Фейнман - 07. Физика сплошных сред (1055671), страница 23
Текст из файла (страница 23)
То же самое может произойти и с атомами в магнитном поле. Ио только разность энергий настолько мала, что частота ее соответствует не свету, а микроволнам или радиочастотам. Переход с нижнего энергетического уровня на верхний может И7 Ф и е. дд.д. Классическая крецессия атома е магнитным моментом и и моментом количестеа деитения е, также происходить с поглощением света или (в случае атомов в магнитном поле) микроволновой энергии.
Итак, если у нас есть атом в магнитном поле, то, прикладывая дополнительное олектромагнитное поле надлежащей частоты, мы можем вызвать переход иэ одного состояния в другое. Другими словами, если у нас есть атом в сильном магнитном поле и мы будем «щекотать» его слабым переменным электромагнитным полем, то имеется некоторая вероятность «выбить» его на другой уровень, когда частота поля близка к ю, определяемой соотношением (35.7).
Для атома в магнитном поле эта частота в точности равна частоте, названной нами сар и зависящей от магнитного поля, согласно формуле (35.4). Если атом «щекотать» с другой частотой, то вероятность перехода станет очень мала. Таким образом, вероятность перехода при частоте са имеет резкий резонанс. Измеряя частоту этого резонанса в известном магнитном поле В, можно измерить величину д(д/2ев), а следовательно, и г-фактор, причем с огромной точностью. Интересно, что к такому же заключению можно прийти и с классической точки зрения. В соответствии с классической картиной, когда мы помещаем гироскоп, обладающий магнитным моментам»» и моментом количества движения з, во внешнее магнитное пеле, гироскоп начнет прецессировать вокруг оси, параллельной этому полю (фиг. 35.3).
Предположим, нас интересует, как можно изменить угол классического гироскопа по отношению к магнитному полю, т. е. по отношению к оси з7 Магнитное поле создает момент силы относительно горизонтальной оси. На первый взгляд кажется, что такой момент силы старается выстроить магниты в направлении поля, но он вызывает только прецессию. Если же мы хотим иэменить угол гироскопа по отношению к оси з, то должны приложить момент силы относительно оси». Если мы приложим момент силы, действующий в том же направлении, что и процессия, угол гироскопа изменится и это приведет к уменьшению компоненты Ю в направлении оси ю Угол между направлением е и осью г на фиг.
35.3 должен увеличиться. Если мы попытаемся воспрепятствовать прецессии, вектор Ю будет двигаться по направлению к вертикали. И8 Ф и г. дб.а. Угол нуечесгии атомного гвагнитиаа магона изменить двумя путями< а — горизонт юьним магнитным повем, направленным всегда аод пргмыа углом н и; б — осцаллириюагим полем.
в.- Но каким образомкиашему прецессирующему атому можио приложить нужный момеят силыр Ответ: с помощью слабого магнитного поля, направленного в сторону. На первый взгляд вам может показаться, что иап- Ю равлеяие этого магнитного поля должно крутиться вмес- <к те с прецессией магиигяого момента, так чтобы поле ---и.В =Ьсоз(и<1) всегда было направлено к нему под прямым углом, как это показаио иа фиг. 35.4, а с помощью полн В'. Такое поле работает очеиь хорошо, однако иисколько ие хуже действует и переменное гориэокталькое поле. Если у иас есть горизонтальное поле В', которое всегда направлено по оси х (в положителькую или отрицательную сторону) и которое осЦиллиРУет с частотой <др, тогДа чеРез кажДые полпеРиоДа Действующая ка магнитный момепт пара сил переворачивается, так что получается суммарный эффект, который почти столь я<е эффективен, как и вращающееся магнитное поле.
С точки зрения классической физики мы бы ожидали при этом измеиекия компоненты магнитного момента вдоль оси з, если у пас есть очеиь слабое магнитное поле, осциллирующее с частотой, в точности равной <д . Разумеется, по классической физике )» р должио изменяться непрерывно, яо в квантовой механике з-компоиеята магнитного момента ке может быть непрерывной.
Ояа должна неожиданно <прыгать» от одного значения до другого. Я сравиивал следствия классической и квантовой механики, чтобы дать вам попятив о том, что может происходить классически, и как зто связаио с тем, чтб происходит иа самом деле в квантовой мехаиике. Обратите виимаяие, между прочим, что в обоих случаях ожидаемая резоиаисиая частота одна и та же. ИЭ Еще одно дополнительное замечание. Из того, что мы говорили о квантовой механике, не видно, почему переходы не могут происходить при частоте 2ар.
