XVII Математическая статистика (1081432), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Докажите теорему 9.2 о состоятельности критерия знаков. Указан не: при помощи центральной предельной теоремы аппроксимировать кнантили статистики критерия знаков квантилями нормального распределения. 9.17. Докажите, что определения статистики Т(т) по формулам (9.17) и (9.22) равносильны. 402 9. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СТАТИСТИКИ 9.18. Найдите математическое ожидание и дисперсию статистики Т(г) знаковых рангов Вилкоксона (см. формулу (9.19) ). 9.19. Докажите формулы (9.36).
9.20. Докажите асимптотическую нормальность статистики И'(г). 9.21. Для проверки влияния нейтронного облучения на деформируемость меди были проведены эксперименты на растяжение двух партий образцов. В первой необлученной (контрольной) партии из 13 образцов результаты экспериментов при деформации 0,5 оказались следующими: 6,01; 6,23; 5,75; 6,17; 5,97; 6,22; 6,19; Вторая партия из 13 образцов после облучения потоком нейтронов интенсивностью 2 101е нейтрон/смз при той же деформации 0,5 привела к следующим результатам: 5,75; 5,86; 6,13; 6,18; 5,63; 5,74; 5,97; 5,49; 6,22; 5,79; 6,32; 5,45; 6,03.
Изменяется ли прочность меди после облучения? 9.22. Для упрочнения алюминиевых изделий используется операция нагартовки (наклепа), заключающаяся в пластической деформации. Семь образцов алюминия были подвержены 2 е-ной нагартовке,а десять образцов — 5 о-ной. Прочность (в †)образцов первой партии составила мм2 17; 18; 16; 19; 15; 20; 14, а второй 21; 22; 20; 23; 19; 24; 18; 21,5; 20,6. Можно ли на основании этих данных сделать вывод об увеличении прочности алюминия при увеличении пластической деформации? 4О4 ПРИЛОЖЕНИЕ в в в о ВО в ОЗ о в в о ВО л в о ВО в о ОЗ о ф о л о ОЪ о сч о З о ф о о ВО Еа о о" 4 о о ВО о о о 3 ВЪ ВС о ."О 5 0 ис ?~ 3 Д аъ сч с- с- сч о сч сч аб в сб ° сб сч о иъ - сб сч ч' ф ч' съ ае ф сч в Вб е- еа з сб ф сб о сч ч' о ь. в а еа ЧС сб с- в з сч сч сч еа сч еа еъ с ъ съ с ъ с ъ сб в о фч сб ф зб ф Вб в в ф о фсч еа о фл О сч е СО со о 7съ Вб сб аб в В сч е сч сч сч сч сч сч сч с'ъ с'ъ сб „-сч Ж сч о сб фе о ф сч Р ез сб б оо В" 7 СЪ" Зб СО" ф О З ЕЪ Е ф" С= В О" СЧ еа сч сч сч сч е4 са съ еъ оффч сбф ифвфсч еч счвф фсбеб СОЧ ОиЪОЧВРЛ з ЕСО ь.в ° сч еф"Ь во 7ф ефь.
