Краснов А.А. - Кинематический анализ плоских механизмов с низшими кинематическими парами (1074004), страница 12
Текст из файла (страница 12)
дг необходимо провести линию, параллельную линии ВО, вдоль которой будут располагаться векторы Ч 0, и Чсгс, На пересечении этих пиний будет находиться полюс плана скоростей Далее, из полюса необходимо отложить известный вектор Чс, Отрезок д, дг будет характеризовать относительную скорость т 6 2. Этот вариант плана акоростей показан на рисунке Оатается только провести измерения полученных отрезков и провести расчеты скоростей рчь - 40 22 Н — ПЧ РЧЬ ЧВ= 4022 Положение т.б на плане скоростей найдется из соотношения Принимаем длину вектора ускорения т 6, равную 16,64 мм эпа! Ха =. ! мм' мм 0601 штрих Ускорение точки В описывает уравнение, которое содержит два неизвестных.
Поэтому решение задачи может быть найдено д2Ь штрих еп02В 92Ь штрих = 4 721 Не а!В02 Ь штрих Ь 2слрмхе ,= . Ь штрмх Ь 2шгрххе = 9 117 не Строим план ускорений следующим образом. От произвольной точки, марая будет планом ускорений, откладываем сумму нормальною вектора а ",, и тангенциапьного вектора а а, К КОНЦУ таНГЕНЦнаЛЬНОГО ВЕКтОРа ПРИКПаДЫеаЕМ НаЧаЛО аЕСГОРа КОРИОЛИСОВОГО УСКОРЕННЯ 6 Хата, и так далее, согласно векторному уравнению. Через точку Ь'Ь" проводим линию, параллельную линии В6 Вдоль этой пинии располагается вектор ускорения точки 6 2 относительно точки 6, Через полкю плена ускорении проводим линию, параллельную линии, вдоль которой движется точка В. На пересечении этих линий будетнаходится конец вектора ускорения а е Далее, отрезок Ь"Ь переносим параллельно самому себе так, чтобы точка Ь" совпала с точкой д'2 Через точку Ь проводим линию, параллельную Ь" д'2 Точка пересечениядвук проведенных линий есть точка д 2 Измеряем длину отрезка Ьд 2 и производим расчет отрезка Ьб Этот отрезок проходит через т, д 2 .
Конец Совмещаем конец вектора нормального ускорения а "озэ с точкой дз. Соединяем полюс плана ускорений вектором с точкои б Производим измерения длин векторов и производим вычисления. ЬЛ5 = 10265 Ьб,= Ьд2.—. Ьб — 44672 ии ЕО 'ва д2 62 штРих - 46!6 ии вкэ2О! = Иэ д2 д2 штРих 61О201 — 4616 м1сх Рэь .; 422 мм эв = иэ рэь эв = 422 мгст Раб =64.77 ИИ ао ра Раб ЭΠ— Ытт И7СХ План ускорения, построенный таким образом, обладает очевидным недостатком, заключающемся в том, что сложение вектороа не в том порядке, в котором они складываются в уравнении, приводит к необходимости переносить вектор относительной ускорения а'озо,, для того, чтобы найти абсолютную скорость точки 8 2 В принципе, можно пойти по тому же пути, что и при построении плана скоростей Достаточно произвести расчет кориолисового, нормального и тангенциального ускорений т В относится~но точки Оз и изобрезить их векторную сумму на чертеже За тем через конец вектора тангенкциального ускорения точки В относительно т.
8 2 провести линию, параллельную траектории движения точки В, а через начало векто кориолисовго ускорения провести линию, параллельную линии, проходящей через точки В и 02 шатуна Затем, необходимо вычслить нормальное ускорение точки О 1 при ее движении относительно т А и произвести расчет длины отрезка ад' 1, КстарЫй будет изображат~ этот вектор на плане ускорений. Далее, графически, необходимо нанти положение точки д', и полюса на плане ускорения. Это молжно выполнит~ следующим образом. Вдоль линии д, д'2 Укладываем линейку К линейке прикладываем треугольник так, чтобы треугольник о линейкой образовывал прямой угол Перемещаем треугольник вдел~ линейки до тех пор, пока расстояние между линейкой и прямой, паралллельной траектории двюкения т В, измеряемое по треугольниКУ, не будет равно длине отрезка ад, точка пересечения этой прямой и линии вдоль которой располагается катет треугольника, перпендикулярный линейке, и будет полюсом плана ускорений От точки д', откладываем отрезок, изображающий касательное ускорение точки 8, во врещательном движении относительно точки д.
далее процесс построения плана ускорений производится обычным образам План ускорений, построенный подобным образом, на рисунке обведен пунктирной линией Рис. 10.13 11. Кииематическнй анализ методом планов скоростей и ус- корений механизма второго класса пятого вида первой модификации Механизмы, в которые входят группы Лссура пятого класса первой модификации (Рис,!1.1), содержат две кулисы. Это приводит к тому, что все подвижные звенья механизма образуют поступательные кинематические пары и, как следствие, совершают С одинаковые вращательные Е аз движения, ах зг Построение плана ме- В аз 0 ханизма ведут в такой последовательности. Выбирают Н 5771 масштаб плана положений и А ' С изображают опоры А и С. За- тем откладывают отрезок АЮ б77 под углом д77 к отрезку АС, Далее, изображают окружность радиусом СД с центром в т.С.
