Фейнман - 04. Кинетика. Теплота. Звук (1055665), страница 46
Текст из файла (страница 46)
возникновение компонент с суммой и разностью частот. Обратите внимание, что все эти эффекты пропорциональны не только коэффициенту нелинейности е, по и произведению амплитуд: либо А', либо В', либо АВ. Поэтому мы ох идаем, что они будут более важны для сильных сигналов, чем для слабых. Описанные нами эффекты находят множество практических приложений. Во-лервых, что касается звука, то, как полагают, ваше ухо — нелинейный аппарат.
Такое представление возникло из того факта, что, даже когда звук содержит только чистые тоны, при большой громкости возникает ощущение, что мы слышим высгпие гармоники, а также сумму н разность частот. Аппараты, используемые обычно в авуковоспроизводящих устройствах, — усилители, громкоговорители и т. д. — всегда имеют какие-то нелинейностк. Они искажают звук, порождая гармоники, которых вначале не было.
Вти новые гармоники воспр»птимаются ухом и, несомненно, нежелательны. Именно по этой причине высокочастотная аппаратура должна быть как можно «более линейной». (Почему нелинейность нашего собственного уха не «неприятна» и откуда нам знать, что нелинейность «сидит» в громкоговорителе, а не в нашем ухе,— не ясно!) Однако в некоторых случаях нелинейность совертпенно необходима, и в некоторых частях радиопередающих и принимающих устройств она намеренно делается побольше. При радиопередачах с помощью амплитудной модуляции сигналы от «голоса» (частоты порядка нескольких килогерц) комбиниру- ются с «несущим сигналом» (с частотой порядка нескольких мегагерц) в нелинейной цепи, которая называется модуляторе.з. При этом получаются модулированные колебания, которые затем излучаются в эфир.
В приемнике сигнал снова попадает в нелинейный контур, который складывает и вычитает частоты модулированного сигнала, выделяя снова звуковой сигнал. Еогда мы разбирали вопрос прохождения света через вещество, мы предполагали, что вынужденные колебания зарядов пропорциональны электрическому полю света, т. е. мы брали линейную реакцию. Это действительно очень хоро«иее приближение. Только в последние несколько лет были построены источники света (лазеры), которые дают интенсивность, достаточную для наблюдения нелинейных эффектов.
Теперь можно создавать гармоники световых частот. Если пропускатьчерез кусок стекла сильный красный свет, то выходит он оттуда с небольглям добавком второй гармоники — голубого света! Глава И волны ч Волна от движущегося нрсдмета ф 1. Волна огы двгглг»1»Негосли ы1»едмехиы Мы закончили количественный анализ волн, но посвятим еще одну дополнительную главу некоторым качественным оценкам различных явлений, свяаанных с волнами; для подробного анализа они слив»ком сложны. Волнами мы занимаемся уже на протянгении нескольких глав, поэтому предмет настоящей главы было бы вернее назвать чнекоторые из более сложных явлений, свяаанных с волнами». Первым объектом нашего обсуждения будет эффект, производимый источником волн, движущимся со скоростью, превышающей скорость распространения волн, т.
е. быстрее их фазовои скорости. Рассмотрим сначала волны, которые, подобно звуку или свету, имеют определенную постоянную скорость. Если источник звука движется со сверхавуковой скоростью, то произойдет нечто вроде следующего. Пусть в данный момент источник, находящийся в точке х„порождает звуковую волну (фггг.
51.Ц, тогда в следующий момент источник переместится в точку хю а волна ив точки х, распространится в радиусе г„который меньше расстояния, вройденного источником, а из точки хы рааумеется, пойдет другая волна. Когда источник переместится еще дальше, в точку х», и отсюда тоже войдет волна, то волна из точки х, расврострааится в радиусе гз, а волна из точки х,— в радиусе г».
Конечно, все зто происходит непрерывно, а не какими-то этапами, и по- атому получается целый ряд таких волновых колец с общей касательной линией, проходящей через центр источника. Мы видим, что источник, вместо того чтобы порождать сферические волны, как зто произошло бы, будь он 21с 2. ударные в лны 3. Во:шы в твердом теле 4. Поверхностные волны Ф и г. й1.1, Фронт ударной солки, обрагуюогий конус с еертиной е источнике и углом аолурастеора 8 = атс в!в (сю,'о).
