Тимошенко С.Б. - Колебания в инженерном деле (1048766), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Ро сы«щ * чер в н щвенное с ш рз Пр Опрелшп и О«тя* о ы ест лвн е н и» з н. П уия лрупшв ткям» «ш нпс дш »ванн»отряс лп:уляргия дез етр- Инск». Одын нз вт д вме Ров Оя яоэь.е в осн с ООг (рнс. 185). О ссстэщяст й уп Т Ос 0» . Прупп »нэпе р ОЬ сост»елдет угол [) о ю Оуп П)ст У вЂ” о ерцнн шкш Ошоспелшо осн 00 У вЂ” — — сне» ннерця»»оке стноснтюы ю л В езр "*"). топ л зьл ющ момент» Олмчштя донны с ыкп ел ы 00 бу» .Тп сс »шею цне е носищль о л«»метров О«я бю будут »,7 я 57б с»стю с с«ельннмя ставнями своволм [ л, в — ?тт ссотш с о ).
Попо»ятельнм напра лс ня вт пс лвощю о т злнчсстта лвн е ю показана нар с. !55. Прое- тлРУЯ Вт аКтаазю »Цас На ПаотУлетс»Ь О ДВЮ УЩ Е О К Прг О», розоюешв черен н нов ое оло е ц р»е б, учл Усф--7 у гогу + уту соотеетстве Тоав з о ме е. нмв но т е «оючтств «вшквпв нею! и( ( Т) 41( 7+ «лм, польчунс ыр юн (В), Ьф .„-=-ю;+.т,~ уму+Му= 'и- '5. (ву> цетмре ур е (вб> н (57), опас»в!о ве дав»енес лнс в, уюю- лст ормвасл п дстлновксй Р Аюпйг, з=-Всюлг, [)=ббвЫ, у=Осад!. (3) Тзю образом, п л> ю с ре й л»срол ура зн опшснтелью А, В, С, П.
Пр ряю з о реле а! этой спешны' уршнавб ну ю, пю> нн уравшнне лле ю с в с от р собст. нею»к «еле(п кй* >. Р са о р юср еааюью част»»э слу пвв. 5 ючестте нери о р ра расс»лгу лу эй, югла перле дн. «улярюн плоское д а глв пс ОО все время остаетсе в цлс скостя, север неб псь л п вращмошенса с постоеюой угл вой с оросцю в, с которой нрав!»»с ТР гешке н знск Обоз вчая срез г прог б н па а щшз Π— у о мезау сею! ОО » н к (рнс.
155], лолуч м л э ого частного случае! я=-гама>, «=гэ1пюг, Р 387. 5 Та»Ы, у= р гпют. ~ Счита» г н О пес мн к рассматрняа» томгнамнвю актоея е, пала шткно т ш нугой осн гала солпалэет с ппоскщтзю лб ,рас. 15П, пю> в нз урез!вней (>Н 5= р, 5-5, [[- — 9 Т-О, У-ба, Т=О, К=г, я=б, я= — ШР, я О, я «к л=б в треб гп. "> С А. 51 4 1, З. яю.Т Ы, р.юэ, 193Е;стр. 1,>ШП. 44! в ю ап ш о нчюкого вета»та 2?? Подстэв мя е уранию (Вб) н (87), пплуюемг — у + юр + л(3 = О, 5 (н) Нак видно, еал взгнбестсз не только центрМсмнобс ой, по пале н о»с»топ М=(74.ут)[НР, которнй в ра еег юрыюл»чегвб эфбгкг врзщаюп1сгос» днска, жлаюш й даннп сарае юл более гсткмм.
Подставлю р=гсоэюг, 5=Оса в ур на (55 олучвсш ш — оР— ) г+ лб = О, 1 (; -1 — и г + (л'+ ( 7 — 7 ) юг [ 3 .= О. ) Предло акеннмй «нше зтмб ввл с шювтсн аоэмомен», есле >равшне» (1) аква от н от уля юрнм г н р, т. е. сспм уг- ловая скорость обращает переде!авель втек уравнений уиь, так сбрвмв, шаде» с снующее >?заве»не лля опрсде ава нрноро тенг ,)' ю — 1(л'.3.(7 —.гпаР)+лю' О, Рв т Ов) нвг, ввода об!»анен ваючаи нз у>ме мн А (3) (Ц, чтп пю'= — шю', (.-ьу ю- ь-3-ь ' гюлуч мс (рт — в*3 (4*+ »Р) — Ю»От = О ю" — ПР—,Р)эР— Рц>'(3 — с) О. (я) Легко внлвгь, что пес«ого у с < 1, ураане ие (в) нююг голь»о одн» пшюмнтельньв корепь л а в, а пот ва у (р — 4") 4- ) 4 (рт — О )э+ (3 — т)3»рэ.
