121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018043), страница 38
Текст из файла (страница 38)
~ - р,,~~' ьгг+в' ~~о и( 2 ог 1 2 6г  — 2лЯ ) в в з,а — !гопгЯ ) 4л Г [Я +(х-х) ) 2 Г (а+Я) о ь и/2 1 à — !гап1 ! сов800 — рапг' 1- 1 г х ~ ~я~ пь Ь х > О шепав йаг йе Пе!6 ропп !в опгвЫе йе во!епоЫ. В гЬеп ГаПв тч!й х. х < О гпеапв гЬа! йе !!е)6 роЬП дега пюге ап6 пюге швЫе йе во)епоЫ. В гЬеп шсгеавев тч)й (х) ап6 ечепшаПу Ьесопгев сопвгапг, сапа! го гг пЯ ТЬе В-х пгарЬ Ы ав и!чеп !и гЬе апвтчег вспрг. Вь-оВ 1 хо (Ь) тче Ьаче, 1- 1-т! +х хе -1-2 ) )уЯ2 2 о!псе т! м вшьП (» 1%), хв пшвг Ье пепапче. ТЬпв х„- ~ хь ~ 1хе! ап6 , -1-2 ) Яа+ !х !~ ~хь~ (1-4т)+4т! )(Я + /хо~~) О (1 — 2 т!) Я вЂ” 4 т! (1 — т!) /хь/ е-гьгя г!гч! К-Ю~ ог 3.238 !1 Оге вгггр и ПпЬОу шопп6, П пнвг Ьаче а рПсЬ оГ Ь. ТЫв шеапв йаг йе спггепг пП! Оотч оЫп)пе!у, ратху а!опп е ап6 рагОу а)опп ех ОЬч(опь!у, йе вшйсе спггепг 6епчгу Х, — 1-(Ь/2лЯ) е + е, . 2лЯ 3.237 тте ргосее6 ехасОу ав ш йе ргечюпв ргоЫеш.
ТЬеп (а) гЬе шаппег!с ш6псйоп оп гЬе ахй аг а гПвгапсе х !гош опе еп6 ы с)еаг)у, звг Ву сопграг!в!оп ип!1Ь гЬе саве оХ а зо1епоЫ апд а Ьо!!ою отта!пЬт сопдпстог, ее вее йат Ве!д тпвЫе йе сов - Ио- 1-(ь/2ЯЯ) Х г оХ, (~Х. В !го "Х ) Опта!де, оп1у йе отЬег тепп соптпЬптев, во Х Ь В пгниг !г — х — х2пА ч ОХг 2лл !го 2Х ог, В 4м г хате - Бш~асе сшгепт депвиу и деЯпед ав сиггеш)!ап !па паггпапу асггтзв а ипи 1епать очег а зигуасе. Вч2лК- РОМ (ФХ й гота! спггепт дпе то тЬе аЬоче зпгЕасе сотгепт (Вгвт тепп.)) Ппга~ В !зт ФХ/2пЯ. ТЬе гоавпедс Ве!д аг йе септге оХ тЬе соте сап Ье оЬташед Хгопг йе Ьагдс Хоппп1а. Ф ро Х,х го гХ — — ' Ж апд Ь дпе то йе весопд гепп.
4к гз -.Мо Х Г1 В В е е — — Ха — Ядфх2ка г4л 2ла Х дв Зо, !гоХ В и 2Л ог, Ф ТЬе таво оХ йе пчо гпаппет!с Х!е1д, й 3.240 %ге пеед йе !1пх йгоппЬ 1Ье вЬадед агеа. Хочч Ьу Агпреге'в йеогепг', В 2лг !т — ° лг 2 9 !го г В- — Х вЂ” 2 2 В ог, ТЬе йпх гЬтоппЬ йе вЬадед геп!оп !в, 3.239 Бпррове а й тЬе гадйз оХ стопа весдоп оХ йе соте. ТЬе ю!пд!пп Ьав а р1тсЬ 2пВ/йт, зо тЬе впгХасе спггеп! депо!ту Ь Х Х е + — е иЬеге ег !в а ппв честот а!опп йе стопа весдоп оХ йе соте апд е !з а ппв чесгог а!опп !гз 1еппгЬ. ТЬе агапе!!с Х!е!д 1пзЫе йе стопа зесвоп оХ йе соте !в дпе то йгвг аппп аЬоче, апд Ь и!чеп Ьу рт ~ 1 Ь"В 1г) 0 !' 1г г 1г ~ Вг — Š— = — Е ° г 4 0 3.241 170!пи 3.237, йе птаппет!с йе14 10 и!чеп Ьу в-2р, Е1- ~ " 1 1 Ат 1Ье еаза„Π— р иŠ— В тчЬете В 1г иЕ, 2 0 2 0' 0 !в тЬе 11е14 плеер ЫвЫе гЬе во1епо1й ТЬпв, Ф = -!г иЕ5= Фо/2, пЬеге Ф= р иЕ5 1 2 !в гЬе Ипх оГ йе чесптт В йгоппЬ 1Ье стева вест!оп 4еер 1пвЫе йе во!епЫ.
