ффицнента связи при постоянных Е и,„ от настро вели""" ' ' сследовання положим выражения для модулей дмп. 1 и 1,. В соответствии с ф-лами (5.22) и (528) „токов 11 н в.
~ф„+~',-' свв) +(Х„-Х", Х„) (5.28) )' ( (Р,в+ ---, рвв + Хвв —. "Х„) ° 4/гвв+Х212 «вв к1 4 «ввс р 141трим сперва случай настройки одного лишь первого рассмот контура с с ПОМОЩЬЮ ИЗМЕНЕНИЯ ЕМКОСТИ С, НЛИ ИНДУКтНВНОСтн фв. П аметры второго контура будем считать неизменными, причем Парамет резона зоаансаая частота вр, этого контУРа может не совпадать с 'частотон в генератора.
Величину сопротивления связи считаем также постоянной. При этих условиях в выражешиях (5.27) н (5,28) переменной величиной является только Х11. Прн изменении этой величины 1 и [, изменяются по одинаковому закону. При настройке первого контура в резонанс х''„ Х11 — —, Х„=О «вв и амплитуды токов максимальны и равны: (5.29) Е 11 макс = х'„ "+ — '." в вв Хвх «в 12 мака = Х;в Рв+ в Рв «вв Положение оже1ше максимумов токов на графике 11=Л(Х„) и 1 = Х~ (Х ) " висит от исходной настройки второго контура.
Если 1=1 11 " 2= максимумы получаются при индуктивной расстройке и „" контура, при Х«2~0 — при емкостной. Таким образом, одн41 Р немом Резонансе оба контУРа имеют РасстРойкн " Рассмат иваем 'акового характера тот резонанс, метр~ с полУчаемыи только лишь пУтем подбоРа паРа.онтура, называется первым частным резон первого сом. Само зааче„„' собой Разумеется, что определяемое ф-лой (5.30) парам 2""' не является наибольшим возможным прн данных 2 жю~ НЕ меняя, ' Уров н пРи данной амплитУде эдс Е. Зли достиваи ОЛЬШего мору, .) его возможного значения 12 ... („ Максимум-макси"еобходнмо еще подобрать оптимальную связь между 162 х„ х,; он+ — 2 222 2 2 Дифференцируя у по Х„и приравнивая производну1о йх, ю, находим условие ч 1'22 г,— — мХ' =0 м 2 12оам 22 уда 1е' км Х12 окм Я22 (/ 1'22 (5.31) Подставляя это значение Х„в выражения (5.29) и (5,3П) учим; Н 11 мако !хм 2ен (5.32) Б 72 ям =,1- — ' 2 'яе гв 222 (5.33) Подобная настройка при резонансе в одном из контуров и под.
е оптимальной связи получила название с л о ж н о г о резо. нса. Рассмотрим теперь случай настройки одного лишь втором тура при неизменных параметрах первого контура и неизменной зи. В данном случае переменная величина Х„ входит в выра. 1ня (5.27) — (5.28) более слоокным образом, чем Хне Для вн.
ения зависимости тока 72 от Х„обратимся сперва к оба!яку аноенню (5.13) и приведем его к виду Е12 711 712 Я22 г„ 2 Е 712 г — —" 1) —— 722 (5.3() Числитель правой части может рассматриваться как эдс, вя~ ая во второй контур в режиме холостого хода, т. е. б~й омкнутом втором контуре. Знаменатель представляет с „,кяЯ ивалептное сопротивление второго контура с учетом вла аясй вого контура при условии, что питание системы пронзвоД1 стороны второго контура. Таким образом, величина 7122 = е дм г„ контурами, т.
е. оптимальную величину сопротивления связи Это значение легко найти из условия максимума дроби 12 валяя это выражение в ур-нне (5.34), получим Подставл — г„ и 12 211 11 Модуль этого выражения равен м Х22 мв (5.35) ~/( и+ — ',"„) +~х22-~'-, 'х„) 21 1 При выполнении условия (5.3б) 21,' имеет место второй частный резонанс и амплитуда тока 72 достигает значения 211 12 маке х,', 22 + — кв 211 (5.37) !(ак и в случае первого частного резонанса, подбором связи ~омно пол контуров и "случить наибольшую возможную при данных параметрах „Уг и прн данной амплитуде эдс е величину 72 „„, (сложрезонавс), Ввиду полной симметрии выражений (5.37) ' "~) оптимальная величина Х„может быть получена простой '" нов индексов 1 н 2 в ф-ле (5.31): Х12 оеом = — ЗМ 222 Соответств ственно и наибольшее возможное значение тока (5.38) рнваться как сопротивление, вносимое из первого меж~2 р 'оро11 при питашш системы со стороны второго конассмау нв ура во втор тура нн с ф-ламн (5.14) и (5.16) можно написать По аналогии с хд .х„ з =гон+!Хам= 1 211 1 2 ки ок а„ 16З Это выражение совпадает с ф-лой (5.33).
Прн этом ток в „ контуре равен нерва» и (/.„Нм г1 макс хирам 1асмаа 2 ас 1'мг'11 впь 111 х 1 и Ввь 2 тгк в11 (5.45) Рассмотрим, наконец, п о л н ы й р е з о н а н с, получаем г май при настройке каждого из контуров порознь на частоту гене„ ать ра н прн подборе оптимальной связи. В этом наиболее для и. раь тики важном случае выполняются следующие условия; Х вЂ” — Х, =94 А " Х„„,.=1/„, „ Подставляя эти выражения непосредственно в ф-лы (5 2)) (5.28); получим: сг 11 макс 2 (5,41) 1Х!а сваг и 11 мм = —.г — -' — —.
2~/ „.„ (5.42) Заметим, что при полном резонансе сопротивление т,„, вносх. мое нз второго контура в первый, равно собственному сопротивле. нию т,ь первого контура, Сравнивая ф-лу (5.42) с ф-лами (5.33) и (5.39), замечаем, чав наибольшие возможные значения 1а при сложных резонансах н пйа полном резонансе одинаковы. Однако для получения этого значв. ния 1, при полном резонансе требуется наименьшее по велнчнкь СОПРОтНВЛЕННЕ СВЯЗИ, РаВНОЕ ХЫ „„„— — ~/таьтыь ОтСЮДа ВИДНО, Чаа величина сопротивления связи Х,а,„близка к тм и т„, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
