Краснов А.А. - Кинематический анализ плоских механизмов с низшими кинематическими парами (1074004), страница 13
Текст из файла (страница 13)
НВЗ рчЬЗ Скорости точек О и В определяться следующим ии рнЬЗ вЂ” 41 97 образом. г '4 ав, =ав ъйв +йгг и +пв в НО Объединяя эти уравнения получаем рчб = 45 ЧО = 1АО НО 9 и10 рнс Ы "4 л Пв, ! ав 7 Пв,в Гав в, =ав +Пп чав в +Пв ! ! ! 1 ! ,в, СОЬ = 542 ии СО = ИЕ СОЕ СО 0 542 НО Рнб —— !ы НΠ— Б 504 иче Рча = 3252 ии НΠ— и1 СО Полученное уравнение содержит два неизвестных и потому имеет решения. Скорость точки Е складывается из переносной скорости тГЧ гз и относительнои скоРости Ч ггз котоРаЯ не плане скоРостей хаРактеРизУетсЯ вектоРом Ь ЗЬг. ПоэтомУ, ДлЯ постровния плана скорости т Е вычислим переносную скорость т.
Е, вычислим вектор р прибавим к нему вектор1 з17 равный вектору Ь ЗЬг и соединим полюс плана скоростеи ст1 57Е 5 57Е Е, а.В1 †.1 АВ а 81 = 1514 ысг а!83 = 41 СВ 6783 = 2796 им СЕ =0346 и СР1. — 34 64 888281 = 2 1 ЧВ281 ак8281 = 312192 ие' ах8283 .= 2 1 Ч8283 ех8283 = 20088 и!е' = 41Ю и10 рнгз НРЗ Р"Π— 20 784 ии и Поскольку т.Е принадлежит второму звену, то ее скорость находится также как и скорость т е.
ИЗ:л 6 ММ191 ММ е, р е, ! р е е ап81 рчы 51 ие Производим расчет длин отрезков, которые будут изображать зги ускорения РЧЬ1 М вЂ . 10 Ззб ат81 Ы41Ы иа Ы 81Ы =0303 СЕЕ . 8865 ии СЕ ИЬ СЕЕ СŠ— 0887 м НЕЗ НЕЗ = 1 СЕ НЕЗ = 10636 иге РнеЗ Рчез = 6319 Рч епВЗ РНЬЗ 81 = — Рчьз 51 = 20 146 мм ие ЬЗ 41 Ьз атВЗ ЬЗ 81 ЬЗ вЂ” 0 56 Ра ии Производим измерения и вычисляем скорости точек звеньев механизмов Ы Ь251 ах8281 Ы 02 81 =62438 мм Ра ЬЗ Ь2 251 ах8283 ЬЗ Ь2 261 = 40176 1а НР2 = 11 676 и1. Ног 11 З08 и14 ЧР2 гш рчв НС2 = !ш Рнчг Рнг2 = 5636 мн рнч2 56 54 ии Строим план ускорений Ускорения точек О и С определяться следующим образом.
и14 НО = 8504 НВ2 = 13 766 гш Рча Рн.с.ьг ЧЕ2 = Лч Рне2 Н8283 — ич Ь2ЬЗ рчв - 3252 !4и РчЬ2 — 68 93 им в ео и!с 1 ао = 108042 еа — 21 606 ми Ра Н8281 = !к 02Ы мче' ао 78 078 ео 09 на са = 15616 мм 125 Производим расчет нормальных и тангенциальных ускорений, а также кориолисовых ускорений аО =АОЧ Г 4 2 Г 4 2 ао СО Чит 8081 = е1 АВ г г апВЗ = е1 СВ апВ1 Ы 49 м14 аПВЗ = 100728 м141 Рег Збж и Ь2ЬЗ = 41 85 Ь2Ы 65 04 ии НГ2 = 17052 и!б ЧВ283 — З Зг иге ЧВ281 13 008 ч10 ускорение точки р складывается из переносного ускорения в гз и относительного ускорения а гзгз,которое на плане ускорений характеризуется векторам Ь" 2ЬЗ и кориаписоеым ускорением, которое на плане ускорений характеризуется векторам Ьз Ь" И относительное и кориолисоао ускорения для звена 2 в любой его точке имеют одинаковые значения.
