Тимошенко С.Б. - Колебания в инженерном деле (1048766), страница 31
Текст из файла (страница 31)
рота р примеы я» каор«ипаты, определвющме олажение лист е илосности ку. Дкфгреренциальние уравнении лиюкеиня центра тнжестн С легко с б ч у ку щйствует алька слив сила упругой рвани«инала. Эгз сила роаарцноизльнз прогибу СЯТ вала и ее составляющие в «вправления» хну пропорциональны «сардина ам точки 5 н си«веге вен ю рав ы — й(к — есоагр) и — й(у — ежпт]. Топи дифферевгиальныс уравнения лвнженнн пеи ра С булую тк = — А (к — е сщ 9), ту= — А(р — еж р) *] йгу тала у р не р ю прел А С л .
Л ра уру у росу мсяс в й указанной ь ше его ~и, с р. 929. См. т рбзсь1, х, ща . ма!ь. н. месь.,т 3 стр. 291. 1122 н с я. з га Ье я. Тгв . АЗ«\5, с р. АРМ вЂ” 45, Ю»2. тй+йк=йащ«Т, ~ ту -)- йу = Ье з1п Т. (а] Третье уравнение получим, испол зуя закон изменения момент» ко. лнчеств данке ин.
Маме т количеств па«женно лист опюснюльно сон О сас аит нз: !] момента количеств движения ю ф диска, ира1цзющепмя с угловой снорхтью ф вокруг ега центра тюьес н, н 2) номвпз «о»и»ест«а движени» гв(.ку — ук) массы т лиска, сосредажпевюй в ега цен ре ткжес и. Топи закс измене ии момента «плнчеств ланкс«на изет уравнение — — (тРТ + т (ху — ух]) = М, а трф+ т (ку — ух) —. М, де М вЂ” нру*ящий момент, передаваемый »иену налом. Уравнение (а) и (Ь) полностью описывают левке ие писка. Если М.—..б, а частное решение уравнений (а) и (Ь] палучитсн в прелпаложении, что центр тннпсти ляск» С остается в плоскости 08 изогнутой аси юла и описывает, врццаясь с постони ой угловой рнс.
Ю!. скоростью ф=и, окружность радиус» г. Топи, гющ авда в уран. не ня (а) к=гппьгс, у=-гцпьй и принимая р=ву ллн случая, гвт вага в рве. 191,а, н р и! ! и вля слу ан, ж атно а на рис. 191,б, аояучнмг и г лдя и(и,з, а г = — =.— ллн в>и З вЂ” ' нт и Этн результаты сов »лают с получен«ымн выше при влеиемтарнои рассмотрени (см. $ 5). Зй с с мм о нщюшьн»мн щ »пенам» св шам [гл. п 42) г с н л н лпсков н кгнтнчссктю сн гость 225 Р сс птр таперь слу ай, котла кр)ташнй »омам М отл»чмтс о «ул рэ е ) М= ш(х] — ат).
(с) Топи аэ урэ аню (Ь) эанлкпасм, что ф=ю Фшт, н шпп р!фтн, Ол! »с ф -еэт-)-б <б> где тр — п ааюннан, о релшюющая мчщьнпе а»чана угл Полста» в М) а УРевпснав [а) а льэтась Обсамачтнв» м„'г й]ю. Ошф ам! й+ю гх — -а э тес(юг+ Т ) У( ю У а]агап!е»1 ф) ] (е) Лепю шхашть лс ой, что вырм енин х= — 'сщ[ 1( Т,+р]+ —," сот(со1+ р), (П у — — *Ма<О,!4+Чсфр )+ —;-Р— еЬ (а(+б ) ] ршк ю р е ур е яй (е]. П лс (1) в вщмае»не (с), получим; М М НнИ э — а)1+2!). (й) Отсюла мо о вэшахять, что а а аейс щре о м мю ш (М лщк врвщва сн с имтоанэой угловой сщфастью н то е ярема еп вммр х тнс вершшт слепа еколебашлыае лвюэенне, щсл- сгавла е урэна» нмм» (!], Тюош м образом кампо !шквэать, что пол лекс!енса нср а м=м,ю (< ю+ П+щ] л к шю рвщ ется с юстояиюй сэщюстып ° ещ монтр с»аср.
