121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018043), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Р!па!1у ош!и!ии гЬе ипиив в!ип, иге оЬГаш, ЬФ !Ьо а ' Ь ь а 61 — — 1п— Я 2лЯ Ь-а 3.301 Ав В, г!ис Го йе зГга!иЬГ сипепГ сапу!ии илге, чапев а!оип йе гог! (соппесвог) апг! епГегз 1шегзг!у во, го шаЬе йе са1си!агюпв випр1е, В !в шзг!е соивгапг Ьу шЬ!ии 1ш ачешие ча!ие !и йе гаиие [а, Ь!. ь ь у В В у 2 а Ъ г 2 а <В> ь ь О О !го )о Ь < В > — — 1п— 2л (Ь-а) а ог го (а) ТЬе !1нх о1'В сЬащев йгонпЬ гЬе 1оор г$не го йе пгочегпеп! ог гЬе соппесгог, Ассоп!!пд го 1.енг'в 1аъ, гЬе снпеиг гп гЬе 1оор ъч11 Ье ан!!с!ос1сике. ТЬе пгаягг!гш$е ог ого!!она! е а<В>(Ь-а) !го !О Ь Ых !го .
ь — 1н — (Ь вЂ” а) — — 1„1и — ч 2к(Ь-а) а й 2л а а Бо, !понсег! снггепг >и !го 'о' Ь г — — — 1п— и Я 2л Я а (Ь) ТЬе !огсе гегригед го гоа!пгагп йе сопвгап! че1ос!гу ор гЬе соппесгог пгнвг Ье гЬе пгауышйе ег)на! го йаг оГ Агпреге'в асг!пп оп йе сонпесгог, Ьнг ш орров!ге днес!!он. !!га !о Ь! 1~'о Ъ Ь! Бо, Г г. !<В> ~ — — ч1п — !(Ь-а) — — 1п— 4>г и '(2лЯ д~ (2л (Ь-а) а~ — — !а 1п -~, апг! ьч!11 Ье днесгег! ав вЬоьчп !и йе (Р!и.) ч!1го .
Ь! Я (2 л а )~ ' чВ~ 1~ Внг Г г 1В В«,Р й$ Я чВ 1~ г!ч нг ч— Я г(х Зо, ЗЗ02 (а) ТЬе !)нх йгондЬ йе 1оор сЬапцев дне !о гЬе пгочегоепг ог" йе гоо АВ. ~ссогйпд го 1.епх'в 1аьч снггепг вЬон16 Ье апг!с1ос1гъчве !п вепве ав юе Ьаче аввнгпег! В гв йгесгед !нго йе р!апе оГ йе 1оор. ТЬе пго!!оп е гпХ с, (г) В! ч чВ! апг! !нднсей снггенг г и я Ггогп Хепгоп'в 1аьч !п рго)есВоп гнпп Р„гпю, ч г!ч -Г т— ОПД й 387 иВ Г ог, ~ йх — — 1 йч ог, х Ва1а / Ва1г о !Ь) Ргош еооаг1оп о! епегпу сопаегчайоп; Е -Ег+Неаг 1!Ьегагей А д+А, ! Π— — и ч + Неаг 1!Ьегагей О + О Яо, Ьеа! ИЬегагей = — и ч 1 2 2 0 ЗЗОЗ ЪЧгЬ Оге Ье!р о!' 1Ье са!со1айоп, йопе ш Оге ргеч!опа ргоЫегп, Агпреге'а рогсе оп гЬе соппесгог, чв212 Г .
