121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018043), страница 29
Текст из файла (страница 29)
8 4ке(Л +1 ) ХОПЯ о 1 г)гг = 2 о г(х апд соа О = К (Я +1) Впг Непсе гЯЯ ( 24 о Я- 1 1 4 Я Я 2 ап4 Еог 1» Е, гЬе гтрк ЬеЬачеа !Опе а ро1пг сЬагпе, ге4пюпп йе Ве!д го йе ча!пе, Е 422 ее 1~ 3.4г Ггопг гЬе аупппеггу оГ йе соп4!Ьоп, гг !а с1еаг йаг, йе йеЫ а!опп йе попса! п41! Ье хего х — т — т~-л~ (х+Я ) «Ьеге гь ТЬе сошроиепг а!сии ОР чап!зЬев ои !и!сига!!ои аз ~ сов гр г! ~р 0 о ТЬе сошропепг а1оп 05 сап Ье Ьго1сеп !пго йе раль а!оил ОХ ав1 ОУ «41Ь )„Я сов~рЫ<р х ( соыр а!опл ОХ, ял мар а!опп ОУ ) 4 л еа (х + Я )~~ Оп !пгеигаг!оп, йе рагг а!сии ОУ чашвЬез. ГшаПу ) г г- е; 4 ь ь' +  ń— г чгЬеге р = уь лЯ 'Р 4ль„х 3.12 (а) ТЬе и!чеп сЬагие г!!ви!Ьпг!оп !в вЬочгп !и Р!и.
ТЬе зуиипеггу оу й!в г!!згг!Ьипоп ипр!!ев йаг чесгог Е аг йе рошг О и йиесгед ш йе г!пЬг, апд !гз шарпшде !з сапа! го гЬе зиш оГ йе рго)есиоп олго гЬе 41гесг!ои о$ Е о1 чссгогь Ю йош е!ешепгагу сЬагиез йу. ТЬе рго)есг(оп ор чесгог Ж оп!о чесгог Е !з 1 Ыа г1Е соз ~р соз ~р, 4 л ео я «Ьеге гУд ЬЯ Игр - 1 Я сов <р Игр. + Ф 1игеигаг!ии (1) очег гр Ьегчгееп 0 аи4 2 л ше + дв 1!пд гЬе шали!гиде ог" гЬе чертог Е: + 2к + У 0 о . ~ 2 0 + Е Г ' ! 4лео11.г 4е Я + сб 11 вЬои14 Ье погег! 1Ьаг й!в шгеиш1 !з еча!пагег! !и йе июзг зппр1е ьчау !риге га1ге !пш ассоипг гЬаг <сов ~р > 1/2.
ТЬеп + ьа сов ~рг1~р ссов ~р>2л л. 2 2 о (Ь) Та$се аи е1ешепг 5 аг ап ахшипЬа! аии1е ьь Егош йе х-ах!в, йе е!ешепг зиЬгепг!!ии ап аии!е Игр аг гЫе сепше. ТЬе е!ешепгагу !!е16 аг Р 4«е го йе е1ешепг гв 1,сов ~р 1<рЯ а!сии БР «4й согпроиепгв 4лео(х +Я ) Ь соз ~рйгрЯ х (сов О а!спи ОР, зшО а!опи Оо ) 4ггео(х +Я ) 273 3.13 (а) 1г Ы с1еаг агат вупииеггу сопвЫегаИопв гЬаг ъесгог Е тизг Ье гИгесге4 ав вЬопт т йе Иинге. ТЫв вЬопв гЬе юау о! зо1чищ й!в ргойепг: осе птт Ипд йе согиропепг г)Е„оЕ йе Ие!4 стев!ей Ьу йе е1епгепг Ж о( йе год, Ьач1па гЬе сЬагие г(г! апг! йеп !пгеигаге йе гевнП очес аИ йе е!етепгв оГ йе год.
