Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 160
Текст из файла (страница 160)
Ввозные кривые, относвюнгс» и лругни вввчвнням пон»ватолв нрвлоылвнвв, бььтн получсны многими авторами, иапрнивр, (22, 41, 52 - 55), 61! 6 13.5! дяаглкция нл пеоводящкй сокек. тяогия ми каг )гклг Ктаг у х) у г у р Рнс. 13.1б. печенке пег»акен ~» !уы'. се»нине рассеяно» 1!оз к ее»еннезногнакцнн )) аа» меаезных сфер различного реюкуеа 1б71. 7 ),Ю»З,Зт Л, Л »ЗСЮ й. !и Р г 9 У В УУ грр Рне.
!5.1Ь. Кривые»нстннкцнн из»аз (енааащые лиона) н нрнзые поглощенц»))' Чяал (пунктнркые линю) аан сааба иоыющзющнх сзмр с вон»затенен преломлению й =(1-)-б)+ла 1й р, где зеанчнна б вещественна и мела па срзнненвю с еднвааоз (бз! экстинкцип пеболыпимн сферами железа. Для сфер с большим дна»!стром при расчеге можно пользоваться аспмптигическими формулами (681, выведенными па основе теории Ми ц щ имптотических разложений Дебая для цилппдриассюзх функций. Случай слабо поглощающих сфер рассматрнвзлсн Хулслтллз 169!, результаты его расчетов показаны на рис.
13.16. Как мы видим, в последнем слуцкие ибпгеЕ ПОВЕЛеппе кривых эКстиикцзШ, аиапагиЧно Нх понедепню Для диэлектрических сг)кв!р, но угке очень небольшой проводимости достаточно, чтобы полностью сгладить имеющиеся слабые осцнлляцаи. При дальней!иск увеличении проводимости первый минимум совершенно исчезает и функции, описыпюощне экстипкцию и поглощение, моишошго увеличиваются, асимпто. тически приближаясь к зиа ынинч 2 и 1 соответственно. Теорию Ми можно проверить эксперименталько путем наблюдения 'рассеяния света либо одной сферической частицей, либо многими частицами (мутные среды, коллоздпыс растворы). Такую проверку относительно легко ) Волн»нна Ве (н-1) представляет фазовый едннг, нагорья претерпевает луч света, пере. еензющнв сферу по дна»стоу.
опто полезный параметр, з еелз етрозть нр»еые знстанкцан в зз. нненлннгн от нега, то ара и, пе слюнкам отанчмощемсн ат едзннцы, онц чрезеьщзйно полюжн друг на друга. 39» метрического сечения. На кривой заметна также тонкая структура, т. е. дополнительные небольшие максимумы и минимумы. Естественно, что эти небольшие флуктуапп!» сглаживаюгсн, ес.1и рассеяние нызывается многими сферическими частипами не точно ~здз!пакового разе!ера. Аналогичный характер имеют кривые экстипкцни для диэлектрических сфер с другими показателями преломления.
Можно показать, что если и не слишкоы гпщнчается ог е)шнзигы, первый максимум у всех кривых получается при значении о, определяемом выражением ") 2ц(л — Ц яэ4, и (у при этом может достигать величины 1цлк Для полностью отражающих сфер (64, 66! (я-ьоо) первый максимум на криной экстипкпич окззываетсн ирн Ч =- 1,2, а л! = 2,29 яае, первый минимум-- при д = 1,6, а () =--2,12 па'.
Затем появляются слабые осциллнции и кривая приближается к значению 2яп', когла б оо. Расчеты, отпосюциеся к случа!о поглолцюощих сфер, значительно более трудоемки, и поэтому нюдробно изучено лншл несколько спею!альных случаев. Нз рис. !3,15 показаны ьрииьц,го носязциегя к рассеянию, поглощению и у [гл. 13 612 мктдллооптикд провести для больших частиц, но она становится довольно 'трудной, когда диаметр каждой частицы поранив длины волны или меныне. Ла Меру с сотрудниками [52, 63, 70) удалось провсрить теорию, измеряя угловое распределение рассеянного света, а также полное рассеяние от взвеси серных залей в воде (частицы дкаметром от 3000 до 5000 А).
Оня использовали излучение с длинами волн в взкууме ог 2850 до 10000 А и нашли прекрасное согласие с предсказаниями теории Ми. Н некоторых случаях на кроной зкстанкцнн наблюдались даже мелкие флуктуации (тонкая структура) (см. Рпс. ! 3.! 4). Ряд ат»оров иьу щл рассеяние света несферическими частицами, но в общем случае аналитический вид соответствующих волновых функций настолько сложен, что строп!е решения имеют ограшшепиое практическое значение е). ['анс [75) и другие исследователи рассматривали рассеяние электромаш!итных волн эллипсоидами с размерами, малыши по сравнению с длиной волны; строгое решение для зл.шпсонда произвольного размера было получено в работе [76[. Рассеяние длинпымн круглыми проводящими цилиндрами изучалось еще в 1905 г.