йЬесгей гоюагйа 1ере Ыогч !гош Ь7еччгоп'а аесопй 1агч, йч Г-Г и— юдч !г чу! оч Бо, à — +и— Я йг м ~ г7г и~ о о Г-— чВ ! Я ог, ЗЗО4 Ассогй!пп го 1.епх, Оге аепае оЕ!пйпсей е.шХ. !а апсЬ гЬаг Ь орроаеа Оге саоае оГсЬаппе о!' Оох. 1п оог ргоЫеш, шаппег!с 1!е!й !а йпесгей ачгау Оош гЬе геайег апй 1а йнп!и!аЬшп. (а) сы (с) !'с! 7 5о, !и 1!ппге !а), ш гЬе гоопй сопйпсгог, И !а с1осЬчч1ае апй гЬеге га по со!топ! гп Оге соппесГог 1п Оппге (Ь) ш гЬе оп!а!йе сопйпсгог, с!ос1оч!ае.
звв 1п Ввяге (с) !п ьось йе сопссяссог, с!оссссч!ве; ап4 сьеге 1в по сяпепс ш сье соппессог со оЬеу Йе сЬагпе сопзегчавоп. 1и С!пяге (д) сп йе !еЕС зЫе оЕ йе Ванге, с!осЬсч!ве. ЗЗ06 ТЬе Пас вЬаре !в шаде яр оЕ сопсепспс 1оорв, Ьачшв сС!ЕЕегепс гад!1, часу!пп Егош 0 со а. 1ег ы сопя!сСег ап е1ешепгагу 1оор оЕ га4!яв г, Йеп е.ш.Е. !ис)ясесС сСяе Со й!з 1оор В(В'~) 2 иг Вооссовсог. Ег апсС Йе гога! !пс)ясесС е ш.Е., а г в ~ (и г Во ос соз осг) в!К, (1) о шЬеге и г со сов ии !з 0се сопспЬявоп оЕ опе сшп оЕ гас!!яз г ап4 сЕФ й йе пшпЬег оЕ Сягы й СЬе спгегча! 1г, г+ ссг]. Бо, ЕЬг- !' — "! Е ~"/ а 2 )Сг и ВО ш сов ш ГФ а Ргош (1) апд (2), ф ~ — (и г Во со соз сог) — ссг о (2) Махииши ча1яе оЕешЕ.
ашр!!Шде Р— кВошХа 1 2 3 ЗЗ07 ТЬе йях йгояпЬ йе 1оор сЬаииев дяе со йе чагис!оп шВ ш!Й йие аид а1во дяе со йе шочешепс оЕ Йе соипессог. 1 с! ( В 5 ) 1 1И (В5 ) 1 $о, ф аз Я апд В аге соПш!еаг Ег ~ ~ Ь 1 Вяс, В, айег свес. оЕЬе0!ип!ив оЕшовоп Вг, апсС 5 Ьесошев ! — и г, аз соппесьи всагсз шочшп Егош гевс ялй а соысаис ассе!егасюп и. Зо, Ц. — В 1 со г 3 2 3.305 ТЬе 1оорв аге соппессесС ш зясЬ а счау йас Ыйе сяпепйв с!осЬсч!зе ш опе, Ь й аипс!осЬсч!зе !и йе ойеи Неисе Йе е ш.Е. ш 1оор Ь орровез йе е.ш.Е. !и 1оор а. е ш.Е.
си 1оор а — (а В) а — (В гвп ои) 2 2гс гЬ о о!ш!!аг!у, е.ш.Е сп 1оор Ь Ь Во со соз озг. г Неисе, иес е шХ ш йе с!гсшс (а — Ь ) Во со сов осг, ав ЬосЬ сЬе е.ш.Е'в аге сп орроввсе 2 2 вепве, ап4 гез!зсапсе оЕ йе сЬсяв = 4 (а + Ь) р ТЬегеЕоге, сЬе ашр1!шде оЕ йе сшгепс (а -Ь )Воос 4 (а + Ь) р 3.308 ~Че изе В реиХ ТЬеп, 1гош гЬе 1аш оГ е!есГгоша0пеИс шдисдоп Е д! дг Бо, !ог гса Е 2лг -лг р и1 ог, Š— — р игЕ («Ьеге! г!Вг(г) 2 1 ч 0 ч Рог гха Е 2лг -ла д.