ф ° «счеасчсчсчсче4 Со о вЗ В С- В С- З Са З ф оСЗ фф аб О Д Вбс-"сб ° сч еиъсбсов 7счф" ъ о н з з з счсчсчсз са Л -~ ф,еф ВЕ РЧ Еа ф Оф оо вф ф ° ф о° Е ч о л в о еа е5 е Вб ь." аб Оз ° еа ф «счеа сч осч 3'все фбзсб еч'с'ъ сбиь з з "СЧ О В СЧ ф СО О СЧ ВЕ СО СО В Н СЪ Ч ЕЪ Е ф С Со В СЧ" Сб Ч' ф ф СО В О сч ф фф фф СЪ ф фСЧ фо ф О В СЧ СЧ Еа Еа СЧ Сб Е О" Ь" СО В О" Г СЧ Е а О Л" ф сз ОВ о съ с еъ в с иъ еъ съ сч с4 с'4 ; Л ф О ЮО ф ф ф СЧ О В СО С- ф о Геасбфчеффв сбвв'о 7 сч ф ффЕЛСЧВфффо вРЛ В Ъ О 7 СЗ СЗ Сб Ч' ВО СО ф С ОЪ ОЗ О СЧ ССОР Оеб бас С СОР Ч'Вф о са иъ о сб сч сб е Оъ зб еъ о ь. иъ съ о о о ° сч" сч" сб ЧЪ ЧЪ ф ф л с: сб в $ -------"-:------ оиз ффлфф елеъве-фсб В сз л о ° л сб в б еа сб иъ сч в о о О Г 7 с'4 сч сб с'ъ 'Ф Вб зб ЗО з с ОЪ «СЧ ф СЪ Ч В Сб О Зб СЧ О «СЪ СО одеа есосчсб зз счф еосбеав РОРР"Р сзеас'ъ"еъч из зо ф оо с'4 са В съ б с 3 ВО в \О из с В иъ сз Во ° еъфсбсчооабоиь феасб о О О О СЗ" О З" СЧ СЧ Сб С5 ЧС Е Вб иа" о о-~йсччйЖЖРЕЗофоВ ЯОООООО 7"ЕВСЧСОСЪЕВЕа" «еасбч фолфвоисчсб ефф в Оа 00 в в 0 в в в в в в сб с в в ЗО Оа в в в со в 0 в сб в ач Со со в в «О сч О в О в ао О в в в ° сч ° в л еа со еа иъ со в в в сч в со со о «б леаоееасосче- ° во есосае-со босов а в са сб" иа со ао в ° сч ч" иб" со ао в в с з в" со со Оа «е 'Ф 'а' ч' ч' ч' иа иа аб иа иа Вб «О «О с 00 «0 Еа СО В В СОО Вв В В В В «Е Вв Д Л Л Л Л В В Л ва сбв с'00 ««есо «особь есисоиаоь ~00 «бсбеаюО«еа«Овс'аиасосб«ОО«сбсе сбч вс=вв «еа е бвсоввл"еав"вв" б еа еа еа еа еа «е «е «е «е ч' е «е «е сб аб м со л в еа В Сб Сб Л СО 00 00 В «б СЧ В СО СЧ СО В «Е ~ СЧ «Е Со сбсе «'еа всбсооъ 'ес О]счсб еч'сосо ф СЧ" ЕиафДВф «Сб" Еиа"фиоа"Виа"ЛВ"В с- сч л сч иа в ° е со а- в со со в сч ибв ич сов евв миалллсолйиаеаеа а сОв 7«аеа бсоа сов ««чаев б «с ю е сч сб сб сб сб сб сб сб сб ч «е «е е «е «б со со в са вллвво я ваввлв8-~счлвсчР ов Г сч сч" «б й 0= сб в о "сч е б со" «л" сч со иа сч еа сч сч сч сч сч са ез сб сб сб «0 «а е е иа «б 00 «ввс со есчоа бсчвввввабсч и«~овлсовв «счеавчиаа еа-вв вв счсбчсвлсовв 7счеа"со а о«евсо