(о) 1 /1 278 снст ы с эесмпщге с к н аю од [л. ц 44] н инн ос а н ока а щевтл Е)9 Капе рссщ, еск ефрентам о щ .репе»ц., (в) с еду олставпь У вЂ” У =О, н ы пол]чя г ""'= 1' В l« пю 8 —"— жРе в!» р лс ав ног пат гесщ» оро в л пса гру с 8'. Вп реву! т о а ю совпавае с реву»пав», Во м а е (и. 8 5) прн р осмотр:еан авек щ в лу кан ся е од ой с е в щ л . Вы е быю преввла по, что упоев» кора ть ерещс н«плоскосг ощут го вала совпалап с уггюаоц г орос» в нр Н. лоопа. Од а егщамвмть, па эта лщ скорости раз!юнцы. По в, щпрвмер, что уг»ощн скор 'сть нращснкн ею«косю ваап утаю ааю р е э, м одстввняя у-гсще,1, а —.г«!пе 1, (]=р а ы 1, у=репе ! о ур вщ (Вб) (87), а у асм в еста урвана пй (В)т — у+юу+»8 — О » П') (У,—,б)В= '- ].> По омыв м,—.-в, нову р м й р у т .
Еаю = — е, щ цз прот уравнена (К'] о у — (У+ У,) е*В = ю'у — лЕ. (р) Во н:ае. т, ) ращщ св со скорост Р»щ . р!' рщ дц, а пцвс о сскнй м)бмщ прелстаалветс» мо с и »7=- (У ] У,) мз(]. Впав Ус Унавывает, по пР з «У ва ]!с ! е й о. мент действую пр е у че а б ла ! п таму панн«ест кр»щ «у ро . Е внв лаков ловесп! да свора ю, о аб о ест сто ус свн .,=.е. О;ва о, с эею оэ ущающ е «нлы той не щс пы, та н кр * е карсе, о всчвюща» услааюо ю = — в, то мо ет ны ть сета враще е с ас эо у«аа ела рв ае н, р»аощ о рв ма ). К .мба я гщстк о Впоу Вмлвми б .
Ура- а (86]а(87]монна»пеьев ь к е рэ у в с й есткого ро оре, е гепщещ оц гмнн на ол ! ыя опара р» вэвабанцяв. Првннмаа втц ерг ! щ пр аорд «о сб ощ осм ротаря. полу»м сгслующ с нсрснсщсщз цппре у лс ые перс еце м ро. тора (рнс 1888 1 щ = рт — + «в 1 1, » =» +а ! ' у,— у. р «вв. о ср з эор эо юлькам н вср- п щнраищ вв тан, что — агут, — с у — нрелстав ввт ар . ю та ьн е — У,за †» — верт«кале ые реакцк и д ю ов, э переме Немана у, у, «, н » в напраеле * у к л. Пнбк]мре е с ура»«анна д м е ня цепра кс (Вб] рн. намают вва , (1,„,.!.1,»,).!.,р, !.с,р,=б, —,(1,»,.(1!»'„)+«!»э+«, з=б. (и) В н а лу ас урвв енн (87], апксывающнегюеороты ротор а а смтел а осей у н «, будут." Ле Е.— В--У, ' '=аз«! — » 4,1т, '1'" " (') .Ма — 1 — +Уэ — 1 — — — » „1„егг!! аб сивины с м«а«альанмн От»лм О Од ! л. 3« Зб) 28! У.—..Асывз, Х вЂ” Ввлв!.
Р 3Ю. четы!м урэ»виня (0) н (т) НОлнсстью Ояясыллю О Ободные колоб«Низ мес аго !штора а одзтл ык спо)ы«. Псдатамна в этн Пваиымя р,=ди рз, «,==Вв3 р1, «,.-ссаярт, «,=Осырт, получим етыре слпораднык лянеММ« ура неп н лл А, В, С и О. Прнраваима апртлввте ь эта« урв ки 8 у ю, лсш)чим чаоотпае ур ми, нз юпошко о ю амчасщть частоты чэырел норм«льн * фарм олебаннй р ар . Расс отр те ерь ви уиденные юшебвна ротора, вызыяаем е неюпороб эисввпричео прикрепмннод массоб. Вща нс в ол и ураннавыиеевкти алюиюлипно аебствню им ущ ющеб сн м с састав- ЛВВИ1НМН прнлш е юп в маютре такесп, н пзр с спс нлнннмнми М; — Сопи!. Щ,=Оса»Ы.
