Фейнман - 04. Кинетика. Теплота. Звук (1055665), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

Если бы это стало вдруг возможным, то это означало бы, что, помимо многих других полезных вещей, мы смогли бы, например, без всяких затрат отнять тепло у холодного тела н отдать его горячему. Менвду тем каждый знает, что тепло переходит от горячего тела к холодному. Если мы просто приложим нагретое тело к холодному и больше ничего делатьне будем, то, насколько иввестно, горячее тело никогда не станет горячее, а холодное — холоднее! Но если бы мы смогли проиавести работу, отобрав тепло, скажем, у океана или от чего-нибудь еще, не изменив его температуры, то эту работу можно было бы, призвав на помощь трение, снова превратить в тепло, но уже при другой температуре.

Например, $04 второе плечо нашей воображаемой машины может тереться обо что-то, что и так уже нагрелось. Полный результат процесса в этом случае сводится к охлаждению «холодного« тела, в нашем случае океана, и нагреванию горячих трущихся частей машины. Гипотезу Карно, второй закон термодинамики, иногда формулируют так: тепло не может перетечь само собой от холодного тела к горячему.

Но мы только что убедились в эквивалентности этих утверждений. Повторим их снова. Первое: нельзя осуществить процесс, единственным результатом которого является превращение тепла в работу при постоянной температуре. Вгяоро«с тепло не может перетечь само собой от холодного тела к горячему.

Мы будем чаще пользоваться первой формулировкой. Анализ работы тепловой машины, проделанный Карно, весьма похож на то, что мы делали в гл. 4 (вып. 1), когда нзучалн подъемные машины и рассуждали о законе сохранения энергии. Более того, приведенные там аргументы подсказаны аргументами Карно о работе тепловых машин.

Поэтому некоторые рассуя«дения в этой главе покажутся вам уже анакомыми. Предполояеим, что «котел» построенной нами тепловой машины поддерживается при температуре Т,. За счет отнятого у котла тепла О, пар совершил работу И' н выделил в «конденсореэ тепло !'.)г (температура конденсора равна Т, (фиг. 44.3)!. Карно не уточнил, чему равно это тепло, потому что не знал первого закона и не предполагал, что е,гг равно (е„потому что не верил этому. Многие считали, что О, и е4« одинаковы, так предписывала калорическая теория, Но Карно этого пе предполагал, в этом одна нз тонкостей его аргументов. Если же использовать первый закон, то мы найдем, что выделенное тепло е4« Равно теплУ ~,!, за вычетом совеРшенной работы: Д«=9,— И'.

(44.3) (Если бы наш процесс был циклическим и сконденсированная вода поступала бы снова в котел, то посте каждого цикла прн заданном количестве участвующей в цикле воды поглощалось бы тепло е4 и производилась бы работа Иг.) А теперь построим другуто машину и посмотрим, не сможем лн мы совершить ббльшую работу при том же количестве тепла, выделяемого при температуре Т,, В конденсоре будет поддер- Ф и г. 44.3.

Схема аееагегоз ма иг и и и. т, Р, дг т, тзб живаться та же температура Т,. Мы используем то же тепло Ь из котла и попытаемся совершать ббльшую работу, чем та~ которая была произведена старой паровой машиной. Для этого, быть может, придется использовать другую хсидкость, скажем спирт. ф 3. Обрагссссжьсе азыисмны Давайте разберемся в наших машинах получше. Одно из свойств всех машин нам уже.известно. Если в машине есть трение, то неизбежны потери энергии. Наилучшей машиной была бы машина вообще без тренин.

Предположим, что мы имеем дело с теми же идеальными машинами, что и при изучении закона сохранения энергии, т. е. машинами, которым совсем не надо преодолевать трения. А теперь обсудим аналог движения без трения — «лишенный трения» перенос тепла. Если мы приложим горячее тело к телу, обладающему более низкой температурой, то возникнет тепловой поток. Тепло течет от горячего тела к холодному, и, чтобы повернуть поток вспять, нужно слегка изменить температуру какого-нибудь одного тела. Но машина, лишенная трения, будет под действием сколь угодно малой силы послушно двигаться туда, куда ей приказывают, а когда сила будет действовать в другую сторону, охотно последует ваней.

Аналогом машины без трения может служить устройство, в котором бесконечно малые изменения температуры могут повернуть тепловой поток вспять. Если разность температур конечна, то это невозможно. Но если тепло течет между двумя телами практически при одинаковой температуре и достаточно бесконечно малого изменения температуры, чтобы поток повернул в любом направлении, то поток считается обратимым (фиг. 44.4). Если нагреть слегка левую половину тела, тепло потечет вправо; если чуть-чуть охладить левую половину, тепло устремится влево. Итак, оказалось, что идеальной машиной является СВ и г. бб.б.

