Том 1 (1050341), страница 21

Файл №1050341 Том 1 (Седов Л.И. - Механика сплошной среды) 21 страницаТом 1 (1050341) страница 212017-12-27СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

.dar,=специальныйоднойдлятензорысуммынезависимыхЗаметим,"агвкоординаты—базисадальнейшем1, 2,какрассматриватьтолькох3х2,На'полисистемыковариантногоподразумеваетсязначенияЗгх1,черезвидевHпробегающимибазисакачествекоординатнойвекторы—рангаэ3.всоот-различнымирассматриватьПустьпространстве.э2,э1?ввводитьвзятьбудемдальнейшемвтрехмерномможнобазисамногообразии-пространстве.некоторомсистемыкомпонентамиможновекторовизрассматри-выбораотбазисвсегдачастности,вкомпо-иможнотензорыскалярнымиТензорныйпроизведениярассматриваматрицнезависимыеопределяютсябазисе.способами,известно,объекты,инвариантныекоторыекоординат,ветствующемобобщенияхфункцииэтихвполиномиальныепонятия.какадныеОднакоранга).второголисьвIДобавлениеметрическихсточкамиформукомпо-матрицавек-Нелинейныебазисаторыэгтального?арэаээ=Жонглирование(Ь)gix9a.=ДляразличныхФормулуфундамен-Кронекера).оимвол—компонентig'.gijпомощипри439формулыверныбрЭаЭ0=индексамиществляетсявдтензора?а/зэаээ—эгформуламиопределяютсяметрическогоUфункциитензорныеA.2)тензоровA.1)можноосу-представитьвидеksгдескаляры,предполагать,р <^—всегдачтоно,ПустьIfaЗг.компонентыодниминезависимы.выбораотфункциямижебудемОчевид-Дальшег.ранганезависимотемиитензорылинейноHsНтензораявляютсядинатнекоторыетензоры—sчтосистемыкоорткомпоненттен-зоровTxЦелыечислари1\,средиЕслитензоровмулаизкоторыхтензорнымитензоровITsA.3),рттензормогутТхможнотокоторойсистемыТензорыопераций:зорныхТктензоровлюбымпотензорныхможноранговтензораТскТ*Тензорперестановкинезависимыхбудетфор-вернасовместныхотин-другихотзаданныхтензоракСвертываниеиTi}:'1женазываетсясилу21тен-свертываналичиясредиумножениерангкоторогоиндексампонижаетсверткасне-суммеравенрангтен-данногоб{б]пкомпонентамипри-компонентамиrpikil.

.изомероминдексовв8срангадвухпомощиприочевиднаятензорнасредиОперацияпоУмножениетогоТкНеопределенноед.тензору,когдад.возможнавсегдаприводитфункции,тензоровсвертывания.иrp^ikjl. .рациюлинейнотензорныеизиндексамТ*постоянные,Н.иНтензорстроитькомпонентамитензорутакоп-ТензорыТт..

.,общемПог.функциитолькосодержитсяумноженияаргументовтензоровсомножителей.21 единиц.насколькихтакиеТкдвумравныТ1гвозможно,и,нетензоразависятВТх.иаргументов.толькоИsksA.4)тензоровЗгдляслучаескалярырассмотреныаргументовтензорных1,. .,Ш).=составитьэтомвскалярныхНиже(ХопределяютрангиpmсобоймеждуразличныЯфункциейтензоровбытькакпеременные,тензорнойаргументами. .,г,рангаввариантовдополнительнозораводит. .,назовемявляютсянияpvчисласлучаеределениюlflx1"'*'*9ai. .9apx=Т.тензорамощносвестикТакимумножениюобразом,опенафунда-440Добавлениементальныйныйтензоркакетсяспособырацийумножения2°.ГрA*1"*?еслиитипыHs(s=потребуется1,Hsизсвертокр). .,будетГруппычерезматрицнымдлякомпонентыG,симметрииGравенствавыполняютсяЛегкоследуетесличто2)осимметриикоизвсехизосногоДляг)Длязаписяхтов2)группыбудетлюбымстроениемобразующихгово-можновсехинвариантностиком-егопреобразований,образуетАтензораАДляA&)=f='•?элементов'¦,тензора=преобразованияивто-тензораА,GАатрехэллипсоидомгруппы.

