Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (1055663), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

Отсюда ~',/ = — ж 5 10', (32.12) 1оп Какую частоту следует подставить в наши формулы? 31ы возьмем собственную частоту ю„потому что практически зто и есть частота излучения атома, а вместо 1в подставим т,. После ряда сокращений эта формула приводится к виду (32. 10) (Для большей ясности и из сообра'кений близости к исторически принятой форме мы ввели величину е' = д,'/4лзз и записали 2я/й вместо ю„/с.) Поскольку величина ~ безразмерна, множитель е'/т,с', зависящий только от массы и заряда электрона и выражающий его внутренние свойства, обязан иметь размерность длины.

Он был назван классическим радиусом злсатпрона, потому что в старых моделях электрона радиационное сопротивление пытались объяснить депствием одной части электрона на другие его части, для чего размеры электрона приходилось выбирать порядка е'/>п,с'. Но эта величина потеряла свой прежний смыссц и никто теперь не считает, что электрон имеет такой радиус. Численное значение классического радиуса электрона следующее: т. е. для атомов ~ порядка 10'.

Это значит, что атомный осциллятор колеблется 10в рад, нли примерно 10' периодов, прежде чем его энергия уменьшится в 1/е раз. Частота колебании света т =- с!), при длине волны 6000 А составляет 10'ь згг, а, следовательно, время жизни, т. е. время, за которое энергия уменьшится в 1,ге раз, есть величина порядка 10 'сек. Примерно аа такое же время высвечиваются свободные атомы в обычных условиях. Проведенная оценка справедлива только для атомов в пустом пространстве, не подверженных никаким внешним воздействиям. Если электрон находится в твердом теле, он сталкивается с другими атомами и электронамп, и тогда возникает добавочное сопротивление и затухание будет другим. Велггчигга эффективного сопротивления у, определяющая сопротивление осциллятора, может быть найдена из соотношения 1г' г,) =- )гг' агв; вспомним, что именно у определяет ширину резонансной кривой (см. фиг.

23.2) *. Итак, мы вычислилн ширины спектральных линий для свободно излучающих атомов! Из равенства Х= 2лсгга получаем е, о ф 4. НвяаВгвегг.ггЫЕ ггетгЬОгггщггевг Прежде чем перейти ко второй теме этой главы — рассеянию света, обсудим частный случай явления интерференции, который мы до сих пор не рассматривали. Речь пойдет о таком случае, когда интерферегщия не возникает.

Пусть пмеготся два источника Уг и 5, с амплитудами поля Л г и А,. Излучение регистрируется в нокоторой точке, в которую оба луча приходят с фазами грг и грг(фазы зависят от истинного момента излучения и времени запаздывания, являющегося функцией точки наблюдения). Наблюдаемая интенсивность излучения получается сложением двух комплексных векторов с модулями А, н А, и фазами грг и грз (как в гл.

30) и возведением в квадрат; таким ооразом, энергия пропорциональна Ав=А,'-1-А', +2А,Аг соз (гр,— ф,). (32.14) Если бы не было перекрестного члена 2А гАгсоз(грг — грг), полная энергия в данйом направлении была бы равна сумме энергий А', -Р А'„излучаемых по отдельности каждым источником, что соответствует нашим обычным представлениям. Иначе ь Выпуск 2, стр.

129. 4В" говоря, интенсивность света, падающего на предмет от двух источников, совпала бы с суммой интенсивностей обоих источников. С другой стороны, если оставить перекрестный член, суммы интенсивностей не получится, потому что возникнет интерференция. В тех случаях, когда перекрестный член роли не играет, интерференция, казалось бы, отсутствует. Фактически же она возникает всегда, но подчас ее не удается наблюдать. Приведем несколько примеров.

Пусть два источника находятся друг от друга на расстоянии 7 000 000 000 длин волн, что в общем вполне осуществимо. Тогда в некотором фиксированном направлении разность фаз принимает вполне определенное значение. Но если сдвинуться от этого направления хоть на волосок, скажем иа несколько длин волн (совсем пустячное расстояние: зрачок нашего глаза настолько велик, что действие чучей мо'кно усреднять на расстояниях, много больших длины волны), то равность фаз станет другой и значение косинуса резко изменится. При вычислении средней интенсивности в маленькой ооластн пространства косинус в точках этой области будет все время колебаться — плюс, минус, плюс, минус — и при усреднении даст нуль.

Итак, усреднение по области, в которой фааа быстро меняется от точки к точке, обращает пнтерференционный член в нуль. Другой пример. Предположим, что два источника колеблются н излучают радиоволны независимо друг от друга, т. е. они представляют собой не один осциллятор, питающийся от двух проводов (благодаря чему разность фаз остается постоянной), а именно два независимых источника. И пусть источники ие настроены точно на одну и ту же частоту (равенства частот очень трудно достигнуть, если не соединять источники в одной цепи). Именно при 'этих условиях мы и будем называть источники независимыми.