Вместо ураананиЯ (ф и (3) полу „— ((ЩО-Р(,иэ) Ь;Р«+ Р«=А ° зб. к! -у (!«*3+ !3» )+д»,+и э,= вя!паи, в' и Хм»ЗИ-Аз — У Р вЂ” Л=ща( — иб,), (-Сини!, 1 1 УМ вЂ” *7 — '+ У. — '- — Уз'э!э+У!к«1 + О Смыт. Часике ром!не впп уравнений, пр дсшв нющзе вынумденные «олебивн икара, п ест «нд: у А'имв1, уз В'сыи(, » С'ыпв1, л, О'ипм(.
Подет в э о р е урал в н (л), абасм вмашпулу вынуиденньш юшсбапип. Пр» нпп июлеб ивк Ось ротора описывает полеркиасзь, впрелелз мую урааненинмн: у- (а+Ьк)созмт, а = (с -(-Ал) Ип вс. ле а, Ь, с б — посто»типе. Ка. внл о, камзня точка ос ианом т эллипс, уравнение и арпто ( +ш1' ( + мр Цлн лву и3е э«об ос, в нмь по ллв к,= — — л,= —, ь и' млн3кы выраилаапся в првиые лии н ай!Ма фюр в взаервюс и, о с»амман О ью резора, юуле знай, и окааа о нл рни 188.
О евнлно, что перв оче я а а асн рптарт зависит нс а «о ат величины возмущающеб сыны (непа «ны неураикоаеше вас н), о Эь. О то илань оси раем, е ы ром «нбп«ся аарон«во пе, В юбщс случм неуранновыинность мшк о предста нть д )ыв в«спв р«чм располоиенными пасс«ми (с . $10) н юшу ленные «олебания ротора иоюю пмуч лщ б нй Иксмотренвмо выше нида н имеююнк а радев» н Ю сл нг фаз ). И» лнпедностн урааввнб (а) поняв таю«зван ючн, ч о се л юк о )страннть неуравюаешенносчь, а ешаи урзвнове назющне »руан а дну* пасюк як; у о пмю яыбрвть уюаенонешиввлизн» ср)эм сакки сбр зо, чтобм спттмтстошощню юищюбвкмые снзм накалил сь рааноа«сня с впзмуш»ющнзв с лап», вы ва зпым еурааноаешавюстью* ).
бб. Вз анне веса вала н шклов вв «ратаевсную скораоть.— В наше» нрезылущем нэламинп прел олокенне а верплсальностн взла пааво нло нсклю Явь завалив веш вращавши«си днскоя. В тю- 38 яр ш р с 31«и с М.В1аэ»ПМ: юа Кы на «3!Л шЩМ1 !ыап Дврв, У Дщ .ЮЮ..В И., Е. ор.юю,ющ: . у уу рю ус ( р.ийр )'и д м ш юуа ршп !споив! (с .1«В, 252 системи с нсскогшкими степки»ми свонолы (гл. гч 45) зли« ««щса валь н писков нь нгитичжзию сиогсс ь 255 ризе«та ы а ли о у ш р м ри * к возмущающие силн, поторые при апрелелен~вй скорости вышгвают аначитель° ые колебания ива».
Эта скорость обычно нвзивттси к]втлч «ой скоростью »тароса пар»дка ) Для опрелелени» втой скорост« необ олимп балы подробнее издание лвнмения писков, В лальмйтен рассматрнваетсн щюстейший случай одиночного диска н предполаювтс», что Лис« уста«ов еи в то оперечнам сечении вала, в нагаром насательна» к изоп утай сои вала ос»за ст параллелиюй соевой вн «н гюлшип онов.
Танин обрезан исклвчае с» рассмотренный в предыдущем гврагрдфе гироскопический яффент; движение писк» неаб»олино рвссмвриеать тол ко в ега ласкос и. Нач ем со слу. чая вер икал ною вала. Тогда ху представ»не юрнзан али ую плоское ь диска и О— центр вертигвльнога вала в ега недеформираваннам састоннии (рис.
190). Пус ь при «олебанин» 8 — нгнавенное наложение центра вала и С вЂ” мпювенное неловкие центра паке«си лиска, так что Сд = е — знсвентриситет, с ноРис, !90. торын писк ус а аале и валу, Остал «ые обо» аче ия следующ е: с«вЂ масса лиска; тР— момент инерции лиска о юси елыю оси, про»сдещей через очку С и перпенликулир ай к »шкас и лист; й — назффицнегп жесткссти еал», равмый силе в ласкости ху, нюб«сщ мой гия сора»шинн» единичного рагиба н щой пласностн: в » = 5гй/т — крипгческа» скорость ерзаю порядка (си, 2 5); х, у †«аординаты витра тв- ес и диска при л»итьчни«1 9 †уг поворота диска, рав ый углу между радиусом ВС и осыа х; 9 †уг поза]юга вертннал ой плоскости ОС; ф †ус повара я писк» относитель о плоскости ОС Тагла Т = ф ф 5, Координаты х н у центра тяжести С и угол юео.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