1п Иив сазе 1 Лг!! с!Е, г)Е сов а — — сов а, 4лво г~~ отЬегеЛ ы гЬе 1гпеаг сЬагие депо!гу. 1.ег нв годнее 1Ьгз еонаг!оп о!йе 1опп сопоеп!еп! 2а т 1ог шгеигаг!оп. Р!Енсе вЬочтв ГЬаг гу!сова тог)а агЫ го сов тт ' СопзеиневИу, 1 Л г о ю! сг Л с(Е, г 4 4 л ео гг 4 гг ео г о ТЬЫ ехргеввюп сап Ье еая!у !пгепгаге4: «о Л Г Е 2 г сов ада 2 от аз е 3 4леог о шЬеге его 1з ГЬе тахииши ча1ие о1 йе апи1е а, з!ггао аl га +т 'т 2 и... г- -Ж~-г 4ле г о га ц+га 4леот ч ~+Р )!!оге гЬаг и гЬи сале а)ло Š— а — Кот т» а ал оу'ЙеЯеЫ оу а рой! сйатае. 4леог' (Ь) 1.ег, нв сопвЫег йе е1етепг о1 1епий «у! аг а 4!вгапсе ! ггот гЬе сепгге оГ йе год, аз вЬоччп ш йе Иинге. ТЬеи Ие14 аг Р, дне го йй е1етепк !Г йе е!епгепг 1гев оп йе вЫе, вЬогтп ш гЬе Л г!! «р ««а — — — ~,ГВИ 4 л ео (г + !) огЬег зЫе л « Непсе Е с!Е у Лй ~ ~Ж 2 ° Р 4" ео(г' !) «Р 4ггзо(г+!) о о 1 Оп !пве!1гаГ!пи ап4 рнп!пи Л -х; пе ХеГ, Е 2а' ' 4лво(гг аг) Гог г»а, Ее 4 лез 3.14 ТЬе ргоЫеш Ь гедосед го 6пгбпд Е апд Е ч!х.
гЬе рго»есдоы о1Е гп Р!а, чгЬеге !г Ь аышпед !Ьаг Л>0. 1.ег оь згал чч!й Ех ТЬе сопгдЬо!гоп го Е !гош гЬе сЬагЕе е1ешепг о1 гЬе верпепг дг Ь НЕз г зша 1 ЛИх, (1) 4лво г Ьег ы гедосе йЬ ехргезз!оп 1о йе 1огш сопчеп!епГ 1ог !пгепгаг!оп. 1п ош саяе, г!х= гда/сова, г у/соьа. ТЬеп Л дЕ зш ада. 4 лезу 1пге0гаппд й!ь ехргезгдоп очег а Ьепчееп 0 апд л/2, ~че 6пд Ео 3 Е = »/4 л еюу. ! 1п огдег го 6пд гЬе рго»ее!гоп Е !г !з У дк ~ х варде!епг го геса11 йаг дЕ д!Йегя Ьош дЕ ! !п гЬаг в!па гп (1) !в я!шр!у гер!асед г Ьу соя а. %' ТЫз а!чея 4к ИЕ (» сов аг!а)/4леоу апд Е Л/4леоу. У о Ъе Ьаче оЬгагпед ап !пгегеьдпд гево11: Е - Е !пдерепдепду о1 у Ье. Е Ь опешед аг йе аоп1е о!' 45' го йе год.
ТЬе шодп!оз о1 Е !ь Е ь»Ег Ег Л1Г2(4ле у, з о . 3.15 (а) !»з!п0 йе во!одоп о1 3.14, гЬе пег е!есгас 6е!д ьггепцгЬ аг йе ро!пг О дое го вгга!пЬг раггз о1 йе йгеад ег!оа!в лего. Рог йе сшчед рагг (агс) 1ег пв депче а пепега! ехргевз!оп !.е. 1ег оь са!со!аге йе бе»д вггеппгЬ аг йе сел!ге о1 агс о1 гагбы Е апд 1шеаг сЬагае депзйу Л апд чг»дсЬ внЫепдь апп1е Оо аг гЬе сев!ге. ргош гЬе зупппеггу йе ьооОЬг бе!д вггеппй еуз пд1! Ье сбгесгед а!опп йе Ьгзесгог ор йе апп!е Оо апд !в и!чеп Ьу е,~г ~Ф Г Л(лд0) Л, Оо Е , со.О- з!и— .я 4 ог 2 еА 2 -е„г 1п ош ргоЫеш Оо = Л/2, йы йе 6ей влеппй -э дое го гЬе гшпед рагс аг гЬе ро!пг Е ~Гг л Ы Е ччЫсЬ !в а1во йе яоппЬг геяп11. 4леоЯ (Ь) 1уь!па йе зо!игюп о1 3.14 (а), пег бе1д вггепагЬ аг О дпе го ьп!пЬг раггь еОаа!ь ( ~Ггл '! 1Г2 = апд !з дйесгед чегг!са!!у догчп.
