Краснов А.А. - Кинематический анализ плоских механизмов с низшими кинематическими парами (1074004), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Таким образом, чтобы построить крайнее левое положение, необходимо из центра шарнира А провести дугу радиусом, равным разнице между длиной шатуна ВС и длиной кривошнпа АВ. Из центра шарнира 1г провести дугу радиусом равным длине коромысла С1г. Точка пересечения этих дуг будет центром шарнира С(Рис. 6.2, Ь). Прн построении крайних положений этого механизма следует иметь в виду, что он, механизм, может иметь две различных конфигурации. Поэтому и крайних положений может быть не два, а четыре (Рис.
6.3). Поэтому при вычерчивании крайних положений необходимо руководствоваться заданной схемой механизма. Г Для демонстрации мето- дики построения планов скоро- в отей и ускорений изменим Е конфигурацию рассмотренного механизма (Рис. 6.4), а также аг г С его звеньев, агг р В принципе эти усложне- А 1) ния не принципиальны.
Внима- тельный глаз легко увидит, что Рис. 6.4 шатун ВС совершает плоскопараллельное движение и вместе с ннм движется и точка Г, на «приваренном» к нему стержне ЕГ. Поэтому, если удастся определить скорости н ускорения точек В и С, тогда скорость и ускорение точек Е н Г легко определяются с помощью теорем, изложенных в главе 4. Еше проще задача определения скорости и ускорения т. С, поскольку эта точка, хоть и выглядит устрашающе, благодаря тому, что принадлежит стержню 1гГг', который «сварен» с коро.
мыслом, движется по окружности радиусом 1)С, совершая свое вращательное движение вместе с коромыслом. Поэтому н угловая скорость н угловое ускорение стержня 1)С равны угловой скорости и угловому ускорению коромысла. Для проведения кинематического анализа зададимся размерами механизма. А11=0,5м.г АВ = 0,1 м.; ВС = 0,2 м.; С1) = 0,4 м.; 1)б" = 0,2 м.; ЕГ = 0,1 м.; БЕ=0,15 м.; аг = 30 аг = 45 4гг = 120, агг = 4 1/с. Как и в предыдущем случае, все графические построения будем произведнть в автокаде, а расчеты в маткаде. Графические ' изображения и листинги расчетов в маткаде приведены на рисун- ках 6.5-6.9. р ляд в 1 р а, д ч р,н д р нсд р = 0016— ркрд р„.р, д р е, д р крд Р11с.
6.6 Р11с. 6.5 72 План скаоастеи и ьскооении механизма втаоаго класса, пеоваго вида, пеовоя модиоикации 1 и Е Последовательноств построения планов скооостеи механизма втооого класса, первого вида, первом модиеикации Кривошипно-коромысловый механизм План скоростей и ускорении Исходные данные А — 01 и ВС:.02 мм ВЕ 015 мм дс 05 м Ш-6 М ВС ВСЕ =— рь СО СОЕ.=— рь со осе =— нь Построение плана скоростей Скорость точки В равна УВ -м1АВ НВ 06 м!с Ро + ~'со = Рв + ~'св "в ч гев = хс г глс гвч рев ря +'еб к'с г "ас = кло + ргго Рис. 6.8 Рис. 6.7 74 Последовательность построения плана искоренил механизма второго класса первого вида пеовои модимикации Со -04 м ЬГ -01 мм Со -02 мм Строим план механизма в заданном положении, Масштаб плана положений Принимаем длину кривошипа АВ в масштабе Е дв — 3 две -25 м ОтСЮДа рь = — р~ 4.
10 М(ММ две ВЕ Все — 50 мм ВЕС = — ВЕС 37 5 мм рь мм ЕР Сое: 1ОО еге .= — еге — 25 мм рь мм до мм ось = 50 дое = — дое = 125 рь Для изображения скорости точки В выберем вектор длиной 1ОО мм Тогда масштаб плана скоростей бедет равен ув -3 руь = 100 мм ру -— ру — 6 10 м!с мм рчь Строим план скоростей используя уравнение В качестве полюса используется т.
