Фейнман - 04. Кинетика. Теплота. Звук (1055665), страница 50

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 50)

5«.12). Именно это мы видим, когда волна набегает на берег; в ней выявляются все присущие природе трудности. Никому до сих пор не удалось вычислить форму волны в тот момент, когда она разбивается. дто очень легко сделать, когда волны малы, но когда онн становятся болшпими, все слишком усложняется. Интересное свойство капиллярных волн можно наблюдать при возмущении поверхности движущимся объектом. С точки зрения самого объекта вода течет мимо него, и волны, которые в конечном итоге останутся вместе с ним, всегда будут волнами, которые как раз имеют нужную скорость, чтобы оставаться на воде вместе с объектом. Точно так же если поместить объект в поток, который будет омывать его, то картина волн окажется стационарной и как раз нужной длины волны для того, чтооы двигаться с той же скоростью, что и вода.

Но если групповая Ф и г. 51Л2, гмороная волна. скорость меныпе фазовой, то возмущение идет по потоку назад, поскольку групповая скорость недостаточна для того, чтобы догнать поток. Если же групповая скорость больше фазовой, то волновая картина появится перед объектом. Если пристально следить за плывущим в потоке объектом, то можно заметить впереди него небольжую рябь, а позади него — длинные волны. Другие интересные явления подобного рода можно наблнздать в льющейся жидкости. Если, например, быстро выливать молоко из бутылки, то можно заметить, как струя молока пересекается множеством перекрещивающихся линий.

Зто волны, вызванные возмущением на краях бутылки; они очень похожи на волны, вызванные объектом, плывущим по потоку. Но теперь такой эффект возникает с обеих сторон, поэтому получается картина пересекающихся линий. Итак, мы познакомились с некоторыми интересными свойствами волн, с различными усложнениями, зависящими от фазовой скорости и длины волны, а также с зависимостью скорости волны от глубины н т. д.; все зто приводит к весьма сложным, а потому и интересным явлениям природы. з .)ива бЗ СИЮ1ЕТРИЯ ЗАКОНОВ ФИЗИКИ !.

Снмметрлчаь)е операция ф 1. С«гз«.иет))рычтзые опера)1мт« В атой главе мы будем говорить о том, что мы называем силзгетрисй физических законов. Подобные симметрии уже обсуждались нами в ряде мест нашего курса, когда говорилось о векторном анализе (вып. 1, гл. 11), теории относительности (вып.

2, гл. 16) и вращениях (вып. 2, гл. 20). Почему же симметрии так интересуют нас? Прежде всего потому, что симметрия импояирует нашему складу ума, каждому доставляет удовольствие любоваться предметом, который в каком-то смысле симметричен. Любопытно, что окружающий нас мир буквально заполнен симметричными объекта)п), соаданными самой природой. Пожалуй, самый симметричный объект, который только можно себе представить, — зто сфера, а природа дает нам массу примеров сферических тел: звезды, планеты, капельки воды в облаках и т. д, Л сколько различных, порой причудливых примеров симметрии находим мы в кристаллах горных пород! Изучение их позволяет нам заглянуть внутрь вещества и получить важные сведения о структуре твердого тела.

Столь же полон сямметрнямн окружающий нас животный н растительный мир, хотя симметрия цветка или бабочки уже не столь совершенна и не столь фундаментальна, как симметрия крпсталла. Но тема этой главы все же не симметрия предметов, а куда более удивительнаясимметрия Вселенной — симметрия тех фрндагзснтальнмх законов, которые управляют всеми процессами физического мира. Однако что зсс такое симметрия? Каким образом физическийзакон может быть «симмет- й 2. Симметрп)1 в простралс ыю я времеля 3. Сячмг-1 р)ш н закол1,1 созрел!'!11)л Зорка,)ьягн отраженно й ).

По:!5!рпы6 к аксяальяый еекторь) ! 6. 1)акая:ке рука провал? 'З 7. Четность но сохран лет) 51! 8. Активе)не!тле 9. Парушеявшг симметрия 237 ричным»7 Проблема определения симметрии — одна иа основных. Мы уже говорили об очень хорошем определении, которое было дано Вейлем. Суть его состоит в том, что объект считается симметричным, если с ним можно сделать нечто такое, после чего он будет выглядеть точно так же, как и прежде.

Например, симметрична ваза, которая, отразившись в зеркале или будучи повернута вокруг своей оси, выглядит точно так же, как и до поворота или отражения. Вопрос, который мы хотим разобрать здесь,— это, что можно сделать с физическим явлением или ситуацией, возникшей при эксперименте, чтобы получился тот же самый результат. Список операций симметрии, в результате которых различные физические явления остаются неизменными, приведен в табл.