юае колебэтщьша лвшкмюе, 0»нсывэюае урнщ мас х (Ь] у — пва!п(а С+т,— !т).< —,— "' — Мп(юе-1- р,), ь й1 вша м юг! В! юсь ай»пас«ш б . шу р. !вт4, Пбьелннш рг «[1) (Ц, 1 р грамс° яй (с), солсржвшсе етыре пронэволь с я и нме Мо М, Т! Ч. Псюшьэуем те ерь в р эу ь в л. ме .с н к ега нй, «э ш *Об " м млс Нрэ ем, что аш *однт в рна» элыам шшшэсння ск у юпр ма вверю тот;ш нрн лоб вле н» веса лнснн сото рнс. !20 щшучмсарс. !%.
Ура [] (Цвето су э» е тн с едующ В снстемай ррвенмьш! «+йх=) и !р, шу+йу-йетщ р — щ;, хпф.) ю[ху ух>=м щтх. П) Стас пм в . о кеорнн»эт нэ шчка О в точку Оо кэк пэщ «я ношю рам ур вненна (1) в овне шх+ Лх —.. йг с а,+ьр,=шанс!, П] Е В! бесоэр= — ю),сам[ем) юйса!п]ом . 2/ юйсхп](»т, — а)с — —,]. (ц 2]. Э ш оэ упшюшнй моне г яще мапо якой е внв, м н момент. определнсммй ф р у й [й], с в. ч»ть, ш пр сн рос»! ! ю - а морща мй мс е, в э сммй несома сщ, то е ю- 2 бэюш яхш, н р е ые формунамн РЬ Это н сс т к н э »всма» Ошк лекс епш и случаак ). Слепуст ва с, л, О ) с«.
О. ебрр!, 2. ч ь 4 ь 1. ! й,. т. б!. р. ббт, !яш. э щ урэвнснян ч» ес с свсшмоа урявнтннй [в) (Щ, авнн»не веса хнах в р г вере а эрушщям моче ом — юйвсовй. Предло м щаерь, чщ М вЂ” б я чт я раша постевнной у л ноа сьпростаю ю — . то!па влнннне аеи ! 2 г' лнснэ оюю пренс а а!рюш впав: Р .1П( Р «1йй РД(1 — юъ й (1- ° ° йлй- км» *1 — ю*м 286 с мм с ск . «вм стан мп аммолы (тл. ы к лева нн той ме та оты отут быть выэва ы юкме ере е ой еоаатлне с ыо еа м ( . с р. 16В], н есьна все и .и, ю в е щрык слр н мблюаа шьн в явлен«с кр т се тюй скоростн впЧюто пор дка бю в э ано юой юмлспюй прн н ой.
*, у енюс юр» 1 у Р Р Р 1 Р Р (ва (1 Р пюл 1' -(Ю;у,т~, 1'в-Ю МЛ, лт 1;,,»*.1- РУ ( 1' У,(, ° 1' = Д ( У,.(. \' 1, Еб( в ию ив ывсснвтыссю ов 262 У,, 1-У (1 Р И е Рм ыр ВРУ В((Д Д й ««Лб й фРР йД ЮРй л р к л 288 с»сыми с »шов»внии От ип О Од ~ .т. гт н л а ы с р Р ГЛАВА Ч ЛОЛЕБА~Пй УПРУГИХ УЕЛ Пр рас ю рю б й у руг * ел буде п мгшь, срым ю в свноуп м р «у . О у Гу . Лмфферыщвадьные ураанми юн е, установленные в рельлущ й г ы асс мы и юм састену, сщм ту н б е о Ь шсю псла частац, микку вторым» действую с у ругссяг. Л редшм н полыке н» тмюй састемы трюуетс б еч О бсдыпсе й б д, к ю и с юс и ргуальное пер гмце.
мн о ри любое юлсы перюеш ме, уловле н Р и усы иепрср Ос, . е. е а аюшсе Рмрывоо в те е. и юе у ысбсы упругое ю ю бесит» е большое чнсло фОрм с б тыювба а В слугае циник сшу к ей и ас Ои а Ым й О ет Ш ть в счнтелью упрогцмн. Эгн ааличи, г р е вммот большое ыычение в теаннческд прюо с няк, рассмотре ы ыыымщсй г ве Вюю шгг~ршгю ЬУ. ЛА Оебоавмс вродольаые аолебааяа врвлмаыщесюы егерю. щй. Лшйфергщаа енес юмв .! .б.