Хо» оз!пп йе яо1пдоп о1 3.15 '(4леоВ~ глезер (а), Не1д внепнсЬ дне со сЬе О!чен сшчед рагс (веш1-с1гс!е) ас сЬе рошс О Ьесопгев Л вЂ” апд !в сОгессед чепсса11у нрсчанС. Ненсе йе воннЬс пес Не!д зненнЬ Ьесошез г з,Е него. 3.16 О!чеп сЬагне д!вгг!Ьнг!оп оп йе знгСасе д а г !в вЬонп 1п СЬе 1!ноге. Буннпепу о1 й!з 6!внсЬнс!оп сшр1!ез сЬас йе вонОЬс Е ас йе сепсге О оГ сЬе зрЬеге !в орроисе со а дс1= п(2лгз!нО)гдО Са ° г )2лг~з!п860 2лаг~зспОсоз060 Ана!и 1гош вуннпесгу, бе1д всгепОсЬ дне со апу г!пО е1ешепс дЕ 1в а1во орроз!се со а с.е. 6Е СС а. Непсе -в гсов 8 — а 2 2 2 з~ с шн " ) 4 лео1~ зсп О+ г соз О) 2 ла гоып Осов 040 гсов О ~а 4лзог з — аг 2 — зш 8 сов 60 2 во ТЬнз Е ~ ИЕ в — — ~ ипОсовс060 о аг2 аг 1псенгапнн, юе нес Е 2ео 3 Ззо 3.17 'чСге вснп ггош пчо сЬагОед врЬепса! Ьа!1з еасс! о1 гасднв я чг!сЬ ессна! апсс орроысе сЬагОе а а дена!с!ев + р апд — р.
ТЬе сел!ге о1 сЬе Ьа!!в аге ас + — апд- — гезресссче1у зо сЬе 2 2 а! а а еннапоп огайо!гвнггвсеваге г — — Лог г --совбаЯ ашс г+ — созОа Я, сопв!депп!! 2 2 а со Ье вша!1. ТЬе д!всапсе Ьенчееп сЬе нчо внгсасев ш сЬе гад!а! днессюп ас анн!е О Ь ~ асоз0 ! апд доев пос дерепд оп йе асдпннЬа! анн!е. 11 гв зееп Йосн йе д!ангаш йас йе зшГасе оГ йе зрЬеге Ьаз сн енес! а змГасе депвЬу о по созО иЬеп сго - ра. 1пзЫе апу нпКопн1у сЬагнед врЬепса! ЬаП, йе 1!е!6 !з гад!а! апсс Ьаз сЬе шаннсшде и!чен Ьу Оанзз'з сЬеопп с 4лз 4лг Š— г р/е 3 ог Е рг Зе 1п чесгог поСагсоп, нзшн йе уасС йе Сг спаса Ье спеаангед 1гоШ йе сепгге оГ йе Ьа!1, ие нес, 1ог йе ргезепс сазе Е г- — — — г+— по -ра/Зе — х Зе 'В))Ьеп Ив йе опи чесгог а!опО гЬе ро1аг ах!в 1гоп) втЫсЬ О й пгеавигед.
Непсе йе вопОЬг Нее впеппй а Г аЪ' Š— — 1 гг!г 3 ео,т бе ' о 3.19 стого гЬе во1пОоп о13.14 Ие!д виеппгЬ аг а регрепа!сп1аг оивгапсе г < !! ггоиг !гв 1ей еаза -Ф а --Ф )~ л Е(г)= (-г )+ (е„) 4 л ео ). 4л'о' л Неге е„!в а ппй пес!от а!опО гайа1 г)!тес!)оп. 1.ег пв сопвЫег ап е1епгепга1 ыигасе, Ж г(у Иг )!г (т )! О) а Ппх о(Е (г) ог)ег йе е1еп)епГ г!У !в и!реп Ьу 1!ипге.
