Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 18
Текст из файла (страница 18)
3.!Ь порцнональна амплитуде м о Д У л и Р У ю Щ е г о и а и Р Я ж е- Ес1 ния и не зависит от часто- Закс »си ты модуляции. Эти положения поясняются ЕИ рис. 3,15 и 3.16, на которых по- п)д казаны частотные характеристики для величин!ад и О„„, при частот- 0 ЕР ной и фазовой модуляции. В обоих случаях предполагается, что на вход модулятора подается модулирующее напояжение с неиз - меи. НОй аМПЛИтУДОй, а ЧаетОта й НЗМЕНЯЕтСЯ От (1д,а» ДО !!макс.
В первом случае, т. е. прн частотной модуляции, велич чииа ид, завнсящая, как указывалось выше, только от амплитуды ы (! д' !д Рис. 8.14 Рис. 3.16 н„й величиной. Величина же индекса модуляции, т. е. будет посто'иной мд В с увеличением частоты будет убывать (рис. 3.15). ' = С макс Исаа И Во втоРом ОРОМ случае, т. е, при фазовой модулЯции, Омам, не заа,„ Ва„, 11 изменаетсЯ пРопорционально частоте одуляции (Ри модЕ' 1 иа вход . Одулятора ПОДае!ся е гармо ическое, а сложБсли на в иое напряж ря1кение, го структура модулированного колебания будет З ЗЛИ си 1 Ой п,ои для 1!М и ФМ. В первом случае медленным измене- сигнала (т. е.
низким частотам) будут соответствовать виям СИЕН очень большие значения 6иакс (рис. 3. 15), а во втором, т. е. при ф О н модуляции, очень малые значения ыд (рис. 3.16). фазовой Поясним зто на примере. Пусть на вход частотного и на вход фазового модулятора подается одинаковое напРяжение, частота которого изменяется в пределах от Рма» = 200 гц до ечм„, = 2000 гц. При частотной моДулЯЦии ед = 20 кгц, а при фазовой модуляции 0„,», =0,5 рад, причем зти величины, при заданной и неизменной амплитуде (г, остаются неизменными в полосе от 200 до 2000 гц.
Тогда при ЧМ максимальное значение фазового отклонения будет при )и „; оно равно Уд 20 000 В»сакс = — д — = — — = 100 рад. Р„„„200 Минимальное же значение фазового отклонения при Р„„, будет Вма» =, ' =10 рад. уд При фазовой М11дуляции минимальная девиация, равная Л ма» = Вд акс дчма» = 100 гц, будет прн нанпнзшей частоте модуляции Р „. МаксимальнаЯ же ДезиациЯ, РавнаЯ Л „„, =!ими„Р„„, = =!000 гц, будет при наивысшей частоте модуляции Р„,„с Помимо различия в структуре колебания (при модуляции сложным сигналом), частотная и фазовая модуляции различи!Отея по способу осуществления.
В первом случае обычно применяется прямое воздействие на частоту колебаний генератора. В случае фазовой модуляции генератор дает стабильную частоту, а Фаза колебания модулируется в одном из последующих злемеп- тов устройства, и ФМ Вместе с тем рассмотренные особенности колебания при ЧМ мод ля М указывают на возможность преобразования одного вида частотн дуляции в другой. Так, например, если требуется осуществить точно на - отную модуляцию с помощью фазового модулятора, то доста- О на входе модулятора включить корректирующее устройство, обладаю да'Оп!ее частотной характеристикой вида —. Благодаря зтому 1 Устройст Ройстау аМПЛИтуда модУлирующего напряжениЯ, а следова- тельно, и индекс модУлЯции бУдет Убывать обРатно и ционально частоте Я, как это и требуется для частотной и .
РОП0 ляции. В простейшем виде схема корректора представляет с мод, собой последовательное с динение актнщею ' спв. Задающей Нога еенерааар ая Угала аав сопротивления н- ем. У а кости, как это пох ю;айзеаепь "аз,~ьйемаза вано иа рнс. 3.17, П ока. Рз И выполнении услоз„ Ея Я)) — —, где 11 1 ПмачС' " «ня Рпс.
3.17 наименьшая мод улз- рующая частота, и„ лучается требуемая частотная характеристика коэффициент, передачи цепи: Егп 1 У, ЯСЯ' Можно осуществить также и фазовую модуляцию с помощыа частотного модулятора. Подробнее этот вопрос рассматривается в гл. 13. й ЗЛ. Спектр колебания ири гармонической угловой модуляции Запишем выражение') для мгновенного значения колебания, модулированного по частоте или фазе чистым тоном (2, (3.27) а=Аз з)п (мас+и яп ьзг), в несколько видоизменепвой форме: а=А„[соз (из(п(11) япм,с+яп (и яп'ь)е) созьзае). (328) Рассмотрим сперва свойства колебания прн „неглубокой" модуляции, характеризующейся относительно цебольшнм значением фазового отклонения, т.
е. индексом пя:~17 В этом случае можно считать: яп (тяп ьйь) = и зьпьяб соз(тз(п(йс) = 1. Подставляя эти приближенные равенства в выражение (3.28) получим Аа (яп яяя а+и яп ьй е соз вза е) = =-Аа~в)пьяве+ — з)п(ма+11) е — -- з(п(ма — 01) е~. (320) я) Для упрощения письма ввчзльпзп фаза высокоьаеготногп полеааппп пуа. плтв Ва — О. То жв самоа отцоантсп и к начальной фаза т моДУлиРУщжв функции. ви„м этот результат с случаем амплитудной модуляции. Сравни - целью воспользуемся выражением (ЗА) и подставим в неб этой це и „; = — ", т, е. приведем уравнение амплитудно-модулиео Ва нного колебания к виду: „ванно а (е) =- Аа (1 + М соз Р е) выл в'а с. .1 тола амплитуда колебания модулируется по закону, сов ,щему с законом изменения частоты в выражении (3.27).