° » леб б Псс а. дующее р осмотрение саю м о а лопущсннн, то пр» рсва уз сюу ° юет а У ус, ю с. и. т «ол ва не хпшгв т л Еу) с яо нык птовшаны сшв«най 991 (П г«утш (с) ')И Р,ММ з Р Р Р Р ыт «лс л, шъ ш х,с (ю «вс не о в правлшгнн шн ст рм а. Пр доят е дефорццан р, «отарые мают и ст прн твлсбаннвх стер нн, юювю, сопро овлаются ек тор вв о ерешш н дефор авннмн, ол кт а ла.ь епше буаут расом рнв тъся шл к т н слуш«,нюшу гш з праю ь ыз олн нщвв ср еле ьвгс раз«срам« тюшреч ю се енне стервна В впв случаях г о~тсречпы«н «ереме теннямн врн ргщ ° ел -а б ш мвшо пренсбрсч бш сущест— енн к оп~«бок ). Е .69-, .й р- Прв зтнк ус овн» ляффарешпильсеур вед нванк щеъс тастсрнгЧ 1 ымя оп р н в сечвнлмнвл ялЧл т — 1 — 1 — ЯГ (рнс.
196), м в шс ак. е г — — — — — ч авсобо . т л «юстл.ы. Пуст о — рслельгкю еремипенпе про«оно ыв п пер ю о се евшв» сшрвмя врн колеба я; — от висцц А — площзль венере во а се еннн; я=доз р д вв раста. гншюшае св а; у — шс еля«лам :бъемн аатериала; 1 — д. а с ср . Тпгла о носнтелыше улз т» е растнгнваюше» снл» а лронзаолшвм штерввом сечении с ервн«составл«юг: Р 9 ~~Ш Д ненавш сечешв р и» ающ л сн р в а учеты В сн всщтин з евва влвтл, шер нн рззв к дг' в р м р ° Ла амбшю, с Очем слеаующс д фф р щав вю ура не донце нн еж е т влв л — — '" " 1 ЛВ'-"-, = а. пав лз ат д (99) пй у Р вл «влш р в л в гоголд.Переещвве,ш- щсн пес ш о Рлн а ы в н време» г, во щ сыть такой фун».
пней к м Г, к вграя ул лепюр е тт фф ренц а выну урзюен«ю чашныл ропааеднн (69). Час н е решвве зтоп ураьнвв л гко й н, приняв а има с: 1) о в обще случае юбые х ег с еш сошуш е к б оююй яа собстае ьв фор, е точк совер вв оргш е гарыоввескне ююебнмия н л у с в евшем тени, еювщвмвъо лртвол» череа «пашне пя рзвшвес . Во«усы н теперь, чю сшр в ь соверш ет колнбення озн й лбе вс ык фора, частоха «озорык рав е р)щт; т да резв«е ур вне м (99) следу лпъ л н»ле и —.К(А имр(+Вцпрф, ле Л н  — в с оюные К вЂ” еек ора фюкцня голью в рлн. к, р ш яющ бюрму распнатрнваемых шваба нп шз- аемяе ор ьноа фуюгц» й. Э у фу «шно умно епределнз «з дом асююм с у е акнм пбрвтоы, чтоб улсвлетвсрн условным н» «отцах стершя.
В «ачестве прнмера рассмо р н е ерь проволь. ньв нолебакн» стерк«л со свбошшмн кваса«н. В евш учае прн н лю)»н«х растягнвающая нла на «о цая лол кв ра «ю,сл нуае, «ы шглучаем следующие условя» на к шд (рис, 196)г ф -О, ф -О. <ь) Подста ляа вира ен е (в) ур венке (66), получаем; — )РК вЂ” — Ю- ад К9.фсшю ' Пбп л —. Чвбы улсввтлорнть первщу нз усввмй (99 е б ю мо попшвт В=О. Второе успение (9) пулет улщле орещ, ес н Мпв О. (90) Это — вс ощов урвв няа лл рассшвра аемого случая, пввш о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
