121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018043), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Зо, йе сногЬ с!опе !в 2 л ео г' 2 Ч» Е, зсг Ыг 1 (» Ьеге х св регрепсС!сн1аг 4Ьсаисе Сгош сЬе йгевд Ьу»ЫсЬ рошс 1 !з гешочед Сгош !е) Х Непсе л 1р12 1и Ч 2 "ео 3.32 1.ес нв сопвЫег а пип е1еисенс ав зЬосоп сп йе С!инге. ТЬеп йе сЬагпе, сагпесС Ьу йе е!епсепс, Йу (2лЯяпО)Яг!Оа, Непсе, йе росепОа1 с)не со сЬе соизЫегео е1егиепс ас сЬе сеснге о( сЬе ЬепнврЬеге, 1 ~~ 2лайз!пвг(О аЯ г! ср вшО (О 4л'о )С 4 во 2о Бо росепва1 с)не со сЬе соЬо!е Ьеш!зрЬеге Ва Г. аЕ ~р — 1 япвг!О 2ео ! 2 во о Босо (гош йе зуиипеггу'ос СЬе ргоыеш, пег е1есспс С!е1с) о1 сЬе ЬеппврЬеге св 4!гессес) сосоагс)з йе певавче у-ах!з.
ЪЧе Ьаче 1 ИасозО а гŠ— — яп О сов О г!О 4лео ссс 2ео :с 2 и/2 а Г а Г а ТЬнв Е Е' — 1 з!пвсозОгсΠ— 1 з!п20зсО= —, а!осси 1'О о 4 ео 4 со о о 3.33 1.ег па сопв|4ег ап е1ешепгагу ппО оГ|Ь|сЬпевв г|у ап4 та4!оа у ав вЬовтп гп гЬе Г|8оге. ТЬеп рогеп6а! аг а рошг Р, аг ГОвгапсе ! Ггош 6ге сепгге оГ бге 4!вс, |а 2 у ту " .ОУ ° !*1 Непсе ротеп||а! 4пе Го гЬе пуЬо1е йЬс, тгош вупппеоу Е Е гГ! гг 2! уу -1 о 2 у|/Я2 12 1 1- 1+ (ЯЛ) 2во оЯ а реп ! 8, <р —, Š— впд 2во 2во аЯ ур уу 4 во! реп !»Я, оЯ Е 4вв! 3.34 Ву деГгп!г!оп, гЬе рогеп6в! ш гЬе саве оГ а вотГвсе сЬагпе сбвгпЬн6оп !в дейпед Ьу !пгепга! Г о6У ур — ( —.
1п отг|ег го ягпр1|ру пйеОтаг!оп, ануе вЬв11 сЬоове гЬе агеа е1егпепт Ю 4лвовв т ш 6ге Гопп оГ а рагг оГ |Ье г|пп оГ гаЖпв т ап4 иЫ|Ь г!т ш (р|ц.). ТЬеп гГу 20 тугу, т 2Я сов О апд г|т — 2Я в!и О г! 8. АГгег впЬвг!гпг|пп |Ьеве ехргевв|опв гпго !пгепга| 1 в осб ур — Гà —, гте оЬ|аш ГЬе ехргевв!оп Гог ур ат Оге ро|пт О: 4лвоа/ т о ур — — ~ Овгп ОгГО. оЯ Г в!те- л во %е !пгепгасе Ьу раггв, депо!!пп О и апд ва01ГО г|т: ~ Ояп 0118 -О сов 8 О + ( сов 0 г! 8 — 0 сов 0 + яп О ъЬ!сЬ ппуев -1 аГГег воЬвг!гог!пп Гпе 1!ш|гв оГ !пгеОтаг!оп. Ав а гевм1|, тте оЬга|п гр= гтЯ/лео гаэ 3.35 1п ассоЫапсе чгЬЬ йе ргоЫегп гр а г ТЬнв ггпу йе епнаг!оп: Š— Р ш га .
