Диссертация (1026168), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Максимальные контактные12напряжения рассчитываются на основе приведённых радиусов кривизныконтактирующих поверхностей эквивалентной цилиндрической передачи [6].Расчёт на изгибную выносливость проводится на основе приведения зуба колеса ккриволинейной балке, при этом эффект концентрации напряжений у впадиныучитывается коэффициентом формы зуба [1].Для снижения массы и габаритов силовых установок летательных аппаратовавиационные зубчатые колёса выполняются с тонкой, и, как следствие, податливойдиафрагмой. При попадании собственной частоты колебаний зубчатого колеса вдиапазон частот, кратных частоте вращения ротора турбины высокого давленияГТД, полигармонической силой в зацеплении возбуждаются резонансныеколебания зубчатого колеса по узловым диаметрам.
Подобное явление может бытьнаглядно проиллюстрировано резонансной диаграммой конического зубчатогоколеса (Рисунок 1.2).. Резонансная диаграмма авиационного конического зубчатого колесаЧастоты вращения, при которых наступает резонанс изгибных колебанийобода колеса (об./мин.), определяются по следующей формуле [9]:13 =60 ∙ ,∙±(1.1)где – собственная частота изгибных колебаний конического зубчатогоколеса по i-му узловому диаметру; – гармоника возбуждения изгибных колебаний;z – число зубьев конического зубчатого колеса.Характерный вид усталостного разрушения конического зубчатого колесапри возбуждении резонансных колебаний по узловым диаметрам показан наРисунке 1.3. Усталостная трещина зарождается в зоне концентрации напряженийво впадине между зубьями зубчатого колеса у малого модуля и развивается понаправлению к ступице с последующим отделением сегмента диафрагмы зубчатогоколеса.
Таким образом, большинство разрушений авиационных коническихзубчатых колёс связаны с многоцикловой усталостью обода при изгибныхколебаниях, что отличает их от усталостных разрушений зубчатых колёс общегомашиностроения.. Характерный вид усталостного разрушения авиационногоконического зубчатого колеса (а) и место зарождения и развития усталостнойтрещины (б) [10]14Для определения причины, вызывающей подобного рода разрушения, вдиссертации проведён сравнительный расчёт напряженно-деформированногосостояния (НДС) конического ЗК от действия сил в зацеплении и при колебанияхпо собственной форме с узловыми диаметрами.Для определения НДС ЗК от сил в зацеплении в области зарожденияусталостной трещины в системе Ansys создана конечно-элементная (КЭ) модель(Рисунок 1.4).. Расчётная КЭ модель для определения НДС ЗК от сил в зацеплении икинематической погрешности передачиВ модели учтены следующие граничные и начальные условия: запрещенырадиальные и осевые перемещения в местах установки подшипников качения; порабочим поверхностям зубьев задан нелинейный контакт без трения.
Кцилиндрическим поверхностям шестерни, контактирующим с подшипниками,приложено угловое перемещение относительно оси вращения шестерни, а кцилиндрическим поверхностям колеса, контактирующим с подшипниками,приложен передаваемый крутящий момент. Период пересопряжения зубьевпередачи разбит на 30 подшагов.В результате решения задачи получено НДС конического зубчатого колесана каждом подшаге в течение двух периодов переспоряжения зубьев передачи.15График изменения максимальных первых главных напряжений 1 от фазызацепления 1 представлен на Рисунке 1.5.. Зависимость максимальных первых главных напряжений во впадинезуба от фазового угла зацепленияНа Рисунках 1.6 и 1.7 показано НДС конического ЗК при фазовом угле ,соответствующем максимальному значению первых главных напряжений вовпадине между зубьями 1 .1а)б).
НДС конического зубчатого колеса от сил в зацеплении прифазовом угле а) первые главные напряжения; б) третьи главные напряжения16б)а). НДС конического зубчатого колеса от сил в зацеплении при фазовомугле . а) вторые главные напряжения, б) контактные напряженияОценка характера распределения напряжений в ЗК при резонансныхколебаниях по узловым диаметрам проведена при помощи модального анализа вконечно-элементнойпостановке.Закреплениеконечно-элементноймоделиведомого ЗК осуществлено по посадочным поверхностям под подшипники.Анализ дефектов при эксплуатации конических зубчатых колёс авиационныхГТД показал, что наиболее опасными с точки зрения недостаточногосопротивления усталости обода являются колебания ведомого конического ЗК поформам с двумя, тремя и четырьмя узловыми диаметрами.
