Тимошенко С.Б. - Колебания в инженерном деле (1048766), страница 32
Текст из файла (страница 32)
гшм в шс ь ыхв енн е зс с пршмшьнык колсбыюй стер в мн гпмчщ твл )гл. ч 47] с«сводны нюдольдыс а лань«на лг знь н с т с й 293 со свюбоьн н «е намыт ура не с (90) буне ушмле р с лрн — ". =От, ВВ вне 1 — юшшс числ . Пошша!=1,2,3, ..., и лу н жыыы рвы фюр ыь чй. Чзстош сены й фюр «ачебэ нй уч с прн пюдсганшшс г'=- 1 а у лю не (б)г это ааег - /Оа '=г =г ]г т' ОП) Сшлвсгству«щнп пер«оп «олго .
й ра м т, — -уу] ]' рй. (92) Форма «о еба «й, олучащш з уран щ в (с), релсшасш» «а рнс. 19б,б рмвой ай, рд н юрай рнвшг Х,=С сгю — =С,сюз— Р а на рвс. 193, е прелст р «(«Ф а «елсба яй, лля во Роп аз — =2« м Х вЂ” С сот —. ы з Ойд а д асшасо решен ( ) ууав сыне (33) будт« н =- сев — ~ Аг сот — + В, «в (е) Путем млшкен в вщдныа чзсшыа рып й о о представ« ашг е ншюьные кг спаяна стер лушшсм анщ )г г ')' г г г гт г 1 г ' г 7' (93) Вктая«ые Аг, Вг все ла ш о брщь та«. чубы у т р *ь Пшш вм, напрнмвр, ч на ма ый с е т 1 — О ер ещсвнп в шллны урзыю п ( ), е у(х), в началыне ск рштн — ур н сане« (В), =У,(х).
По с* в Г=О в урна ыпе [93], «у ем: В(х) = ~ А, слав (П угмргтас р ше р шрш«. Подстав 1 О в выРа свае длэ пр азвшншй о д (ураны е (93)) п Г."лучам г А (к) — ~ — В,сочв йш ОВ Ковффнанч ты А, н Вг в вырщкенвня (1) я (9) теперь мю но ппрщш ь та«, а«в ясмено выше (см. 9 17)г Аг=-]-)В(х) сюз г бх, 2 г а (н) (О Вг=.— ~7,(х) — н . 1 Вдя «рюш]м расс рнм теперь случай, «оглл прмзматн ее«ха стер ень снег с«лам, р немн««в по «ощшм, п мачз ь ый ми г —.О бо с о .Пр (п)г о=У(х)=ш — вх, гт()=О, и где е — ос телапое умароченнс омс 1=0, получасы вз ур с П (В) н 99 А = —, длн «ече щго 1, Аг О длн шмшш зы г ты В,=О, бшеЕРЕ МШЕ(93)Срыв жт ввд: а ы* г 4 Г Г ! — э— а * '= ° гг % 3 это рашеаяе в«пзвт тюль«о член с нс епя мв вначамшшн г и ко- В лесюмн» снмметрнч«ы отнес«тель.
ш среднего оперсчпшо сечымя -~й~ пер Ф На общеерешы1 а (93], реп. ящ но. еб ш стерв в, оме б щло ено мб е пролольим времещенпс сшр и «ж ес «ого ш О начсствс вщрощ прнмера рассмо рны пр люльмые «ющбанпв с ер», ош «о сп порото аащсплен, а второй — свободен (р с. 197).
9 эщм учае услював на шшваа следушщнет («)„=О, (П) -О. (9 но влн п пк т эт):эо д . ло птнзмьтнчссння тм й 225 Чтоб удо ю р ер ому в * уело нй, р ем С-О б. !мс мстотнсе урввне сю!— —.. О, ю к тор мщучэмтс» чалмы перно рз рор конева й! (н) Обще» аырамеппе (а) а и разлнчныз фарм колебюий рн я эет и щ о ! и ! ! !! н, = ып -В- ! А, пм — + В, зев -и- 21 П) Общее лыраюмне ллн продоль ыл «слебммй плучн ся при ывыщн н= ащ — 1А соз — -)-В!мп — ', 1 ! . ! !! 2!( ! И ' Ы и стою е А! н В! 1щлпн бм ь ре а у е» уело й,оеосыц с кнмеиз! — О.
Пр нем, ю ример, что стермюь бме распнут продолыый с ой Р, пр ол ой к с абел ему иищу, н а аыме (-О съ ос б кае . Поль уясь обоз а мыем в дю на вл о удлюе нт РУАЕ, за шем ача ° е у . я в внле: (в)с,= .с, (к)с,=б. Вт !Ос а юн у мвнй буке ул н щ ! о р В!=о. Для ирелслснна смм н А! щсем ур мн е А! Ь -''2-=тю ! Поназуясь фмр у.з н, п д б м фор у (И), яковам! ! З вар с е(м)лс» н= — —,— Ып — ам —. ю! ! — П ! щи (п) На рас. !27, б н е сраф сскн лревщвцлев пем м ц ф р но. абаюй.