нада ющ Спектр колебания при АМ в соответствии с (3.6) будет М М а(е) =Аа ~зптвяае+ — зш (пза+гй) с+--яп(ма — (1) е~, ян яя. яя яьн ян е а Из сравнения этого выражения с ур-нием (3.29) видно, что спектр колебания, модулированного по частоте или по фазе, при ,,язлом значении и состоит, как и спектр амплитудно - модУлированного колебания, из несущей частоты иа и двух боковых ча- ,а стот — верхней вз + Я и нижней и — ез,, и, Вднпственное отличие заключается в сдвиге е а я колебания ннжнен боковой частоты на 180' м (знак минус) относительно того положекия, какое оно занимает при амплитуд(чой моду- 1' ляцни. Это положение иланострнр)ьется векторной диаграммой (рис.
3.18), В результате 9 вектор модуляции 71Р всегда перпендикуля- Рпс. 3.18 ре к направлению вектора ОЕу. Вектор ОР, азобража1ощий результирующее колебание, изменяется по фазе н по амплитуде; однако, при и = О„,н, <У 1, амплитудными изменениями можно пренебрегать, вследствие чего модуляция может. з первом приближении, рассматриваться как чисто фазовая. Спектральная диаграмма угловой модуляции при яп<(1 показана на рис, 3,19. так как фазы отдельных составляющих колебаний этой диаграммой не учитываются, то характер диаграммы я, получается такой же, как и в случае амплитудной модуляции (рис. 3.6). Амплитуды колебаний ля'1о.
Епяковых частот равны — ', таким 07а ййа 07 2 образом, в данном случае индекс Рас. ЗЛВ модуляции и совпадает по велитери у, ' еризую чине с коэффициентом я)4, харак"уюгцим глубину изменения амплитуды в случае амплитудной цин. Полезно отметить, что ширина спектра при и - 1 на 2ьа, как и в случае 71М,. .100 !01 Зтот результат показывает, что при очень малых девиацз ого (по сравнению с Й), ширина спектра от величины м цзях зависит. "д на При увеличении фазового отклонения, т. е.
при возраста, величины т, ур-ние (3.29) и диаграмма рнс. 3.18 не дают и танка вилыюго ггредставления о действительной картине явлений прз. частотной нли фазовой модуляции. Зто объясняется тем, ггрз с помощью колебания несущей частоты и всего лишь одной пз, что пари колебаний боковых частот невозмомсно представить колебав„ частота или фаза которого изменяются в широких пределах в' по синусондальному закону, а амплитуда остается строго постоянноз Действительно, анализ выражения (3.28) показывает, что пергго, дическая вариация фазы или частоты колебания приводит к по. явлению большого числа дополнительных частот, и что при одз.
иаковой модулирующей частоте спектр колебания, модулирован. ного по частоте или фазе, оказывается значительно шире, чем спектр колебания, модулированного по амплитуде. Чтобы в этом убедиться, достаточно разложить в ряд Фурье функции яп (тз)п()с) и соз (тяп 1гс). В теории бесселевых функ. ций доказываготся следующие соотношения: (3.31) 102 яп(игзш(сс) ==2Х,(т) япог+2Хз(т) япЗРс+ +2Х, (т) яп 5Рс+ ... (3.30) сов (тз1п()с) =Х,(т)+2Х, (т) сов 2()с+ + 2 Хс (т) соз 4 Я с+ ... яп (т соз Я с) = 2 Х, (т) соз й с — 2 Хо (т) 3 1) с+ +2Х,(т) соззос —...
(3.32) соз (гл соз 11 с) = Хо (т) — 2 Хз (лг) соз 2 (Х с+ + 2Хо (т) соз 4 Яс —..., (з.зз) где Х„(т) — бесселева функция первого рода и=го порядка от аргумента т. С помощью соотношений (3.30) и (3.31) ур-ние (3.27) может быть представлено в виде: а = А, яп (огас+ т яп 12 с) =- А, (Х', (лг) яп мо с+ +2Хг(т) япззс сов ыос+2Х,(гл) соз 21)с япмос+ +2Хз(т) згп 3 1)с сов огас+......) или в более развернутом виде: и = Ао згп (ого с+ т згп 11 с) = =А (Х (т) япм с+ +Х, (т) (яп (ого+(2) с — яп(ог,— ()) с)+ +Х, (т) [яп (ма+22) с+з)п(ыо — 212) с)+ + Хз (т) (яп (гоо+ 3 Р) с — зш (ого — 3 о) с)+ +........,.....
), (з.з4) Хггог/ .ггСл 2Гг Согг 103 . „ обРазом, пРи частотной и фазовой модУлЯции спектР ч'аким о я состоит из бесконечного числа боковых частот, отликол несущей частоты на и Я, где и — любое целое сбавив сос шихся от „мплитуда л-й боковой частоты равна А„= Х„ (лг) А, амплитуда немодулированного колебания, а т — индекс где Ао модуляции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