а . а Š— — (а,х) г+ — (а у)1+ — (авх)Ь ° -[а,в+а 1+,lг ! — а 3.36 (а) О!чеп, ш а(х -у) Бо, Е -%р -2а(хг'-уг ) ТЬе вонпЬГ зЬаре о1 йе16 1!пез и ав вЬоног 1п ГЬе !1пнге (а) о1 апвмегвЬееГ звеню!пп а>0: (Ь) 3!псе <р аху Бо, Е = — (Г ~р — ау г — ах1 Р!оГ ав вЬошп ж йе 11анге (Ь) оГ апзн егзЬееЕ 3 уу алчен, гр а (х + у ) + Ьг Бо, Š— %р ж — [2 ах г + 2 ау г + 2 Ьг Ц $Е$2~у ~+В+~ * Непсе ЯЬаре о( гЬе ег1н!рогепг!а! знг1асе: ) —  — Ф г Рнг р х!+у) ог р х~+у~ ТЬеп йе епн!Рогеп6а! выпасе Ьав гЬе ег1наг)оп а р + Ьг~ сопвгапг ~р М а > О, Ь > 0 йеп у > 0 апг! йе сана!!оп о( йе ег1н!рогепг!а1 внг(зсс гв -Е-+ — - 1 ~р/а <р/Ь нЫсЬ и ап е1!!Рзе ш р, г сноп[шагав.
1п йгее йнпепвюпв гЬе внг(асс!з ап еШрвоЫ оГ гечо!н6оп чч!й зепи'- зхй ~У~/аа, ~/~/аа, 4~/ЬЬ. 11а>0, Ь< 0 йеп ~р сап Ье пО. 11 ~р>0 йеп гЬе ег!наг!оп й а га ~р/а ~р/[Ь[ ТЫз Ы а з!пп!е сачбгу ЬурегЬо1оИ оГ гечо!Ыюп аЬонг г ахйн 11 ~р - 0 гЬеп ар -[Ь[л~ О ог !в йе ег!набоп о1 а г!пЬг спсн!аг соне. 11 <р < 0 йеп йе ег)наг!оп сап Ье ччппеп зз [Ь!х" — ар Ц 2 2 ог Р [~р[/1Ь! [~р! /а ТЬЬ Ь а пчо сзч!гу ЬурегЬо!оЫ о( гечо1нбоп аЬонг х-зх!в. 3.38 Ггош Сапов' йеогеш пнепв!!у аг а решь, шв!де йе врЬеге аг а 4!вгапсе г йош гЬе сепгге !в 8!чеп Ьу, Е, — апд оаЫе !1, !в 8!чеп Ьу Е, рг 1 3 ео 4 и ео гг' (а) Ро!епОа! а! йе сеппе о1 йе ьрЬеге, ~ро ~ Е ° пг -Р— дг + — и — — е!г -Е- — + — а— ,l 3 во вl 4кеогг Зе 2 4пеоЕ о о я зв + зар ь~ 8пеоЯ 4пеоЯ ОпеоЯ ~ 4пяь/ (Ь) Ь!ем~, рогеппа! а! апу ропп, !пв!де йе врЬеге, аг а 4!вгзпсе г 1гош Ь в сепгге.
а ~р (г) -~ — г дг Й 3 во 4кео гг Г Оп !пге8гаОоп: <р(г) — Š— 1 — — <ро 1 —— 8меоЕ ~ Зрг~ о~ — ЗД 3.39 1.е! пчо сЬаг8еь +о зпд -о Ье зерага!ед Ьу а 4!вгапсе !. ТЬеп е1еспдс рогепОа! аг а ро!и! а! 4!вгзпсе г» ! 1гош йЬ 4!Ро1е, г л Впг г — г, !сов О апд г,г п г Еп Ргош Еов. (1) апд (2), В е о!совО рсоьО р ° г Е 44пеог 4пеог 4пеог 7+ ъчЬеге р !ь ьпа8п!пк1е о1 е1ес!пс шошеп! чес!ог. ф ЕО д<р 2р сов О Ь1о~ч, Е„ р дг 4кеогь др рв!пО ! 2- апд Ео гдО -Ч. к.