ТЬов -) г )„-в т. ! г(Ф Е ° д$ (-г )+ (е„) й (г)!О)) ~4лвог 4леог — М ° г)тг(О(аве„А г ) 4" ео ТЬе вопиЬ! !!пх, Ф вЂ” — 1 г(т 1 г!О 4лво 1 2 во о о ° — ° т. 11 11 че Ьаче га1геп г(3 ! !. (- г ), йеп Ф негев 2 во !Ф! ХЯ 2 во Непсе 3.20 1.ег пв сопвЫег ап е1егпепга! впг(асс агеа ав вЬоогп ш гЬе Олеге. ТЬсп Опх о1 йе вес!о! Е йгоппЬ гЬе е1егиепга! агеа, )(Ф Е Ж= Егю 2Еосовгр)!5(ав Е ) !'Ж ) 2д 4 ц~Д Р))))+7) г 4 ~) ) ) 3.18 1.ег пв сопвЫег ап е1еи)епга! врЬепса! вЬе11 о1 й(с!гаева г(г. ТЬпв впг(асе сЬагпе Оепв1гу о( гЬе вЬе11 и = р йт.
= (а Г) г(г. ТЬпв пв!пп йе во1иОоп о1 3.16, Ое14 виепай дпе го й!в врепса! вЬе1! аг )(Š— — й 3 в„ 277 11 сап а1ьо Ье ьосчегС Ьу сопвЫеппО а г!пО е!егпепс ог Ьу пв!пл во!Ы ащ1е. 3.21 1.ес пв сопьЫег а г!пл е1егпепс о(' га41пь х апд й!с)спеьв ссх, ав вЬосчп ш сЬе 1!лаге. Хочч, Опх очег йе сопвЫегед е!епсепс, г(Ф Е ° Ж Е,ЖсовО -ч Впг Е, = — Сгопс схапав'в СЬеогепс, рг Зьо ге апсС Ж 2лхь(х, сов О г Непсе 2 л р ге (Я вЂ” ге ) е лр'о г г (Я -гр) 3 ь„ Зев 2 1с ль х+ — — 2 — ° ~Гх+! 2 ~Гх ТЫв Ы псахппшп чгЬеп х 1/2 впсС йеп Е Е чях е ь Я ~ ьюа м 4 чс! ° ) С!е14 всгеппсЬ дпе со апу роспс сЬагпе ас сЬе ро!пс оГ 1осайоп оГ сопьЫегед е1епсепса1 агеа.
'1 к ье 2о(к 2к к1 гй о !' 4 л ео У (гг ч 1г)з~ ео ~ ~/~г е ог гь р гв ИФ 2лхИх — — 2лхс1х 3 ее г Зев воплЬс йпх 3.22 ТЬе Ссе!д аС Р с)пе Со йе СЬгеадь аг А ап4 В апд 4!гессе4 а1опл АР ап4 ВР. ТЬе геьп!сапс 2Л сов О Лх 2кее(кс+к ) лев(ха+1 /4) Л аге Ьой о1 псалсссспс(е 2 лье(х +1 /4) !ь а!опп ОР сч!сЬ гав Апд Гог а роли.
оивзЫе 1Ье зрЬеге г >Я. д - ( 4лг гГгр 1- — (ав йеге 10 по сЬагпе оигзн1е йе ЬаП) г г г! Вггзггги о~ Я о Апа!и Ггош баизз' йеогегп, 4лг гугрр я Е,4 лга ео о ог, (Ь) Аз тапи)Ш4е оГ е!есгг!с Пе!д десгеавев»г11Ь 1пстеав!пп г Гог г>Я, Пе14»ПП Ье шахппшп Гог г < Я. Хо»; Гог Е„го Ье гпахЬишп, ,Г ( 33,2) 3г 2Я вЂ” г- — О ог 1 — — О ог г г гуг ~ 4Я~ 2Я 3 РоЯ Е 90 о Непсе 3.26 ).ег йе сЬагпе сап!ед Ьу йе зрЬсге Ье гх йеп изшп баии' 1Ьеогегп Гог а зрЬегка! зигГасе Ьач!ип гаи)из г > Я, »е сап»гг!ге. 2 ГгоггогггГ О 1 а 2 Е4лг = = + — а — 4лг гГг во во во Оп !игеигаг!ип иге пег, 4 2 (г-2лаЯ ) 4лаг Е4лг + ео 2ер ТЬе !пгепягу Е доев пог г1ерепгг оп г»Ьеп 1Ье ехрегеззюи 1п 1Ье рагепгЬевев Ы еииа! го лего.
