Краснов А.А. - Кинематический анализ плоских механизмов с низшими кинематическими парами (1074004), страница 10
Текст из файла (страница 10)
9292 2вг 9269 мм гга Я2 зг Я2;3902 мм т а,д 72 'дгкг «~2 = ' 2'Хз Вг т ао Г Яо, =, ССЗ ЯЗЯ,= 'Р Уга Обозна~ение яз зг 93=9 зяз Находим положение тачки б на плане ускорений се — 30 667 2 мус мус 2 раб =Зббб ао = ра раб ас — 1 943 рав 66 57 аК вЂ” иа рах аК = 3 329 аŠ— 1 534 асгОЗ г 964 Рис. 9,2 мус 2 рае се аЕ = ра рае 2 мус 9392 2вг — 5926 асгСЗ ра дэдг гэ1 Рис. 8.8 97 а 7 г — — 2. 02 .
Р г =э л,о, — '-* 2 ° обозна~в~ив 9202 гз1=0,9,' атсгВ = ° дг Зг 92 агагВ 19Ы уа а — а -4ЗГ7 17, З =гг а1026 г 2 г' с Всг а1СЗ агоз =23 СС в1ОЗ -0669 93 вг ЯЗ.= 93 эг 93 = 17 369 мм ьаг = 39 72 мм ьо = ь92 — ьо = 61 952 мм вс ВС2 Находим положение точки Х на плане ускорений Дпя этого воспользуемся тем что на плане ускорении точки ЬХО образуют треуголвник,подобный треуголнику образованному точками ВКС на кннематическои схеме Находим положение точки е на плане ускорений Вектор а г повернут атноситепвна вектора а оз на тот же угол что и отрезка СЕ относительно отрезка СО и его длина пропорцноналена длине вектора а и отношению длин этих отрезков радз 17 72 мм сЛЗ вЂ” ра93,сех — адз— СЕ со производим расчет ускорений звенвев и тачек механизма 9. Планы скоростей и ускорений механизма второго класса четвертого вида первой модификации Рассмотрим теперь построение планов скоростей и ускореий для кулисного механизма первой модификации, в состав коорых входит группы Ассура четвертого вида.
В механизме этой модификации кулисе принадлежит паис более протяженный элемент поступательной кинематической пары. Для кон- В ат кретности рассмотрим механизм со сле- С дующими размерами: АР=0,75 м; ВС=0,2н; СС=О,Зм; ау=бО; аг =30; аз=бО' (Рис. 9.1). Как и прежде, графическис построения будем производить в АвС Р . 9,1 токаде, а вычисления и комментарии к Рис. 9. ним в Маткаде. Рассмотрим сначала метод поиска крайних положений этого еханизма.
Из схемы механизма видно, что точка С его движется по прямой, параллельной направляющей. С другой стороны, в отноительном движении перпендикуляр, опушенный из точки С на улису, совершает относительно этой точки движение по окружости радиусом СР. Следовательно, кулиса при движении ползу- а будет всегда касательной к этой окружности (Рис. 9.2). Из это- го следует, что крайние положения механизма будут зависеть от соотношения величин дезаксиала е2 и радиуса окружности СР.
Если радиус окружности меньше дезаксиала е2, то из центра (9.3) Сгг — ег < хс с е. г г 7Г < ег у < 7Г, — е<х.< о, г 19.1) хп —— , 60 — е . 19,2) Рис. 9.3 Рис. 9.4 99 вращения кулисы всегда к этой окружности можно провести ка сательную. Из рисунка 9.2 хорошо видно, что в этом случае, об пасть существования механизма будет определяться неравенст вами: Если радиус окружности больше дезаксиала ег, то из центра вращения кулисы к этой окружности можно провести касательную, только в том случае, если центр вращения кулисы — тА - не располагается внутри окружно- 1Р сти 6гг (Рис.9.3).
Поэтому, механизм будет находиться в крайнем левом положении тогда, когда точка А совпала с точкой гг. При этом кое~ ~, е, ордината точки 6 будет опреде- ляться соотношением: Далее кулиса может совершать вращательное движение в том же направлении, а ползун С начинает движение в обратном направлении (Рис. 9,4), Таким образом, область существования механизма может быть описана с помощью неравенств: — 7Г < ег г < 7Г, Вышеприведенный анализ показывает, что механизм рассматриваемого класса не имеет кривощипа, он не совершает периодического движения при постоянном направлении движения входного звена.
Для механизма с конкретными размерами и заданными, например начальным положением кулисы 1е„и ее углом качания грх, крайние положения строятся следующим образом. Строим край- ние положения кулисы, затем проводим параллельно ей линии на расстоянии, которое равно величине х16. Даег', 'ег лее, вводим сис- 1 тему координат, Х связаиную с точкой А, через которую проходит Рис. 9.5 ось вращения ку- лисы. Параллельно оси ОХ проводим линию, отстоящую от нее на расстояние, равное дезаксиалу ег. Точки пересечения этой линии с линиями, параллельными кулисе, будут крайними положениями т. 6, Напоминаем читателям, что наличие поступательной пары В в механизме приводит к тому, что угловая скорость кулисы и шатуна В6 совпадают.
Очевидно, что совпадают и их угловые ускорения. Планы скоростей и ускорений, а также листинги программ, выполненных в маткаде, показаны на рис, 9,6-9,11. р,а и Р,а ч' е, 2 'ез 'с р,а ее,еь,о р =1,ЗЗЗ вЂ” ", а ' с'ьь р,а ч е, р а р а ч еэ,с р а Рис. 9.7 Рис. 9.6 101 100 План скоростеи и искоренив механизма второго класса ретвертого вида первом модиеикоции и и Е.