ь- ЪЯ,4. -~-;Ъ~~ 7е+ "в 4пеог ЗАО Ггош !Ье геьп1!в, оЬ!ашед ш йе ргеч!опь ргоЫеш, 2р сов О ргдпО Е, †-3- апд Ео — у 4пеог 4пвог Ргош гЬе 8!чеп 68пге, !! Ь с1еаг йаЬ Е, Е„соьΠ— ЕояпΠ— Š— (3совгΠ— 1) 4 его азу Е Е, вш О+ Еа сов О = ЗРвшО сов О 4мевгз Е.ср, *1Е'! Е„аи1 Е, 0 Зо 3 сов О= 3 ап4 сов О=в г 1 ~Гз ТЬнв Е р а! йе ро!и!з 1осаве4 оп йе!а!ега1 внтРасе оГвЬе соне, Ьачшп Ьв ахап со!пс!4!п0 чч!й йе 4!тес!!оп оЕ г-ахй апд вепп' чег!ех апп!е О = сов 1/!/3. %Ьеп пМп0 -Еав1пО+Ев 0 ог -Еев!пб+ = 0 4 и вв гв ьтз Непсе т А!вегппзе: Ро!еп6а! а! йе ро!п1, пеаг йе 41ро!е !в и!чеп Ьу, и г (р — — Ес ° г+ сопв!апг, 4 л ас гв 3-ЕО соз О+ снов! !4 кват Рог ~р !о Ье сопв!апЬ -Еа= 0 от, — -т= Ео Р Р 4 псе 4 пест '( ) 3.42 1.е! Р Ье а ро!пЬ а! 4!з!асе г» 1 вп4 а! зп апп1е во О йе чес!ог ! (Р!д.), 1 Л 2 Л 2 ТЬнв Е а! Р 2" во ~ 2" во г+— г+!/2 г — 1/2 12 г та+ — + т !сов О тв+ — — т1сов 0 4 4 2кео — — — — сов О Л! Непсе Е !Е~1, т»! 2 "во 3.41 Ее! нв аввшне йа! йе 4!ро1е !в а! йе сеп!ге оГ йе опе еошротеп!!а! внгГасе шЬ!сЬ Ь врЬеПса1 (Р!д.).
Оп ап сон!ро!еппа! внкрасе !Ье пе! е1еапс Не14 впепп!Ь а1опн йе !анхен! оГ !! Ьесошев кето. ТЬнв 286 (р — 1п ) г о ! / 2) - — 1и ) г - ! / 2 ) г ., А!во, Х гз + г 1 соз О + !з/4 )2 ! сов О 4)гво гВ-г!сов О+! /4 2(гео(' ' ~(В +Г-В! ( 2(В'+7+( (! !х 4 л ео (Р! +х~') Рог )х)»Я, (р (! ! 4л ТЪе е!ссгпо 1(е!6 1з Е д» 2( 2 2( „2 2((2~-В) (В *) 2ф~ 7)222 ~ 2 (В ° *) Рог !»)»Я, Ею В!! ТЬе р1ог и ав и!чеп !и (Ье ЬооЬ. 2лзо ЗА4 ТЬе Ое!б о1 а раи о! орроз!Ыу сЬагпеб йееа ъчбг Ьо!ез сап Ьу зпрегрогбг!оп Ье гебпсеб го гЬа( о1 а раи оГ оп!1опп орровбге сЬагпеб вЬеегз апб 6!вез ччб( оррогбге сЬагпев.
Хо2о (Ье сЬагпеб зЬеегз бо пог соп(пЬп(е апу Ое16 опгз!бе (Ьегп. ТЬоз аз!оп гЬе гезп!г о! гЬе рге2)!ооз ргоЫепг я — а !2лг(!гх 4лео(г +х ) о 2 2 Я ВВ ах1 ~ ф ах! ! ~ ! .»~ Ы~ )Ь~уд В (В ° *) 2 (У+*() ТЬе р!ог Ь аз зЬо2»п и( 6(е апз2»е(ьЬеег. ЗАЗ ТЬе рогепба! сап Ье са1сп!агеб Ьу впрегроз!г!оп. СЬоозе гЬе р1апе о! гЬе оррег г!пп аь х !/2 апб б(аг оГ (Ье 1огчег ппп аь х — !/2 'П)еп (р-, — г 4лво1)г +!х — !/2) ) 4лво!!! +!х+!/2) ) 3»Р *»О» и е 1ог йе ао1ипоп йа! напЬЬеа а! а. ТЪеге в а 41асопипи)гу ги рогепОа! (ог ~х) О.
