Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 14
Текст из файла (страница 14)
9 2.5, ф-лу (2.28Ц равна — О(ь!), а мгновенное зи, г чение этой составляющей выразится в виде: г l ги! г ги! й'ь (г — г,) = т О [в — ) сон [в — — — ~м). (2,851 Суммируя подобные составляющие периодических последовв тельностей для всех индексов !' от ! до К (где К вЂ” число вм. пульсов в интервале Т) и учитывая случайность фаз ~м, получки при достаточно большом К (см. предыдущий параграф) нормальне распределенную случайную величину с дисперсией Учитывая, что среднее число импульсов в 1 секунду равно К,= —, К ! т найдем Полученная величина имеет смысл усредненной по времени мощности, связанной с составляющей (й =и —.
Для определений 2и Т' Ик(1!) остается перейти от лииейчатого спектра, возникшего из-м периодического повторения каждого импульса (с периодом Т), к сплошному спектру, соответствующему хаотической последова. тельности импульсов д(г — 6), Учитывая, что периоду Т сост. ветствует частотный интервал между соседними гармониками я и и+1, равный цР= — „, и относя а„к полосе Ьта, найдем энер 1 я гетический спектр функции е(г)! Полученная формула показывает, что структура энергетийно кого спектра хаотической последовательности импульсов совпала~у с структурой квадрата модуля спектральной плотности отдельны" импульсов, образующих е(г).
о можно также придти к заключению, что Из вьип . довательности импульсов принципиально нееизложенного мо ческой последовате о выделить гарм з хаоти"е рмоническое колебание с дискРетной частотой нозмож" й мплитудой, действительно, как это вытекает „ конечно ампли л Ф 6 6) ри конечном К, и Т вЂ > ю, значение а„' — ьО. е -лы (2.86), при к дело с постоянной составляющей (ь)=0), кото- равняться нулю. Величина этой составляющей ,аче обстоит д ая может не рави 'авиа') КвО( ) к вопросу о законе Распределения для величины е(г).
Оо атимсЯ к во (!) представляет собов сумму независимых слупи, соответствующих нормально распределенным читывая, что е ! и ,1 с дисперсиями а"„- [см. ф-лу (2.86)), приходим вых величии, ммам й„(! о г! Результирующая функция е(!) подчиняется иорк выводу, что мальному зак акопу распределения. Дисперсия велиюшы е(г), равная дисперсий слагаемых, на основании ф-л (2.68) и (2. 1 .87 сумме диспе а ределяется выражением: ав = (е:е)я = ~! а = г Х И" ((!) л г! . и 1 и ! Учитывая сделанное выше замечание о тождественности усредненвя по системам и по времени, средний квадрат отклонения от его среднего значения (флуктуации) можно также найти с помощью выражения: е В Радиотехнической практике нормальный закон распределения наиболее полно реализуетси. в электрических флуктуациях, свя- П савве ) При определении суммарной постоянной слеге!ещей можно ввтьси положением импульсов нв оси е, Поэтому хвати !ескую чельност несть можно ввмеиить периодической при периоде повторения Па есн еснсввинн ф-лы (9.29') постоянная састннлнющвя: ванных с тепловым движением частип в проводниках и с др«- Р«бс вым эффект~м в электронных лампах.
Однако ряд сигналов, например речь, музыку и некотор Рые другие сигналы часто удобно трактовать как случайные проце~ ссн с распределением, близким к нормальному. 8 2.14. Характеристики некоторых реальных сигналов Одним из наиболее распространенных электрических сигнало является телеграфный сигнал, используемый для передачи сообща. ний как в проводной, так и в радиотелеграфной связи. При телеграфной работе отдельные буквы, цифры и знаки пре.
пннания, образующие сообщение, передаются с помощью специ. альных кодов, получаемых при различных комбинациях из им. пульсов. Каждой«букве, а также интервалам между буквами и словами соответствует определенная комбинация импульсов. В настоящее время наибольшее распространение имеют два кола; Морзе и равномерный пятизначный. Последний применяется пра буквопечатающем приеме.
В коле Морзе каждая буква образуется комбинацией коротких и длинных знаков („точки' и „тире"), причем тире по длительности равно трем точкам. Интервал между соселиими зиакамв равен длительности точки, между группами знаков, образующих букву — трем точкам, а между словами — пяти точкам. Таким образом, при передаче сообщения (текста) по коду Морзе электрический сигнал выглядит как последовательность коротких (точки) и длинных (тире) импульсов.