Обрати- иыв иереиее гиеиеа. Ф и г. 44.о. Шаги ринга Карно, а — т а г з. Изотермическое ротиире. кис пр» Т;, позлотаетсл тепло Язг 6 -- зи а г г. Адиабатитское расиеирепие; температора падаеел от Т, до т;, е — т а г 3. изотермическое жа. екие при Т з гыделлетсл пиала е — зи а г г. Адиабати иское сжатие; к мпезизтура подкимоетсл опз Т, до Т,. 8 так нааываемая обратимая машина, в которой любой процесс обратим в том смысле, что малейшие изменения условий работы могут заставить машину работать в обратном направлении.

Это озяачает, что машина не должна нн в каком месте иметь трения; в такой машине не должно быть такие места, где тепло реаервуара или пар котла прямо соприкасались бы с какимн-то более холодными или более горячими частями. Займемся идеальной машиной, в которой обратимы все процессы. Чтобы показать, что создание такой машины в принципе возможно, мы просто приведем пример рабочего цикла, причем нас не интересует возмояшость его практической реализации, достаточно того, что с точки зрения Карно ои обратим.

Предположим, что в цилиндре, оборудованном поршнем без трения, имеется газ. Это не обязательно идеальный газ. Содерэкимое цилиядра вообще не обязано быть газом. Но для определенности будем считать, что в цилиндре идеальный газ. Предположим еще, что имеются две тепловые подушки Т, и Тз — два очень больших тела, поддерживаемых при определенных температурах Тт и Т, (фиг. 44.5). Будем считать, что Т, больше Тз. Для начала нагрееи газ и, положив цилиндр на подушку Т„позволим газу расшириться. Пусть по иере притока тепла в гаа поршень очень медленно выдвигается из цилиндра. Тогда можно поручиться, что температура газа не будет сильно отклоняться от Т,.

Если выдернуть поршень очень быстро, температура в цилиндре может упасть значительно ниже Т, и процесс уже нельзя будет считать полностью обратимым. Если же мы будем медленно вытаскивать поршень, температура газа останется близкой и температуре Т,. С другой стороны, если поршень медленно вдвигать обратно в цилиндр, гемпература станет лишь чуть- чуть повыше температуры Т, и тепло потечет вспять. Вы видите, что такое изотермическое (при постоянной температуре) расгцирение может быть обратимым процессом, если только производить его медленно и осторожно.

Чтобы лучше понять, что происходит, нарисуем кривую зависимости давления газа от его объема (фиг. 44.6). Когда газ расширяется, его давление падает. Кривая 1 показывает, как изменяются объем и давление, если в цилиндре поддер«низаотся постоянная температура Т . Для идеального гаээ эта кривая описывается уравнением Рг'=ЛЬТ,. Во время иэотермического расширения по мере увеличения объема давление падает, пока мы не остановимся в точке Ь. За это время газ ааберет из резервуара тепло ~)„ведь мы уже знаем, что если бы газ расширялся, не соприкасаясь с резервуаром, он бы остыл.

Итак, мы закончили расширение в точке Ь. Давайте теперь снимем цилиндр с резервуара и продолжим расширение. Ф а а. 44,6, 44ивэ дарво. 04ьем Но теперь теплу уже неоткуда взяться. И снова мы медленно выдвигаем поршень, так что нет причины, почему бы процесс мог быть необратимым. Конечно, мы опять предполагаем, что трения нет. Газ продолжает расширяться, и температура падает, потому что связь с источниками тепла прервана.

Будем расширять газ так, чтобы расширение описывалось кривой 2 до тех пор, пока мы ие достигнем точки с, где температура упадет до Тм Такое расширение без притока тепла называется адиабашическим. Мы уже знаем, что в случае идеального газа кривая 3 имеет вид Рг'"=сопз$, где у — постоянная, большая единицы; поэтому адиабатическая кривая падает круче изотермической. Если температура газа в цилиндре достигла Тз, то, поло>низ цилиндр на вторую тепловую подушку, мы ие рискуем вызвать температурных изменений.

Теперь можно медленно сжать газ, продвигаясь по кривой 3, причем цилиндр соприкасается с резервуаром при температуре Т2 (см. фиг. 44.5, |наг 2). Поскольку цилиндр соприкасается с резервуаром, его температура но может повыситься, но газу придется отдать резервуару тепло ~, при температуре Т,. Продвинувшись по кривой Л до точки б, мы снова снимем цилиндр с тепловой подушки при температуре Т, и продолжаем сжимать газ.

Характеристики

Список файлов книги