Непсе ц 2лаЯ апд Е-— г а 2 во 3.27 Ш из сопзЫег а зрЬепса1 1ауег оГ гагПиз г апд й)с)гпевз гГг, Ьач!пп Ьз сел!ге со!пс!4!пи чч!й 1Ье сеппе оГ йе зузгеш. ТЬеп из!пп баева' йеогегп Гог йЫ вигГасе, г 2 ГГВггГгггггГ П 4 Ч Е„4лг = ео во о / Рос 4лг гГг 1 -аг 2 е,/ о АИег [п[епгапоп Е Д .е-~ †- (1 Зз а ог, Е„(1 — е '" 1 3 вага г г ! $ [ з ро г Хо[ч [чЬеп аг «1, Е„ю— ", Зе„ Апд «пеп а г» 1, Е, з Ра 3 !.е[ Р Ье а ро!п[ шяде йе сачИу впсЬ йа[ Ив роядоп чес[ог «ИЬ геврес[ [о йе сепие оК сачИу Ье г апд «ИЬ геврес[ [о йе сеп[ге о( [Ье Ьа11 г;. ТЬеп 1[ош [Ье рг[пс!р!е ог зирегроя[[оп, Ие1д !пзЫе [Ье сачИу, а[ ап а[ЬИгагу ро!п[ Р, Е= Е„+Е -Š— (г,-г ) = -Е-а 3 ео ' 3 еа Хо[е: ОЬШшед ехргевяоп (ог Е вЬочгв йа[ И !з ча1Ы гепагд!езз оГ йе гайо Ьеьчееп [Ье гагИ! о( йе врЬеге апд [Ье гИв[апсе Ье[«ееп йеИ сеп[гев.
3.29 !.е[ пв сопвЫег а суИпдег[са! Оаизз[ап во[Гасе о( гагИпв г апд Ье!пЬ[ Ь [пвЫе ап [пйпИе!у !опп сЬагпед суИпдег «дй сЬагпе депя[у р. Хочг [гоп[ Оаизв йеогеш: Е„2 и г Ь =— еа (юЬеге Е, !з йе Ие!д швЫе йе су[шдег а[ а дЬпапсе г ггош Из ахИ.) ог, Е,2лгй рггг й рг г ог Е, за 2 во Моиг, ив!пп йе гпейод ор 3.28 бе1д а[ а ро!п[ Р, !пвЫе йе сачИу, И Е Е +Е = -с — (г -г ) -Е-а 2еа ' 2ез 3.28 Уз!пп Оапы йеогегп «ге сап еавИу зЬош [Ьа[ [Ье е1ес[пс Ие!6 в[гезий ш!й!п а опКогпду сЬагпед зрЬеге !в Е г ~3 3зо~ ТЬе саад[у, !и оиг ргоЫеш, гиау Ье сопзЫегед ав [Ье вирегроядоп о1 ичо ЬаИз, опе ш[й [Ье сЬагае депя[у р апд йе ойег «дй — р.
3.30 ТЬе апапВешепс о( сЬе г!ипз аге ав зЬо»п ш йе С!инге. Ио», росепс!а! ас сЬе ро!пс 1, срс росепва! ас 1 гСне со йе г!пн 1 + росепс1а! ас 1 с!не со сЬе пип 2. с! - г) + 4лео!! 4ле (Е~+и) Я!ш!!аг!у, йе россика! ас рошс 2, г) 4 ~я г ф~+ 'г' о Я Непсе, СЬе зонпЬС рогепва1 с)!1сегепсе, 114леоЯ 4гсе (!!с она)нн) 2 л ео !1 3.31 Ъе 1сио» йош Санов йеогеш сЬвс сЬе е1есспс Ое14 с!не со ап спрспсеМу 1онп зсга!ВЬс»чге, ас а регрепгС!сн!аг с)!всапсе г (гош !с ес!на!в, Е, .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