В, траектория движения точки С известна - зто дуга окружности с центром кривизны в точке О План скоростей для т. Е строим используя уравнение План скоростей для т Е строим, используя уравнение План скоростей для т О строим, используя уравнение апСВ -н2 ВС апСВ=1 175 2 мгсг апСО = нз СО 2 мгсг апСО-. 1 678 эпСВ Ьсгзгр.'х —— Ьс1згрм = 32 651 мм Ьс 80 81 123 51 мм апСО Ьс2згр~хэ =— ра НС вЂ” О 819 НО.— О 411 мгс Ьсззгр~хэ = 46 601 мм мм НЕ=0741 чж Строим вектор нормального ускорения чж нг = 0.805 НС — 0.485 мгс нг = 2 424 1гс мм раз = 88 аС вЂ” рэ рэс Построение плана ускорений ке- 1 ДВ 2 мгсг мгс' аΠ— нэ ра9 аО-- 1 562 аЕ.— нз раэ аŠ— 3.168 а8=36 мгсг Отсюда находим угловое ускорение шатуна ВС алСВ л2 =— ВС ,2 = 2 864 1гсг Отсюда находим угловое ускорение коромысла ОС алСО лз = СО л2 = 2.864 1Гсг Рис.
6.10 Рис. 6.9 77 оизводим расчет скоростей Дпя этого проведем измерения на плане ростей =. 136 53 мм рш = 134 19 мм рнр 68 44 им НС =.Н рнс НО =„Н рнс НЕ.-нН рнк нг нн рнг НСВ л чН Ьс Отсюда находим угловую скрость шатуна ВС. 2 =— НСВ ВС Находим угловую скрость коромысла ЮС: з— нс нэ = 2 048 1Гс со Показываем направление угловых скоростей шатуна и коромысла на схеме механизма Ускорение точки В равно Необходимо иметь ввиду, что кривошип в нашем случае аращашсн равномерно.
Поэтому тангенциальное ускорение равно нулю Дпя изображения ускорения точки В выберем вектор длиной 100 мм. Тогда масштаб плана скоростей бедет равен аВ раЬ -100 чм На =— ра= О 036 мгсгмм раЬ СтРоим план УскоРений, использУЯ УРавнение ал ч- аскл 4 ас = ав 4 асбв е а~Ее В качестве полюса используется т. В, траектория движения точки С известна- зто прямая линия параллельная направляющей Производим сначала расчет нормального ускорения точки С относительно очки В Далее находим длину вектора, который будет изображать нормальное ускорение в выбранном масштабеЛроизводим далее расчет нормального ускорения точки С относительно точки О Находим длину вектора, который будет изображат~ нормальное ускорение пт.О в выбранном масштабе Строим план ускорения точки г Пользуемся подобием треугольников ВгС и Ыс Строим план ускорения точки Е.
Пользуемся подобием треугольников ВгЕ и Ые Строим план ускорения точки О Пользуемся подобием треугольников СОО и сбд. Производим измерения длин векторов на плане ускорения и расчитываем ускорения точек механизма и угловое ускорение шатуна рас =85 69 мм раг =93 31 рэо =43.12 мм сс1згрж — — 15 91 мм ссгзгр~ха .—.
71 93 мм аС вЂ”. 3 085 мгс ар = ра раг эр = 3.359 мгс' элсв = ра.сс1згрж элСВ 0 573 мгс' элСО = на сг2згр~ха алсо = 2.589 мгс 7. Планы скоростей н ускорений механизма второго класса третьего вида первой модификации Рассмотрим кинематику кулисного механизма первой модификации, в состав которого входит группа Ассура 3-го вида (Рис.7.1.). Характерной особенностью этой модификации является то, что наиболее протяженный элемент поступательной кинематической пары, входящей в группу Ассура 3-го вида принадлежит кули- ' в се. Напоминаем, что кулисой называется звено механизма, образующее вращательную кинематическую пару со стойкой, а поступательную с шатуном. Элементом кинематической пары, называется точки, линии и поверхности, по которым соприкасаются звенья механизма.
образуя кинематические пары. Рис. 7.1. Как и в предыдущем случае рассмотрим методику построения плана положений этого механизма, и в первую очередь, правило поиска крайних положений этого механизма. Рассмотрим поиск крайних положений механизма, если длины СС и ВВ' равны нулю. Тогда, на чертеже изображаем окружность радиусом АВ и из точки С проводим к ней касательные (Рис. 7.2, а). Если длина СС не равна нулю, то из а) б) Рис.7.2 очки С дополнительно проводим окружность радиусом СС, и атем проводим к двум полученным окружностям касательные, уководствуясь исходной схемой механизма (Рис.
7.2, б). Если и длина ВВ' не равна нулю, то для поиска крайних по- ожений проводим из точки А две дополнительные окружности, одну окружность радиусом равным АВ+ВВ', другую радиусом авным А — ВВ'. Затем проводим касательные к окружностям б и АВ+ВВ', и СС и АВ-ВВ', руководствуясь схемой механиза (Рис. 7.2, в). Дальнейшее построение плана положений ведется по обычой схеме. Точка В в своих крайних положениях разбивает окужность АВ на дуги прямого и обратного хода. Эти дуги разбиаются на необходимое количество частей.