Разделенных интервалами, равными длительности коротких импульсов (рис. 2.32). На рис. 2.32 показана последовательность таких импульсов.при передаче слова Москва. Рис, 2.32 При передаче сложных сообщений чередование точек и тире имеет нерегулярный характер. При рассмотрении записи на ленту ' заранее незнакомого по содержанию и смыслу сообщения„невозможно с уверенностью предсказать, что последует после задан ного знака: точка, тире или пауза.
Таким образом, сигнал в любом из последующих интервалов является случайной величиной, могущей принимать одно из лвух лискретяых значений: х1 нли О. Для опрелеления средней длительности передачи одного слова и распределения времени между знаками и паузами, иеобхоли»ю исходить из статистических закономерностей, присущих Лаицому арактеру сообщения (слова, цифры, служебные знаки у «аиовлено, что при длительной передаче разнообразыку и хаРа та, иа одно слово в среднем приходится пять букв, для л ). с«а« огорых требуется время, равное 48 точкам.
Из этого ого текста, пе сдачи кого „и только 22 точки соответствуют знакам, а остальные нтервалам между знакамп и буквами, включая и паузу 25 — интерв . ко;ще слова. «тральная характеристика подобного случайного процесса Спектра быть дана лишь в фоРме энергетического спектра может (СМ. 2 с 2 11) Практическое значение такой характеристики не очень велико, так о так как для выбора параметров цепей, обеспечивая>щих удовлетво влетворитгльное воспроизведение телеграфных сигналов, необ- ходимо имо исходить из наиболее коротких импульсов при наиболее ие л еблагоприятных условиях их чередовании.
Такие условия имеют место при непрерывной перелаче одних лишь точек, как это практикуется в перерывах между сообще- „н,«и, Так как при этом сигнал принимает характер периоди- ческой последовательности прямоугольных импульсов, длитель- ность которых равна интервалам, то при опр делении полосы частот сигнала можно исходить из дискретного спектра, состоя- щего из нечетных гармоник (пример 2.3.2). Для хорошего воспро- изведения прямоугольной формы импульсов требуется передача 1, 3, 5 и 7-й гармоник. В практике часто удовлетворяются пе- редачей 1 и 3-й гармоник.
Нетрудно установить связь между скоростью телеграфирования и треоуемой полосой частот. Для передачи н одну минуту Лг стандартных пятибуквенных слов требуется за одну секунду пе- редавать — 48 = 0,8 )«7 знаков, Следовательно, длительность одного ь« ао знака (точки) равна т«.=125/«х), а длительность периода повто- рения точек равна Т=2Т,=2,5/Ж. Отсюда, частота первой гар- моники Р=0,4 ° )«7 ел/мин, а третьей У=1,2 Лел/мин. При руч- иой манипуляции телеграфным ключом (7«7=20 —;25сл/мин) тре- буется полоса до 30 г«(, а )/ри быстродействующей телеграфии, использующей специальныв'реле ()«7 = 300 сь 400 сл/мнн), до 500 гц.
Необходимо иметь в..4иду, что эти цифры характеризуют ми- "имальные требования, обеспечивающие воспроизведение сигнала ' приемной части радиолинии. Телеграфный радиопередатчик, "Ромаиипулированный прямоугольными импульсами, посылает в "эфир" значительно более широкий спектр частот Поэтому при определении полосы частот, занимаемой телеграфным каналом, с учетом помех, которые могут создаваться в соседних каналах, необ еобходимо принимать во внимание и более высокие гармоники, вхо. ходяп«ие в спектр импульсной последовательности (см. й 2 3 пример 2).
При использовании равномерного пяти - или шестизначного кола ла ~~отношение между скоростью передачи н полосой частот 72 ггигнала получается приблизительно таким же, как и в слу .кода Морзе. Значительно более сложны характеристики звукового сиги .ла — речи, музьпси, шума и др. В акустике принято следующ „ подразделение звуков. 114узыкальные тона, близкие к периодическим процессам. ПР„ чисто синусоидальной форме колебаний звук называется прость,, тоном. Сложный музыкальный тон, как и всякий сложный перв,. дический процесс, может быть охарактеризован линейчатым спект.
,ром. Фазовая характеристика интереса не представляет, так как изменение фазировки простых тонов ухом человека не воспрн. нимается. Звуковые удара или импульсы, имеющие характер отдельных кратковременных возмущений. Как и всякий непериодический процесс, электрические напряжения или токи, соответствующие звуковому импульсу, по,чвостью характеризуются заданием спектральной плотности (см. 3' 2.5). Шумы или длительные звуки, возникающие при беспорядочнои ,наложении большого числа звуковых импульсов или при беспооядочном наложении большого числа простых тонов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
