Диссертация (1024920), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

К определению функции φ(ρz)Общий вид зависимости φ(ρz) от массовой толщины ρz представлен наРисунке 1.2.21φ(ρz)ρzРисунок 1.2. Общий вид функции распределения рентгеновского характеристического излучения по массовой толщинеОдин из эмпирических способов определения распределения рентгеновского излучения по глубине φ(ρz) - это «метод меченого слоя».

Данныйметод был описан 1955 г. Кастеном и Дескампом [4, 25]. Его суть заключается в следующем. На массивную подложку из элемента А наносится тонкаяпленка из элемента В (Рисунок 1.3). Генерируемое РХИ в тонкой пленке(меченый слой) регистрируется детектором и измеряется. Далее последовательно наносят на эту пленку слои из материала подложки.

И каждый разизмеряют интенсивность излучения элемента В как функцию расстоянияэтой пленки от поверхности. Необходимо, чтобы материалы из элементов Аи В имели схожие характеристики рассеяния электронов. Результаты измерений сравниваются затем с интенсивностью, полученной от изолированного слоя из элемента В при тех же условиях. Толщина элемента В равна толщине изолированного слоя. Полученные измерения корректируют для учетапоглощения рентгеновских фотонов. В результате получается кривая зависимости распределения РХИ по массовой толщине вида, представленногона Рисунке 1.2. Другие методы определения φ(ρz) (например, метод клина)дают те же результаты [6].22Падающий пучокэлектроновАВАРисунок 1.3.

Образцы для метода меченого слояФорма кривых φ(ρz) зависит от энергии первичных электронов и отособенностей взаимодействия пучка электрона с конкретным веществом.Основные закономерности заключаются в следующем:1. Рентгеновское излучение, регистрируемое у поверхности массивноймишени, всегда будет больше, чем у изолированной пленки.

Это обусловлено тем, что в массивной мишени присутствует эффект обратного рассеянияэлектронов из глубины и их дополнительным вкладом в генерацию РХИ.2. Начальный рост кривой φ(ρz) происходит из-за увеличения рассеяния электронов по мере их проникновения в образец. Это приводит к увеличению пути электрона на единицу пути и, как следствие, увеличение вероятности возбуждения рентгеновской эмиссии.

К тому же на рост φ(ρz) влияет увеличение эффективности ионизации до тех пор, пока энергия электронане будет соответствовать примерно удвоенной критической энергии ионизации Ec. На некоторой глубине устанавливается диффузное распределениеэлектронов. Начиная с этой глубины интенсивность эмиссии спадает примерно по экспоненте.231.4. Развитие методов расчета функции φ(ρz)От точности и полноты описания функции распределения рентгеновскогохарактеристического излучения зависит эффективность учета матричных поправок для РСМА. Для чистых элементов φ(ρz) можно определять экспериментально [26-29] (например, методом «меченого слоя»).

Для веществ сложногохимического состава в настоящее время это выполнить невозможно. Более того,проведение такого эксперимента и интерпретация результатов весьма затруднительны [18]. В связи с этим, большое значение для определения функциираспределения φ(ρz) приобретает описание ее теоретическими и эмпирическими выражениями.Методы расчета функции φ(ρz) для РСМА появились в 60-е годы и продолжают развиваться и сегодня. Существуют несколько групп методов расчетафункции φ(ρz) и соответственно матричных поправок на них основанных [30].К таким группам можно отнести аппроксимационные модели функции распределения, методы численного моделирования Монте-Карло и методы, основанные на решении транспортного уравнения, наиболее используемы в практикеРСМА.Аппроксимационные модели функции распределения рентгеновскогохарактеристического излучения по глубинеВ рамках этой группы развитие моделей можно разделить на несколькопоколений.

Самые ранние - это методы так называемого первого поколения.Они характеризуются упрощенными моделями функции распределения, чащевсего вычисляемые ручным способом [7].Развитие науки и компьютерных технологий привели к появлению методов вычисления φ(ρz) второго поколения. В них, как правило, используется аппроксимация функцией, близкой к φ(ρz), которая более или менее удачно отображает реальное распределение. К ним можно отнести: билинейные модели24Лава Ж. и Скотта В.Д. [31]; экспоненциальные Афонина В.П [32]; биэкспоненциальные Афонина В.П. [33], Белозеровой Ю.А.

[34]; экспоненциальностепенные Беневоленской Е.Б. [35], дробно-экспоненциальные выражения модели Данкамба [36]; Витри Д.Б. [37], Паквуда Р. [38], Брауна Д. [39], РиверосаДж. [40], Бастина Дж. Ф. [41] и работ некоторых других авторов; выражения сдвумя гауссианами Мерлета С. [42] и Бастина Дж.Ф. [44, 45]; бипараболические Пушо Ж.Л.

и Пикуара Ф. [70], мультиэкспотенциальная Пушо Ж.Л. иПикуара Ф. [1, 46] и т.д. Развитие этих методов можно отнести к 80-м годам. Вэто время необходимость количественных исследований привела к созданиюбольшого числа методов коррекции. Большинство классических работ былосделано в эти годы.