Последовательность построен ана скоростеи механизма втор класса цетвертого вида первои модиеикации р,с р,л Исходные данные АО о 75 м м ВО --02 СО: — 0 3 а91 = 60 ГРаДУСОВ а92 = 30 Градусов асэ:= 60 ГРВДУСОВ г1:= 10 и1 .= 10 Р,л АОЕ = 75 мм ВО ВО1. м— р1. е' ег,ез,с ег р. л Построение плана скоростей ее 'ез,с е! г р,л ег,ез,с гг АЕЩ= 51 29 мм нг Рис, 9.8 Рис. 9.9 102 е ,е ,с — — — — Л' з' / / / / / / / а' Последовательность построения п нскасении механизма втасага кла четвестага вида первая мадиеика Механизм второго класса четвертого вида первой модификалии Г!ланы скоростей и ускорений с 2 с Масштаб плана положений. Принимаем длину кулисы АО в масштабе Е Строим план механизма в заданном положении АО Отсюда рь — О 01 м'мм АО1.
ВСЕ 20 саь Са саь зо р1. Точка Ез совершает сложное движение Поэтому ее скорость будет определяться уравнением ЕВ =Р, +5,, Скорость НЕ! это переносная скорость точки Е 2, которая определяется переносной скоростью кулисы АО, которая направлена перпендикулярно к прямой АЕ и модуль которой может быть рассчитан Скорость Н ггш зто относительная скорость, которая определяется движением шатуна отноСитЕЛЬНО кулиСЫ и КстОрая направЛЕна параппвльнс кулиСе АО Модуль этой скорости неизвестен. Посколькуточка Е принадлежит также и звену 3,то в абсолютном движении она движется по прямой, параллельной направляющей ползуна С. Поэтому направление этой скорости известно. Поэтому для построения плана скоростей произведем расчет переносной скорости точки ЕНЕ1 АЕ.= рОАЕ1.
НЕ1:= и! АЕ НЕ! = 5129 мЗс Для изображения скорости точки Е, выберем вектор длиной 51,29 мм Тогда масштаб плана скоростей будет равен НЕ1 рме! - 5! 29 рр =— рр =О! мЗ !с мм! рме! Л -к так +ак к 4ак '7»7 С 7 с Приозводим расчет кориолисового ускорения и расчитываем длину вектора, который будет изоражать зто ускорение на плане ускорений. а!сЕ2Е1 чг 2 е1е25! иа мм аКЕ2Е1 = 2 а1 НЕ2Е! аКЕ2Е1 = 115 58 е1 е2 3! = 86691 Строим план ускорений Для этого через точку е'2 проводим линию параллельную пинии АО А через полюс проводим пинию, параппеьную линии, вдоль которой движется попзун С.
Полученная точна пересечения есть точки е 2, ез с Вектор е'зез есть вектор относительного ускорения ползуна относительно кулисы АКК = 67 51 им НК1 рчк! =— яч Точка К также совершает сложное движение, ускорение которого определяется уравнением ачк! = 57 51 м -к "г — с -к а =а а» =а» 4а» 4а»» 4а» К, а»» = К Е ' »с», Е.кч Скорость тачки О найдется по формуле В этом уравнении все величины известны Для пострения точки К1 воспользуемся подобием треугольников ае, К„и АЕК. Векторы относительного и кориописового ускорения скопируем непосредственной с плана ускорений для точки Ез Ускорение точки О находим по формуле НО .- ь! АО Находим из плана скоаотсь Н езе,, рчэз = зэ 95 НЕ2 = яч рче2 НЕ2 .— 5 395 чбс.
НЕ2Е1 — 5 779 ч ' иа 2 впО;= ь! АО раа = 56254 мм впО = 75 НК2 9 55 цс' корений ап51 — 51 29 с с аС .= яа рас аК вЂ” яа.раК аЕ2Е! = Иа е2 з! е2 Ю 3847 ММ рэе1 41 = 3547 и" яэ = 1 ЗЗЗ 7 Рис. 9.11 а Е1 ! 41 яа 41 4! е' = З 547 чч Рис. 9.10 105 104 Через точку е1 лраведам пинию параллельную линии АО механима, а через полюс плана скоростей проведем пинию, параллельную направлюящей, вдоль которой движется ползун С Полученная тачка пересечения есть точки е2, еЗ с Вектор е1е2 есть вектор относительной скорости палзуна относительно кулисы Точка К также совершает сложное движение, которое определяется уравнением Кк, =як, +" кск, ПаСКапЬКУ ОтиаантЕЛЬНаЯ СКОРаатЬ Н кзю РаВНа СКОРОСТИ Н езе,,та РЕШЕНИЕ этого уравнения не представляет трудности. Вычисляем скорость Н к,, откладываем от полюса плана скоростей вектор р ии который перпендикулярен прямой АК, к концу этого векатра прикладываем вектор оноаительной скорости, который на плане скоростей уже есть, получаем точку К з, соединяем полюс плана скоростей с точкой К з АК.— яЬАКК НК! =ь! АК НК! =6!5! Ь7С точку К, на плане скоростей можно было найти быстрее, если воспользоваться подобием треугольников ае 1К, и АЕК, Тогда достаточно через полюс плана скоростей првести линию, перпендикулярную пинии АК, а через т е, провести линию перпендикулярную линии КЕ Но= 75 мсс рча рча 75 чч яч скоростей скорости точек Е з, Кз, а также относительную скорение точки Е 2 определяется соотношением.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
