Диссертация (1026168), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Поставленная задача былаупрощенапутёмзаменыдемпфераспециализированнымиэлементами,моделирующими контакт с сухим трением типа «узел к узлу». По результатаммоделирования определена зависимость между силой поджатия демпфера ирезонансными напряжениями в наиболее опасном сечении лопатки. Полученнаязависимость была подтверждена по результатам испытаний натурной лопатки напневмостенде.В стандартах на зубчатые колёса ISO [1] AGMA [2] и дан обзор путейснижения амплитуды колебаний ободьев зубчатых колёс.
Отмечено, что припопадании собственной частоты колебаний зубчатого колеса в диапазон частот,кратных частоте вращения ротора турбины высокого давления ГТД значительногоэффекта по снижению амплитуды колебаний можно добиться путём применениякольцевых демпферов (Рисунок 1.10).а)б). Демпферы сухого трения тарельчатого (а)и кольцевого (б) типов [2]В [27] предложен метод экспресс-оценки параметров колебания системы«демпфер – зубчатое колесо», который основан на линеаризации модели,описывающей работу контактной пары сухого трения. Учитывая, что метод не21позволяет исследовать различные режимы работы демпфера сухого трения, авторыработы предложили упрощённый подход к моделированию вынужденныхколебаний нелинейных системы, согласно которому отдельно решается задача омоделированииколебанийзубчатогоколесабездемпфера,послечегорассчитывается отклик демпфера на полученный закон перемещения поверхностиколеса в области контакта.
К недостатку этого подхода следует отнестиневозможность исследования влияния колебаний демпфера сухого трения навынужденныеколебаниязубчатогоколеса.Рассмотренрядвозможныхконструкций демпфера сухого трения, но не исследовано влияние величины силыподжатия демпфера на параметры работы системы.В [28] приведены конструкторские рекомендации по проектированиювысоконагруженных конических авиационных зубчатых передач. Отмеченанеобходимость применения демпфера сухого трения в случае попаданиясобственных частот колебаний зубчатого колеса в диапазон частот, кратныхчастоте вращения ротора турбины высокого давления ГТД. Приведены результатытензометрированияполотнаконическогозубчатогоколесаскольцевымдемпфером, имеющим разную силу поджатия.
На основе эксперимента выбранасила поджатия, обеспечивающая наибольшее снижение переменных напряжений.К недостаткам работы [28] может быть отнесено отсутствие математическоймодели, которая позволяла бы прогнозировать эффективность демпфера сухоготрения на стадии проектирования.В работе [29] приведен метод расчёта вынужденных колебаний коническогозубчатогоколесасдемпферомсухоготрения.Решениесистемыдифференциальных уравнений осуществлено при помощи метода гармоническогобаланса, что в силу наличия нелинейности в виде сухого трения может привести ксущественным неточностям.Для того, чтобы избежать неточностей решения, связанных с линеаризациейсистемы и последующим применением гармонического баланса, задача с сухимтрением может быть решена при помощи метода конечных элементов (МКЭ).22В [30] на основе плоской конечно-элементной модели исследованы основныережимы работы демпфера сухого трения — с длительными и мгновеннымиотносительными остановками.
Построено семейство амплитудно-частотныххарактеристик (АЧХ) системы «демпфер — колесо» при различных поджатияхдемпфера. Рассчитана работа вынуждающей силы и работа силы трения.Исследовано влияние величины поджатия демпфера на резонансную частотусистемы.Определенавеличинаподжатиядемпфера,обеспечивающаяминимальную амплитуду резонансных колебаний.В [31] разработана параметрическая конечно-элементная модель контактноговзаимодействия «тарельчатый демпфер – колесо» в объёмной постановке.Определены собственные частоты системы при различных параметрах контакта.Построено семейство амплитудно-частотных характеристик системы «демпфер –колесо» по перемещению точки приложения силы при различных величинах силыподжатия тарельчатого демпфера.
Рассчитана работа вынуждающей силы запериод колебаний. Исследованы основные режимы работы демпфера сухоготрения (с длительными и мгновенными относительными остановками) и влияниевеличины поджатия демпфера на относительную амплитуду резонансныхколебаний конического колеса по различным формам. На основе результатоврасчётов сделан вывод о том, что применение демпфера сухого трения являетсяэффективным способом снижения амплитуды резонансных колебаний коническогоколеса.Динамические параметры системы с сухим трением является амплитуднозависимым.