Поэтому, для построения плана ускорений т Е вычислим переносное ускорение т Е, вычислим вектор р 473, прибавим к нему вектор 7 372 Равный вектоРу Ь зЬ2 И СОЕДиним папюс плана скоростей с тзз -4 аг — — ег, +ах +ах „, +ах р г г апО ап13 = 1 СГ ап13 = 49 552 мгс сгз и сгз 51 = 9 976 мм на а 13 = 1 Сг а О - 1 заз мгс О 91 О .= — 13 51 13 = 0.277 г а О на Поскольку т.Е принадлежит второму звену, то ее ускорение находится также как и ускорение т Š— к ах =е Е, апез саэ 51 = на апвз -- 1 СЕ 2 — 121 656 гс апеэ саз м — и зз1 мм аез =,1СЕ Производим измерения и вычисляем ускорения тачек звеньев механизмов мгс' аЕ2 = Ма ры2 ас2 .=.
на рнс2 мм ммг мгс7 аа,:= на.рко аВ2 — на-ркЬ2 мгс' мгсг мм аЕ2: — на рке2 агВ2ВЗ = Па Ь2 2М Ь2 а182В1; —.. Па 02 51 Ь2 агВ2ВЗ = 11995 гсз мм мгст агВ2В! = 106 Рис. 11.9 Рао =Мтз ра02 — 55 рао .= 15 62 раЬЗ .= ВЗ та раез = 71 16 Ь2 251 Ь2 .- 23 99 Ь2 и Ь2 = 2 12 а 63 = 3546 мгс 63 41 ез; ез 51 еэ = 0709 м 2 а еэ на арз зн 9 аа2 = 2627 ао = Ю2.6 аВг = Зм.вз аез 476 з 12. Кинематический анализ методом планов скоростей и ус- корений механизма второго класса пятого вида второй модификации Механизмы, в которые входят группы Ассура пятого класса второй модификации (Рис.12.1), не содержат кулис. Напомним читателю, что кулисой, согласно Артоболевскому И.И., называют звено механизма, которое образует вращательную кинематическую пару со стойкой и поступательную с шатуном.
Наличие кулисы в В С механизме приводит к тому, что шатун совершает сложной движение, Р причем кулиса совершает враща- А ~е 422~ ТЕЛЬНОЕ ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ, СЛЕД- агг ствием чего является присутствие в ускорении шатуна ускорения КориоРис. 12.! лиса. В механизмах, содержащих пару пятого класса второй модификации, шатун также совершает сложное движение. Однако звено 3 совершает поступательное движение и поэтому ускорение Кориолиса в этом случае равно нулю, что значительно упрощает кинематический анализ всего механизма. Метод определения крайних положений этого механизма показан на рис.12.2.
Рассмотрим методику построения планов скоростей и ускорений механизма этого вида. Размеры механизма: АВ=О,Зм; ВС=О,267М; е = 0,5595м; аз=68,15; аз=60'. Угол гр~, определяющий положение звеньев механизма равен 60 '. Пусть угловая скорость первого звена о77=10 1/с, а угловое ускорение в1=5 1/сз, Планы скоростей и ускорений и листинги программ, выпол- ненных в маткаде, показаны на рис.
12.3-! 2.5, !2б !27 0 01 = 65 15 ГРаДУсов 02 — 60 Гоадчсоь 51 = 60 Градусов ч1 . 75 Нсч ч1 10 Нс ВСС.—— ВС нь = 0,2 с Построение плана скоростей Полажение 1 !з 3'с р =05 'о з,с ЧВ =ь1 АВ Ч — З мм р,,а "В, йыл, =на, чча,л Рча = 54 64 ич чс — кы Рча ЧО 1 732 м1с 0302 .= 54 77 чч ЧВгВЗ вЂ” яч Ьгог ЧвгВЗ = 17З0 Рис. ! 2.3 Рис. ! 2.4 !29 128 Механизм второго класса пятого порядка второи модификации Планы скоростей н ускорений Исходные данные АВ 0 з ВС =0257 0 — 0 5505 и Масштаб плана положении Принимаем длину кулисы АВ в масштабе с Строим план механизма в заданном положении Авь = За чи ОтСЮДа ДЬ = — чс = 0 О1 АВ АВ1.
