Фейнман - 05. Электричесво и магнетизм (1055667), страница 30
Текст из файла (страница 30)
И сила, когда спины параллельны, отличается от того, что бывает, когда спины антипараллельны (фиг. 8.6, а и б). Разница велика; пренебречь ею нельзя. В-третьих, сила заметно изменяется, смотря по тому, параллелен или нет промежуток между протонами их спинам (фнг. 8.6, в и г) нли же он им перпендикулярен (фиг. 8.6, а и б). В-четвертых, сила, как и в магнетизме, зависит (и даже значительно сильнее) от скорости протонов. И эта скоростная зависимость силы отнюдь не релятивистский эффект; она велика даже тогда, когда скорости намного меньше скорости света. Волее того, эта часть силы зависит, кроме величины скорости, и от других вещей. Скажем, когда протон движется невдалоке от другого протона, сила меняется от того, совпадает ли орбитальное движение по направлению со спиновым вращенном (фиг.
8.6, д), или эти два направления противополо кны (фнг. 8.6. е). Вто то, что называется «спин-орбитальной» частью силы. Не в менывей степени сложньш характер имеют силы взаимодействия протона с нейтроном н нейтрона с нейтроном. До сего дня мы не знаем механизма, определяющего эти силы, не знаем никакого простого способа их понять. Впрочем, в одном важном отношении ядерные силы все же проще, чем могли бы быть. Ядеряме силы, действующие между двумя нейтронами, совпадают с силами, действующими между протоном и нейтроном, и с силами, действующими между двумя протонами! Если в некоторой системе, в которой имеются ядра, мы заменим нейтрон протоном (и наоборот), то ядерные взаимодействия не изменятся! «Фундаментальная причиназ этого ср и г.
3 У. Эееергетинеские уровни ядер Вгг и См (гнергии в Мгв). Основное соссяояние С" но 1.ггв Мге гинее, нем еяо гее сося~ояние В". равенства нам не известна, но это проявление важного принципа, который может быть расширен на законы взаимодействия других сильно взаимодействующих частиц, таких, как я-мезоны и встранные» частицы. Этот факт прекрасно иллюстрируется расположением уровней энергии в похожих ядрах.
Рассмотрим такое ядро, как В" (бор- В 1, ззз одиннадцать), состоящее из пяти протонов и шести нейтронов. В ядре эти одиннадцать частиц взаимодействуют друг с другом, совершая какой-то замысловатый танец. Но существует такое сочетание всех возможных взаимодействий, которое обладает энергией, наинизшей из возможных; это нормальное состояние ядра, и его называют основным. Если ядро возмутить (скажем, стукнув по нему высокоэнергнчным протоном или еще какой-то частицей), то оно может перейти в любое число других конфигураций, называемых возбужденными состояниями, каждое из которых будет обладать своей характеристической энергией, которая выше энергии основного состояния.
В исследованиях по ядерной физике, скажем проводимых с генератором Ван-де-Граафа, энергии и другие свойства этих возбужденных состояний определяются экспериментально. Энергии пятнадцати наиниаших из известных возбужденных состояний В" показаны иа одномерной схеме в левой половине фиг. 8.7. Горизонталь внизу представляот основное состояние. Первое возбужденное состояние имеет энергию на 2,44 Мзе выше, чем основное, следующее — на 4,46 Мзв выше, чем основное, н т.
д. Исследователи пытаются найти объяснение атой довольно запутанной картины уровней энергии; пока, однако, нет еще полной общей теории таких ядерных уровней энергий Если в Вы заменить один из нейтронов протоном, получится ядро изотопа углерода С". Энергии шестнадцати низших возбужденных состояний ядра С" тоже были измерены; они показаны на фиг. 8.7 справа. (Штрихами проведены уровни, для которых экспериментальная информация находится под вопросом.) Глядя на фиг.
8.7, мы замечаем поразительное подобие между картннамн уровней энергии обоих ядер. Первые возбужденные состояния находятся примерно на 2 ЛХэв выше основного. Затем имеется широкая щель шириной 2,3 ЛХэв, отделяющая второе возбужденное состояние от первого, затем небольшой скачок на 0,5 ЛХ»в до третьего уровня.
Потом опять большой скачок от четвертого до пятого уровня, но между пятым и шестым узкий промежуток в 0,1 ЛХ»в. И так далее. Примерно на десятом уровне соответствие, видимо, пропадает, но его все еще можно оонарун«ить, если пометить уровни другими характеристиками, скажем их моментами количества движения, и тем, каким спосооом они теряют свой избыток энергии.
Впечатляющее подобие картины уровней энергии ядер В" и Сп — отнюдь не просто совпадение. Оно скрывает за собой некоторый физический закон. И действительно, оно показывает, что даже в сложных условиях ядра замена нейтрона протоном мало что изменит. Это может значить лишь то, что нейтровнейтронные и протон-протонные силы должны быть почти одинаковыми. Только тогда мы могли бы ожидать, что ядерные конфигурации яз пяти протонов и шести нейтронов совпадут с комбинацией «пять нейтронов — шесть протонов». Заметьте, что свойства этих ядер ничего не говорят нам о нойтрон-протонных силах; число нейтрон-протонных комбинаций в обоих ядрах одинаково. Но если мы сравним два других ядра, таких, как С'4 с его шестью протонами и восемью нейтронами н Х1«, в котором и тех, и других по семи штук, то выявим в энергетических уровнях такое же соответствие.