52.г. л'аблича 52.1 ° опьгхнии снмметэии Перенос в простраяотве Перемещение во времени Поворот иа фиксированный угол Движение по прямой с постоянной скоростью (преобрззовзвие Лоренца) Обращение времени Отражение простраистзз Перестановка одинаковых атомов или одинаковых частиц Изменение ивавтозомеханичесиоп фазы Замела вещества звтивеществом (зарядовое соп. ряжеяие) ф и.

Сгг.имеггг)гггя в ггггостмраггстпвс и времене» Самое простое, что можно попытаться сделать — это переносить (транслировать) различные явления в пространстве. Если мы в некотором месте сделаем какой-то опыт, а потом построим такую же установку (или просто перенесем старую) в другом месте и повторим наш опыт, то вседолжно повториться, причем в той же самой последовательности. При этом, конечно, все детали окружения и условия раооты, существенные для нашего опыта, на иовом месте должны быть теми же, что и прежде, т.

е. дол кны быть тоже перенесены вместе с нашей аппаратурой. 0 том, что существенно и чтб не существенно, мы уже говорили н болыпе не будем останавливаться на этом. Насколько нам сегодня известно, перемещение ао вре.иеяи тоже не должно изменять физических законов. (Впрочем, обо всем, содержащемся в атой главе, можно сказать: насколько на и известно сегодмя)) Это означает, что если мы построим какую-то установку н запустим ее в некоторый момент времени, скажем в 10 часов утра во вторник, а затем построим вторую, точно такую же установку и запустим ее при тех же самых условиях, но ровно на три дня позднее, то эта вторая установка будет работать точно так же, как и первая, т. е.

она будет повторять те же действия, в той же последовательности и с теми же интерваламн длительности. При этом, конечно, снова подразумевается, что существенные свойства окружения изменяются со временем точно таким я<е образом, как и прежде. Необходимо обращать внимание и на разницу, вносимую географией, ибо с изменением положения на Земле некоторые характеристики могут тоже меняться. Если мы в каком-то месте измеряем магнитное поле, а затем вместе со всей аппаратурой переедем куда-то в другое место, то приборы могут и не работать точно таким же образом, как раньше, поскольку магнитное поле в этих различных районах может быть разным.

Однако всю ответственность за разницу в этом случае мы можем свалить на магнитное поле Земли. Но если вообразить, что мы передвигаем аппаратуру вместе со всем земным шаром, то, разумеется, никакой разницы быть не должно. Другое свойство, которое мы тоже подробно обсуждали,— это вращение в пространстве. Если мы повернем нашу аппаратуру на некоторый угол, то она будет работать точно так же, как и прежде, но, разумеется, при непременном условии, что вместе с ней мы повернем все существенное для работы аппаратуры окружение.

Проблеме симметрии прн вращении в пространстве была посвящена глава 11. Там вы познакомились и с вехторныж анализом — математическим аппаратом, который наиболее полно и изящно учитывает вращательную симметрию. Поднявшись в изучении природы на ступеньку выше, мы познакомились с более сложной симметрией — симметрией при равномерном и прямолинейном движении. Зто поистине замечательная вещь. Если мы погрузим нашу работающую установку на автомашину (со всем, конечно, существенным окружением) и поедем с постоянной скоростью по прямой дороге, то явления, происходящие в движущейся машине, будут протекать точно так же, как если бы она стояла на месте, т.

е. все законы физики остаются теми же самыми. Нам даже известно, как математически выражается эта симметрия: все математические уравнения должны оставаться неизменными нри преобразованиях Лоренца. Кстати, именно изучение проблем теории относительности заострило внимание физиков па симметриях физических законов. Однако все упомянутые виды симметрии имеют геометрическую природу, причем в некотором смысле утверждается эквивалентность пространства и времени.

Но существуют симметрии совершенно другого рода. Например, можно заменить один атом другим атомом того же сорта, или 1в несколько другой постановке) существуют атомы одного и того же сорта, т. е. существуют такие группы атомов, что если л»ы переставим любые два из них, то ничто не изменится. То, что может сделать один атом кислорода определенного сорта, способен сделать и второй. «Ерунда какая-то,— может воаразить какой-нибудь скептик,— ведь это же просто опр«далекие того, что означают атомы одного и того же сорта!» Согласен, это мо кет быть просто определением, но все дело в том, что до опыта нам не известно, существуют ли в природе атомы «одного и того же сорта», а экспериментальный факт состоит в том, что таких атомов много, очень много, так что наше утверждение все-таки чтото означает. В указанном смысле одинаковы и так называемые элементарные частицы, из которых сделаны атомы; одинаковы все протоны, одинаковы все положительные я-мезоны и т.

Характеристики

Список файлов книги