Краснов А.А. - Кинематический анализ плоских механизмов с низшими кинематическими парами (1074004), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Производим расчет ускорений звеньев и точек механизма рас . - 91 53 мм рак -16244 мм е2 з! е2;= 93 те мм аС вЂ” 122 632 мгс аК =. 136578 мгс аЕгЕ! =125ааз (! 0.2) уо =е,, е, >АР. Рис. !О.! — сс < хе < Оэ ~ -л, 2<!в, <д 2. Х ее Рис. 10.3 Рис. !0.2 Оэ < х ~ < Оэ ) ~т 2 < гр, < 3 д 2. (10.1) 106 !07 10.
Планы скоростей и ускорений механизма второго класса четвертого вида второй модификации Рассмотрим механизм с группой Ассура 4-го вида второй модификации (Рис. 10.1). В механизме этой модификации кулисе принадлежит наименее протяженный элемент поступательной С кинематической пары. Входным В звеном является кулиса, выход- ным ползун. Р ~е Крайние положения этого А С механизма определяются траектоМу риями движения точек С и Р. Траектория точки С прямая линия, а траектория т.Р— дуга окружности. Из рис. 10.2 видно, что линия СВ шатуна механизма всегда располагается по касательной к траектории т. Р.
Кроме того, если траектория точки С не пересекает траекторию т.Р, то крайние положения механизма определяются следующими неравенствами, справедливыми в выбранной системе координат: С С Эти нсравенства справедливы, если ордината т,С больше величины АР. Или по-другому, если уравнение траектории дви- жения т.С описывается уравнением: Если уравнение траектории движения т.С описывается уравнением: уп=е,, е,<0, е, >АР, то есть, траектория движения т,С проходит ниже самой нижней точки траекгории т.Р (Рис.
10.3), то крайние положения меха- низма описываются неравенствами: Если траектория движения т.С пересекает траекторию движения т.Р, то из рисунков 10.4 и 10.5 видно, что механизм не может существовать в тех положениях, когда точка С располагается внутри окружности АР, так как из этой точки провести касательную к этой окружности невозможно. Поэтому крайними положениями механизма будут те положения, при которых траектории точки С пересекают окружность АР. Интересен случай, когда траектория точки С описывается уравнением: ук =е» е~ —,4Р. (10. 2) l l / Рис. 10.4 С В ЭЙ Рис. 10.6 Рассмотрим построение планов скоростей и ускорений этого механизма с размерами 4С=О,!м; е = 0,3м; ВС=0,5м; ВР=0,4м; в,=б 1/с. При этом для этого механизма, для сравнения, построим планы скоростей и ускорений для двух положений, причем для одного положения за входное звено примем ползун, а для другого — кулису.
Планы скоростей и ускорений„а также листинги расчетов, выполненных в маткаде, приведены на рис. 10.7- 10.14. Рис. 10.5 109 108 Тогда, рассматриваемый механизм превращается в механизм с выстоем, т.к. при непрерывном движении ползуна до тех пор, пока т. С не совпадет с точкой Р, звено 1 покоится, Правда, в этом случае, когда ползун является входным звеном, механизм включает в себя уже группу Ассура З-го, а не четвертого класса !Рис.
10.6). 2 Последовательность постаоения планов скоаостеи и вскоаении неханизна втоаого класса иетвеотого вида втооои нодификации 11 Мех Вб — яс Вбь Вб — о 12з м Вбг — 46 27 мм Ьдг — 1В 46 о1 =о2 Исходные данные Н01 = и! 61 Н01 — 0664 мчс Находим скорость Н с, Изображаем ее на плане скоростей 'Н01 691 — — ад1 = 6642 мм яч мцг, М1 ГрадуСОВ 92,= 5925 ГрэДусов 411 10065 ГрадуСОВ 912 = 16142 Градусов НС1 = 10 м10 ес1 = 12 мгст 41 ОТСЮД6 1Ь о — 11 — 0015 е16 416 = 1т ЗБ мм е21 е2 ВО ВОС = — ВΠ— ! 52 мм чс 425 = 26 025 мм м аа ав +ас,в +ай в а,в йа, ой в тзгбв.
й'в "йчачв = йчгг, + й'гч,гч, эп02В = о2 Вб 2 эпб1 -о! е1 2 эпб2В = 4721 ЧЧС' ап01 =1Бт Мгчт Производим расчет нормальных ускорений, а также кориолисова ускорения; Ьц2 61 эпб2В 692 61 — 9442 мм Производим расчет длин отрезков, которые будут изображать эти ускоре Рис. 10.9 Рис. 10.10 112 Масшгеб плана положений. Принимаем длину кулисы АО в масштабе Г 01 роим план механизма в заданном положении Построение плана скоростей Положение ! Точка бз с одной стороны совершает плоскопараллелъное движение Поэтому ее скорость будет определяться уравнением С другой стороны точка б 2 СОвершает Спежнав дВИжЕние.
Поэтому ее скорость будет определяться также уравнением й с, = ~ с, + ~ а а, . Объединяя эти уравнения получаем Полученное уравнение содержит, казалось бы, три неизвестных и потому не имеет решения Однко, если учесть, что угловые скорости звеньев ! и 2 равны, так как образуют посзупатепьную кинематическую пару, а длины этих звеньев могут быть измерены, то уравнение содержит лишь две неизвестных — угловую скорость звеньев 1 и 2, и величину скорости т б 2 относительно т.б з Выбираем масштаб плана скоростей: НС1 ЧЧ = 0 1 /ГЧ 1 РЧ01 рчс1 — 100 мм чч Через точку Ь проводим линию, перпендикулярную линии ВО, а через полюс плана скоростей проводим пинию, параллельную линии ВО. На пересечении получаем т ц 2 Отрезок Ьц2 есть вращательная скорость т ц2 относительно т В.