На Рисунке 1.8 апоказаны перемещения первые главные напряжения конического зубчатого колесапри его колебаниях по форме с тремя узловыми диаметрами.. Распределение перемещений (а) и первых главных напряжений (б)конического зубчатого колеса при колебаниях по узловым диаметрам17По результатам проведённого расчёта установлено, что при действий сил отзацепления место возникновения максимальных напряжений располагаетсяпосередине впадины между зубьями, а при резонансных колебаниях местовозникновения максимальных напряжений располагается во впадине у малогомодуля и совпадает с местом зарождения усталостной трещины ( Рисунок 1.3, б),на основании чего можно сделать вывод о том, что рассматриваемый типразрушений ЗК происходит из-за возбуждения резонансных колебаний.
Более того,напряжения в ЗК авиационных ГТД от сил в зацеплении существенно ниже, чемнапряжения от резонансных колебаний полотна по узловым диаметрам.Так как частоты вращения вала турбины высокого давления ГТД изменяютсяв широком диапазоне, предотвратить разрушение конического ЗК отстройкойчастот его собственных колебаний за рабочий диапазон не всегда возможно. В этомслучае снижение амплитуды резонансных колебания конического ЗК может бытьдостигнуто с помощью демпфера сухого трения.В Таблице 1.1 приведены механические свойства стали для авиационныхзубчатых колёс 12Х2Н4А [9]..Механические свойства стали для авиационных зубчатых колёс 12Х2Н4А [9]СвойствоПределпрочностиПредел текучестиПределдлительнойвыносливостиОбозначениеσвσтσ−1Значение, МПа Базовое число циклов1000800520107По результатам динамического моделирования конической зубчатойпередачи (см. Главу 3) установлено, что переменные напряжения во впадине междузубьями ведомого ЗК могут достигать величины ЗК = 600 МПа, что ограничиваетего долговечность величиной ЗК ≈ 8.2 ∙ 105 циклов (см.
диаграмма Веллера наРисунке 1.9). При применении демпфера сухого трения может быть достигнутосущественное амплитуды переменных напряжений (ЗК < −1 ) что обеспечит18неограниченную долговечность по критерию сопротивления усталости вмежзубцовой впадине при резонансных колебаниях по узловым диаметрам..
Диаграмма Веллера для конического ЗК при колебаниях по узловымдиаметрамОбзор современного состояния проблемы по вопросам динамическогомоделирования конических зубчатых колёс с демпфером сухого тренияПрименение демпфера сухого трения является одним из эффективныхспособов снижения амплитуды резонансных колебаний механической системы.Основы контактного взаимодействия твердых тел при внешнем тренииизложены в работах [11], [12] и [13]. В работе [11] отмечено существованиережимов с длительными и мгновенными относительными остановками междуконтактирующими телами, введено понятие структурно-изменяемой системы, вкоторой при длительной остановке происходит изменение числа степеней свободывследствие блокировки масс, приводящей, в свою очередь, к изменениюсобственной частоты системы.
Дифференциальные уравнения системы решеныпри помощи метода припасовывания, согласно которому необходимо задатьсянеким режимом движения системы, то есть последовательностью этапов движения.19Так как при переходе от этапа к этапу перемещения и скорости изменяютсянепрерывно, то условием стыковки является равенство перемещений и скоростей вконце предыдущего и начале следующего этапов.
В [11] и [14] также рассмотренметод гармонического баланса, который позволяет получить приближённоерешениесистемыхарактеристикисилдифференциальныхтренияявляютсяуравненийсущественнодвижения.Такнелинейными,какметодгармонического баланса может приводить к большим погрешностям решения. В[11] также рассмотрен амортизатор с линейным упругим элементом и парой сухоготрения.Дляисследуемойсистемыприведеныамплитудно-частотныехарактеристики и коэффициенты динамичности, определено оптимальноезначение силы поджатия демпфера, обеспечивающее минимальное воздействие наамортизируемый объект.В работе [15] проводится исследование амортизатора с линейным упругимэлементом и демпфером сухого трения.
Рассмотрены режимы колебаний с двумямгновенными или двумя длительными остановками. Для исследуемой системывиброзащиты приведены амплитудно-частотные характеристики, коэффициентыдинамичности,определенозначениеоптимальнойсилысухоготрения,обеспечивающей минимальные динамические воздействия на амортизируемыйобъект.В работе [12] рассмотрены общие вопросы подбора материалов для узловтрения, а также приведены примеры расчёта таких силовых передач с помощьютрения, как муфты сцепления и подшипники скольжения.Большое распространение имеют демпферы сухого трения для лопатоктурбомашин [16-24].
В работе [25] приведён расчёт АЧХ лопатки турбины сдемпфером сухого трения. Определены параметры, влияющие на эффективностьдемпфера. Решение системы дифференциальных уравнений движения лопаткиосуществлено при помощи метода разложения по собственным формам споследующей гармонической линеаризацией.В работе [26] при помощи КЭ пакета MSC.Nastran исследованы резонансныеколебания лопаток турбины ГТД с фрикционными демпферами в виде вставок,20расположенных под трактовой полкой лопатки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