Из точки В в каждом ' оложении вычерчивается окружность радиусом равным ВВ', и роводится касательная линия к этой окружности и к окружности 'СС. При этом следует следить за тем, чтобы получившаяся схема еханизма соответствовала исходной схеме. Продемонстрируем методику построения планов скоростей ускорений на кулисном механизме (Рис. 7,3) со следующими азмерами. АВ=0,1м; АС= 0,4 м; СО=0,05 м; б11=0,7м; СК=0,1 м; КЕ=0,2м; е, = 0,02 м; ез = 0,1м; а,=б0'; 1з,' аг= 50 ' оь = б 1/с.
(рг = 20'. е,,' Основную трудность при кинемати- А ' , - : ческом аныизе этого механизма пред- и, ,' ставляет собой поиск скорости и ускореаг Е ния т. Е. Следует помнить, что шатун соа, вершает с одной стороны сложное, а с К Е другой плоскопараллельное движение, и после определения угловых скорости и ускорения кулисы, которые равны углоРис.7.3 вым скорости и ускорению шатуна, поиск скорости и ускорения т. Е сводится к применению известных теорем теоретической механики (глава 4). Построение планов скоростей и ускорений и листинги рас- четов к ним показаны на рис. 7.4-7.13.
78 в,,ве ва Планы скос остен и и эскоаении а таетьего вида а втаааго класса та механизма вт а та пеевом модиеик Рис. 7.5 Рис. 7.4 8! 80 6 1 '/в„в, 1 — — -1 3/ / , а,с,9' а ! ! ! в1 о,о,с 9 а,с,й г Г .г,сл' о,с,9' П следовательность плана вскаоени д, асс дога кл ханизма втод а пеоваи тьего вида п 2) одиеикации (Лист ьг Поодолжение но листе 2 вг Ьг Рис. 7.7 Рис. 7.6 82 мехам вол таетьего вид а пеа 1) модиеикации (Лист — 11— й 11 11 ! 1 ! 1 1 1 0) ! ! 1 / 1/ ! К ! /// // 1 // Поодолжение ало на лист й тй"" ср' " Нг Н, Нг Но ~'С 1 РСС т ~'И, Н РСН, е1 =б Пс "с т ~ огг = "и, т "он, АСЬ =— АС кь Ссс. 00 рь якь .=— 0К кь е2 егс — — егс — 25 мм р1. ггс + "кс м ~ о + г но Построение плана скоростей Скорость точки В, равна НВ =мгка ма=об мгс В1 .
Поэтому на плане скоростей гг лер ~' тн н, с, а вг Г,"гг' т й с ч- Гвгс = Рн, ч- ~'е нг Поэтому ее скорость определяется Нгаг Нгггг Рис. 7.9 Рис. 7.8 Строим план механизма в заданном положении: Масштаб плана положений Принимаем длину кривошипа АВ в масштабе ь АВ -3 АВЬ = 25 мм Отсюда ес — — сь = 4 10 мгмм АВЬ Аоь = 100 мм кгь =— кс крь = 50 мм р1 Ссс -125 мм соь 0О сос = 175 мм рь е1 0КЬ = 25 мм ен. =— егс= 5 мм кь Дпя изображения скорости точки В, выберем вектор длиной 100 мм Тогда масштаб плана скоростей будет равен ив -з руь--100 мм ру =— еч =б 10 мгс мм рчь Скорость точки В 2 равна скорости точки точки Ь, и Ьг совладают Точка Вг совершает сложное движение уравнением р;",' =рн, у:„-" тй„н р„=у2н - й„, Дпя решения векторного уравнения через точку Ьг плана скоростей проводим прямую, параллельную линии 00 на плане механизма, а через полюс плана скоростей проводим линию перпендикулярную линии, проходящей через точки ВС плана механизма.
Получаем на пересечении этих линий точку Ьг. Скорость точки О определяется уравнением огласно этому уравнению через т с плана скоростей проводим линию, ерпендикулярную линии, проходящей через т С и О плана положения механизма через точку Ьз плана скоростей проводим линию, перпендикулярную линии роходящей через т В и 6 плана положения механизма На пересечении опучаем точку д, которую соединем с полюсом плана скоростей корость точки 0 определяется уравнением огласно этому уравнению через т д плана скоростей проводим линию, ерпендикулярную пинии, проходящей через т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