3.242 В 2 ГгзУŠ — '— 2лг ог, ь ТЬеп, Ф ~ В ЕаЕг,си гк Ь вЂ” 20Е!Ь 1пт1, тчЬеге т! Ыа Ио ч 4и 3.243 Ма1ргепс птоптепг оЕ а спггепг!оор и а1чеп Ьу р и15 (тчЬеге и 10 гЬе ппптЬег оГ гшпв апд 5, 1Ье сговв вес!!пав! агеа.) 1п опт ргоЫепт, и = 1, 5 яЯ апд В г 1'0 ! 2 Я гВЯ „т 2 ВВв !вв Ра 3244 ТаЬе зп е!егпепг оЕ 1еппгЬ и! О сопгаЬг1пп — гг!О пггпв. 1ыпаппепс гпоптепг !в Ф т ЕЫО кгЕ2Е и 4 попив! го йе р!апе оГ стопа весбоп. Же гево1че Ь а1опп ОА агЫ ОВ. ТЬе птоптепг 01опа ОА !птецгатев то Г Ф вЂ” Н Еь! О сов О О А 4 У 0 0 тчЬПе йаг а1опп ОВ и!чев в ГЛг1'Е .
р - Еà — вЬтО ЕО- -ЛГ!'Е / 4 2 8 0 3.245 (а) Ргош В!ог-Зачагг'в 1агч, йе шаппебс гпдпс6оп дпе го а сггсп1аг сппепг саггушл юие 1оор аг 1гв сепгге !в и!чеп Ьу, В !го . 2г ТЬе р1апе враз! !в тпаде пр о1 сопсепгпс снса1аг 1оорв, Ьач!пл д!йегепг гад!1, чагу!па гтош а то Ь. ТЬете1оте„йе тоы1 шаппе6с !пдпсгюп ат йе сепгге, ВО дЬ' !то .. шЬете — т !в йе сопгпЬпбоп о1 опе тшп о1 гад!пв т апд йЧ !в йе пшпЬег о1 шпп ш 2т гЬе гпгетча1 (т, т+ дт) Ф Ье.
~И вЂ” дт Ь-а ЯаЬвбшг!па !и ег!оат!оп (1) апд 1пгеагабпп йе гезп11 очек г Ьепчееп а аш1 Ь, ше оЬгатп, ь Г Ро! Ьт !та тФ Ь „г 1п2г (Ь-а) 2(Ь-а) а а (Ь) ТЬе шаппедс пюшепг оГ а Ппп оЕ гад!пв г !в р г л т апд о1 а11 Птгпв, г р ) р ИЬГ ~ 1лг~ — дг !!! л тЛг(Ьв — а Ь вЂ” а 3(Ь-а) а Ь246 (а) 1.ег пв ш!ге а гшп е1ешепг о1 гадшв г апд йдс1шевв дг, тЬеп сЬагпе оп йе гшп е1ешепг., дг) о2лгдг (гт 2 л г дт ш апд сапепг, дпе то й!в е!егпепт, а! о от г дг гл ро д! Зо, шаппег!с 1пдпсбоп ат 1Ье сел!те, дпе то й)в е!ешепГ: дИ 2 т 1 рв о ш г дт апд Ьепсе, 1тош вупппепу: В ~ дВ ) — о шй г 2 о (Ь) Малпебс шошепт о1 тЬе е!ешепг, сопв!дегед, др = (гВ)лтт ггюдтлт~ гтлшг дт Непсе, тЬе воппЬт шаппет!с шошепг, 3 """ "" 4 в ~В о Роашг .