Поэтому для определения оптимальных параметров демпфера сухоготрения необходимо знать функцию возбуждающей силы, действующей наконическое зубчатое колесо, которая может быть получена по результатамдинамического моделирования зубчатой передачи, выполненное с учётомкинематической погрешности зацепления.23Методы расчёта кинематической погрешности конической зубчатойпередачиОсновным фактором, возбуждающим колебания в конической зубчатойпередаче, является кинематическая погрешность (КП), которая возникает впередачеподдействиемрядаконструкционных,технологическихиэксплуатационных факторов.Номинальное передаточное отношение конической передачи определяетсякак отношение числа зубьев ведомого колеса 2 к числу зубьев ведущейшестерни 1 : =21(1.2)Таким образом, теоретическая функция угла поворота ведомого колеса взависимости от угла поворота ведущей шестерни 1 определяется номинальнымпередаточным отношением:2 (1 ) = ∙ 1(1.3)Разница между реальной функцией положения ведомого колеса 2 (1 ) итеоретической называется кинематической погрешностью [32]:∆2 (1 ) = 2 (1 ) − 2 (1 ) = 2 (1 ) −2∙1 1(1.4)Причиной возникновения кинематической погрешности является нарушениеусловиясопряженности,тоестьспособностикриволинейныхрабочихповерхностей зубчатых колёс передавать равномерное вращение [33].Рабочие поверхности конических зубчатых колёс с круговым зубомпредставляют собой пространственные поверхности, являющиеся огибающимигеометрического места положений производящей поверхности в процессе24нарезания зубьев [33].
При профилировании круговых зубьев колёс на станкемоделируется зацепление обрабатываемой детали с воображаемым производящимколесом (Рисунок 1.11), в один из зубьев которого вписывается инструмент –резцовая головка или шлифовальный круг [34].. Схема профилирования конического зубчатого колеса [34]Присхемепрофилированияпоплоскомупроизводящемуколесувоспроизводятся поверхности, наиболее близкие к теоретическим (октоидальным),что позволяет получать зубчатые колёса с линейным контактом по сопряжённымиповерхностями зубьев, у которых в процессе зацепления должно контактировать100% рабочей поверхности [35]. Линейный контакт является чувствительным кпогрешностям изготовления и сборки, и при их наличии переходит в точечный.Поэтому инженеры пытаются балансировать на грани между линейным иточечным контактом, пытаясь получить точечный контакт с сильно вытянутоймгновенной площадкой контакта и малой приведённой Гауссовой кривизной [33].В конической зубчатой передаче теоретический линейный контакт имеетместо только при идеальных условиях работы.
При эксплуатации происходитсмещение рабочего профиля поверхности зуба относительно теоретического,которое обусловлено следующими факторами [32]:251. Упругие деформации полотна и обода зубчатых колёс, ступицы и вала поддействием статической и динамической составляющих передаваемого крутящегомомента;2. Упругие деформации в контакте зубьев;3. Наличие зазора и податливости в подшипниковых опорах;4. Температурные деформации, возникающие в процессе работы передачи;5.
Деформация корпусов.Для предотвращения кромочных контактов при пересопряжении зубьев [36]на всех авиационных зубчатых колёсах применяется модификация их рабочихповерхностей [35]. Модификация, или преднамеренное искажение рабочегопрофиля, осуществляется путём назначения определённых наладок зуборезногостанка и изменения производящей поверхности колеса и параметров движенияпроизводящей поверхности относительно заготовки.Основные типы модификации рабочей поверхности конического колесапредставлены на Рисунке 1.12.а)б). Основные виды модификации рабочей поверхности коническогозубчатого колеса [37].
а) – модификация по направлению (бочкообразность);б) – модификация по профилюДля исследования влияния формы контактирующих поверхностей на КПконической передачи в работе [36] введена функция распределения зазоров.Рабочая поверхность зуба шестерни обозначена Ф1, а рабочая поверхность зубаколеса - Ф2. Также в [36] введена поверхность Т2, названная теоретической26отсчётной поверхностью, и построенная таким образом, что она являетсяогибающей рабочей поверхности зуба шестерни Ф 1, то есть зацепляется с ней сострогопостояннымпередаточнымотношением.Локализацияконтактаосуществлена таким образом, что поверхности Ф2 и Т2 касаются в точке Р.
Вкачестве меры локализации контакта конической передачи обозначен нормальныйзазор между поверхностями ∆ , измеренный по нормали к поверхности Ф 2. Вобщем случае в каждой точке поверхности зуба имеется своя величинаприведённого зазора ∆ , которая, таким образом, является функцией координатыточки на поверхности.Шестерня является ведущим звеном передачи, а колесо – ведомым, а заначало отсчёта углов положения шестерни 1 и колеса 2 принято положение, вкотором фактические поверхности Ф1 и Ф2 касаются также в точке Р.
Пустьшестерня повернулась на угол 1 , а колесо – на угол 2 = ∙ 1 . В новомположении поверхности Ф1 и Т2 касаются вдоль контактной линии кк, а междуповерхностями Ф1 и Ф2 имеется зазор. Чтобы поверхности Ф1 и Ф2 вновь вступилив контакт, ведомое колесо необходимо довернуть на некий угол ∆2 . Так как колесоявляется ведомым звеном передачи, а поверхность Ф 2 отведена от поверхности Т2в «тело» зуба, колесо доворачивается на угол ∆2 против направления своеговращения, т.е.
угол ∆2 отрицателен ( Рисунок 1.13).. Локализация пятна контакта [36]27В работе [38] описан программный комплекс, позволяющий путём решенияинтегральных уравнений исследовать влияние модификации профиля передачи наеё кинематическую погрешность, пятно контакта и максимальные контактныенапряжения. Данный программный комплекс имеет ряд недостатков.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