Несмотря на это существует определенная сложность количественного анализа, заключающаяся в выборе той или иной аппроксимации из-за отсутствия универсальной. Более того, не сформулированы четкиекритерии выбора того или иного метода при анализе конкретных объектов. Всвязи с этим некоторые программы для микроанализаторов предоставляютвозможность исследователю самому выбрать методы расчета [47] матричныхпоправок, наиболее адекватных анализируемым объектам.В последние десятилетия значительно усилился акцент на развитии вобласти микроэлектроники и соответствующих электронно-зондовых методов диагностики, который потребовал детального знания процессов, происходящих на микроуровне. В связи с этим начали развиваться методы, которые можно отнести к третьему поколению.

Эта группа включает в себя физически более строгие модели распределения φ(ρz). В некоторых работах учитываются такие параметры как угловое и энергетическое распределениеэлектронов, но их использование ограничено пока только исследованием поверхностей [30, 48]. Наиболее полно описывает процессы рассеяния электронов в веществе функция, представленная в работе [49]. В виду того, что область потери энергии практически совпадает с областью формированияРХИ (при условии, что энергия пучка электронов больше энергии возбуждения спектральной линии анализируемого элемента Eo < Ec) данную мод-25ель можно применить и для расчета РХИ по глубине. В ее основе положенафункция распределения потерь энергии F(ΔEp, u) работы [50] udk bE pF (E p , u )  A  expexp   ,0,125E0 umin 0,5 ln k  1  k  (1.19)где u= ΔE/ ΔEp, A – нормирующий множитель; b – коэффициент, учитывающий различие в количестве атомных электронов, участвующих в неупругом рассеянии.

Путем последовательных приближений, при разложениилогарифма в ряд Грегори было получено первое приближение, которое позволяет представить энергетические спектры электронов в следующей аналитическое форме:2 b(E  E p ) F1 (E p , u )  A1  exp.0,125EE0(1.20)Это выражение легло в основу уточненной модели функции потериэнергии киловольтными электронами в конденсированном веществе. Дляэтого было выдвинуто предположение о возможности раздельного количественного описания процессов рассеяния энергии поглощенными в мишении обратно рассеянными электронами (ОРЭ). Впервые идея такого подходабыла опубликована в [51].

Функция пространственного распределения энергетических потерь  ( x, y, z ) электронов зонда диаметра d [мкм] с энергиейЕ0 [кэВ], падающего нормально к поверхности мишени с атомным номеромZ, атомным весом А, плотностью ρ [г·cм-3] и коэффициентом обратного рассеяния η представлена в виде:1,085 (1   ) ( x, y, z )  3/ 2 2 E0 exp a1 zms2  x 2  y 2  z  zms    2za ms    12  2 a12  x  y 2  z  zss  exp 2(1   ) a22a zss  2 .(1.21)26Здесь zms [мкм] – глубина максимальных потерь энергии первичными электронами, испытавшими малоугловое рассеяние и поглощенные мишенью.Глубина максимальных потерь энергии обратно рассеянными электронамиzss связана с величиной zms соотношением z ss  Z 1 / 3 z ms . Параметры а1 и а22 0,72d 2 и а22  0, 25zss2  0, 72d 2 ) определяют область рассеяния энергии( а12  zmsэлектронами пучка в плоскости, параллельной плоскости поверхности мишени и их величины зависят от распределения плотности тока, падающегона мишень.Выражение (1.21) обобщает многие существующие модели и одновременно дает более полное описание функции диссипации энергии в массивных образцах, выявляя детали реальных распределений.

В работе [49] показано, что многие особенности описываемой функции генерации, свидетельствующие о согласии расчетов с экспериментальными данными, не являются случайными.Функция (1.21) учитывает основные физические параметры анализируемого вещества (атомный номер, атомный вес, коэффициент обратногорассеяния электронов пучка, плотность вещества, глубину максимальныхпотерь энергии поглощенных и обратнорассеяных электронов, наиболее вероятный пробег электронов пучка, ионизационный потенциал атомов мишени, первичную энергию пучка электронов) и подходит для широкого кр уга элементов.

На Рисунках 1.4-1.5 представлено такое распределение плотности потери энергии для кремния при нормальном падении пучка электронов Е0 = 25 кэВ на поверхность полубесконечной мишени. Кривые 1 и 2 это вклады в распределение поглощенных и обратно рассеянных электроновсоответственно.2714121018ρ(z)/Ea6422000.511.522.533.54zРисунок 1.4. Функция плотности потери энергии ρ(z) кремния по модели, описанной выражением (1.21)0.80.6ρ(x)/Ea0.410.22021.510.500.511.52хРисунок 1.5.

Функция плотностиx потери энергии ρ(х) кремния по модели, описанной выражением (1.21)28Данная модель отлично зарекомендовала себя при решении различныхзадач, связанных с определением области возбуждения катодолюминесценции [52], моделирования зависимости интенсивности катодолюминесценцииот энергии электронов пучка при идентификации параметров полупроводниковых материалов [53], при использовании конфлюэнтного анализа в катодолюминесценции микроскопии интервального оценивания диффузионной длины неосновных носителей заряда и глубины поверхности области,обедненной основными носителями заряда [54] и др.

Характеристики

Список файлов диссертации