Ыо о эыптвть, по эппл!пуды раэлнчныз ф рм к ле- б ща б стрп у е а ам с с у е е «е !. Перимщюпа снобов. ю а «о ю ст Р учаыщя артем поастамикя,к=! н еырмке м!п].Лн! Оводаеп на дыме Омть пр,,р П н*в ц р нн фу мы ры. с* е нв р д й(, Нб .
° —.-() -! —.О. э уч ! ° 72 ч !ярд ! ! С л, р ал эру буду: х,-л, ы' —. 1-2 б з,... щя Р А= А с= 2=) 2 ! )ч Р мн Рбс! ! !() — —.! л Ом*м —. 2' Л ! Р а П ) —. й — ! я- — «!. 2 Р с. !ва Д;А,ы — =псы тщ л ! б й,улт Р О*лаю лтм — м— ! к а юю П щ юЛ! прд бу . бы )к \ Р Р (Об)=~' Лгз! '-;..
Тогда 2 [[ ел,ъ'~юфан е(! — д)М '— ,*я 1= З г=! З Ь... Л, В, г=з Е ! ! — Ве-™ к ! — Вс-'!" — ы —, ар,!. г О.цщя д-а сыре а кнлююесщя д а «дею а П ю юагмрдыа ящур ява лв 21 а,- П 0 ю уд е с Ра р за р л ьы ! ! Ъ ж' Е ВВ ыз 2! М"Р" Для ю )д наг ар О) п у ю [-).-.=, бл! ! ( ! гы ы! — ) = — 'З' — а! — =- д е О« —— 2! 2' зб) казанные од ыс полез. пса! ютнчщ ! й 29Т Зб. Выаумщевные арою ые олебанва аиюавт чесала стсрааей.— Нв пюм с рзссыотрсмнк прнз аточесногь стерщ я, веры нй ы ем которого в «репвен (рпс. (29) ь юаюму одну но ор ,рнлояща еозмуюеащев ы Р И у з сщ л щлн свободные комп« в зною! стер н» н «епюн, чъ норм и е ф\чкпн в дз ом с у щ ( ы.
ур в енес (ю) предндущесо пауз!ряба) ° нм юа: А!=А!вы'— , ! т, 2, б,... 2! ' (а) любпс перемещааю «=у (м) о алучдть нзл ю «в ыеремыценнд, соотвс с уздцдк пощюлщым ф р м ыъ н (з), ощбзк я, в з левые адщущаюпюй спой И мо но представ!пь рево Р 3 зг «-б,юп ю (-а ып —,+Р, мп — +..., (И гд 9, у..... — неко рые ненквестные фуннпн орсме- . В сеуйае саоб л н ю еб Щ вто фупююп родства Р !2Ь. яаюса «ыре манн» е с сбквк уравненн» (а) рс» ау ге врар ф . Пасы нввтм зъ фу кю лла случае в ау ламы* еб»- й, ромемнмпр««а Дзщ бр совмесъюспрдюнпоме р у.ь ык Рвб т.
И копаны рвссмо рсг вщсь трд аюю ю: щл срц!ю, с и, еозннщю юе прн аефпр ! я стер а, н во умею цую сн- у. Вв нргуал нос псрпеееа. е мо нп алеть юса щюдола акр! чц е бв, уююлю«преющею усмана нелреры н стн у со ю ° е аз«реп.саном «онпе (ба,=п)„Длв «воюю п с едующсщ с. нза це ес абра по прина ь, що р злвчмые ртузльннс е.
ремсщ в ред тлщен рмзльннмн фуюацюмд (а). Тжнм брзз», (Юг = Ага(е.аут. () 3 гл», ъ щссл ядемекзн, рв полоненного макку л ущ м опера а мп стер«не, рвана-убл, найдем,чтпрадт а б г, српасьак пывми трона н рнпятпм в ртуяльнгы лере. пы!мп, р а — ~ -ТпА,з!п — бм. ГА а ! 2! (Ьтщтв м ллн и рял (Ь) н Имечка, что г мп — а — Мк= О, ! к«Р — «к= —, ам.! г а ! ю ню = ~ и (щ. ю я«1 'ып ° н 991 оп»жюле пя и» т. н чы служи: Е 1 Щ Е» 3!Р Вб- =АД. Т «и» образо«, мы эыщп юем, чп вещем р тамп»»в сила выв эст вдвое бель се ерммщенв», чем па т п а пмрестюп. щзл снл». В кзчеспп вчсрою пр мере рэсоеотрпм щ воль ые «олей» н» с ерная со спдпщ м кающмю (рнс.