са сч еа сч сч сч сч сч сч сб м сб сб сб «е а аб со в еач ел«овес«елве«бее солсо еа иа«есбсч ввеелс со б б 00«бсб с 5 е «б со с- со Оа о«в «сч сб е иа в а в чс со са СЧсч«ЧСЧсчсчебеб«б'ЕСО В вооалеасо е «всо ееавлвсоиаР~Р б б б сч сч сб ч' б «0 а 00 00 Оа О Г еа сб с са ю е с «СЧ СЧ СЧ сч СЧ Са Еа Е СО 00 ойсО есчБсОЖ есч вЛВЗоеасой е» в в сч сб «е е б в л в со в в" чс в еа л в еа « « ~счеаеаеаеаиа со ЛВСЧвбВД$00 еВиаеб ° ВЛ «В«б Ева ввов ~счеасб еиа"сове.оесч"во ев"л ««««««сч сч еа с« иа а соеа «ввсоввеаел«иавлеалсоч в иасчвиасчвв е «соиасбва-«б Осбспсь сч лсооовов с ° счсбч авсовч сюсасч ч « «счсчсчсб«бс СЧ«оВ в«Ввиас«С~ОЯЯСО«0 «СОВ «СО Сво ввввв 7сасасбч''евсчиав «еа счсч «'а ЙЯЖ еосоеаоойа «соч л «а-сбвса еа б В Ф с сб со Оъ Оъ О Г ч с'а сб еа а в е с» с а сч еа сч «е со ь совв счсб'еиасов соввиаоибвиав сч сч сч сч еа сч сч еа сч сч сб са «е «е иа с в Ф(ОЕВС'3 ЕВС'ФЮОСООСб(О(бВ б(4ОЪС ('С'«ООЪ( (0 'Е оч ° ъ- ~л есб «воваосб(-( ( (Осососовммми сб в «о сб сб сч сч сч с а сч сч ° 7 " " 7 7 7 7 ° ~ ч 7 «О лВЛМЪВ лЕВ Мм( М МВвВРМВ«бол(ВВ(ОЧММ МВ Со (4 сь иъ еъ (б с'4 с4 с'а с'а с'а в ч мъч" ~ЯБлмъмса «вВИсосоаол( ллв(ъвсОЯ«О счв"«осбм"счеасчсчсч" " Г "м" 7 7 «Т 7 "ч" Х 7 со СОСО( Е«ЛВМ(оВмМЪ(овВ СО «( МЧ«ВЮ~ЧлМОВЛВММ сч в иъ сб сб сч сч еа еа сч сч сч (О «библяв «( О( ( ОмфмвясбяОО(оч'д ДФОП еаоъ«беъсбсчеасчеасчсчсч 7 ° «1 «« ° СО ° ЕЧ СОМЕ ЕВС«Вмо(иВ в° ВвСЧВСОМЕ ~В(блВЧ СОЕа ~ в иъ м м" сч са сч еа сч сч сч м 7 " 7 ° 7 ° 7 «« " Г сч есчсосчсо«оч мсч~ воВввсосо«ОЯсоаоллл в «б сб съ сч сч с( еа сч сч сч е4 сч «и Г Со (чвъ в( всеоб аовмъсчсьсосбмв( соч сб(ч лч счв(чввибммм~ «ввввввввавввв о в «о съ еъ сч еа сч сч сч сч сч сч сч сч «" ° 7 Г СО в в вм мм мв Я в Р ЖЯм м в 'е Я 3 вм И Ж Ж Ж в 3 в вЙ в Ж " в в м«сб с ъ сч сч" сч сч с 4 сч сч" еа са сч" са" сч" Г 7 «Г ",Жйм~вмвГ.'.очмсчсчв-~ВВовЖЖвИввйй вО«иъс'ъеъсчсчсчсчсчсчеасчсчсчсчеасч Г «Г ма а( иъ б 3'соиъсь( оъвввиъсчоъсо ес'«О(о( «б«есб(ч ч мсчвмвлабч мумм «Звввввввввв в в ъ сб еъ сч сч еа сч (4 сч сч са сч сч сч сч сч еа сч 7 Г ° «б( оо( «оъсч «ч оосбвсосбваов есч все( со ВМЕЪВМВЛСОМ«Ч ~СЧЕ«М~~ ВВВВВВВВВ ф Оъ «о сб с ъ с ъ сч сч еа еа еа сч сч сч сч сч сч сч сч сч сч сч О(ъ(0 