.,преоб-совмещенийявляется1,со-симметриигруппагруппойматрицvгдетоль-произвольногоэллипсоидя,v»тен-состоятьможетсимметричногостензорныйвместоотноситель-симметриигруппусовпадаетнумерацияпростотыа1'-обпроизвольногосимметрииЕслискоординат,иАтензорапреобразованийтождественногоэллипсоида.вАусловияизG.элементов:инверсии.группарангатоортогональна,тензорапреобразования.(несимметричного,рангадвухразованиярогосимметрииB-2)компонентортогональныхинвариантен,некоторогоАтензорГруппаGкомпонентгруппытождественногостоитэквивалент-ga^y=группаконтравариантныхтензораСовокупностьвторогоgi}ортогональныхдляотносительнозорапре-матрицыговоря,удовлетворяютпреобразованийПоэтомупростокоторыхА.антность8<*а\;а!±,=относительноG.группучтогруппинвариантностьиндексовнофундаментальныйдопускаетИначеортогональныхпроверить,инвариантностиобпонентB.1)которыеgi,ритьсисте-заданнуюуравненийсистемамB.1)опе-тензоров.ортогональными.образованийаргументыпомощипригруппыпреобразований,длянезави-тензорныеосуществлятьсягруппукоординатвсехA.3)видаКонтравариантныедопускаютназываютсяд,называ-линейноопределяющихпреобразованияизформулAU~t'=A't""'a\.

.a\.тензорполучентожестроитьтешоров.Акаждойдляобщихэтогосимметриитензораматриц*)мойДлябазисбазисатензорныйПостроениетензор,индексов,построенияфункций.A.4).определениюнесколькихТ.тензорадаютсятензорныхсимыйПосверткам.перестановокизомеромНижекирезультатIопускается,числуравнотакэлемен-G.ЕслигруппакомпонентGнетензоратоортогональна,АсдругимизравенствастроениемB.1)индексов,неследуетигНелинейныевращения,второгогональнойимеетрангаРассмотримGm(?!,рииНсовокупности{ТъТт). .,чтотого,изтензоровгруппыбудетG;симметрииисвертываниягрупплеевысокойЕсликомпонентытензора,группыполученногоможногруппуGтаблицыработахдляНтензорG,нечетногоимеетсамыйобщийЕслитензорНсостоит0случаеформулеявляютсялюбогоцентрацииA.3)т.иОбозначимтов[9»10]товследует,нентсистемыПо:•:.-Qltинвариантычислотензорйя.

.,Тъ. .,ksполучитьвобщемэтомслучаеТг,инвариантовТт..кон-бытьмогутсовместныхсистемуИзполноты/,имеетместообразованногофункциональнаясвоепреобразованийпомощьюинварианинвариан-системысохраняютлюбыхсвпеременными.—QtдляЗг,температуры,совместныхТт,=вид.тензоровТт.изимеемгринвариантовполную. .,инвариантыкомпонентимеемобщийинвариантаТг,можногтольконечетномкоэффициентыдругиевсегдапреоб-состоящейчетномприGсимметриитождественного(например,извсякогоопределениюгруппасамыйНекоторыетензоровфункцийтослучаеприскаляровдлячтосистемы| .!йякд.).симмет-тривиальнуюэтомсимметрии,совместныхпараметрами,черезтензоровеготоимеетданныхпостояннымивэлементов:0;=рангаскалярныефункциямичисласоот-преобразования,преобразования,рчетноготензорВДляследовательно,и,ранга,двухгруппыизтождественногои=мереинверсии.ир[13>14»3^],толькоЗг;—числогвид.четногокрайнейпорЗг.чемрангадопускаетслагаемыхнезависимыхлинейноменьше,групптождественногоизподгруппу.числотокристаллическихрангасостоящуюG,характеровитекстур[13>14>18].бо-обладатьзаданноготеориипересечениемсможетвообщетензорадлягруппаумножениякакA.3)помощипривиинвариантчтосовпадатьпересечениесимметрииформулеврвычислитьЕслиидопускаетбудутилиэтосодержитикомпонентоперациибудеттензорследуетэтоочевидно,результатобразосиммет-преобразованийтакжеэтимтензоровгруппыветствующиеданырииИсG,чтофункциямисвязитензоров,слагаемыхгруппулинейноНВчерезG;являютсякаксимметриейзаданнойразованияинверсииНG.составляющихИвидеть,относительнонесколькихтензорНетруднотензорапоэтомунезависимыхДляНтензорасимметрииГруппагруппойсимметрииинвариантныкоторыеназываетсягруппуд.обозначими.