Откладывают от отрезка АХ) луч под углом 562 и затем путем параллельного переноса перемещают этот луч так, чтобы он образовал касательную к окружности Щ Фиксируют на звене 1 т.В. От точки В откладывают вдоль луча величину отрезков Вг. Дальнейшие построения у студентов обычно не вызывают каких-либо затруднений. Рассматриваемый механизм в зависимости от соотношений размеров может быть либо двух коромысловым, либо двух кривошипным. Напомним, читателю, что коромыслом называется звено механизма, совершающее качающееся движение относительно стойки. Кривошипом в теории механизмов и машин называют звено, совершающее полный оборот вокруг стойки. Очевидно, что кулиса может быть одновременно и, собственно, кулисой и коромыслом или кривошипом. Двух коромысловый кулисный механизм изображен на рис.
11.2 в промежуточном и двух крайних положениях. Крайние положения этого механизма определяются не совсем очевидным неравенством: 116 117 АД . л АД пгсл!и( .яп(л — а — )) <(и, с 2 л — апеяп( — яп(а ь )) АС 2 АС 2 111 1) Угол а здесь угол, который образует прямая ВС, принадле жащая шатуну, с кулисой АВ. Доказательство этого неравенства предоставляем любопыт ному и трудолюбивому читателю.
Чтобы он не совсем заблудил ся в дебрях этого механизма, маленькая подсказка. Механизм пРиходит в кРайнее положение пРи таком значении Угла 4п,, при котором кулиса АВ пересекает окружность СД в точке касания линии ВС, принадлежащей шатуну. Если расстояние между центрами вращения двух кулис меньше окружности 110, тогда механизм превращается из двух коромыслового в двух кривошипный механизм (Рис.11.3). Это означает, что обе кулисы совершают полный оборот вокруг сто- ек.
Как уже говорилось выше, обе кулисы совершают одинаковые вращательные движения. Следовательно, этот механизм может быть использован и используется для передачи вращательного движения с вала на вал. Причем соблюдения соосности этих ва- лов не требуется. Рассмотрим методику построения планов скоростей и уско- рений механизма этого вида при условии, что первое звено со- вершает ускоренное движение. Размеры механизма: А14=0,75м; АС=О,ЗЗм; ВГ=0,9м; СЯ=0,245м( Н6=0,23м; ВЕ=ЗОм; а,=50, аг=54 аз=45", а4=90'.
Угол (р4, определяющий положение звеньев механизма равен 50'. Пусть угловая скорость первого звена п41=12 1/с, а угловое ускорение л1=4 1/с, г Планы скоростей и ускорений и листинги программ, выпол- ненных в маткаде, показаны на рис. 11А-11.9. о и о з о г о в к т с в М ос о с со ос с У У ох о? ок по о о и о о о то о у х з о в г з о к с т к о о х и о о со о с т с с 118 119 а о > а о Е 5 ? о о х и Ь 5 о ~ в со жо" осж а ож я а а ~ к оо с й вжо йог а с о о о в о о У аж 1 о с п лан пол оженим поовояаниваоцегос я механизма втоаого оо ии класоо пятого о о вида пеявоя модиэикоци а Рис.! !.3 !20 !2! Исходные данные АО = стз м АС =ЮЗЗ СО =0240 м ОН вЂ” 022 > О ВЕ.=ОЗ а 02 — Зс ГРЗСУССС „04 — да Гпкдт с Грзсуссв 01 54 дв - 40 ГР4Юссз 41 — за гралтссс СО соь -— АС АС1.
м— СОГ . 240 м мм АС1. = ЗЗ ВЕ ВЕ1. рь ОН ОН1.— р1- ееь = зо м ОНС вЂ”. 20 зв, ИВ, ~ в.в де=овгз и Авь = зт04 Ав — гь Авс СВС =ММ мм СЕ =рьоас С — 07 123 122 е Ъ О О о О О х О 5 е О 5 О О ь с О с р к к с 5 5 5ОО аоо ОО5 оо5 рсе О Х 5 со о О Е А О ное ООО е 5ШО .с в С ОС Е 5 и О 5 Ш 5 О О тх ы в с 5 о о с Механизм второго класса пятого вида первой модификации Планы скоростей и ускорений м1 12 1!с 1 — 4 1!01 Масштаб плана положений Принимаем длину кулисы АО в масштабе Е Строим план механизма в заданном положении АО АОЬ вЂ” 10 мм Отошва рс = — рь = 001 АО1. Построение ппана скоростеи Положение 1 Вспомогательная точка В образована пересечением пиний, которые направлены вдаль первого и второго звеньев Эта тОчка принадлежит одновременна и первому и второму звену Точка Вз совершает сложное движение вместе с звеном 1, п оэтому р у веско ость 6 дет опредепяться с одной стороны уравнением ~в, Зв, +Ив,в, С другой стороны точка В 2 совершает сложное движение вместе с зевом 3.
Позтому ее скорость будет определяться также уравнением Объединяя эти уравнения получаем Р в, т Р' в,!П = Ив, м З' в, в, Полученное уравнение содержит два неизвестных и потому имеет решения Измеряем на плане положений механизма величины АВ и СВ и производим расчет модулей скоростей Нв, иНвз. Построение плана ускорений Точка Вг совершает сложное движение вместе с звеном 1. Поэтому ее ускорение будет определяться уравнением и!с НВ1 ., 1 АВ Н81 4 541 НВЗ = 1 СВ ЧВЗ 8394 и14 ав =п'" ьп ъй; +и' г Выбираем масштаб плана скоростей и производим расчет длин векторов, которые будут нзобража! ь скорости точвк В, н Вг Н81 Рч — 0 г,'!ч,! РчЫ рчЫ вЂ” 22 704 ии Ы С другой стороны точка В г совершает сложное движение вместе со звеном 3 Поэтому ее скорость будет определяться также уравнением.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