з 2 В- гу в!п О Ф В вЂ” !го о озг 29 рТ 4л 3 о Непсе, 3.248 ТЬе пгадпедс пиппепг пшя с1еаг1у Ье а!опп гЬе ах!з о1 гога!ил. Сопз!дег а чо1шпе е1ешепз ИК 1Г созга!пв а сЬагхе — ~в дК ТЬе гогаяоп о1 йе вРЬеге сапзев й!в сЬагхе 4 л/3 1! го гечо1че агоппд йе ах!в апд сопвйпге а сипеп!. — ~-з здзг х— 4 ля 2"г 1гв шаапеис пюшепг пд11 Ье з д!г х — х лгз яп О 3 оз ° 2 4л!! Зо гЬе гога1 гпаВпег!с шошепг гз в в За з . огг в!п 0 За ог !! 4 1 р з з ггзшОдОх дг х — х — х — — дК ог 2 2!! з 2 5 3 5 о о ТЬе шесЬашса! июшепг гв 2 г Рл а М -тВ щ Бо, 5 ' ' М 2т 3.249 Весапзе оЕ ро1зпгадоп а зрасе сЬагхе !в ргезеп! пддип йе су!шдег. И'в депязу !з р -д!ч Р -2гг 8!псе йе су1!идег ав а шЬо!е л пеп!га1 а впгйсе сЬагпе депз!гу а шпаг Ье ргевепг оп йе впгГасе о1 йе су1шдег а1во. 'Пиз Ьав йе шадзишде (а1пеЬш!са11у) 3247 Аз оп!у йе опгег зигзаге о1 йе врЬеге й сЬагдед, сопв!дег гЬе е1ешепг ав а ппп, ав зЬошп ш йе ВВпге.
ТЬе е9гдча1епг сппепг дпе го йе нищ е!ешепг, д! — (2 лг яп О гд О) о 2Л (1) "гФ апд иыцреис шдпсг!оп дпе го й!з 1оор е1ешепг (]О т51 пй а! йе сел!ге о1 йе врЬеге, О, !го .2лгзшВгяпО !го .яп 0 . г ~й) до — д! — Й— 4л з 4л г [1Ув!пО 3.219 (Ь) ] Непсе, йе гога1 шадпедс 1пдпсдоп дпе го йе врЬеге аг гЬе сепгге, О, 2 3 у ~ Ио я 2л зшОдОз!п Оа ° / 4л 2л г о 366 а х 2лА 2 алВ ог, а аВ т Р %Ьеп йе су1пн1ег гога!со, соггепгв аге вег пр иЬ!сЬ и!че пве го шаппепс Ве)дв. тье созппЪодоп О1 р апд а сап Ье са1сп1агед верагаге!у апд йеп аддед. Р Рог гЬе впг1асе ОЬагпе Мзе спггепг Ы (1ог а рагдсп!аг е!ешеш) аЯ х 2лВ г(г х — а Я оз дг ОЗ 2 2л 2 У вЂ” — [» х (» х т ) ! ро е -~ -ь 4л 3 ро ег рос г 2 - — —,[(т).,-(.'). г~- —,(, )") тз 4л з 1 ет Р =еЕ е 4ле Ф 2 Р' 1, ы -ь =~ — -» роев — 100х10 ~Фы„ ! Непсе, 1гв сопп1Ъпг)оп го йе шадпедс Гзе1д аг йе сеп!ге 13 роЯ (сгЯ Оздг) 2 (22 о Я г )3' 2 апд йе гога! шаппепс Ве1д й 2 2 л ф В рол (шВ Охгг) Мо~'В 'о дг роггВ Оз 2 2(г'-+Д ) 2 (г"-+Д ) 2 3/2 з 23/2 2 2 РО А Ав 1ог йе чо1шпе сЬагпе депо!!у сопгддег а сыс!е о1 гад!Ов т, гад!а! гЬ)сЫпевв Ыт апд 1еппй г(г.
ТЬе сопел! !в-2а х 2 лт г!тджх х — -2 гзтдтоз дг 2л ТЬе гога! шаппег!с Ве1д дпе го йе чо1шпе сЬагпе ОВвзг1Ъпдоп 13 я в г я ОЭ Рот Г В„-~ дт ~ дг2лтоз -1 арошт дт ] дг(г +т) 3 Г 2 2 3/2 о 2(хг+т) о я -~ ароозтдтх2 -р ггозЯ во, В В,+В„О 2 о 3.250 Рогсе о1 шадпепс шгегасдоп,т ~ е (» х В ) ро е(»х Л %Ьеге, з 4л тз 367 3.251 (а) ТЬе ша5пеис Не!4 аг О ы оп1у 4пе го гЬе ф снюе4 рай, ав Тог йе 1ше е!ешепг, В ! 11 г. !гв ! — Ио ! Непсе, В л(-!г ) — (-)г ) 4лЯ 4Я 2 ио' ТЬнз Р гВ(-1) — (-! ) м 4Я .2 лаг Бо, Р— = 020 Х/ш н 4Я (Ь) 1и гЫв рагс, шахпег!с гп4нс6оп В аг О и!11 Ье е11есг!ге оп!у 4не го йе иго зеш! шйшге ве5шепгз о1 ггг!ге.