Оказывается, что в классическом случае атому совершенно нет никакого аналога, но в квантовой механике такие переходы невозмо«кны, по крайней мере в описанном нами способе вынужденных переходов. При горизонтальном осцпллирующем магнитном поле вероятность того, что частота 2«э вызовет скачок сразу на два шага, равна нулю. Все переходы, будь то переход вверх или вниз, предпочитают происходить только при частоте «е .
Вот теперь мы готовы к описаншо метода Раби. Здесь мы опишем только,как этот метод измерения магнитных моментов работает в случае частиц со спином '/,. Схема аппаратуры показана на фиг. 35.5. Вы видите здесь печь, которая создаетпоток нейтральных атомов, летящих по прямому пути через три магнита.
Магнит 1 — такой же, как и на фиг. 35.2, он создает поле с большим, скажем положительным, градиентом дВ,/дз. Если атомы обладают магнитным моментом, то они будут отклоняться вниз при У,=+В/2 или вверх прил,= — Й/2 (поскольку для электронов р,направлен противоположно Х). Если мы будем рассматривать только те атомы, которые могут проходить через щель 8„ то, как это показано на фиг.
35.5, возможны две траектории. Чтобы попасть в щель, атомы с У,=+В/2 должны лететь по кривой а, а атомы с У,= — $/2 — по кривой Ь. Атомы, вылетающие из печи в другом направлении, вообще не попадут в щель. Магнит 2 создает однородное поле. В атой области на атомы никакие силы не действуют, поэтому они просто пролетают через нее и попадают в магнит 8. Этот магнит представляет собой копию магнита 1, но с перевернутым полем, так что у него дВ,/дх имеет отрицательный знак.
Атомы с У =+я/2 (будем говорить «со олином, направленным вверх«), которые в магните 1 отклонялись вниз, в магните 8 будут отклоняться вверх; они продолжат свой полет по траектории а и через щель Я«попадут в детектор. Атомы с У,= — $/2 («со спнном, направленным вниз«) в магнитах 1 и 8 тоже будут испытывать действие противоположных сил и полетят по траектории Ь, которая через щель Ю« тоже приведет их в детектор.
Детектор мо«кно сделать разными способами в зависимости от измеряемых атомов. Так, для щелочных металлов, подобных натрию, детектором может служить тонкая раскаленная вольфрамовая нить, подсоединенная к чувствительному гальванометру. Атомы натрия, оседая на этой нити, испаряются в вице ионов Ха+ и оставляют на ней электрон.
Возникает ток, пропорциональный числу осевших в 1 сея атомов натрия. В щели магнита 2 находится набор катушек, которые создают небольшое горизонтальное магнитное поле В'. Эти катушки й з Ф, о И Е з о Ъ Й ЧЪ ь Ю„ М о Ъ Ток детектора Ф и в. 35.6. Ноличеетво атомов в иране при т=т уменьшавшее. = Р питаются током, осциллирую- 1 . щим с переменной частотой а>р ае еа, так что между полюсами магнита 2 создается сильное вертикальное магнитное поле В, и слабое осциллирующее горизонтальное магнитное поле В'.
Предположим теперь, что частота еа осциллирующего поля подобрана равной о>р — частоте «прецессии» атомов в поле В. Переменное поле вызовет у некоторых из пролетающих атомов переход от одного значения Х, к другому. Атомы, спины которых были первоначально направлены вверх (Х, = +Г»/2), могут перевернуться вниз (Х, = — Й/2). Теперь магнитный момент этих атомов перевернут, так что в магните 8 они будут чувствовать силу, направленную вниз, и полетят по траектории а', как показано на фиг. 35.5. Теперь они уже не смогут пройти через щель Я» и попасть в детектор. Точно так же некоторые из атомов, спин которых был первоначально направлен вниз (Х, = — Ь/2), перевернутся при прохождении через магнит 2 вверх (Х,= +Ь/2).
После этого они полетят по траектории Ь' и не попадут в детектор. Если частота осциллирующего поля В' значительно отличается от и>Р, оно не сможет вызвать переворачивания спина и атомы по своим «невозмущенвым» орбитам пройдут прямо к детектору. Итак, как вндите, можно найти частоту «прецессии» атомов и> в поле В„ подбирая частоту «> магнитного поля В', пока не йолучим уменьшения тока атомов, приходящих в детектор. Уменьшение тока будет происходить тогда, когда с> попадет «в резонанш> с о> .
График зависимости тока в детекторе от с> может напоминать кривую, изображенную на фиг. 35.6. Зная а>Р, можно найти величину я для данного атома. Такои резонансный эксперимент с атомными или, как их часто называют, «молекулярными» пучками представляет очень красивый и точный способ измерения магнитных свойств атомных объектов. Резонансную частоту а>р можно определить с очень большой точностью, по сути дела значительно точнее, нежели мы способны измерить поле В, необходимое прн нахождении д. ф 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