1Рб), ые юрпщвьпщ спел» Р, взад«о прв о па к кем»у д — ! ). пащущв «зн преем»!щек примере п нщальзря нормаль е фрпщн д стерв. и» со свобод и ж (с . Рр пенне (99], стр. Н)2), мощп ртлс веюсь праде ы с перемещена» юолеб пще сс» стерпн» в в ле рял ! Р+ф' т (+Рт" т+бз Г+ ' () и* и* 3* а ат Рюм первый п эрелстэвляет д ен рмщ кзк твердно т щ. Не в а «пиппе к злыщмтся рзэпнч е формы нрсщальпысбэ»пй стер . Д» пред»лепна (зппп и Р мы р пщ элем уравнение ТИ" ф =и (пб я Р) дпщ Р ср р йп К Н В«Па Пав Р СЬ ОР»жн по ввр уа ьпык ребот сов»сспм с нрнпжпам Да пере. Прннвнюн р Тельное перемещп ке б»=А!еще.(., нейдем, чта рэбщз снл пер сны щ «псмепеннн рзв ю — т- «А, сщ-~-Я«=У вЂ”.Тдф!. А" ! А (о) 1Плбщ л юпе я в н щэм»лбэ з.п Э РП!» лафар»ППП а.
б пщеп!сз стар э б й Рве»п ! ('= ! ~де(Щ)яд=""АЕ' ~ р *, фф к р ба э Р ру к т ю пер»пепе ню (п) рщщ НРА Š— '— „-я е,- Н нане«, рэбот спл !' щ. веремещ (н) разо» Пл,о!!1» (ч) Првр змн»э» нулю Р му пырю е сб ( ), (р) и \б), ползчнм РР»экю но Р,+' — „Рс=- тсй Р'( — П' ЧР Зл 99 Ю вта а зрз не»я н ррэпм нэ (щ), оалучнщ дыр ятей' з« тр „и ) !я! ( — в!Рптрт( щ,!) Поде з рю е эе ПП «п оден: апр Зяы' » ( — !У ! ! тт з,!л йпл ч отп по Р ере п»е к п»рп э, к капзмщу прнлож э Дв!.=Ца у м: (в),-т — + —, 1.(.—.).
Щ вр! ! ! ! \ Р! )АЕ АЕ( В "П ")-АЕ. () Та ав обрюэом, пере еще не в втат номе«р а уз н «рад лейа вню» пест й р должа« анл Р. Теор ы у и ы ! д * о ебз аю спр ней со свобод. н п смпзмп бы ю прэ пен В д рюм ю после ощ и Реал»я в ж и д Ретро»от»»к лнп * то ар оседав *). 1с.т .дзмр,т.и р зп. пзч 4 л. т налкв н г к ткл Пр, р ! Р лр 241-11 ат+-йк- а,-= Р,ла !. !' а у Кал аулу к Р. 24[ — 1, ' — — Мн на угк 1р*, — л1 — 4/Я-и ПР01 24 ° 0 Вй 0,400 ккт.
И р ~к 40 у 0440 200 12200 2 !РР 1 ! 20! 04! 1а щ 4 = — ! Лт, к«ак а ркк л н« «аннан, »у н л 20!р Р ! — 11 а лат» н р. 220-220. 404 налк ннн ст рнн с !грал и нн 202 10РУ Еа луу 11, 1. 11 '"(Й).,--;- (,Р), =л!лт р!+рн !41 11 к — "а карр '!" « *. Ргл. 0604рнуннк ай 4Р+а 0-0, Х=ас ' —,'"+У!О ! — ", !01 а,в.л ут» 1И Лй — к — -рв .р рг 0', 1ай к (ел. ю 43( В) 3'3+ — )= 3 д з( в=-~/ —— р-,й 3 3'(' р )' Пу а Аз(ЯР-а е Ри У РУ В й=рб . 3 д ур (ь'( р юа .=В(«3. (а4] ! (60 (600( .60(660(61 (60 1.0"(6 66(ю, 06( ."6(ВЮ .6(юию(1Ю0 р, ~дв)юае 6 61 066(0 16 .Ню)0+66)1+Ю(111 .зе)1 ез)1, з . 6 л В-й: ° ' лес 3*= у н ед й — ВЦДВ рю.. Рю ««р дла ° РРЮ В. В Рввр о ед ' (юане ° ранее юю люм н пепел '1Ю Н 6 ОЮЬЮМ ( 0.
ПЮ (4(, З. (И. ЛРНЮ Р би Н «Зв- 3 П» ер рюю е(В ме 3 разом ею(р а (м ю ююювае пребю юиню (м ю ю у ею ю Р (сп ср 3П пои ванна севе» а с ееззом в «омее 305 ср ю ираблнюенюю рмюеане (а( люю б ю Р. 333 Рюен ((,л ун ' «1= — 1 Я1 Ю + Вез(» — ) . ,юй,з °, В«Ь«( (/ В р арен *е (- ° м юмба е й и Е Р РУВЮ НЮ «6 ВЕ ВЕЮ Р НЮ ВЗ ю и и я,иВ1 юсююлп бе ра«а а ю юззЮй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
