Краснов А.А. - Кинематический анализ плоских механизмов с низшими кинематическими парами (1074004), страница 9
Текст из файла (страница 9)
0 и О плана положения механизма и врез точку Ьз плана скоростей проводим линию, перпендикулярную линии, проходящей через т В и 0 плана положения механизма На пересечении получаем очку сГ, которую соединем с полюсом плана скоростей корость точки Г определяется уравнением Согласно этому уравнению через т д плана скоростей проводим линию, перпендикулярную линии, проходящей через т Е и О плана положения механизма и через точку кГ плана скоростей проводим линию, перпендикулярную пинии, проходящей через т Е и 0 плана положения механизма На пересечении получаем точку у, которую соединяем с полюсом плана скоростей. Точка Е 2 совершает сложное движение Поэтому ее скорость определяется уравнением Построение плана ускорений аа =«1 ПВ 2 аВ= 36 мгсг РЧЬЗ = 47 54 мч рЧС =7507 мм рЧК = 11 96 мм РЧд = 534 мм чВз = 0 285 м/с ЧВЗ =,Ч рЧЬЗ -и,лер апвзе з Св 2 ив' апВЗе = 0.183 мгс ЧО =О.О32 чгс ЧО =рЧ руд Ча.=ау рча ЧЕ =0647 мгс ссз 1«гпх = — сЬЗ 1«1пх = 4 072 мм апВЗе на Строим этот вектор чп;- 0 45 мгс ЧО =гщ рЧС Чк =гш рук р вв,в, ахвзвг —.
2 пз Чвгвз чк = 0 072 мге ахвзвг = 0 654 чгсг ВС = 0,444 м ВС = нь ВСЬ СВ =ВС -л -г -л вг ч асс + асс =вв, +асв, +вся, эпос.— З СО 2 апОС вЂ” О 021 мгсг Рис 7.10 -и атис апас сд 1мпх — — сд 1мпх = 0 459 мм ре Рис. 7.11 86 87 Согласно этому уравнению через т Ьз плана скоростей проводим линию, перпендикулярную линии, проходящей через т В и Е плана положения механизм и через точку с плана скоростей проводим линию, перпендикулярную линии, проходящей через т С и Е плана положения механизма.
На пересечении получаем точку е' которую соединяем с полюсом плана скоростей Вектор се есть вектор переносной скорости точки Е. Поскольку вектор относительной скорости точки Е г равен относительной скорости точки В г, то для того чтобы получить искомый вектор р,е необходимо к вектору се'прибавить вектор равный вектору ЬЗЬЗ. Производим расчет скоростей Для этого проведем измерения на плане скоростей. рЧГ =. 32 07 мм ЬЗЬ2 = 848 мм рче =10785 мм ВСС = 111 мм ЧР =ну..рЧ1 чя -0192 мгс Ч8283 = гй ЬЗЬ2 ЧВ2ВЗ =. 0 509 мгс Стсюда находим угловую скрость кулисы СС е,з 3 — О 642 ЧВЗ ВС Показываем направление угловой скорости кулисы и относительной скорости шатуна ускорение точки В равно Необходимо иметь ввиду, что кривошип в нашем случае вращается равномерно Поэтому тангенциальное ускорение равно нулю для изображения ускорения точки В выберем вектор длиной 100 мм.
Тогда масштаб плана ускорений будет равен аВ г раь = 80 мм на — 0.045 мгс мм раЬ Ускорение точки Вг равна ускорению точки В, Поэтому на плане ускорений точки Ь, и Ьз совпадают Точка Вг с другой стороны совершает сложное движение Поэтому ев ускорение определяется уравнением аер 'еыа -«ир — и р — °,иер -ети «ер ив, =ав ' ав, +ав =ав' +ав' +ав,вз 1-Вв 2 г Производим расчет нормального ускорения и расчитываем длину вектора, который будет изображать зто ускорение на плане ускорений- сЬЗ' Производим расчат кориолисового ускорения и расчитываем длину вектора, который будет изображать это ускорение на плане ускорений- ЬгЬЗ Ь2ЬЗ гегпха,= аквзвг Ь2ЬЗ 2«гпха;.
