Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. - Математические модели механики и электромеханики сплошной среды (1050334), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Еслиже характерное время внешнего воздействия или его период изменениямалы по сравнению сt*,то молекулы жидкости не успевают изменитьсвоего положения и жидкость не проявляет свойства текучести.1.4.Твердое аморфное тело1.'верды..м. mело.м. называют агрегатное состояние вещества, характеризуемое стабильностью формы и тепловым движением атомов,совершающих малые колебания относительно своих положений равновесия.
Различают твердые а.м.орфиы.е, не имеющие mo'Ч'X:U плавлеиилиобычно обладающие изотропией свойств, и твердые -х:ристалли'Чес-х:иетела. При повышении температуры вещество в аморфном состоянииразмягчается и переходит в жидкое состояние постепенно, что обусловлено отсутствием у него присущей кристаллам строгой периодичностив расположении атомов, ионов, молекул и их групп в объемах, размерыкоторыхвеликипосравнениюсмежатомнымирасстояниями.Но у вещества в аморфном состоянии существует согласованность врасположении соседних частиц (ближний порлдо-х:).
С увеличением расстояния между частицами эта согласованность исчезает и на большихрасстояниях порядок <<размывается>>, переходит в <<беспорядок>>. Ближний порядок характерен и для жидкостей,но в жидкости соседниечастицы интенсивно обмениваются местами. Однако такой обмен затрудняется по мере возрастания вязкости жидкости, поэтому твердоеаморфное тело можно рассматривать как переохлажденную жидкостьс весьма большой вязкостью. Учитывая это, аморфное состояние некоторых металлов и полупроводников, имеющих в исходном состояниикристаллическую структуру, можно получить при очень быстром охлаждении расплава этих веществ, как бы <<замораЖивая>> неупорядоченное расположение атомов.Примерам твердых тел в аморфном состоянии служат поли.м.еры.,состоящие из макромолекул, включающих большое число атомов, соединенных между собой химическими связями и образующих, как правило, повторяющиеся сегменты (мономеры).
Многократное повторениемоиомеров в макромолекулах и дало название этому виду материалов.1.4.Твердое аморфное тело41Различают линейные (или цепные) и разветвленные макромолекулы,а также умеренно сшитые (типа резин), когда возникает химическая( -х:овадентнал)связь между атомами, принадлежащими различныммакромолекулам.Полимеры с умеренно сшитыми макромолекуламиобладают большей жесткостью, чем полимеры с линейными макромолекулами, лишенными поперечных связей.
Нарядуснеупорядоченнымрасположением макромолекул полимеры первого типа могут образовывать некоторое подобие кристаллической структуры, стабильностькоторой мала, поскольку определяется сида.м.и Ван-дер-Ваадьса.Число способов упаковки макромолекул в полимере очень велико.Поэтому свойства полимеров весьма разнообразны и существенно зависят от взаимного расположения макромолекул. При внешних тепловыхи механических воздействиях структура полимера меняется в результате серии элементарных движений отдельных сегментов, приводящихк изменению конфигурации макромолекул.
Растянутая и затем предоставленная самой себе линейная макромолекула за некоторое времяпорядкаt*,называемое временем структурной релаксации, приобретает наиболее вероятную форму клубка, соответствующую минимумуэнергии межатомного взаимодействия. Чтобы растянуть такой клубок,требуется время того же порядкаt*.Подвижность сегментов при ихвзаимодействии с соседними макромолекулами уменьшается, что вызывает увеличениеt*.Разнообразие структуры макромолекул и возможных элементарных движений составляющих их сегментов приводит к наличию спектра значенийti,i = 1, N,гдеNможет быть достаточно большим.С увеличением температуры Т сегменты становятся более подвиж-ными, поэтому значениягдеBi -ti уменьшаются, причем t; = Bi ехр ( ~~),предэкспоненциальный множитель; Пi-энергия активации i-го релаксационного процесса, определяющая порог его чувствительности к внешнему механическому воздействию; kБ-постолннал Бодьц.м.ана [8].
Для линейных макромолекул Bi ~ 10- 13 ... 10- 5 с,п; ~ 30 ... 125 кДж' аМОЛЪt; ~ 10- 7 ... 109 с.В зависимости от значения температуры полимеры могут находиться в трех основных физических состояниях-стеклообразном,высокоэластичном и вязкотекучем. С каждым из этих состояний связанопределенный комплекс физических свойств полимера.На рис.1.4приведены зависимости деформации € от абсолютнойтемпературы Т для полимера с линейными макромолекулами (кривая1),кристаллической структурой (криваякромолекулами (кривая3),2)и умеренно сшитыми маа римские цифрыJ, IIиIII соответствуютзонам стеклообразного, высокоэластичного и вязкотекучего состояний.1.
ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ42]ЕТкрРис.Ттек1.4Эти зависимости получены при нагреве с заданной скоростью образца полимера, нагруженного постоянной растягивающей силой.Принизкой температуре все полимеры деформируются подобно обычномуупругому твердому телу, причем .модуль продольной упругости можетнаходиться в пределахвую очередь0,2 ... 5,0 ГПа.Такая деформация связана в перс изменением средних межатомных и межмолекулярныхрасстояний в полимере.
При температуре выше температуры стеклования Тет наряду с упругой появляется обратимая высокоэластичнаядеформация, которая вызвана изменением конфигурации макромолекул за счет относительного поворота сегментов и может иревосходитьупругую деформацию на три порядка. Повышение температуры текучести Ттек приводит к вязкому течению с накоплением необратимойдеформации, связанной с относительным смещением макромолекул (этообстоятельство важно в технологическом отношении, так как позволяет осуществить процесс формования изделий из полимерного материала).
Отметим, что при разгрузке образца упругая деформация исчезаетпрактически мгновенно, а высокоэластичная деформация уменьшается постепенно.При этом макромолекулы под действием тепловоговозбуждения стремятся вернуться в исходное положение и принятьэнергетически наиболее выгодную конфигурацию, соответствующуюминимальному запасу потенциальной энергии.Кривая1 нарис.1.4свидетельствует о том, что соответствующийполимер с увеличением температуры проходит все физические состояния. Если линейные макромолекулы образуют кристаллическую структуру, то наряду с ней в полимере обычно присутс1'вуют и неупорядоченные макромолекулы, которые при Т> Тетпереходят в высокоэластичное состояние и вносят свой вклад в полную деформацию, понижаямодуль продольной упругости (криваяская структура разрушается и в зонедостигает кривой1.2).При Т> Ткр кристалличеII кривая 2почти скачкообразноВ случае умеренно сшитых макромолекул дополнительные связи препятствуют относительному смещению макромолекул.1.5.Твердое кристаллическое тело43Поэтому при повышении температуры вязкого течения не наступает.Такой полимер <<не замечает» температуры текучести Ттек (криваЯ 3),и зона высокоэластичного состояния расширяется вплоть до границыхимического разложения полимера при температуре Тх.Следует подчеркнуть, что для полимеров (как типичных представителей твердых аморфных тел) микроструктура и процессы, происходящие на микроуровне, являются определяющими при формированииих механических и теплофизических свойств, проявляемых на макроуровне, т.
е. в рамках представлений о материале как о спдошной среде.Поэтому микроструктуру и микромеханизмы протекающих в полимерах процессов необходимо учитывать при построении м.атемати-ч.есх:ихмодедей, описывающих поведение таких материалов при внешних воздействиях.1.5.Твердое кристаллическое телоДля твердого присmа.4.11и'Чеспого теда характерна пространствеиная периодичность в расположении равновесных состояний атомов, относительно которых они совершают колебания, и наличие mo'Чnunлавлени.в-температурыпереходатвердоготелавжидкоесостояние.
Линии, проходящие через равновесные положения атомов,образуют так называемую npucma.4./lu'Чecnyю решетпу, для описания которой достаточно задать размещение атомов в ее элементарнойячейке, поскольку параллельным переносом (трансляцией) этой ячейкиможно воссоздать любую область решетки. На рис.1.5представленыэлементарные ячейки некоторых типов кристаллических решеток: а-объемноцентрированной кубической ( ОЦК); б- гранецентрированнойкубической (ГЦК); в- гексагональной плотноупакованной (ГПУ). Характерные размеры элементарной ячейки определяют. в системе координат, учитывающей симметрию расположения узлов кристаллическойх'3х'3баРис.1.51. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ44решетки.
Оси такой системы называют npucma.a.ttoгpaфu-чecnu.мu.Для перечисленных типов решеток эти оси образуют пря.м.оугольиуюсисте.м.у ~оордииат Ох~х~х~.Структура кристаллической решетки определяется равновесиемсил межатомного взаимодействия; Эти силы быстро убывают с увеличением расстояния между атомами, при этом каждый атом взаимодействует в основном с ближайшими соседними атомами. Число Nкближайших соседних атомов (поордин.ацион.н.ое 'ЧUСдо) для ОЦК- иГЦК-решеток равнопри с/а>8и12соответственно, а для ГПУ-решетки NкJ813 и Nк = 12 при cja = /873.= 6Сближению атомов в кристаллической решетке препятствуют силыотталкивания, существенно возрастающие при соприкосновении электронных оболочек атомов.
Притяжение между атомами может определяться несколькими типами так называемой .межаmо.мн.ой связи.Коваден.mн.ая связь возникает в результате обобществления валентных электронов парой соседних атомов.Это повышает вероятностьпребывания электронов в промежутке между ядрами атомов, увеличивает плотность <<электронного облака>>, которое как бы стягиваетположительно заряженные ядра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