Можно вывести заключение, что р — р-, и — п- к р — п-силы совпадают между собой во всех деталях. В законах ядерных сил возник неожиданный принцип. Хотя силы, действующие между кая«дой парой ядерных частиц, очень запутаны, но силы взаимодействия для любой из трех мыслимых пар одни и те же. Однако есть и какие-то слабые отличия. Точного соответствия уровней нет; кроме того, основное состояние С" обладает абсолютной энергией (массой), которая на 1,982 ЛХ»в выше основного состояния В".
Все прочие уровни тоже по абсолютной величине энергии выше на такое н«е число. Так что силы не совсем точно равны. Но мы и так хорошо знаем, что полная величина сил не совсем одинакова; между двумя протонами действуют электрические силы, ведь каждый из них заряжен положительно, а между нейтронами таких сил нет. Может быть, различие между В" и С" объясняется тем фактом, что в этих двух случаях различны элек- трпческие взаимодействия протонов? Л может, и остающаяся минимальная разница в уровнях вызывается электрическими эффектами? Раз уж ядерные силы так сильны по сравнению с электрическими, то электрические эффекты могли бы только слегка возмутить энергии уровней. «1тобы проверить это представление зши, лучше сказать, чтобы выяснить, к каким следствиям оно приведет, мы сперва рассмотрим разницу в энергиях основных состояний обоих ядер.
Чтобы модель была совсем простой, поло;ккм, что ядра — зто шары радиуса г (который нужно определить), содержащие Е протонов. Если считать ядро шаром с равномерно распределепным зарядом, то можно ожидать, что электростатическая энергия [из уравнения (8.7)) окажется равной з (гд,)з (8.22) 5 ллз,г где 7„— элементарный заряд протона. Из-за того, что 2 равно для В" пятп, а для С" шести, электростатические энергии будут различаться.
Но при таком малом количестве протонов уравнение (8.22) не совсем правильно. Если мы подсчитаем электрическую энергию взаимодействия всех пар протонов, рассматриваемых как точки, примерно однородно распределенные по шару, то увидим, что величину 2' в (8.22) придется заменить на Я(Я вЂ” 1), так что энергия будет равна в 2(2 — 1)ч*, з 2(г 0„ (8.23) Если извостен радиус ядра г, мы можем воспользоваться выражением (8.23), чтобы определить разницу электростатических энергий ядер В" и С".
Но проделаем обратное: иэ наблюдаемой разницы в энергиях вычислим радиус, считая, что вся существующая разница по происхождению — электростатическая. В общем это не совсем верно. Разность»нергий 1,982 Мэв двух основных состояний В" и С" включает энергии покоя, т. е. энергии тс' всех частиц. Переходя от В" к С", мы замещаем нейтрон протоном, масса которого чуть поменьше. Так что часть разности энергий — это рааница в массах покоя нейтрона и протона, составляющая 0,784 ЛХэв. Та разность, которую кадо сравнивать с электростатической энергией, тем самым больше 1,082 Мэе; она равна 1,982+0,784=2,766 Мзв. Подставив эту энергию в (8.23),для радиуса В" или С" получим г= 3,12 10 "' сэн (8.24) Имеет лн зто число какой-нибудь смысл? Чтобы зто проверить, сравним его с другими опредолениямн радиусов этих ядер. Например, можно определить радиус ядра иначе, наблюдая, как рассеивает оно быстрые частицы.
В ходе этих измерений выяснилось, что плотность вещества во всех ядрах примерно одинакова, т. е. их объемы пропорциональны числу содержащихся в ннх частиц. Коли через А обозначить число протонов и нейтронов в ядре (число, очень близко пропорциональное его массе), то оказывается, что радиус ядра дается выражением г=-'1 ''а (8.25) где г,=1,2 10 " см. (8,26) Из этих измерений мы получим, что радиус ядра В" (нли С") доля,ен быть примерно равен г= (1,2 10 ")(11)" =:2,7 10 " см. Сравнив это с выражением (8.24), мы увидим, что наши предположения об электростатическом происхождении разницы в энергиях В" и С" не столь неверны; расхождение едва ли достигает 15 ей (а это не так уж скверно для первого расчета по теории ядра!).
Причина расхождения, по всей вероятности, состоит в следующем. Согласно нашему нынешнему пониманию ядер, четное количество ядерных частиц (в случае В" пять нейтронов с пятью протонами) образует своего рода оболочку; когда к этой оболочке добавляется еще одна частица, то вместо того, чтобы поглотиться, она начинает обращаться вокруг оболочки. Ксан это так, то для добавочного протона нужно взять другое значение электростатической энергии. Нужно считать, что избыток энергии С" над В" как раз равен Š— 1 всего Че .. т. е. равен энергии, необходимой для того, чтобы снаружи ободочки появился еще один протон.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