Измеряем этот отрезок, умножаем его на масштаб плана скоростей и делим нэ длину Вб. в результате получаем угловую скорость второго и третьего звеньев Н02 — Грч ЬЯ2 Н02В = 1 648 мгс .2 Н026 о2 —. 2555 Ы Вб Измеряем отрезок ц2ц1 умножаем на масштаб, получаем величину скорости т б относительно т б, Я2Я! =. 9164 мм Н0201 = Ич 9291 Н0201 — 9164 м10 ВО Положение т б на плане скоростей найдется из соотношения ьс =. ьцг — 00 — зз тгз 4 Вб Построение плана ускорений. Принимаем масштаб плана ускорений яа.= о 5 „Г' Гч' Производим расчет вектора р,с яэ Точка 02 с одной стороны совершает плоскопараллельное движение.
Поэтому ее скорость будет определяться уравнением. С другой стороны точка б 2 совершает сложное движение. Поэтому ее скорость будет определяться также уравнением аа =ас +ас Бас с час с "г к с, с, с,с, с,с, Объединяя эти уравнения получаем -4 — à — к г а +аа +аа Г Бас Г маВ+аа В+аС В г Полученное уравнение содерхшт, казалось бы, три неизвестных и потому не имеет решения. Однко, если учесть, что угловые ускорения звеньев ! и 2 равны, так как образуют поступательную кинематическую пару, а длины этих звеньев могут быть измерены, то уравнение содержит лишь две неизвестных - угловое ускорение звеньев ! и 2, и величину ускорения т.
б 2 относительно т б з. 690201 .— 2 1'Н0201 ВК0201 Ш ЭШ М14' сч д201 НС201 1 124 МГС дгрт 1! 24 мм мгс дб . Ьд2 Ьб — 106 6 ММ вс ВС Построение плана ускорений збс1 — м1 61 6001 = 1664 мгс 2 2 а!01 — 1 61 е!С1 = 78 мтс' Нормальное ускорение точки 6,. тангенциальное ускорение точки 6, ред1 штри» =1664 мм Масштаб плана ускорении Построение плана скоростей Положение 2 — 8 -и ос +оа ьоа а ьяп а ьояа +!гас, яя 8 2=8 1 — 80 я2.= 1 епВ02 — 2 ВС 2 8!В02 =42 ВС ,6ХЯЯ, = 2 м1 НС201 кпваг — 1948 мгс' Производим расчет нормальных ускорений, а также кориолисоеа ускорения.
Э!В02 = 91!7 МГС! 080201 - 17 984 МГС' Рчд1 = 20 6 мм НС! яч —. Рчд1 Производим расчет длин отрезков, которые будут изображать эти ускорения ич=01 ч'!с ш! еп01 рдд! слд«х .=— !е ред1 штрих = 16.64 я!01 01 штрих 91 Не $ я м $0, 4 $ гг,гг, ь $ яа, .
д1 штсмх д! = 78 мм ру '- 01 680201 01 02 штрн»-- не 91 02 штрих — 17984 мм мм Рис. 10.12 Рис. 1О.11 114 2 и производим расчет вращательного ускорения точки 6 2 дг ж дг =10!48 ет62В. надг з! дг 662В ьогс мгс' 42.= сг-.го!48 а 62В ВС Чс Производим расчет вращательного ускорения точки 6, ат61 сз сг а!61 .=чье! е 6! =162зз 21 з! д! = — — д! 61 01 =064!6 „, ха Измеряем длину отрезка д, д"2 и производим расчет ускорения точки 6 г относительно точ чки ! 21дг 28! =ггзг мм а6261 =из дтдг гж 6626! =11!6 мгс' ,Ь02, = 101 9 положение т.б на плане ускорений найдется из соотношения рб = ьд2 — ьб =18596 ВО ВС мч В этом положении будем строить план скоростей и ускорений начиная с первого звена При этом зададимся угловыми скоростью и ускорением звена 1.
м1 =8 ПС 41 =За 1гоз НайдЕМ СКОРОСТЬ таЧКИ 6, Жт- = мт 61 Ч61 = 208 мгс Будем изображать скорость точки Ч с! вектором длиной 20,В мм. Тогда маспггаб плана скоростей будет равен. Скорость тачки 62 описывает уравнение, которое содержит две неизвестных Поэтому решение задачи может быть найдено вбь.=гоге ВС;-иь ВСЬ Ч02в;= 2 ВС ЧСгв = г4з! ыс фй2 — Ь02 = 24318 мм Ч62В нч Непосредственное использование уравнения приводит к тому, что в полюсе плана скоростей респолагаются начала век!ров относительных скоростей, что не нежелательно, особенно в том случае, если необходимо потом искать окороти точек, принадлежащих шатуну Этот вариант плана скоростей обведен на рисунке кривой линией УДобней план скоРостей начинать с постРоениЯ с вехтоРа Ч 602 Затем, чеРез т Ь необходимо провести прямую, вдоль которой будет располагаться вектор ч 6 далее, через т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