Зейтцем [77) и Игнатовским [78[, и по.чученныс ими формулы подобны формулам Мн для сферы. Рассеянно длинными круглыми днзлсктричсскими цилиндрами и цилпндраын с и.!соким отражением исследовали 1!1еф«Рер и Гроссманн [?9) (см. также [80[). ЛИТБРАТУРА 1. А. К а о д 1, Аол. д. Рьуя1« 34, 469 (18885 2. Р. О г и д е, Алл. д. РЬуьш 39, 504 (!890). 3... К. !1 п«,К.О. В К,К ..' . г.14,135( 3). 4. 1. 5 г т о п, Л ОР1. 5ос. А«пег. 41, ззо (1951). 5. О. О.
А» о г ч, Ргое. Роуз. 5ас 65, 425 (!952). 6. К. %. Р »1 ей Ь о г л. Л ОР1 5ое .Итег. 45, 743 (1955). 7, Н. Н. 1.во до!1, К Вогия1е(п. РЬуз. СЬегп. ТаЬецеп, 5 Аиб., Вегип, 1923; ! — 3 БгйалхпирдЬ., 1927 — 1936. 8. Е. Н а 3 а и, Н К а Ь е з ь, Аоа. д РЬуяк ! 1, 873 11903). 9, М. Р 1 а и е К. ТЬеогу а1 Неь1, М«М Пао, 1 оодоп, !932 (М П л а н н, Введение в тюрегнчегкуго фюику, ч 5, Теория теплоты, ОНТН, !935 ) !О.
А. ба т те г1е16, Тьегтадупат)гз апд ь»а1ы!кэ! М «Ьзикя, ед. Ьу Г. Парр а. 1. Ме)х. пег, Асад. Ргеы, Х. У., 1956. (А. 3 о ч и е р феи ь д, Термодивамика н статистическая физика, ИЛ, 1956.) Н. М. В а г о, Адонис Рьуз)хю В1аеше а. 5оп, ).опдоп, 5(Ь ед, 1951, (М. Б а р н, Атомная физика, «Мнр», 1965.) 12.
К. Н в т п» е г, 2. Тес!«. Рвуь. 24, 169 (! 943). !3. Р. А Ь е1е з, Кот. 6?Ор1. 32, 257 (1933). 14. 1.. Ьх Н а д!е у. Тд М. О еда ! з о и, 1. ОР1. 5ос. Апгег. 37, 451 (1947), 35 483 (19481. 15. 5. Т о 1 а и з Ь у, Мишр!е Ьеат 1п1ег1егопм(гу а1 биг1асев апд Рнтз, Ох1огд Н»т!т. Ргеяз, 1948, р. 26. 16. О. 5. Н е а т е и з, Ор1»еа( Ргорегцез а1 ТЬ«п ба! Ш Рбгнз, Впнегч'агщя, 1лпдап, 1955. 17.
Н. 5 си о р р е г, Орцд 10, 426 (!053). !8. Л С. М. О а г п е 11, РЫ1. Тгяпь. Коу. 5ос. А203, 385 (1904); 205, 237 (1906). !9. О. М 1 е, Апп. д. РЬ»ых 25, 377 (1908). 70. Р. Р е Ь у е, Иле. д. Рпуя»к. 30, 57 (!909) »1. т.3. РА. Ига г .Ь. РЬП. т т К,у. Ч . Аяяо, щз 0920). 22. Н. (И т а и д е Н о 1з 1, Кесь. Аз1гоп. ОЬзегт, О!ге«Ы 11, Р11 (1946). 23. 9' М а К и о з, Р О Ь е г и е 1 1 ~ о 8 е г, 1«огпп»мз апд ТЬеогепм 1аг 1Ье Рипе1!опз о( Ма1ьеа«ац аг РЬ»ясз, Сзе!*еа Раш. С ., М У, !954. 24. Р. Рта п Ю К. М ! вез, К»ежа»»с — Йеье 'з 0»нггеп1»в! 1«!еьггопел дег Ме!Ьеп«ан*сЬег РЬузш, Угеиек, Вгаипьештега, 2од ед, !935. (Ф, Ф р,«и к, Р. и и з «е, Лифферелцнгаьиые и иигегриаькыо ур».алек»»л ма»емзтичеекчй физики, Гоетехиздвт, 1937.) 25. С.
). В о и м Ь а т р. Н. В. Л С аз(гп» г, Рьуь!са 20, о39 (1964); А. Н 1* Ь е 1, Ргос. Кау. 5ос. А231, 260 (1955); Рьуяге 21, 799 0 955). 26. А. 5 а гп т е г 1е ! д, Рагца! Рщегепца! Няиа1!аиз о( Рьуз!ез, Асад. Ргезз, Н. У., 1949. (А. 3 о м м е р ф е з ь д, Диффереициааьные уравнения в частных производных фазики, ИЛ, !950.) ") Некторыми явторамн раавнвалигь приближенные методы (см., например, [71 — 73)).
