121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018043), страница 44
Текст из файла (страница 44)
ТЬпз 1 2ши 2лт — и — (и+ 1)— «в 2Вд чВ2 ТЬе гоойоп ппгхо Ье сопйпед го гЬе х — х р!апе. ТЬеп йе ек(паг!опв ог пюг!оп аге, д — ту -еу В к к у г/(ту,) — +еу В г/г к у М«1г!р)унщ йе гЬвг ецоаг!оп Ьу м апг! йе весош1 Ьу г, апг! йеп айИвд, гЬ; г/о, м — +о — 0 к г/Г к ~!Г " +", "о вау о'* у, 1Я ог, е / !гок — — — 1/ уо — уев /х т о *2 ТЬеп, о, г/у, ро ге,/х (/р' 7 2лтх о к ог, г г !гоге х — 1п— о к 2ллг а 1пгеОгаг!оп, оп пв!пп,у„уо, !г х а (!.е. !и!г!а!!у). ук- О, «Ьеп х х„, к уо !гоке х = а е "к, вЬехе 6 НВ 2 лт ' во, 1 3.386 1пв!г!е йе сарасйог, йе е1есгпс Не!д Го!!о«в а — 1а«, аш! во йе рогепйа1 сап Ье «'ппеп ав г У 1пг/а -1Г 1 'Р , Е 1пЬ/а ' 1пЬ/а г Неге г !в йе г!пвапсе ггопг йе ах!в ог йе сарае!Гог.
А!во, — ог ту —— г 1пЬ/аг г 1пЬ/а Оп йе ойег Ьапд, ту дВ г 1п гЬе гоа5пег!с Ое1д. 1г а у У= апй В г1п Ь/а т Вг Вг го 1п(Ь/а) 3.3о5 СЬоове йе «гие а1опд йе х-ах!в, ага! йе !шла! йгесг(оп оГ йе е1ес!гоп, а1опа йе х-ах!в. ТЬеп йе гпадпепс Йе1д ш'йе х -х р1апе !в а1оп5 йе у-ах!в апг! оппЫе гЬе «иге Ь ЬЬ !го/ В=В= —,(В В О,!Гу О) У 2лх к 1п гасг, у увсозшг апд у, увяпшг аз опе сап сЬес1с. 1пге8каг1О8 а8а1п ап4 пз1п8 к 2 О, аг г О УО УО к — вш шг, 2 — (1 - соз 02г) ш ' ш 2п ТЬпз, к 2 01огГ Г-и— л ш г(Е 2л 2 2л 2юс тЕл АГ ГЬаз шзШОГ, у„— х х п2 х— 2т ОВ (т ОВ (т 82 У„ Гап а„—, (У, О ОГ ГЬ(в гпошепГ) У А1зо, 1 ВУО х туз тув а — — х г(Е г„г(Е т ЗЗ88 ТЬе ег1паОоп ог гЬе Гга1есгогу 1з, 2пл 2лЕи УО .
"О ОЕ к — з!и 02г, 2 — (1 - соз шг), у = — г ав Ье1оге вее (ЗЗ84). 02 ' ш - ' 262 Хою оп гЬе зсгееп к 1, во ш( ЯП ОЭà — ОГ, УО 2 Оэ( шг- вш УО Аг гЬаг шошепг, — вгп В2 — яп — — ~ яп УО 8Е Ет УО, 2 ГОГ ОЭГ 2 — 2 з!п — 1гап— ш 2 2 11. 20211 (гап — в(п — 1гвп у ~ — ~ 2тЕ во> апд Рог вша11 чВгу ( г 21 22 2, — гап — ю— '2 Е ~ 1~ 12 у 2 2 ° 2 ш а РагаЬ01а. 2гпЕ г ОВ'1' ог, З.З87 ТЬе еопвг(опв ог пюОоп вге, г(у, г(У, т — - г(Ву, т — к дЕ апд т — о у В г(г " гО г(г ТЬеве ОЧпвг(опв сап Ье во1Уед еавОу. Нгвг, У 9Е 8Е ю2 гт'2т ТЬеп, У2+ У, сопвГапГ УО аз Ье(оге.
3.389 1п сговвег! !!е!4 Е еЕ ечВ, во ч В Т Е шТЕ ТЬеп,Г !огсе ехеггед оп йе р1а!е — х ив е В еВ Е ч В сов ~р Е 2лги о1 — — гвп <р б ст. В оВ (г) ог, Ргот (1) апд (2), 3.391 чгЬеп йеге гв по меч)аг!оп, -цЕ д(члВ) — Ф Ф Е ог, ш вса!аг Ьот Е чВ(ав ч.Г.В) ог, ч В (1) Хое, реп йе таппепс йе10 !з въ!гсЬед оп, 1ег йе меч!а0оп ш йе йе10 Ье х. ТЬеп. х — л — г~, юЬеге г !з гЬе йпе ш<!и!гег! го рава йгои0Ь йв гоп!оп.
и а1во г-— ч 2 х (г) ТЬив Рог йе геп!оп пЬеге (Ье !ге!0 !з аЬвепг, че!ос!гу ш оргчаг4 дпесйоп — ~-аВ (3) Ы-х х — г' В, Ш Хо~ч, ааВЬ Ь ЬВ вЬеп г' юи Е ч Е (4) Ргот (2) апд (4), аВ аВЬ 1 о 2ш Я. Е ш Е ог, а В~ (а + 2Ь) ЗЗ90 %Ьеп йе е1есп!с !!е14 ы зю!гсЬе4 о!г, йе рай Го11оее4 Ьу йе рагйс!е ъ0! Ье Ье1!са1. ап4 р!гсЬ, о! ч Т, (юЬеге ч !з гЬе че)ос!гу оГ йе рагг!с!е, рагаНе! го В, апг) Т, гЬе гппе репой ог гечо!ийоп.) чсов(90-<р) Т чз!п<рТ 2лш ! 2и! чеш ир — ав Т Ж Ж (1) Хомич, и Ьеп Ьой йе !ге!4в юеге ргевепг, оЕ очВ в!п (90 — ср), ав по пег гогсе мчав ейесичс оп 1Ье вувгет. 3.392 (а) ТЬе еопзг!оп ор гпобоп Ь, г- И т т — г1 (Е + ч х В ) о 2 Ь г ΠΠ — Ф чхВ гВ у -.г Вх Яо, йе еппаг!оп Ьесошев, оч„Я В ч~ дчх оЕ ЕВ оч — — — ч„, апд — = О дг т дг т т *' дг $ чк+ гчг кче пез гЬе ег)папоп, Е .
аВ ио — -!шит, ш-— дг В ' т ТЬ!в ег!папоп айег Ье!пп пш!др1!ед Ьу егшсап Ье гекчг!иеп ав, — (фе ) !сое д ; . ;.„ Е гЬ В апд шгепгагед аг опсе !о и!че, — гви-га $ †+ В шЬеге С апд и аге ичо геа1 сопзгвпгз. ТаЬ!пп геа! апд !шап!лагу ратЬ. ч„— +Ссов(юг+а) апд ч -Св)п(юг+а) Е Е Япсе ч О„гчЬеп г О, гче сап шЬе сг= О, йеп ч,= О аг г О и!чез, С= —— впд чге пег, Е Е ч — (1-сов юг) апд ч — гдпюп к В В 1псепгаьоп апа)и апд пз(пп х у О, аг г О, чче пес Е г' з!п сог'г Е х(г) — г- —, у(г) — (1-сов юг).
В~ м ~' шВ ТЬга 1в йе еопапоп ог" а сус!о1д. (Ь) ТЬе че!ос!гу в пего, кчЬеп шг 2 л л. ЪЧе вее йаг ч~ чз+ чз — (2 — 2 соз гог) ~в) Неге, чк х, ч у, ч, х. ТЬе 1авг ег)папоп ы еазу го !пгепгаге: ч, сопвгапг О, в(псе ч, !в веге !шйа11у. ТЬпв !пгепгагшп апаш, г сопззапг О, апд тороп !з сопГшед го йе х -у р!апе. ЪУе пош пгп!ар!у гЬе зесопд ецпаг(оп Ьу ! апд адд Го йе йгв1 еопа!!оп.
ч зй ог, ТЬе опав!!гу шв!де йе пгодп1пз !з розЬгче 1ог О < огг < 2 л. ТЬпв ~че сап дгор йе пгодп1пв апд зчпге Гог йе д!згапсе ггачегвед Ьепчееп ьчо зпссезв!че дегаев о1 че1ос!о/. 5 — 1 — соз— ом 2л, чче 8ег Рп!6п8 8Е 8тЕ 5 — — ч В дВ (с) ТЬе дг!1! че!осЬу !з ю йе х-д!гесг!оп апд Ьав йе гпа8п!годе, Е ~ Е <ч > ~ — (1 — совал) В В ТЬе еопаг!опз о1 гпогЬзп аге, ! е ! !г 1 е ! ро/ — агч + + хе аГ р 1па/Ь 2лр г/ 1е ! чч !ей!го/ 2 2 у дг г р~ 1п а / Ь 2 л р~ д !го/ !зо/ д — пгч, — ~ е( — (хх+уу) — ~ е) — — 1п р 2лр~ 2л дг апд (- ~ е ~ ) !з йе сЬаг8е оп йе е!ее!гоп.
1пге8гаг!п8 йе 1азг еопаг!оп, 1го/ пгч — ! е ! — 1п р / а пгх. Е 2л !го / ЗЗ93 %Ьеп а спггеп! / Йоччз а1оп8 гЬе ах!в, а гпа8пебс Ве!д В = 1з зег пр ччЬеге 2лр р х + у . 1п геппв ог сопгропепзз, 2 2 2 !зо/у ро /» В, — — ~,  — у апд В, О 2лр г 2лр Зпррове а р.д. !г !з зег пр Ьеьчееп йе !ппег сайоде апд йе овраг аподе.
ТЫв гпеапз а рогеп6а! гппсг!оп ог йе 1опп !и оуЬ р- У вЂ ' , а>р>Ь, 1п а/Ь ав опе сап сЬесЬ Ьу зо)ч!п8 1лр1асе ег!пабоп. ТЬе е!ее!по Ое1д соггевропд!п8 Го й!в !з, )гх р 1па/Ь р 1па/Ь в!псе ч, О тЬеге р а. Ъ1(е по» впЬзг1гаге й1в х !п гЬе ойег гвчо ег1»апопз го пег гг (1 2 1 2'1 г!г~2 * 2 г! — — — 1п р(Ь ° =~ ~2 2 Ь 1 И 2 Р гр' гг 2 2 — — — 1п Ь 1пге)!гапгщ апд пзйшщ ч О, аг р Ь, гче пе$, 2 — 1пр- — — ~е~ — 1п Р Ь -тч 1 2 ТЬе ВНЯ пиыг Ье роз16че, Гог а11 а > р > Ь.
ТЬе сепг!!поп Гог гЬ!в. гв, г г! — тч О а х О гЬ г апг! ТЬе шог)оп 1з соп1шед го йе р1апе 2 О. ЕИпйпайщ В ггош 1Ье Вг»1 пчо еопаИопз, 1 (1 2') !е~ч хх+чч Тзг ~2 ~ 1п Ь(а р2 — т !е! !г 1 2 1п о/а 2 Ьг Ъ|а ог, зо, аз ехресгед, вшсе ша1ргепс Еогсев до пог гчогЬ, ~/ — ~-~-, аг р Ь. 3.394 ТЬй 41йегв 1гош йе ргеч1опв ргоЫеш ш (а Ь) ап4 йе шаппепс бе!4 1з а1огщ йе 2-г!Ьесооп. ТЬпв В, В О, В, В Аззпшнщ аз папа! гЬе сЬаще оГ йе е1ес1гоп го Ье — ~ е ~, гче гчг)ге 1Ье ег)пабоп оГ шопоп В !е!)г .
1 !е!У вЂ” тч, — -!е!Ву, — тч — ~-+)е)Вх Ь * Ь ' г(г г Ь р 1п- р 1п— о а 420 Оп гЬе огьег Ьапй, е!Ьпшагшп У„юе а1во пег, г( — юл(хг -уз ) !е!В(хх+уу) г.е. (ха -уо,) — р +сапега|1 !'(В , 2ги ТЬе сопвгапГ и еавйу еча!пагод, вгпсе м в хего аг р а. ТЬпв, (хг — уг„) — (р -а ) > О )е!В р Ь, (хв„-уг,) а юь Аг УЬп ! ! (Ь2 а2) !е!В 2 г 2гп ог, В п — ~/— д2 !е! ог, аВ ш, ф г + ю, пге пе$, к р гй .Е г — шсовшг — гшр гь В ог пш1пр!ушп Ьу е — Дег ) г — ш(е ' +1) В г Е„ гЬ 2В Е,„ цег — е ' + — ггог 4В 2В ф — (е' +21шгег )+ Сегш 4В ог 1пгепгабпп, ог, Е ф О аг г О, С 4В Е Е Ц г — в(п гог+ г — шгег 2В 2В в(псе 'Ппгв, Е„ Е Е ог, и — гога(п шг апд ю — в(п гог + — о» сов шг к 2В 2В 2В 1пгепгаппп апа(п, а а х — (в(п гог - гог сов огг), у — г вш пш 2 го2 2ш ЗЗ95 ТЬе еопа6опв аге ав ш 3.392.
Й', аВ й' Ф„а — — у, — х — "сов гог- -у, апД вЂ” '.- г(г т г ' гй т ги * й 9Е„ ч»Ьеге е —, апд ше Ьаче пвеЬ х у О, аг с О. ти ТЬе сга!есгогу !в ап пшчшйпл врла1. ЗЗ96 ЪУе Ьпогч йаг Гог а сЬагпед рагс!с!е (ргогоп) ш а шаппег!с Ве!4, — Веч ог тч Вет т еВ ВпЬ ш си Š— тчв — тсо та. 1 1 2 2 2 3.397 (а) Ргош — Веч, ог, тч Вет т апс! Т вЂ” - — тч 12 Мечт (Вет) 1 г 2т 2 2л 2лт (Ь) Ргош— ог ч ч 1 /Т вЂ” — у — 15 МНк 2ш лтч2т чче пег, 3.398 (а) ТЬе го!а! гппе оГ ассе1егагюп !в, 1 с* — и, 2» шЬеге и и сЬе пшпЬег оГ раввапев о1 гЬе !Зеев. Вг 2 г Впг, Т иеУ 2сиУ ог, л Вгет лВта лвигчта Зо, С-,В! х 2 у 2у у -Зоив 1 (Ь) ТЬе 4!всапсе сочегее !в, в 7 ч °вЂ” ду л 2» Впс, Бо, ЬЕ тш тЬт= 4лв» ттЬт Оп йе ойег Ьапг! ЬЕ 2еУ, газете У !в йе ейесг!че ассе!егабоп чо!гвее, асговв гЬе Реев, йеге Ьешп пчо сгоы!ппв рег гечо1шюп. Бо, Уп 2л» тт Ьтlе В2 2 2 и 2л т«г 2 2 Впг, 2 ел'т ев' и и Т вЂ” %ге щпоге йе гсвг пгавв ОГ йе е1есггоп апд г«г)ге а сВегл.
ог, 3.400 ТЬе Ьагис сопгбгюп гв 1Ье ге!абвв1в6с ев1па6оп, РИУ 2 та" — -вл,, - -вво 1 - в,' Ог са111пй Ога л«е аеГ, !в йе гаева о1 йе йввапгапеоов ого. ТЬе гппе ОГ ассе!ега6оп 1в, « « л 1 л 1 л Ф 1в йе пппгЬег ОГ сговвЬщ ОГ е1йег Рее.
2 Ваг, 1г' т с + —, 1Ьеге ЬеЬщ п«о сговвпщв ОГ йе Реев рег гечо1п6оп. л 0 л тас2 л гв'вв'„ Зо, 11 К(У+1) л 1Я' 2 лМУ ова 4 дВ с2 4 ОВс2 л« с аг МК г г,— лв — — и — Ф «оз«л Ж 24ВС 2 игл 3.399 1п йе пй огЬ11,— гл у ю с. А)во Яг с12= 4 лвч тг2 ЗеУ 2лйг и ве,2 ч 2 л ИЪ л Вес Оà — ~Г В т о Непсе Гша11у, х 4 тВз з ио гоо 1+ аг х 4в с о 1 юг~В 2кгЕ ог Š— тВ 2 гЬ 1 аВг ТЬпз, пг — — гВд, ог т дг 2 ' 2ш' Аггег гЬе Ве1д Ы зег пр, йе разде!е гоВ! ехеспге а с!гсп1аг гподоп о( шдшз р, гоЬеге 1 пго Вар, ог р — г 2 ЗА02 ТЬе !псгешепг ш епегпу рег гечо1пдоп гз е йг, зо йе пшпЬег о( гечо!ппопз и, Ф еФ ТЬе дизапсе Пачеиед и, з 2 ягФ ЗАОЗ Оп йе опе Ьапд, Ио е г!Ф е И Г еŠ— — — — г 2пт'В(г')дг' д 2 Ь 2 дг.г о Оп йе огЬег р В (г) ег, г сопзгапг.
-В- ег — В (т) а егВ (г) Й дг дг е ег В (г) — к г~ — < В > 2 лг г(г 1д В (т) — — < В > 2 ггг зо, Непсе, Бо, 1 ТЫз ег(папопз Ы пюш сзаду загййгед Ьу иЬшп В (г ) — < В >. о 2 З.404 ТЬе сопд!поп, В (го) — < В > — / В. 2лт г(гlлт~~ 1 1 Г 2 2т о 4В Ьж а о погас ЗА01 %Ьеп гЬе шаппег)с йе1д и Ьешп зег пр ш йе зо!епоЫ, апд е1есгг!с 11е!д юВ! Ье шдпсед 1п 11, гЫз п41! ассе1егаге гЬе сЬагпед рагг(с!е. НВ и йе гаге, аг гоЫсЬ йе шаппег!с Не!4 Ы !псгеазшп, гЬеп. В(т) — ~ Впй тг еа ог, 0 а. 1п гйе ргеаепг саге, В -ат' — ) (В-атг)тг!т -~В --атг 1/ 1 е о тд.) 0 2 О 3 а 1 а ог, -атг -В ог т ю ат —.
4 е 2 а о 34 ЗА05 Тйе )п4нсед е!ссгпо Не)4 (ог е44у снггепг Ие)4) и п(чеп Ьу, г Е (т) — — ~ 2 хт'(т') В (т') й~ 1 4 Г 2ят г(г а Непсе, т — — — — ~ 2!гт'В (т') гй'+ И. 2 Ь.),й о Ы 2 — <Вп Вг ог йФ а 4<В > 2 2пггВ ап4 — к та М й гй Бо, епегпу шсгезпепГ рег гечо(нпоп !а, Н Ф 2 л т"сВ й йг 3.407 (а) ечеп ш гйе ге!аг)чвпс сазе, гче йпогч гьаг: р Вет чь.ц т-чар',~"-,т-~ 'рг;7в,тт~т-ь) (Ь) ТЬе ЙЫапсе ггачегвед )а, )ч" гу )Рог — 2пт еФ 2птгеВ! дг Вет ' оп няпп гйе геев оГ гйе ргеч!она ргоЫегп. 1 д г!В(т) -- — <В>+— 2й 4г ТЬю чапйЬеа 6>г т та Ьу гйе Ьегаггоп соп4)г(оп, чтйеге та в гйе га4!на оГ гйе ег)нйгЬПнш огЬ|й 3.406 Ргош гйе Ьегаггоп соп4!г!оп, 1 г! Н  — — «В> ~ — (т ) 2 й Нс ог .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
