III Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия (2 изд. 2000) (1081377), страница 50
Текст из файла (страница 50)
вектор 14, 17 Образ геометрический 91, 92 Образуюшаа поаеряностн конической 363 -- цилиндрической 348 — прлмолнпейнаа гиперболоида одноюмостиого 366 Операция линейная 18, 160 Определитель 186 — Вандермондв 212 — второго порядка 44 — матрицы 186 — порядка и 186 — сисзчмм второго порядка 48 — — третьего порядка 49 — трезъегопорлдка4$ Ординататочкн 1-78, 79 Ориентация базиса 56 — реперов одинаковая 85 -- противоположная 85 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 380 Орт 14, 17 Ось 24 — абсцисс 79 — апплнкат 79 — гиперболы действительная 306 -- мнимая 306 — координат 79 — ординат 79 — параболы 321 — полярная 96 — эллипса 295 Отклонение точки от прямой 114 Отрезок мапрвалемный 13 пространстве 85 Парабола Ь107, 321 Параболоид вращения 345 — гиперболический 354 — эллиптическмй 346 Параметр фокальный гиперболы координат 96 316 -- параболы321 -- эллипса 302 Пара упорядоченная 1-78 Переменные канонические 296, 307, 321 Перенос параллельный системы координат в пространстве 83 Переобоэначение переменных 324 Перестановка 1-83, РЗЗ вЂ” нечетная 1-166, 183 — нормальная 183 — четная 1-166, 183 Плоскость координатная 79 Поверхность алгебраическая 93 — второго порядка 355 — — — — на плоскости 83 Поверхность вращения 339 — коническая 363 — линейчатая 364 — цилиндрическая 347 Поворот системы координат в — — — на плоскости 83 Подстановка 1-164, 185 — нечетнав 1-166, 185 — четная 1-166, 185 Подстановки равные 186 Положение общее плоскостей 151 Полуось гиперболы действительная — — минная 308 — эллипса больщвя 296 -- малая 296 — эллипсоида 342 Полюс полярной системы Порядок поверхности (кривой) ахгебраической 94 — уравнения 93 Правило Крамера 248 — параллелограмма 18 — Саррюса 45 — треугольника 18, 45 Преобразование сжатия 340 — элементарное обратное 177 — — столбцов матрицы 177 -- строк матрицы 176 Проекция вектора на плоскость 58 — ортогональная вектора на направление 25 — — — — ось 25 — — — — прямую 24 381 Проекцив ортогонвльна» точки иа плоскость 58 — --- прямую 23 Произведение вектора нв число 21 — векторное 56 — — двойное 73 — матриц 164 — матрицы на число 160 — скалярное 50 — смешанное 66 Пространство У1 33 — 1; ЗЗ вЂ” Уэ зз Пучок плоскостей 147 — прямых 150 Радиус полярный 1-151, 97 — фокальный 295, 305 Радиус-вектор 79 Разложение вектора в базисе 33, 34, — матрицы мультипликативиое 28Т -- 11111 291 — — 717 288 — — эЯ 292 — определнтеяя по столбцу 198 — — — строке 198 — — третьего порядка по первой строке 46 — Холецкого 292 Размер матрицы 155 Р ь р 21 — матриц 161 Ранг матрицы 226 Расстояние фокальиое 295, 305 Репер 79 Решение СЛАУ 242 — — общее 258 -- однородной общее 254 -- частное 242 — уравнения матричного 222 Свойство оптическое гиперболы 316 -- параболы 322 -- эллнпсв305 Связка плоскостей 150 Сечение коническое 369 Система векторов 27 — двух линейных уравнений 47 — координат80 — — декартова (аффниная) 78 — — — прямоугольная Т9 - - каноническая 296, 307, 321 — — косоугольная 79 — — полярная 96 -- прямоугольная 1-77, 79 — — сферическая 100 -- цилиндрическая 98 — решений фундаментальная 250 — — — нормальная 252 — трех линейных уравнений 48 — уравнений линейных аегебраических 242 СЛАУ 242 — квадратная 244 — неоднородная 242 — неопределенная 244 — несовместная 243 — обусловленное плохо 271 -- хорошо 271 — однородная 242 382 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ СЛАУ определенная 244 — совместная 243 Степень многочлена с'г п переменных 92 — уравнения 93 Столбец базисный 230 Строка базисная 230 Строки (столбцы) линейно зависимые 175 — — — независимые 174 Сумма векторов 18 — матриц 159 -- прямая 173 Теорема Кромексра — Капелли 246 — о базисном миноре 230 Тип матрицы 155 Точка прнложенил вектора 17 — — — геометрического 14 Траиспознция перестановки 1-166, — подстановки 185 Тройка некомпленврных векторов левая 56 --- правав 56 с~гол между яекторамн 25 — полярный Ь1И, 97 Уравнение алгебраическое 93 гиперболы в асимптотах 319 — — — — смещенное 328 каноннческое 309 -- полярное 336 — — смсщснмое 325 — — сопряженной каноническое 312 — — — смещенное 325 Уравнение каноническое гиперболоида диуполостмого 344 — — — однополостного 344 — — конуса прямого кругового 347 — — — зл апатического 347 — — параболоида гиперболического 354 --- эллиптического 346 -- эллипсоида342 — кривой второго порядка неполное 323 — линейное 104 — матричное 222 — множества 91, 92 — одмородное 364 — параболы каноническое 322 — — полярное 336 — — смещенное 326, 327 плоскости век горное 122 — — — параметрическое 123 -- в отрезках 125 -- нормальное 126 -- общее 121 поверхности второго порядка смещенное 357 прямой векторное 109, 128 — — в отрезках 110 — — каноническое 109 -- нормальное 111 — — общее 105 — — проходящей через две точки 109 -- с угловым коэффициентом 108 эллипса каноническое 299 -- п щр ЗЗ6 -- смещенное325 Урввненил плоскости параметрические 123 - иреной канонические 129 — общие 127 — — параметрические 108, 128 — проходлщей через две точки 130 Цилиндр гиперболический 350 — круговой 347 — параболический 350 — эллиптический 349 Член урввпенил свободный 242 Фокус гиперболы 305 — п раб ы 321 — эллипса 295 Формулы Крамера 48, 248 Ход метода Гаусса обратный 275 — -- прлмой 2ТЬ Центр гиперболы 306 — эллипса 296 Циклоида П, 103 Цилиндр второго поредка 349 Эксцентриснгет гиперболы 311 — параболы 321 — эллипса 300 Элемент ведущий 278 — главный 278 — диагональный 44, 156 — матрицы 155 Эллипс 294 — мнимый 325 Эллипсоид 342 — вращеинл 341 - мнимый 357 — трехосный 342 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Основные обозначения Лииейизле операции иад векторами 1.1.
Векторные и скалярные величины 1.2. Ъшы векторов и их взаимное расположение 1.3. Линенные операции и их свойства......... 1.4. Ортогональная проекцня 1.5. Линейная зависимость и независимость векторов 1.6. Базис 1.7. Вычисления в координатах Вопросы и задачи Произведения векторов 2.1, Определители второго и третьего порядков 2.2.
Скалярное произведение 2.3. Векторное произведение 2.4. Смешанное пронзведение 2.5. Приложения произведений векторов..... Д.2.1. Двойное векторное произведение Вопросы и задачи . Системы координат 3.1. Декартова система координат 3.2. Преобразование прямоугольных координат......
3.3. Простейшие задачи аналитической геометрии.... 3.4. Вычисление площадей и обьемов............ 3.5. Кривые и поверхности . 3.6. Полярная система координат.............. 3.7. Цилиндрическая и сферическая системы координат . Вопросы и задачи . 13 13 15 18 23 27 ЗЗ 36 41 44 44 49 56 66 71 73 74 78 78 80 85 89 91 96 98 101 385 Прямая аа плоскости 4.1. Алгебраические крввые первого порядка 4.2. Специальные виды уравнения прямой .. 4.3.
Взаимное располоаепие двух прямых 4.4. Рассгояние от точки до прямой Вопросы и задачи Прямая а плоскость в пространстве 5.1. Алгебраические поверхноств первого порядка 5.2. Специальные виды уравнения плоскости 5.3. Уравнения прямой в пространстве....... 5.4. Взаимное располокение прямых и плоскостей 5.5.
Расстояние до плоскоств и до прямой..... Д.5.1. Пучки и связки Вопросы и задачи . Матрацы а операции аад иама 6.1. Виды матриц 6.2. Линейные операцив над матрицами 6.3. Транспонврованве матриц......... 6.4. Умножение матриц 6.5. Блочные матрицы 6.6. Прямая сумма матриц 6.7. Линейная зависимость строк и столбцов 6.8. Элементарные преобразования матриц Вопросы и задачи . Определители 7.1. Определители и-го порядка.....
7.2. Свойства определителей....... 7.3. Методы вычисления определителей Вопросы и задачи . Обратная матраца а ранг матрацы 8.1. Обратная матрица и ее свойства .. 8.2. Вычисление обратной матрицы... 8.3. Решение матричных уравнений... 104 104 107 111 113 117 119 119 122 127 135 143 147 153 155 155 159 162 164 169 173 174 176 180 183 183 188 206 215 217 217 220 222 386 ОГЛАВЛЕНИЕ 8.4. Ранг матрицы 8.5. Теорема о базисном миноре..........., .
8.6. Вычисление ранга матрицы........... Вопросы и задачи . 9. Системы линеиных алгебраических уравнений 9.1. Основные определения 9.2. Формы записи СЛАУ 9.3. Критерий совместности СЛАУ........... 9.4. Формулы Крамера 9.5. Однородные системы 9.6. Неоднородные системы 9.7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