неподвижен, порождает фронт, образующий в трехмерном пространстве конус или в двухмерном пару пересекающихся прямых линий. Из рисунка нетрудно найти угол между эпгми двумя линиями. За данный отрезок времени источник проходит расстояние, пропорциональное его скорости и, скажем хг — хю Тем временем фронт волны распространится на расстояние гг, пропорциональное с„— скорости воляы. Ясно поэтому, что синус угла полураствора равен отношению скорости волгеы к скорости источника, а это может быть только тогда, когда с„меньше г, илп скорость объекта больше скорости волны: э!и 0 ='— о. !51 И) лр> Интересно, что движущийся предмет вовсе не обязан быть источееикоае звука, оказывается, что когда предмет движется быстрее скорости звука, то он сам производит звук.
Ему для этого вовсе не обязательно вибрировать. Любой предмет, движущийся через среду быстрее, чем эта среда переносит волны, будет автоматически порождать волны просто благодаря своему движению. Это проще понять для случая овука, но тоже самое происходит и со светом. Сначала может показаться, что ничто не может двигаться быстрее скорости света. Однако фазовая скорость света в стекле, например, меньше, чем в пустоте, а через кусок стекла можно пропустить такую частицу, скорость которой будет очень близка к скорости света в пустоте, тогда как фазовая скорость света в стекле может быть равна только г/г этой скорости. Частица, летящая быстрее света в среде, порождает коническую световую волну с вершиной в источнике, подобно волнам, вызванным лодкой (эти волны одной и той же природы).
Измеряя угол при вершине конуса, Ф и г. д1.2. Ударная вае. ни в газе, визванния сзарядая, дзижуиги.ися бысспрее ввуза. мы можем определить скорость частицы. В физике это испольауется для измерения скорости частиц как один из методов определения пх энергии при высокоэнергетических исследованиях. Кдцнственное, что приходится измерять,— это направление излучения света.
Такое излучение называют излучением Черенкова, который первый наблюдал его. Тамм и Франк теоретически выяснили, насколько оно должно быть интенсивным. За эту работу этим ученым в гйэ8 г. совместно была присуждена Нобелевская премия. Подобное же явление для случая звука показано здесь на фиг. 51.2; это фотография объекта, движущегося через газ со скоростью, провышающсй скорость звука. Изменение в давлении приводит к изменению показателя преломления, поэтому границу волн с помощью специальной оптической системы можно сделать видимой.
Итак, предмет, движущийся быстрее скорости звука, действительно дает коническую волну. Однако при более внимательном рассмотрении оказывается, что граница на самом деле искривлена. В асимптотике это действительно прямая линия, но вблизи вергпины она искривлена, н сейчас мы обсудим, отчего так может получаться. Это непосредственно приводит нас ко второй теме данной главы. ф о. уди1гньее волны Зачастую скорость волны зависит от ее амплитуды, и в случае звука эта зависимость возникает следующим образом.
Движущийся в воздухе предмет должен сдвигать его со своего пути, вызывая при атом возмущение в виде какой-то ступенчатой функции давления, причем давление за волновым фронтом Расоспопние Ф и г. »1.8. «йггновенные они.ипиь ддаргсого фронта в последовательные льольенпьы времени. оказывается выше, чем в невозмущенной области, т. е. в области, куда волна (которая распространяется с нормальной скоростью) еще не добралась. Воздух за волновым фронтом оказывается адиабатически сжатым, поэтому температура его будет выше, чем перед фронтом.
Но скорость звука с температурой увеличивается, поэтому в области позади скачка она оказывается больше скорости звука впереди него. Это означает, что любое другое возмущение за скачком, вызванное, например, постоянным пакором тела или чем-то другим, будет бежать быстрее, чем сам фронт: с увеличением давления скорость увеличивается. Эта картина показана на фнг. 51.3, причем для большей наглядности дополнительные возмущения взяты в виде небольших горбиков.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