14 526 мм ра Ускорение точки С мажет быть описано уравнением Производим расчет нормального ускорения и расчитываем длину вектора, который будет изображать это ускорение на плане ускорений- сд' ВСŠ— 110 92 -п ипи, ппОВЗ пэ ОВЗ г епОВЗ = 0.106 мгег роизводим расчет нормального ускорения расчитываем длину вектора, который будет зображать зто ускорение на плане ускорений зам апОВЗ вЂ” пз ВВ 2 йтзв, епОВЗ ЬЗЕ Зесссхе— ЬЗЬ зегпхп . 2 362 мм ппВВЗ вЂ” 0 183 мгсг очка К лежит на пРямой, проходяшеи через точки О и О Поэтому конец ектора ее ускорения лежит на прямой проходящеи через т 9 и С плана скорения и делит эту прямую в таком же соотношении что и т К прямую ОО апСВЗ Ьзд 2ыпха = Ра ди -1552 им дк — дав ск дк 22 171 мм со Ускорение точки Е может быть описано уравнениями ьзд 2е1пха -4 069 мм СВЬ -6614 СО =РОССЕ СО =0265 Л 1 -ПЕР - Мис ППР ив аиеп Сие =Пег СП ' Ч Ие ° г г Е г 1 г -пер,п -перл -иии -ппр =и ' си 4сп .
4си -л ° г с игг с ахи + йри — — ив + йрв а йеи се члены этих уравнении известны или могут быть вычислены и потому каждое из их может быть использовано для построения плана ускорений т Е. ассмотрим нескольо другой способ. Очевидно, что апСО =лз РО 2 апСО =0 109 мсег р одуль вектора и = и, и этот вектор повернут нв угол, СВ апСО 91 1егпх = 91 1е1пх = 2.426 мм РВВНЫй УГЛУ ВОЕ, И ими = и,з пр,,лпр рг 1 г 1 СВ=0311 м евз = 106 16 мссг Е1 ычисляем длину вектора СЕЬ вЂ”.97 83 ии СŠ— ссц СЕЬ СЕ - 0 391 йра, апСВЗ вЂ” пз 2 апРВЗ вЂ” 0 128 мгсг СЕ еЕзрес — еВЗ— ЬЕЗрес — 93.564 св троим вектор переносного ускорения тачки Е и затем согласно находим вектор абсолютного ускорения этой точки роизводим расчет ускорений звеньев и точек механизма рпд =96 ли па,= пе ред еВ = О 432 ии апСВЗ Ь31 2з1пхе = ра уравнению ьзс ззгпха = 2 849 им СОЬ = 132 31 СО = РЬ СОЬ М мгег Мгег „Кег -л -г -и -г ИР +ипр + ипр —— ив -~.ипв, +исзв мм иге г апОС = З СО 2 апОС вЂ” О 218 и1Р— и ипе мсег мм иге г игег мм псвз ез.—— се еэ = 8 596 ггег Рис.
7.13 Рис. 7.12 89 88 мм В — РЬВВЬ ИВ=ВО 80=0444 м Производим расчет нормального ускорения и расчитываем длину вектора, который будет изображать зто ускорение на плане ускорений- сд' Ускорение точки Р может быть описано уравнением Производим расчет нормвльнога ускорения и расчитываем длину вектора, который будет При изображать это ускорение на плане ускорений— Всь = 77 66 ВР .= иц ВСЕ мм СВ = ВС Производим ресчет нормального ускорения и Расчитываем длину вектора, который будет изображать это ускорение на плане ускорений Ьзу Ускорение точки О может быть описано уравнением Производим расчет нормального ускорения и расчитываем длину вектора, который будет Иэабрвжать Эта УСКОРение нв плане ускоРений Рес -51 7 Рпх 19 67 Реп =124 Рее = 56,12 ьзьззег =39 81 ьз1егьз 84 81 ер = пи рег ЬК Р Рпх ео - Ре рпп еЕ = ре рие пВЗВЗ = пе ЬЗЬ32ег еСВЗ РЕ ЬЗ1ИЬЗ ер = 2 327 их = О 885 ео .—.
5 58 еЕ 2 615 евзвз = 1 791 е1ВЗ = 3 816 Ц = 0,006— 90 91 8. Планы скоростей и ускорений механизма второго класса третьего вида второй модификации Рассмотрим теперь кулисный механизм, который отличается от предыдущего тем, что наименее протяженный элемент поступательной кинематической пары принадлежит кулисе, а не шагу ну. Это существенный признак, поскольку уравнения кинематн ки, которые описывают этот механизм, отличаются от уравнений кинематики кулисного меха- К низма первой модификации, с группой Ассура 3-го вида. О7 а7 В Поиск крайних положений для этого механизма не представляет затруднений, поскольку линия ВВ 077 ° С, 7 шатуна является касательной одновременно к окружности, Рис.
8П. которую описывает т. В кривошипа АВ, и к дуге окружности, которую описывает вспомогательная т. 6 кулисы. Точка 6 находится на пересечении линии, проходящей вдоль шатуна ВС и перпендикуляра, опущенного на эту линию из т. С кули- 6 сы. Крайние положения этого механизма пока- В заны на рис 8.2.