Непсе !го' . л В 2 зш — (- !г) ~ (-'! в о ро г — ° — (- !г) л1 ТЬнв 1огсе рег ппЬ 1епдгЬ, 2 -в !га 1 Р - — (-!) и л! 3.252 ЕасЬ е!ешепг оГ 1еп5й гВ ехреПепсез а 1огсе В1г!!. ТЫз саыез а Гепяоп Т ш йе пг!ге. Рог епн!1!Ьгинп, Тг! ь ВИ1, вы шЬеге г!гг 1з йе апд1е внЬгепдед Ьу гЬе е! аг йе сел!ге. Т В1 — = ВХЯ г!! г1а ТЬеп, ТЬе ч ие екретьепсев а зневв В1Я лФ /4 ТЫз шнвг ег)на!в гЬе Ьгеа1сищ вггевв о„1ог горине. Т1шз, лг! и„ 41Я 3.253 ТЬе Агиреге !огоев оп йе ийез ОР апд О' Р' аге днесге4 а!опц йе ваше 1!пе, ш орроыге 4!гесг!опз ан4 Ьагге еона! ма!нов, Ьепсе йе пег !огсе аз шеИ аз йе пег гогг!не о1 йеве !огоев аЬопг йе ах!з ОО' !з хего.
ТЬе Ашреге-!огсз оп йе ве5шепг РР' апг) йе соггевроп4!пд гпопгепг оЕ йи !огсе аЬонг гЬе ахи ОО' !з е11есг!че апд !з дейесгш5 ш пагше. ЗОВ 1п еци!1!Ьгшш (ш йе доиед роядоп) йе дей ее с!сщ согс!ие пшвс Ье есСиа! со йе гевсопи0 сопрсе, дече1оред дие со йе иге!ОЬс оГ сЬе вЬаре. 1.ес, йе !еп01Ь ос еасЬ вЫе Ье ! апд р Ье сЬе депясу о1 йе шасепа! сЬеп, г!В (1 сов 0) (5 1 р) и — яп О + (5 1 р) и — в!и О 1 1 2 2 +(51р)и1в!п О !1сВ сов О 25р01св!пО ог,  — ~~сап О 25 г Неисе, Оп ра ваши а сппепс СЬгоииЬ йе со!1, сЬ!в согиие асс!пи оп йе шапи еде 4сро1, !в соипсегЬа!апсед Ьу сЬе споспепс ог а<Ы!Оопа! иге!ОЬс, аЬоис О.
Непсе, йе д!гесс!оп о1'сиггепс !п сЬе 1оор шивс Ро,а Ье !и йе дыессюп, вЬосчп ш йе С!Оиге. Ф Ю р хВ -1хде5 Аг1 5 В А еи! Яо, В ~ 0 4 Т ои рпп!пи йе ча1иев. Ф!5 ог 3.255 (а) Ав !в с!еаг 1гот сЬе спид!с!оп, Апсреге'и 1огсев оп йе вЫев (2) апд (4) аге ес!иас ш сиз0п!сиде Ьис орроясе !и д!гесс!осс. Непсе йе иес ейес6че 1огсе оп сЬе !саше !в сЬе геви1сапс оС йе 1огсев, ехрег!епсед Ьу йе вЫев (1) аид (3). Мочч, йе Аспреге 1огсе оп (1), ! апд йас оп (3), Бо, сЬе геви!сап! 1огсе оп сЬе Ггаше Гс — Гя (ав сЬеу аге орроясе ш ивине.) 4.
3.254 %е Ьпосч йас йе соггСие асйид оп а ша0пес!с д!ро1е. 51ф Ф р хВ л л Вис, р г5и, счЬеге и !в йе попив! оп йе р1аие ор сЬе 1оор апд Ь д!гессед !и сЬе д!гесс!оп о1 адчапсегпепс ос а г!ОЬс Ьаидед всгесч, !1 ее го!все йе всгесч !и йе вепве о1 сиггепс 1и йе 1оор. 2 !го йо - О.40 ли. л(4т( -1) (Ь) ЪУогЬ 4опе гп пипш8 гЬе !гаше йгоо8Ь вогпе аи81е, А ~ ггЕФ г (Ф -Ф,.), тчЬеге ФГ л йе Г!ох йгоо8Ь йе 6мпе !и йпа! Ров!Поп, вп4 Фа йат ш ГЬе йе шййа1 Роз!Г!оп. Неге, ~Фг~ ~Ф! Ф апд Фг — Фу АФ 2Ф ап4 А г2Ф А 2г ~ Ят(5 во, Непсе, ( 2) Г !о !ои Ио!!оп /2т~+1~ = 2! уг — — г(г 1и — ~— 2л г л (2т) -1) а '(о — -) 1еп8й оГ йе тобе, йеп е1есгпс 1огсе ехелед рег пи!1 1еп8й оГ йе чгые Ьу ойег илге сап Ье 1оипд тч!й йе Ье1р оГ Сгаизз'в йеогеш.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