в«бсб( \бсобъсбао с' «(О«бс'ъ «воъ«О ъ'ее4 саеъ(чв еоЯ(омъч сбсбсчсчсч « «ввввввв ао" оъ иъ" е с ъ м сч еа сч сч" сч сч сч сч сч сч сч" еа сч сч" сч" еа сч сч са сч «о ° ев ° мъаб ° аосб ° счибвиб ъ- есчвсов-а еъ «ввсо саеамвч «оол«оиьч с'ъсбсбсчсчсчеа «съсь ( в мъ а сб сб саба «а(асс(асс(а(4 (4 (асс (4(4 сч (а««(аеас( м ч' в мси со со ~ в е сом в (О м м в л иб меч м все л соса с( ««о в со сосо о «и.есо со соеъсчсчсч еа счсч «о Оъ иъ е обсь с« сч сч сч сч сч сч сч еа сч сч сч с« с« сч сч сч сч сч сч всоввсчв( сч с(со сосчвв есчвоО(оиь есбсч иъ сб юсчвваол~б(омъиьч' ъ еч'ч сбсбсб(беъ('ъ(б с 5 со «о е сб с 5 еъ" сч сч сч сч" сч са са сч сч сч сч сч са сч са с« сч сч сч в в со са оо (О со ° «сч со ° со с ъ в (- с с« ° в (- со иъ «е сб сч иъв есб( 'есч «в(особо( ( ( соиъвсоабиъмъмъмъиъмь Оъ в ъ ч< сб с ъ сб сб сб еа сч сч сч сч еа сч сч сч сч (4" сч сч са еа еа сч ч' со сб е ~ в лв в со в в сб со ч в (- аб сб «в (» иъ «о ~ с( еа вмъмъмъвлмч ~счсчм«ввввйвЖввввв в" Оъ «б е ч( с 5 м сб с ъ сб сб с ъ с ъ со" с ъ сб с ъ сб сч сч" са сч сч сч сч сч ~сч(бч'юбвй ао(ьв счм«еиъ(ОФ (ОО«в «сч(б е б со «счеасчсасчсасч 408 ПРИЛОЖЕНИЕ СОСЧ ОСЧВОФ ибиа«Оиа ЕЕЪСЧ Ф МЪ '4' 3 О В ° б В ъ В«ъ иъ е 3' сб О Фоал «ел «л ОР ~л Д~Р ~еъ а Д л о«б ОФ со ввж во 3'сбса «есо «Фс'4«ОО 0036ФОС 3 00 «Фв«б ~лч' Ф ФФФФФЧ «е - еас- оасъоаа Вб есасбсч « ° «ооов 7 ««Фваиь ееъсъсъсасчсчсчсчеасче4счеасчсчс4 ФФЖФ$ яч' ФФВллеара ~вроя дасба«е «3 Фсч ««« «ейаач«еъеъаеасчеаеасчсчеасчсчеасчеасчеа сч Овал«аа ОФФОФЛЧ Фч л«баавсбасбвасчол ла<оаа«бч "еаЯ«ба е ° влаиэч асбсчсч « ° «о Т «ч всоа«еаааеаеасчеаеасчеасчеасчсаеасаеа С'3 с-с-ое,лЗОФФ -ачлоааавасчоалаа а есбсбсчсчсч «« 7 ~ ч сь соиь чеа съ ее съ сч еа сч счеа счса счеасч сч"са сч ВЧ Ойлал л° ФФФО й ° ° В ° ФФОЛФФ «ООЪВОСОФСЧФФЧ «аа Сб 7 ° « " Г а О«ао о е есъсбсбсчеасчсчсчсчсчсчсчсчсчсч сч аасосаалл со Во -,ч О.влоаа ~валова е е 4 сбсасб Я ; «Г «", «, В ~ Фо, а Ф ч ЧЪ а" а сб" е, в е, еа в еа в л с,а я й еа с а О сч о л ЛЛФФФФВЧ ФФ Н аа а«ООЛЛОФВФЕВ©ЪОФ«ФФСЬФЕВФЕВСЬЛ О Г Г Г Оач сьаач чсаеъсъаеасчсаеасчсчсчсчсасчсчсч са О «6 6а аСб лЛ СЧ Вб«ЕОЕВРЛСЧЛл 00 бййоаа ° ООВОФВ В ° ° Р~ ° ФФ ° 00 Е «О«СО Г Х ав00«о'е есбсбсбс'ъсбсчсчсчсчсчсчсчсасчсчсч