См. также обзорную статью [741. литкрхтурл 27. О. Н. ЧЧ а 1 з о п, А Тгеа1(яе оп(бе ТЬеогу о1 Веые! Риис(щпя, Саптбг. Нп!ч. Ргехь, 2ид ед., !944. (Г. Н. В вт с он, Теория бесселевых функций, ИЛ, 1049.) 28. К. Я сЬ ч а г к в сЬ» 1 д, Мппсб. Акад., Мяй:Рбуя. К!. 31, 223 (19)!(). 29. Р. П е Ь у е, Апп. д. РЬуьбг 30, 118 (190о), Ма1Ь. Апп. 67, 535 (1909); 511хппЗвЬ.
МбпсЬ. Л)гад. Чбы,, Л(а!Ь.-РЬуя. К!., 5 АЬЬ. (!9!0) 30. В. чаи дет Ро(, М. Все»паях, РЫ1. Мвб. 24, 857(1937). 31. Н. В псо г ! из, Ор1Ф 1, 188 (1946). 32. й а У)е ! ЛЬ. РЫ1. Маб. 41, 274, 447 (1871); 47, 376 (1899); Яс)ег»!1!»с РаРегз 1, 87, 104 (1899), 4, 307 (1903) ЗЗ. й. О а п ь, Лпп д РЬуапх 78, 29 (1925) 34. Н. Яеп1!1еЬеп, Е Вепсд»с1, Апп.д. РЬузбгбб, 297(1919). 35.
Н. В 1 и гп е г, К 1. РЬ)ь. 32,, 119 (192о). 36. Н. В!пито», 2. 1. Р!туь. 88, 304, 9"0 (1926), 37. Н. В!игл е г, 2. 1 РЬуь, 39, 195 (1926). 38. С. Я сЬ а ! си, Оррзз!а Аь1г. ОЬя. Лпп. 1, 76 2 (1939); 76 9 (1945). 39. О. й. Рвгзи)ре, У. С. Ча»К, Р. В. !'а)дуа, Ргос. 1пд1ап Асад. А9, 333, 352 (1939). 40. Н.
Н о !1, Ор10г 1, 213 (1948); 4, 173 (!948749), 41. Н, С. ч а и де Н и! я 1, Ы2Ы Ясайег!пб Ьу ЯптаП Раг1!с!еь. ЗоЬп )Ч!1еу а. Яоги, Х. Т„ СЬвргпап а. Нв11, (.опдоп, 1967. 42, О. О я 1 е г, СЬеп». йоч. 48, 319 (1948). 43. ТаЫсь а1 яса!!сг!п8 1ппс!Ыпь (аг чрбс. ~в1 раг!!с1ея, Ха1. Вигеви Ыапд, Арр!(ед Ма!бент*!)св Яег(еь, 4, )ЧяьЫпл!оп, !949. 44. й. О.
О и гп р г ее Ь1, С. М, 51 » е р се ч! с Ь, 1.18Ы-Ясз1(ег!пб Рипс1)опз 1агбрЬег!са! Раг1!с)еь, !!п~ч. а! МгсЫкаи Ргеьи Апп. АгЬог. 1951. 45. О. М г е, Лпп д Р!»уьА 25, 429 (!908) 46. М. Л. Я с Ь г г ш а и и, Лип. д РЬ чик 59, 493 О 919). 47. О. Я. 3 о п с ь, Рпк. Сяп>1»г. РЫ) Я»г 48, 736 (1952). 48. Н. С. ч а п д е Н и!ь1, РЬ)з!сз !б, 740 (1949).
49. О. Я. ) о п е ь, РЫЬ Мзк. 46, 957 (!965). 50. Е. Р е си Ь е г 2, Рбуь. йеч. 40, 48 (!932). 51. М. Ь а х, РЬуз. йсч. 78, 300 (!950! 52. Н. Я.%. М ах хе у, Г В О % оЬ г, Ргос йоу. Яос А!41, 434 (1933). 53. О. Я (п с!а 1г,.). Ор(. Яос. Лите». 37, 475 (1947).
54. 1.. В г 111 о и ! п, 3. Лрр1. РЬуь. 20, !110 (1949). 55, й, тр г! ь о п, Мо. Но1. йоу Ль1п Яос. 111, 478 (195!). 56. й. Г с» с Ь, Лпп. д. РЬуьй 77, 582 Н 925), 57. Р. %2 ЧЧ оп д, РЫ1. Ма!с 3, 390 (!902). 58. Р. О е Ь у е, Апп. д. Рбузй, 30, 73 (1909). 59, В. О о) д Ь ° г 2, 7 ОР1. Яос. А»пег. 43, 1221 (1953). 60.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