и1 ог, Е = -р и1а/2г 2 2 ТЬе иасап!гщ о( пг!пиз з!Ип сап Ье дедисед ггош ?.епк'з 1агч. ~г 3300 ТЬе сап.Е шдисед ш йе пнп Ь р и1л— 4 лд ТЬе геяяапсе !з — р. 5 ро ил'5 г! Зо, йе сипспг Ь = 2 ш А, «Ьеге р !з йе геявщчйу оГ соррег. 4р шЬеге Ц Ь йе гога! пн!исед елпХ Ргош йЬ, г (т!+1) гу, апд Е= — (т! — 1) И=в 1 1 и-1 2ла 2лат!+1 Виг Ьу Рагадау'з 1а«Д па Ь Е= — аЬ~(— 1 -1 2 т!+1 зо, 3.311 Со го йе гогагшп Иаше ъч!1Ь ап шзГапгапеоиз ап0и1аг чд1осйу оэ (г). 1п Мпз !гаше, а СопоИв Когес, 2ш ч х ог(г) -в асгз тчЫсЬ гпиз! Ье Ьа)апсед Ьу йе ша0педс !отсе, е ч х В (г) — Ф ог (г) — — В (г) 2 иг (1г Ь аыигпед йаг ог Ь япаИ апд чапсв в!отч1у, во ог апд ог сап Ье пе0!есгед.) 2 ЗЗ10 ТЬе сЬапцЬшщ шаапеис ИсЫ «И1 !пдисе ап е.шХ.
ш йе гшп, тчЫсЬ гз оЬчюиз!у ег)иа1, 1п йе пчо рагп Ьу зупипеггу (йе олпе шдисед Ьу е!есггогпа0пеИс шдисИоп доев пог дерепд оп гезгвгапсе). ТЬе сиггеп, йаг «ИИ Иош дие го гЫв, гчй! Ье дИгегепг гп йе ичо рать. ТЫз «1П свозе ап ассе1егагюп оГ сЬащс, 1еадпщ го гЬе зегдп0 ир о1 ап е1еспдс Ие!д Е шЫсЬ Ьаз орровЬе вщп ш гЬе пчо рапи.
ТЬиз, л-лаЕ гг' апд, и+лаЕ т)гу, 2 ' 2 390 2 2)/2 2) — е (1-е ), нала !' 1'и ) (,ВЦ зсг!пп оп еасЬ зепшепг о1 йе г!пп. ТЫв 1огсе Ь аего !пйа!1у апп хего !ог 1аще г. 1ь гпахиишп ча!ие Ь (ог ваше 1!и!ге г. ТЬе шахпгиип ча1пе ое 2 -га/е 1 — гаlе 1 1 — га/е е (1-е ) — — †-е Ь вЂ” . 4 12 ~ 4 лд2)/2 2 р да 1 2 И1 т 4 В 1 4 т11 1Ь Бо 3.313 ТЬе ашоппг о!' Ьеаг пепегаГе4 ш йе 1оор 4ппгщ а япаИ гпие !пгегча1 г1г, ИД т /11 1г, Ьпг, ф — — 2 а!-ав, е(Ф гЬ Зо (2аг — ав) 2 11 апг! Ьепсе, гЬе апюопг о!' Ьеаг, пепегагей ш йе 1оор 4ипгщ йе гиле пиегча1 0 го г. Г(2аг — аг 1а в~ Я )" — й=— А 3 В о 3.314 Та)се ап е1ешепгагу пгщ о(' гад!пв т ап4 гчЫЙ 4г.