ООвсбс'ъа с'4 Осб'ОФ«бсба аа счвОСС бй'ООСОС'ъОС «3 еаса Г ° ~ ° 7 еъв Соа е О со со а а со"съ"сч сч счсч сч счсч счсч"сч сч О ОВ 00 СО Сб 00 С Ъ еъ сч сч сч сч ~оовч ва ю «ъ иъ ч' 'е с ъ сб 3ававйОВО:ла "Фалаввваеа«Жалалаач' е ейааЯ счсчсчеасчсчсч Фаосаа-иъ«о«оиъ«бчечее е е еч< е е ечЪЧЪ ч л а в оооо «счсо «е ФФЛ а во «в со «О«бал а во «Вч с а с'а сч еъ 'е со сч «счсчсч о «ЪЪ о О сч л 3-СОиа ЕСЬ ЕСЬ о ой са сч еа сч еа сч « „- еаа елсчва-иъ еасч «ОаовВва а ав«б оолл«ба«о Фа««л ол авсоиь ееъсбсчсчсчсчсчсчсчсчсчсч«Г «" СЧСОС ВСОЧ'о аВЛСЧВФФОФСЧФ ~ФОСЧЖФОЕСВ оваиъч сасасъсасчсчсчсасчсчсчсчсч Х У«Г мъ ОВ 00 Вб 'е сб сб сб сч Вч са сч сч сч с'4 с'а сч сч с4 сч йа иъ есчаа ееъа «ъ«ба О«еоаиъ «СО«бсчО С'ЪСОООО 3 'ЕС4ОВСОС 3 ВО«б б«б 3 3 «Е В а ОВ 00 Ф е 'О сб с 3 с'ъ с'ъ с'а сч с4 с'4 еа с4 са еа с'3 В 3 с'4 с 3 сч сч Я О «Фч Оа в л сь 3 ДО «вам Каа а«л лле а с'ъ сь в СО Вб чссб с'ъ сб а сб сб с'ъ сч с'а с'3 сч с4 с' ° с4 с'3 еа са фййавФЯЮЯЗЖМФ=ООЖОЗФИ а еа ОВ в Ф иъ ЧВ чс с ъ сб еъ еъ с 3 с ъ сб с 5 а сч са сч сч сч са еа ЛФСОВ «ФФВ СО «ВВ ЕВ ЕОВСОСООЛВО „ъ ° сч о елсбоал«б е есбсчсчсч ° «Оъ о сь сь ОВ иъ чъ е" часе с Ус ъ еъ с 3 а с 3 е5 сб с 3 с 5 се" еъ" еъ сч Вбоа«бч о« ° В ~ааосов 3 Сосбо« беавс е - о Вб в л «л ч сч в а а л в Ф Ф а Ф ч ч воава«оиь е е е«е"сбсасаеъа<асасъсбсб"сУФ 4О9 ° лВЛл«ОЛЕЪ «ВСОСОС «О ф 'е сч р р ~ иъ 'е д сб с 3 ОЪСООЪЗйсосоЖЪ-2 о;а в~~йшй«юш~сь-«ЖсюййаоЯ ~ 7 «" 7 «" 7 « " вшом7 есош"«оч7еъеъеъеъсчсчсчсч Сает сч ос шч сч ° сьсосово швш»- ° съ«ешшш «сооов ° а в СЪО«ВВОЪОЪООСЮЛОЪНЪ ш Е ° ШСЧ ЕОЪ«оеб «ВСОС-СОЦЪиь 3 еа 7 ° 7 ° ° 7 ° 7 ««вв есюсо юч7еъеь"сбшеъсчсче7еаса сч в сб Ошш«осбсашввсаеь $ «е осчлс О$ еасбшшиъшве4$ еа ~ « ° «вОвоо ", есбе-«оеъшсчсОсю ееа «овсоаоссчсасчсчсчсчсчсчеа «лв"чсшшиь е есъсбс«сбеъеъсчсчсчсч В сб счсчеасчсч «Зйв Ъш ш 3 ч шсо ес сеъЖФ шеъсч вйвсо сч сч сч сч сч сч сч сч еа 7 " Оа \о в е оо ш иъ Ч7 чс сб с ъ сб с 5 еъ сб сб сч са сч в сб Е«ДШЛСО ЕСЧ Сан в вЕЪСВВ «ОвШшЕЪЕ«ШЕЪШВ Е «СЧ«ОСО Сб ш еъ сасчсчеасасч ° ш Ц " $ иъшебов ач сбеа ° вв в с« сч е7сч са сч" сч сч" с $ сч О, ш Оъ е оо со" иъ е е е с ъ сб «ъ сб с 3 с ась са сч ОЪЕЪ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