Естественно, что из-за сдвига по частоте фазы источников будут различаться, даже если вначале они и совпадали: одна из фаз начнет опережать другую и очень скоро источники окажутся в противофазе, а при дальнейшем опережении фазы снова сравняются и т. д. Разность фаз источников будет, таким образом, дрейфовать со временем, но при измерениях в течение больших промежутков времени приооры не смогут уследить за ними, так как подъемы и спады интенсивности, похожие на чбиенияа авука, происходят слишком быстро. Мы должны усреднять по промежутку времени наблюдения, но при этом ннтерференцяонпый член снова выпадает.

Другими словами. нри усреднении по разности фаз иитерференпионный член обращается в нуль! Имеется много книг по физике, в которых утворждается, что два различных источника света никогда не интерферируют. Это утверждение не отражает физического закона, а просто харак- теризует ту чузствительность экспериментальной техники, которая существовала к моменту написания книги. В источнике же света происходит следующее: сначала излучает один атом, затем другой и т.

д. Как мы показали выше, атомы излучают последовательность золн за время около 10 ' сек; через 10 ' сек какойто атом зысзечиаается, его мосто занимает другой, затем третий н т. д. Поэтому фаза может оставаться постоянной примерно только в течение 10 ' сек. При усреднении за промежутки зремени, много большие 10 ' сек, интерференциовный член от двух источников выпадает, так как фазы источникоз за это время много раз изменятся. Световые ячейки Еерра позволяют регистрировать свет с очень большой скоростью, и с их помощью удалось показать, что интерференционный член меняется за время порядка 10 ' сек.

Но большинство приборов не может регистрировать свет з столь малые интервалы зременк и, естественно, не обнаруживает интерференции. Для глаза время усреднения — порядка 1!10 сек, поэтому увидеть интерференцию обычных источвикоз созершенно невозможно. Недавно удалось создать источники света, в которых атомы излучают одноеременнс, и поэтому можно обойти эффект усреднения.

Принцип устройства подобных источников весьма сложен, его можно понять, только зная законы кзавтоэой механики. Называются зти источники лазерами. Частота интерференции испущевного лазером света, т. е. время, э течение которого фаза остается постоянной, много болыпе 10 ' сек. Оно может быть равно сотой, десятой доле секунды и даже целой секунде; с помощью обычных световых ячеек можно определить частоту иятерферепцин между двумя лазерами.

Пегко также заметить биения при сложении света от двух лазеров. Вие зсяного сомнения, скоро станет возможно получать столь медленные биения, что, направив на стенку свет от двух лазеров, можно будет увидеть их невооруженным глазом в виде периодических ослаблений и увеличений яркости пятна! Кще один пример погашения интерференции представляет собой сложение света не двух, а многих источников. В этом случае Ал равно квадрату суммы большого числа амплитуд (комплексных чисел), т. е.

сумме квадратов плюс перекрестные члены от каждой пары. При определенных условиях перекрестные члены могут погаситься и интерференцня исчезнет. Например, когда источники распределены з пространстве случайным образом, тогда разность фаз Аг и Аг хотя и постоянна, но значительно отличается от разности фаз А ~ и Аз и т. д. В результате получается много косинусов — одни из нпх положительны, другие отрицательны, а з сумме они почти целиком сокращаются.

Вот почему во многих случаях мы не замечаем эффекта интерференции, а полная интенсивность оказывается равной сумме интенсивностей всех источников. ф о. Рггссеяние свемглх Приведенные выше примеры помогут нам понять одно явлеииее которое возникает в воздухе в результате неупорядоченного располоя ения атомов. В главе о показателе преломления мы говорили, что падающий свет вызывает излучение атомов. Электрическое поле падающего пучка раскачивает электроны вверх и вниз, и они, двпгаясь с ускорением, начинают излучать. Это рассеянное излучение образует пучок света, движущийся в том же направлении, что и падающий луч, но отличающийся от него по фазе, благодаря чему и возникает показатель преломления.

Но что можно сказать об интенсивности рассеянного света в других направлениях? Если атомы очонь правильно чередуются, ооразуя красивый геометрический узор, интенсивность во всех остальных направлениях равна нулго, потому что результат сложения множества векторов с меняющимися фазами сводится к нулю. Но если расположение атомов беспорядочное, интенсивность в любом направлении, как мы уже говорили, равна сумме интенсивностей от каждого атома в отдельности. Более того, атомы газа постоянно движутся, и разность фаз двух атомов, принимающая определенное значеяне в некоторый момент времени, в следугощий момент у'ке изменится, поэтому при усреднении по времени исчезает каждый перекрестный член в отдельности.

Следовательно, для определения интенсивности света, рассеянного газом, можно взять рассеяние на едком атоме и умножить интенсивность на число атомов. Как уже отмечалось, гслубой цвет неба объясняется имеяно рассеянием света в воздухе. Солнечный свет проходит сквозь воздух, и, когда мы смотрим в сторону от Солнца. например перпендикулярно падающему лучу,мы видим свет голубой якраски; попробуем теперь подсчитать интенсивность рассеянного света и понять, почему ок голубой.

Характеристики

Список файлов книги