ТЬе елпХ ЬшЫпсе4 ш ЙЬ е1ешепгагу гищ Ь л т р. Кочч Йе сопдпсшпсе о1 ЙЬ пщ Ь. 111 Ь г1т Ьтг)т 11 — ~ - — и- — О р2лт гр 1пгепгапгщ ее пег Йе гога! сппепг, ~'ь,а агу'-/ У 2р 4р а ЗЗ12 ТЬе зо!епоЫ Ьав ап ЬшЫпешпсе, е ИопвлЬ 1, юЬеге и = пшпЬег оГ гпгпв ог 1Ье во!епоЫ рег пп!г !еппгЬ. ч!Огеп йе зо!епоЫ Ь соппесге4 го йе вошсе ап олпе Ь вег ир, пЫсЬ, Ьесапве о1 йе !пйпсгапсе апд гезЬшпсе, г!вев в!он!у, ассогг!!щ Го Йе еоиапоп, йг +лл' 1/ ТЫв Ьав йе ше11 Ьпошп во!игюп, у (1 -~Я/Е) 11 Соггевроп4!пп го гЬЬ сопев!, ап ела.(. Ь !присей гп йе г!пп. 1Ь ша9пег!с 1!е10 В- р иг' еп йе во1епоЫ, ргодпсев а Гогсе рег оп!г !егщгЬ, — Вг !е и ла П/т Е(т , 2 2 2 о е(1 3.315 с*1чепт: рои У рои !олЯ, счЬеге Я в тЬе тайпз о!сЬе зо!епо!й.
2 2 2 е т 1 Ппсз, и ат — —. но!ол Я ао, 1еппсЬ о! гЬе чт!те ге9п1гес! ЬЬ 4лт:!о 1= л!о2лЯ О 10 Ьгп. !со Ро ! Хо~и, Я = —, (счЬеге Я агеа о! сгаззесг1оп о!2Ье счие. А1зо иг = РЯ !') 5 ' Яа Ят, ъ Ят от Г 1!в Ро Рро! Рро чтЬеге рр гез1зпч!гу о! соррег апд р = 1в депз1гу. Яти С1 Ес1паг1пп, Рро Мо '4 л Ио тЯ Х 4 те рр„! аг, 3.317 ТЬе сиггепг аг йпе с в п1чеп Ьу, У ТЬе зсеас1у агате ча1пе 1з т" о 1(ю) - си х - сите — 1-е ог, е 1-21 те Я 1 А 1 ат, с, — 1п — от, т, — 1и 1 49 з 1-21 ' Я 1-21 ЗЗ18 ТЬе сЬпе сапзгапг т в рчеп Ьу Х т'.
т !о РОТ юЬеге, ро геязЯчйу, !о 1еппгЬ оГ гЬе псшс1шп тпе, 5 стаи зест1оп о! сЬе ос!те. Вот т !р 5 1, ис!. Зо е1пп!па11пп о,т = — = — 2 Ро о Рро!о ттр!о ЗЗ16 Етош сЬе ртет4аиз ргайеш, чте 1спасч сЬаг, ъ т. !4л !' 1епптЬ оГ тЬе тчие пее4ей и —, чтЬеге ! 1еп9сЬ о! за!епоЫ Ьете.
Ио Ргогп РгоЫегп 3.315 !о У 4 к!1, Ио (поге йе 1пгегсьаппе оЕ ! апд 1о Ьесапве о1 41!гегепсе гп погайоп Ьеге.) пг1. е г !в,4л — 0.7пгв, 4х1 ! Р Ро! оро 3.319 Вевп'ееп йе саЫев, иЬеге а < г < Ь, гЬе пгзппег!с ВеЫ Н ва0вйев 1 Н 2пг 1 ог, Н Р 2лг И!г 1 2пг Бо Г ии1 Иро1 Ь ТЬе аввос!зге4 Впх рег пп!г 1еппй !в,Ф х 1 х г! — 1п— 2яг 2х а Ф !г!го Ь Непсе, !Ье !пдпсгапсе рог ппь 1еппй 1, = — = — 1п т1, ъьеге г! =— 1 2к а %ге де!1 = 02б РН пг К1 Н1 ЗЛО %1й1п гЬе во!епоЫ,Н.2яг М1 ог Н вЂ”, В !г!г— о 2кг' о о2яг а~в иапо Гаь. зп4 йе Впх,Ф = НФ, = Н вЂ” И!озу 2я ог г ь 1 — Н а!п 1+в !Рг !го г 1 а! 2п ~ Ь! г!пз11у, ЗЗ21 Мед!ест епд енес!в йе пгздпепс Не!д В, Ьепчееп йе р1агев, гоЫсь !в гпа!п1у рага11е! 1 го йе Р!вгев, !в В = Ро— Ь (гог а дог!оапоп все 3.229 Ь) ТЬпв, йе змос!аге4 Впх рег ппЬ!еппй о1 гЬе р!агев !в, 1 ! И Ф Р вЂ” хЬх1= Гг — х1.
ь ~ ь~ Ь Бо„Сг = ин1псгапсе Рег оп!1 1епдй = Р— 25 пНугп. Ь 393 ГРо1 д 1 Ро1 д И Ф = ~ — ю — 1и — = — 1и т! х1, рег пшг 1еппй л г л а л В = — 1пт) !го л Непсе, !в йе шдпсгапсе рег ппП 1еппй. ЗЗ23 !и а впрегсопдпсгог гЬеге !в по гев!вгапсе, Непсе, д1 дф Š— +— дг дг Дф л от В 1. 1, Яо !пге!!гаг!пд, АФ Ф вЂ” Фаф = ла В,фг 0 Ьесапве дф 1 т 1ла В А)во, йе «огЬ доле пЬА ~ Ц1дг= ) 1дг — — 1,1 дг 2 2 1. Аг Я ЗЗ24 1п а во1епоЫ, гЬе 1пдпсгапсе С !г!гоп т'= р !го —, о тчЬеге 5 агеа о1стоы весйоп оуйево1епоЫ, 1 !гв!еппгЬ, р я, 1гг и1 гога1 пшпьег ог гппгв.
%Ьеп гЬе 1епПй о1 йе во1епо!д !в 1псгеавед, !от ехашр1е, Ьу роП!п9 !г, !гв !пдпсгапсе гчП! дестеаве. 11 !Ье спггспг геша!пв ппсЬаппед, йе Ипх, Пп1сед го йе во!епоЫ, «тП а1во десгеаве. Ап 1пдпсед е ш.Е «П1 йеп согпе' гпго р1ау, тчЬ|сЬ Ьу Ьепх'в 1агч «ПП ггу го оррове йе десгеаве оТ Ппх, 1ог ехагпр!е, Ьу !псгеав!пп йе спггепс 1п йе впрегсопдпсдпП втаге йе Ппх гч!П пот сЬаппе апд во, 1 — = сопвгапг 1 1о — ог, 1 1о — 1о(1+Ч) !о 1о Непсе, 3.325 ТЬе Ппх 1пйед ш йе г)пп сап пот сЬаппе оп папядоп го йе впрегсопдпсдоп агате, 1ог геавопв, вппПаг го йаг 9!чеп аЬоче.
Т1шв а спггеш1 шпм Ье !пдпсед гп йе Нпп, «Ьегс, ха В 'Ф лаВ поа Ьт — "-г по Ь вЂ”,-2 ро1 ЗЗ22 Рог а в!пп1е спггепг саггу!па тч!ге„!у — (г > а). Рог гЬе допЫе 1ше саЫе, тч!й спггепг, 2'гг г Иотч!пп ш орровйе д!гесг!опв, ш ГЬе Пчо соодпсопв, !го1 В ° —, Ьепчееп йе саЫев, Ьу впрегров!поп. ТЬе аввос!агед Ппх !в, ЗЗ26 ЪЧе опте йе еоиапоп ог йе с)гсиЬ аа, Е гВ Я1+ — — ф, т) с(с Гог с и О. ТЬе сипепг аг с О )иаг айаг !пс1исгапсе 1а сЬапаед, в с т1 ао йаг йе Оих 1ЬгоиЯЬ йе шс!иссапсе 1а ипсЬапдед.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