ВСЬ г67 нн 55.=— е ег = 5505 им Точка В, совершает кругавав ДВИЖЕНИЕ ВМЕств Са ЗВЕНОМ 1, юэтому ее скорость будет определяться формулой Эйлера. "в, =от АВ. Выбираем масштаб плана скоростей и производим расчет длины вектора, который будут изображать скорости точек В ЧВ Нч — 0 05 !1с - 1 рча —— рча =60 мм 1ы Точка Вг совершает сложное движение вместе с звеном 3, мзтому ее скорость будет определяться уравнением' Через полюс плана скоростей проводим линию, параллельную направляющей, вдоль которой движется ползун О, в через т. в проводим линию параллельную направляющей, вдоль катоРой ДвижетсЯ ползУн С На пеРесечении этих линий полУчаем тзбс, С, ПРоизвоДим измерение длин векторов и определяем скорости точек звеньев механизма План скосостля и искоренив механивма второго класса пятого вида втосои модиоикации Построение плана ускорений а" =рг, .АВ, в, г ' а,", = 57 АВ. апВ -= а1 АВ апВ = Зо мгс 2 2 авВ =41 АВ агВ = 225 игс~ а7В Ь1 51 Ы:=— ра Ы в!Ы =45 мм ав, =ая, =ав, +ав,в, Г, +Гг +ГЗ = «7, Гз +Г5 Г5 +Гв рао .= 55 ОЗ мм ао:= ра раа аО = 45 О75 игс (13.1) авгвз = ра ьзьг чвгвз 17зз мгс РЗЬ~.- 244 мм Гз +Г4 = Гга +Гв Рис.
12.5 130 131 Точка В, совершает круговое движение вместе со звеном 1, поэтому ее нормальное и тангенциапьное ускорения будут определяться формулами. Выбираем масштаб плана ускорений и производим расчет длин векторов, оторые будут изображать ускорения точек В. апВ ра:=05 мгс мм раЫ 51:= — раЫ в! 50 мм ра Точка Вз совершает сложное движение вместе с звеном 3, вэтому ее корость будет определяться уравнением Через полюс плана ускорений проводим линию, параллельную направляющей, опь оторой движется попзун О, а через т, ф проводим линию параллельную аправпяющей, вдоль которой движется попзун С. На пересечении этих линий получаем т Ьз, с, о, Производим измерение длин векторов и определяем скорение точек звеньев механизма. 13.Кинематический анализ плоских рычажных механизмов методом Зиновьева (Метод замкнутых векторных контуров) Рассмотрим основы метода замкнутых векторных контуров в применении к плоским механизмам.
Пусть имеется и точек, расположенных на плоскости и механически связанных между собой (Рис.13.1). Предполагаем, что связи имеют вид стержней, и движение точки может происходить либо вместе со стержнем. Введем декартову систему координат ХОР, начало которой со- Г вместим с одной из точек, и и соединим все связанные "г между собой точки т век- Гв Гз ' торами, которые направим Г5 вдоль стержней, Если те- 1 4 перь внимательно посмот- 7 1 3 4 Х реть на получившуюся О картину, то можно увидеть, Рис.13.1 что векторы образуют несколько замкнутых контуров, для которых можно записать следующие соотношения: Спроецируем систему (13.1) на оси декартовой системы координат: Система (13.2) представляет собой систему из 2т нелинейных алгебраических уравнений, в которой углы, определяющие проекции векторов на оси координат, отсчитываются всегда от положительного направления оси ОХ.
Ее решение, очевидно, возможно лишь тогда, когда она будет содержать лишь 2т неизвестных. )»-гз со5(Р2 )+г7 Яп(РЗ )->У5 со5(Р ) Уг» 5зп(Р» )»- г6 со5( Р У ) 3-У6 Яп((»76 )»-У4 со5(Р4 )»-У4 5!п(Р4 )-> Уз со5(РЗ ) = гг со5(Р7 ), 3 (»7 3 ) =' У7 .!И(Р7 )! ) =- г со5(Р ) = г,„яп(Р ) = г4 со5(1Р ,) = гз Яп( Р4 ), ) = Гт С05(РИ! )» 1'6 С05(Р6 ), ) = гуп 5!п(Р,И )+г6 5!п(Р гз со5( Р !1 Яп( Р» '3 с05(Р3 Уз Яп(РЗ гз с05(Р5 5 51п( Р5 3 с05(Р3 гз Яп(РЗ Как правило, в студенческих работах, перед кинематическим анализом механизма.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