.,Тт.. .,ортотензорсимметрии.допускатькомпонентыТvотносительноныТг,тензоровтензорполнойсфундаментальныйТтиТ±,Glt. .,Gm,групппересечениемкакжетензоровгруппыихсоответственно. .,ваннаятакнесколькоШаровойсовпадающуюсимметрии,вращений,группойбесконечной.будетсимметриигруппугруппато441функцииТензорныеоперацийизкомпосвязьзначениеикоординат,тензорногосвой442умноженияоднородныеВОднакоразованийкоординат,преобразованияхВеличиныны.кокомпонентоттензоровТъзоровТу-!,. .,чтовидно,Тх,G*.A.3)величиныобразом,функциямибудутизкоординатфункциитолькоИнвариантыбазиса.выбореособоещиебудутприемыЛинейнуювычисленияобщихдругихпомощилинейнорииHSiтензоровтензорадвавиямтойгруппойжеПустьВтензорурядеибылиВприобщемслучаеможновы-неG2ЭилиG3каквлинейно.2тензорыGp.Н8гисиммет-группыпротивномпротиворечитслучаеусло-однойинезависимыми.симметрии[1в].илиобладающиетензоры,бытьгруппаЭпро-Ннтензорычтовыгоднонеилидетерминантовтаксоответствуетиустанавливатьсоображенийчастности,совпадают,могутобщиесоответствующиеможнопропорциональны,удобноЭHsопределяю-заданныечерезортогональныонибысимметрии,НGiбазисомй..независимыеиВОднакослучаевчтобыНsметодов.HSlсимметрии.ихрациональногоинвариантывозможноеслинезависимы,этиобразом,основаниипомощиприприкакфункциональнопримерах.тензоровгеометрическихсоответствующихнезависимостьверкойцелогоинвариантоввсегдананапреобразованийрациональнымтензоровTm.

.,выявленыпосредственногруп-способами.построениеTvтензорыформулеврассматриватьнезависимыеразличнымиФактическоеksтолькопеременныеимеюттонзоровотносительноможноцелымсистемытен-Оче-компонентинвариантамстоль-компоненткоординат.квсовпадаютФункциональнолюбыхотприменениивеличиныполнойзначениеинварианты.толькоинвариантыок.со.подходящемПриэтихприинвариант-зависящиекоэффициентыаналогичныco?ВеличиныкакТтсог,функциикакQ..G*так. .,вы-преоб-всехотносительноинвариантныегруппыинвариантовG*,Т„,некоторыекаксог.рассматриватьможноТакимотбудутнедляилиТтпреобразования.

.,сводятсятензоровравенствавообщетензоровинвариантнычтозависятневсе2TV_1. .,пыбудутЯсно,Тч,некоординат.заданныхйгвернывыполнятьсягруппойвсехвообщесо;будутравенстваэтикомпонентыпреобразованийхгбудут. .,компонентоткоординатравенстваопределенныхэтиТт,••-,инвариантытолькокоординатсистемахдругихполняться.Tv,этогоТт.Тт. .,тензорами.конечнуюдопускаеттензоровПослесистемевпричемтензорыТт.

.,компонентхг.функциями. .,TV_1(Тх,Тч,параметрическимиG*.являющимисяTlfТт. .,Тч,тензоровкоординатсо.,Тг,тензоровзначениясобойпредставляюттензоровпостояннымисимметриисистемеинвариантыкомпонентампосредичтоЗафиксируемвслучае[9>10]полиномыгруппукэтомвсверток,иПредположим,A <^ v ^ та) являютсясовокупностьПустьбирать1ДобавлениеHsGs.выбиратьтакимНелинейныеОчевидно,Нх,что.

.,HQтолькоq-Свзять443q линейнотензоровпервыхможнофундаментальногоотЕ:рангакачествеввсегдафункциитензорныертензоранезависимыхилидтензоровНъHq,. .,дотизависящихтензоратретьегоB.3)ЭтисобственнойсоответствуюттензорыгрангаДлялитературырангаравноизтензоровмаксимальноеИзотропныегруппы.известныхорошоизотропныхчислоqбудет11ВсеНг,10i30].ранга991Я""""'Числособойстогруппы,обращаютсяг3=Наличиеq.Формулысимметриипомощиприсоответствующимсимых1Т1имеемЕи,операцийтолькоqслегкои1.=рсоответствующейполучитьсохранениемчислаговоря,наличиемтолькоформулполныхизилисс3.>гнекоторойвообщесимметрированияиндексамдляотносительнофункцийвсегдаинвариантвращениягруппыфункциигчислотензорыортогональнойранга,уменьшает,индексамЕсли0.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
23,17 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6510
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее