121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018043), страница 33
Текст из файла (страница 33)
ТЬеп йе рогеиги! д)ЕЕегенсе Ьеичеегг гЬе иг)ге апд йе р1апе, ! Ьр- ~Е-дг ь Е + — Э' .( -)~ 4 Ь Л Ь вЂ” 1п-- — !ив 2иео а 2леа 2Ь-а б 2Ь вЂ” а — !ив 2и. а ! Л 2Ь и — 1и —, аь Ь»а глео а ' Непсе, йе аоп3Ьг шиша! сарасдапсе оЕ йе ауагсгп рег шп! 1епигЬ оЕ гЬе м(гс 2 иго Ьгр 1и 2Ыа 3.119 %Ьеп Ь» а, йс сЬаг3е дЫг!Ьиг)ои оп еасЬ арЬег1са1 согк1исгог га ргасдса11у ипаЕЕесгед Ьу йе ргсаепсе оЕ йе ойег сопдисгог. ТЬеп, гЬе рогепг)а! гр, ( ~р ) оп гЬе роа!г!че (геаресдче!у пеиаг)че) сЬагдед сопдисгог и + „. Ы Я ТЬпа гр — ц) 2лееоа апд С вЂ” ~ — 2иераа.
'Р -Ф а Хо!е: 1Е ше гег(и!ге геппа игЬ|сЬ дерепд оп —, иге Ьаче го !а!ге ассоши оЕ д)агг1Ьиг!огг Ь' оЕ сЬагие оп йе сопдпсгога. 3.111 Аа й 3.109 гче арр1у йе шейод оЕ )шаие. ТЬеи гЬе рогепдса! д)ЕЕегепсе Ьеичееп гЬе +$ +че(у сЬаг3ед арЬеге апд йе сопдиспщ р1апе 1а оие Ьа!Е гЬе поипиа! рогеп6а! д1ЕЕегепсе Ьсичеси йе арЬсгс а|ад гга 1шаис апд ы 1 о'|' ( гр 'р ) 2 ' 4ие а С = — а — = 4ие а. Еог !» а.
Ь гр 3.112 (а) 3!псе ~рг = ~рз аиг! ~рт <рз ТЬе аггаицешепг оГ сарасйогз зЬшчп ш йе ргойепг !з егрича1епг го йе аггаииешепг зЬоюп !и гЬе Р!и. апо' Ьепсе йе сарае)Гипсе Ьеичееп А апг! В ап Сг + Са + Сз (В) Ргош йе зупппеггу оГ йе ргоЫеиг, йеге !и по РаЬ Ьеичееп 13 ав1 Б.. Зо, йе соийнпаг!оп гег!исез го а з!шр!е аггапиешепг зЬоъь ш йе Р!и апд Ьепсе йе пег сарае!Гапсе, С С С вЂ + С О 2 2 3.113 (а) 1и гЬе и1чеп агшипешепг, гче Ьаче йгее ез с сарае!гога оГ ег!иа! сарасйзисе С вЂ” апг! гГ гЬе Г1гзг аиг! ГЬ!гг! р!агез аге аг гЬе загпе ро!сиг!а!.
Непсе, чге саи гезо1че йе пепчогЬ шго а зипр!е Гопп из!пи зешез аЫ рага11е! пгоир!пп оГ сарасйогз, аз аЬогчп Ы йе Г!пиге. ТЬиз йе епи!ча!еиг сарасйапсе (С+С)С 2 ГС + С) + С 3 (Ь) 1.ег ив тепга11у !трагг йе сЬащез +о апд -о т йе р1а!ев 1 апд 2 апд гЬеп д!ыпЬиге 1Ьет !о ойег р1агев ивйщ сЬаще сопвегчапоп апд е1ес!пс тдисг!оп. (Рщ.). Аз гЬе рогепда! д!Йегепсе Ьеичееи гЬе р!агев 1 аид 2 !в гего, ~~1 гг2 гг2 вел ~ — — + — — — О, яЬеге С с с с д ( ог, '22 2 'г1 ТЬе рогепдв! дШегепсе ЬепчееиА апд В, Ч %л — Фв Ч2/С Непсе йе зоипЬ! сарасйапе, Цг+о2 ЗД! 3 ЗавЯ С вЂ” — — -С п,(С гу„с 2 2д 3.114 Атонпг о1 сЬаще, гЬа! йе сарае!гог о1 сарасйапсе С, сап илйзгапд, и, = С, 1', аид вппПаг!у йе сЬаще, йаг гЬе сараспог о1 сарасЬаисе С2 сап пдгЬвгаид, д2 = С2 У2. Виг 1и вепев сотЬ!иасап, сЬаще оп Ьой гЬе сара с йога гчд! Ье вате, во, гг, гЬа ! йе сотЬюа !гоп саи чч!йзгапд = Сг Уп ав С, У! <С2 У2, угот гЬе пшпедса! дага, и!чеп.
Мои, пег сарае!гипсе о1 йе вузгепг, С,С СО Сг+ С2 3.115 1.ег ив д!ви!Ьиге йе сЬащев, ав вЬои п ш йе Вииге. Хогч, гче Ьпочг йаг т а с!овед сйсшг, — сер О -Зо, т гЬе 1оор, ВСЛЕД Апа!и 1и йе 1оор 12ОНЕ11, Ч1 г!1+ Ч2 — + — $ Сг С2 (2) р % -)! 6 -Я Я2 С д Сг ян~, с с Уапц ЕЧз. (1) ав1 (2), тче пеФ т12 + + ~„-~,- —; — в — — - —; — з — - ~оч Сг ЗС2 т1 +321+1 — + — +1 С,' С, от, ЗЛ16 ТЬе Ь26ште сзтсо12, птау Ье те4псед то йе 01тсо12, вЬотчп 1п тЬе Ртй ъ Ьете, С 1з йе пе[ сарас1тапсе 01 йе сопй1пайоп. "т-~ с. тче пег, (тг5- 1) Сз С, таЬ1пп оп1у +че ча!пе ав Се сзп пот Ье пепапче.
ЗЛ17 1.еЬ аз тпаЬе йе сЬатпе 01зптЪапоп, аа зЬотчп й йе Оаате. Хотч Ч)л -%ь — — В+в о С, С, фф 16 +Арф С С С +С г от, Непсе, чо1тапе асппз йе сарасйот С„ (рл рь) 4 Ст Ст+ С2 2 апд чо!еще астозв 1Ье сарас1тот, Сг — 5Ч Сг Ст+ Сг А 3.118 1.ев Ег > фп йеп пв1пп — Ззр О тп йе 01овед с!топе (Рщ.) О +фг- -ет О с с дг- рг) С, Сг (С +Сг) С+ С„С Сз 301ч1пп йе опайзг10, ССв+Сег С О Ог $ 1 ~Ст Сг Сг -г) +ге Сг Сг т1 Е 3 1 а (а) Г г Ггош (1) аггй (2) г?г О Хо», сЛагпе Ооигг! йгоипЬ ьесг!оп 1 (г?!+г?2)-О С2Ц ЦС1 С2 аиг! сЬагйе !1оюп !ЛгоипЛ ьесбоп 2 = — г? -г?=— С, + С2 3.123 %Ьегг йе ай!гсЬ гь ореп, (Р!д-а) 2ЦС,С 1 2 '?О с +с 2 аггд шЬеп йе ью!гсЬ !ь с!оьег), г?г = 1С! агго г?г = 1сг Неисе, йе !)оиг оГ сЛагпе, г1ие го йе ьЛоггегг!ггп о! ьшОсЬ, (с,-с ) гЛгоипЛ ьесбои 1 г? -г? = ЦС вЂ” = -24!гс С +С г~ (сг-с ) !Лгоипб йе ьесбоп 2 = — г?2 — (г?о) % Сг = -Зб !гс г~ С +С2~ аггг! 1ЬгоипЬ йе ьесбои 3 ~?2 — (г?2 — г?!)-О Ц(С2-Сг) = -бО !г~ шЬеп гЬе ыч!гсЬ га сгоьед, ш йе с!гсш! СВЕГС 1гогп — игр О,!(Г!и.
Ь ) '?г ф- — О ог г?2 С2Ц С2 Аггг! ш йе с!пью 1оор ВСТАВ )гоги — Агр О '?1 '?2 — + — -Ц О с, с ЗЛ24 р!гаг оГ а11, ша!ге 1Ье сЬагпе 4ЬгпЬигюп, вв вЬоиш !и 1Ье Вппге. 1п йе 1оор 12341, пвшп — Агр 0 — -$ + — 0 Дг - Д2 (1) 2 С1 ' СЗ Я!шйаг!у, ш йе 1оор 61456, пв!пп — йр 0 — + — -фз 0 'Г2 Ч2 ГГ1 (2) С С Ргош Ег!в. (1) апд (2) иге Ьаче 1! С2-~,С 3 С С вЂ” + — +1 2 1 Сэ 132-131 1ЬС2- 31С1 1Р гРв Сэ С1+ С2+ Сз Непсе, -МЫ ! 3~!А 3 (1) (;! 3.125 1п йе 1оор АВ13ЕА, пв!пп — о1р 0 г!1 Дг + Д2 -Ц+ — + +юг- О Сз С1 Япи1аг1 у ш йе 1оор О1ЖР, О Яг+ Д2 + $1 - 1)2+ — 0 С 1 С Зо)ч!пп Ег!в.
(1) апд (2), зче пез, $2 Сг — авг С2 — $1 Сэ + ачэ Сз гг1 12 С С З 2 — + — +1 С, С лз ~вг г, с ~2 ЯС2 2 фЬр ~З С5 (Д +Дз) Хозч, <Рг — 1Ра гР1 — С, ав (гРр= 0) 1 Ц (Сг+ Сз) ачз С2 — Цз Сэ Сг+ С2+ Сз $2 (С1 + Сэ) ~1 С1 ~3 Сз Апд пяпп йе вупипезгу, цЬ 1+ 2+ 3 Цэ (Сг + С2) — $1 Сг — Ц2 С2 грз апг! С1+ С2+ Сэ ТЬе аивзчегв Ьаче зчгопп в!пп ш йе ЬооЬ. 3.136 Та1сшп 1Ье адчапгапе оГ вуиппеггу оГ йе ргоЫеш сЬагпе 4!вгг!Ьпг!оп гпау Ье шаде, ав вЬоюп ш йе !1ппге. 1п 1Ье 1оор, 12561, -' 3вр 0 Ч2 Ч2 Ч1 Ч1 — — О С, С, С, ог Ч1 С1 (СЗ + С2) Ог (1) Ч2 С2(С, +Сз) Ь(озч, сарае!гансе ОГ йе иеичог11, Ч1 Ч2 Ч1 Ч2 Со г(~„- гра Ч /С + г? /С (1 + Ч /Ч ) (с, ' с,с,) Ггоиг Ег!а.
(1) ан6 (2) 2 С1 С2 + Сз (Сг + С2) Сг + С2 + 2 С3 Ч1 Ч2 О 1гг (а) 1игсгасиои енегиу о!' аиу нчо ропн сЬагаеа Ч аи6 Ч Ь агчен Ьу зчЬеге г 4 л ео г 13 йс ьерагаггои Ьеичееи йе ОЬагиеь. Г = ! 1 ! ! 1 Ненсе, пиегасОон еиегау ОГ йе ауагеги, 2 2 и.. ~ — г — г — ив 4леоа 4леоф2 а) и 4 — ~ — ° 2 — ~— 4ле а 4 (ЗГга) 23 2е 2и 4леоа 4леоа 4леоф2 а) 4леоа ан6 Н, 1 1 1 1 ! ! ! ! — -а .(.$ 1 1 1 ! ! ! ! +Ч, +9. 1 1 1 ! ! ! .1 3.128 Ав гЬе сЬа!п !в о1 !и!!шге !еп8й апу п»»о сЬаг8е оГ вагпе я8п и»!!! осспг вупппегг!са!!у го апу ойег сЬаг8е оГ орроьйе в!Оп. Бо, шгегасг!оп епег8у о1 еасЬ сЬаг8е»о!гЬ а!1 йе ойегв, 1 1 1 У -2 — 1- — + — — — + .........пр го о 4пеоа~ 2 3 4 !п(1+х) х- — х + — х .........пр го»е 2 3 Вп! 1 1 апд рпп!п8 х 1»ое Оег !п2 1 — — + — + .........пр го» 2 3 ггош ЕЧв.
(1) апд (2), (г) ~2!и 2 4ке а 3.129 ()в!п8 е!есгг!са! Ьпа8е шейод, ппегасОоп епег8у о1 гЬе сЬаг8е д ичй йове ш»!псе»! оп гЬе р!апе. 4пео(2!) 8пео! 3.130 Сопл!4ег гЬе !пгегасйоп епегОу оГ опе оГ гЬе Ьа!1в (вау 1) ап4 гЬш врЬеиса! вЬе1! оГ гЬе ойег. ТЬ!в ппегасОоп епег8у сап Ье в»г!пеп ав (»(»!»О л у,, Г % рг(т) д т япО»!О»!г рв(т) 2пг япО»1О»гт 4кьоЯ 2 ь (! + г + 2!г сов О)~ о '7! г = — !. ~",( „(.) 2 во! 1-г д г — »!г 2грг(г) 2 2ьо! 4 ! 4 и ' г»г Р2 (т) "ео! Непсе Впа!!у шге8шпп8 У,л» вЂ” и»Ьеге, »уг ~ 4 кт рв(т)»!г »Уг Ов 4п'о! о 3.131 СЬаг8е сопгайед !и йе сарае!гог о1 сарае!тапсе С !в 9 С»р ап»! йе епе»8у, в!ого»! ш !!: иг- — - -С, р 6 1 2 2С 2 !»!оп», ъ»Ьеп йе сарасЬогв аге соппесгед ш рага11е1, еоо!»»а!епГ сарае!Гапсе оГ йе вувгегп, С С + С ап4 Ьепсе, епег8у ььоге»! гп йе вувьегп: С2,2 УГ, аа сЬагпе гегпаша сопаегче6 6пппп йе ргосем.
~К!+ 2 Бо, 1псгепгепг 1и йе епегпу, С,Р, 1 -ССР 2 2 2 2 С,+С2 С, 2(С,+Сг) 3.132 ТЬе сЬагпе оп йе сопиепаега ш рояВоп 1 аге аа аЬо«п. Неге Ч гуа гу+ Чо С Са С+Се 1 11 С (С + Со) 5 о С+С С + о Со+2С ап6 сс ~ гуа = Со+2С Со+2С Непсе, Ф-Яо с 9+9о Айег йе а«АгсЬ !а йгогчп го родоп 2, гЬе сЬагпеа сЬаппе аа аЬо«'и ш (р!п-Ь).
А сЬагпе гуо Ьаа йогчп !и ГЬе г!пЬ1 1оор 1ЬгоппЬ 1Ье Пчо соп6епаега ап6 а сЬагпе да гЬгоипЬ йе се11, Весапае оГ йе аупппепу оГ 1Ье ргоЫепг 1Ьеге !а по сЬап11е ш йе еггегпу аГоге6 !и ГЬе сопбепаеш. ТЬпа Н (Неаг рго6«се6) = Епегпу 6е!!чеге6 Ьу йе сеП С СД С„+2С 3.133 1и!г!а1!у, йе сЬагпе ои йе ппЬг р!аге огайо сарасйог, д С Д, — Ц ) агг6 Йиа!!у, «Ьеа згч!гсЬе6 го 1Ье роа!г!оп, 2. сЬагпе оп гЬе аапге р1аге оГ сарасггог; о'- СЬ, Яо, Ьд- о'- СЬ, Мг«ч, угош епегпу соиаегчаг!оп, пУ+ Неаг 1!Ьегаге6 А и «Ьеге АУ в гЬе е!есп!са! епегпу. 320 3.137 Ав гЬе !!е!4 !в сопвегчаИче гога! ччогК 4оие Ьу йе Ие!д !огсе, ! Ага У, — Уг 2 г) ('Р Ы Я 24лео ггг Яг 8лео 3Л38 1и!г!а11у, епег8у ог 1Ье вувгегп, У! Иг,+И' шЬеге, И' !в йе в«11«пег8у аид И'гг !в йе пинна! епег8У.
у 1 Чг ЧУО 2 4 л ео ггг 4 л ео )г! Яо, апд ои евра!го!ои, еиег8у ог йе вувгегп, У В' +ИЯг 1 дг Ф)о 2 4 л ео Ег 4 л ео %г 1п огг$«г го Впд йе 4!(ге«енсе Уг — У, и'е по!е йа! ирои «храпа!огг о( гЬе вЬе!1, йе е!ссгпо Пе!д апд Ьеисе йе енег8у 1осайге4 !и !1, «Ьаи8«д оп!у !и йе Ьаг«Ь«д врЬенса! 1ауег сопвециеиИу (г!8.). У вЂ” Уу — (Ед -Ег).4ггг г!г я, тчЬ«ге Е аиг! Ег аге йе 8«!д !иге!го!г!ев (1п йе Ьаг«Ь«д г«8!оп а! а д!агап«с г (гоги !Ье сеи!ге о1 гЬе вуввеш) Ье1оге аид а(Г«г гЬе «храпа!он ог йс вЬе1!. Ву пвш8 баиов' йеогеш, ш« !шд 1 Ч+гго 1 Чо 1= г ап г — г 4л«о „4лео г Ав а гевп!г о1' шге8гаИоп, ~че оЬга!и г!(г1 + г)Ю ~' ! 4л«о ~Н, Я ~ Ь!сыч, гчогЬ 4опе Ьу гЬе Ве!д (огсе, А ециа!в йе десге~иегг! !п йе «!«сн!«а! енег8у, Ч(Ч +г)~'2) 11 ! ! Ьс.
А= (и,-и~- 4 л ео ~)1, ггг~ А!1«гпаге: ТЬ«шой о!' с!«сгг!с рогссв !в «авиа! го гЬе г!ее«саве ю «1есь4с еи«г8у о1' йе вув!«ш, О2 11 11 8 "ьо (и 3.141 (а) Боп8Ь! ъчог$с !з ег!и!ча1епг !о йе чгогЬ реггоппед а8ашя йе е1ес!г!с Ее14 огсз!ей Ьу опе р!аге, Ьо!Йп8 аг гея апд го Ьпп8 йе ойег р1аге аъчау. ТЬеге!оге гЬе ге!)п!гоп чгогЪ„ А, дЕ (хг-хд), а чгЬеге Š— гз 1Ье шгепя!у о1 йе 1!е14 сгеаге4 Ьу опе р!аге аг йе !осаОоп о1 ойег. 2 во а па Бо, А д — (х -х) (х -х) агеи 2 2 1 2 5 1 о о Адвегпаге ! А, АУ(аз Ве!д !з рогеппа1) 2 г = -Д вЂ” х2--Я вЂ” х (х2- 1) 2ео5 2ео5 2ео5 (Ь) %Ьеп чо!га8е !з )серг сапог., йе 1огсе ас!п8 оп еасЬ р1аге о!' сарае!гог гч!!1 дерепд оп гЬе 4!вгапсе Ьепчееп йе р1агев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