При кинематическом анализе механизма следует 6 помнить, что кулиса С совершает вращатель- ное движение, поэтому В точки механизма, при- надлежащие кулисе. Рис. 8.2 движутся по дугам ок- ружностей, центры которых лежат в т. С. Шатун же совершает плоскопараллельное движение с одной стороны, а с другой сложное движение. Планы скоростей и ускорений, а также листинги программ показаны на рис. 8.3 - 8.8. План акооаотеи и зокооении механизма втооого класса таетвего вида ВТОРОЯ МОДИФИКОЦИИ Рнс. 8.3.
,а, следовотельность постооения планов кооостея механизма втооого класса тоетьего вида втоаоя модивикоаии Последовательность постооения планов зскооения механизма втооога класса тоетьего вида втааоя модиеикации Рис, 84, Рис. 8.5. 92 ПрзизаоДим Рас~ет скаоости Н аз НОЗ .— иЗ СО НБЗ = О 184 чу с Производим Расчет длину вектора р,92 который будет изображать вектор скорости Н аз НЯЗ ртоз = — рчоз — ЗО 615 мм гш СО -02 ЯЕ 02 м м ВО 07 м ЬК Ь92. ВО ЬК .
107152 мм. 882 Находим полажение точки а на плане скорое~ей а91 =30 Грайусов и1 =6 1гс скорое~~ точки Е перпанкмкулярна СЕ ее модуль определяется соотношением Отсюда легка получить соотношение сй =Р 9 се.=с93 — се = 53019 мм 3= чз СЕ СО Сгорать то~хи К перпендикулярна ОК и перпендикулярна ВК чс — 4 10 ьумм мм Отсюда АВ1..— 25 Строим план скоростей точек К и Е Находим из плана скорое~ей скорости та~си Е, О К, а также скоРосгь точки О 2 относительно ~о~ки О з - Наказ АСЬ ы— АС Рг.
АСЬ = 100 мм. СЕЬ вЂ” 50 мм НŠ— 0 315 ВОЬ = — ВОЬ = 175 мм ВО М -5258 мм НЕ.=нное ССС вЂ”вЂ” СО РЬ СОЬ вЂ” 50 мм с8 8221 мм нО =икса но — 0493 ггс. 9293 —. 42 05 мы НЯ283 = нч 9293 НО283 = 0 252 чу'с. са — 1О5 ЗЗ ММ НК .— и сК НК = О 632 /с. Пос~роение плана скоростей Построение плана ускорении Скорость тачки В, равна НВ -221 АВ НВ =06 м,ус.
аВ-и1 АВ а8=36 тггс 2 2 Ускаранне точки В Принимаем длину вектора ускорения т В равную 72 мм раЬ = 72 мм НВ 1ы =— РНЬ РНЬ вЂ” 1ОО мм ге=6 10 му~с мм1 — 3 аВ МаСШтаб Плача УСКаРЕНий иа,= — на — О 05 раЬ Скорость точки СЬ равна я ас, ='ЗВ+ас,л+ с,в 57 к,лкР ~, агля с, с' с, с, Вб — — ас 1- аб, + ас, + аг;,с, + аб,б, ~ Р"," = Р~г, ~Д " = Р ~гг с с сгг -и -г -и -я -г ав 1-ас,л ч-ас,л = ОС ч-аб, + ау;, 1аб,б, + аб,С, 2 2 Таким образом получаем итоговое уравнение, -л г ас,в ас л = 0'г ВС г ~ Ь|г = 2 У 72 ОООЗНВЧЕНИЕ Ь92 З1=ЬО 2 ап828 =а2 882ап828 — 0379 ьгт с 2 ! г Рис. 8.6. Рис. 8.7. 95 Планы скорасгеи и ускорений механизма второго класса третьего вида второй модификации Исхадныа данные АВ =О1 АС.-04 м Строим план механизма е заданном положении Масштаб плана положении Принимаем длину криеошипа АВ в масштабе Ь АВ РЬ =— АВЬ ОЕ СЕЬ =— РЬ 882Ь =1122 мм 882 =нЬВС25 882 0449 м СЕЬ -8659 мм СЕ =РЬСЕЬ СЕ=0346 м.
Дпя изображения скорости точки В, выберем вектор длиной 100 мм Тогда масштаб плана скоростей будет равен С другои с~оранж, точка 82 совершает сложное движение и еа скорост~ определяется соотнашенивм Строим план скороствй и из плана смростеи находим угловую скорость второго звена НС28 Ьог; 887 мм НсгВ =НнЬ92 и2= 0918 ркл, г ез —.и2 882 3 = 0 918 ркл ггс Ускорение та~хи О 2 определяется соотношением с одной с~арапы Сдрумй ап828 Ь92 зг — — Ь92 М -7572 мм Ра айсгсз — 2 из ХС203 ах0203 =0463 му с 2 ахсгсз 92д2 2в1 — .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