ТЬе ао!иг)оп 1ог пела!)че х 1а оЬмшед Ьу о — — о. ТЬиа о(х % 2 1/г + сопагап! 2 со („„г)~л Непсе щпопгщ йе 1ипгр др аИ~ д» 2е (Ег+хг)г» 1ог 1аще 1г~ гр е г оп!1 Е г (гчЬеге р л11 о 4леох 2",!4' дЕ ЗА6 Неге Е 2ле г' е ,Е Е Оапдр р— о д1 (а) р а1опи йе Миеад. Е доеа по! сЪагще аа !Ье рои!! о(' оЬаегчащоп 1а пгочед а)спи гЬе йгеай Г О (Ь) р а1опп г, Р Р,е„' е„- — — Оп иаищ — е, О 2леогг " 2леогг дг ' (с) р а1огщ ее д Р р — е, .дО 2л.,г де„ 2лео дО 2леог 2леогг 3.47 Рогсе ои а 41ро1е' о! пгопгеп! р 1а п)чеп Ьу, -14~ 1п ога ргоЪ)епг, 11е16, й!е го а 41ро1е а! а 41агапсе 1, гчЬеге а 41ро1е за р!асад, ]Е~ 2лео1 Непсе, гЪе 1огсе ог и!!огас!)оп, 3 р» — Š— - 21» 1О Ьг 2 ЗАЗ вЂ” гг'!р ° Е Й а(уг(х+хгуу) аЫ(ху) Оп 1пгепгайщ, щ — аху+С 1 34и -г1<р Е ° г~ (2аху!+ 2(х -у )] ] (йг+гуу) ] ог, г(!р» 2ахуй+а(хг-у)г1у а!1(агу)-ау гуу гвв Оп 1паевгаапщ, «е веГ, ~р= ау -х +С 3.50 О!чеп, ава(п - г! <р Е ° Нг (ауг+ (ах + Ьх)1 + Ьу lс ) (г(х г + г!у!'+ г!х /с ) а(уг(х+ахИу)+Ь(хЫу+уг!х) ай(ху)+Ьй(ух) Оп !пгедхаг!пв, гр = — (аху+ Ьух) + С 3.51 Р!е14 !пгепадгу а1огщ х-ах!а.
Š— — 3 ах дгр г к ТЬеп папщ Оапаа'а гвеогет т 4!йегеппа! ггот дЕ, Е(х) дх е — ао, р(х) ба е х. о о ° 3.52 1п гЬе красе Ьеьчееп гЬе р1агеа те Ьаче гЬе Ро!ааоп ег)паг!оп д' р Ро д дхг ео ог, ~р — — х +Ах+В Ро 2 2 ео кчЬеге Ро !а рае сопагапг арасе сЬагве йепадгу Ьепчееп гЬе р!агеа. )Че сап сЬооае гр(О) О ао В= О Рогг Ьгр Ро" к ~р(4= Ь~р Аг(- — ог, А= — +— 2ео а 2ео Хочч Š— — х-А О Когх О дог Ро дх ео Ьа~ Роа !Г А + — О 2 со 2еоА~р Ро г Ро '! А!ао Е()- —. ео 3.53 Р!е1г! тгепа!гу !а а1опВ гаг!!а! 1те апд 1а дт ń— — 2аг дг ТЬеп гЬеп Ггот гЬе Оапы' гЬеогепг 4пг~Е, П!Йегепг!айщ (2) р — 6 ео а гчЬеге г(а !а гЬе сЬаще сап!атее Ьепчееп гЬе арЬеге ог гадй г апд г+ г(г.
г Непсе 4ггггЕ, 4пг~ х (-2аг) — ~ г' р(г')гЬ' ео о 3.2 СОХ1Н)СТОКЯ АХР Р1Е1 ЕСТК1СБ 1Х АХ Е1.ЕСТКХС ЛЕ1 П 3.54 %Ьеп йе Ьа11 !з сЬагде4, Рог йе ег!пйЬгпип ог Ьа11, е1еси1с 1огсе оп Ь пгпзг соппгег Ьа!апсе гЬе ехсезз арпад гогсе, ехегге4, оп йе Ьа11 дпе го йе ехгепяоп 1| йе арго. з ~«~ Руг 2 ог, кх, (ТЬе !огсз опйе сЬ|где 4 е (21) д пщЬг Ье сопз!4еге4 аз аг!зей ггопг аигасиоп Ьу гЬе е!есгиса! ипате) ог,д 41 г'пзокх, зоп5Ьг сЬагде оп йе зрЬеге.
! 3.56 (а) !Лз!пд гЬе сопсерг ор е!есгиса! ипапе, !г вз с1еаг йаг йе гпацпгш4е ог йе 1огсе асг!пд оп еасЬ сЬагде, )г) 2 4 з|1 4 зо (ч21) 2 — х — -(2 ч2 — 1) охзо(~ (Ь) А1|о, ггопг йе Враге, пгадпЬпйе ог е!еси4с|1 Ве!4 ззгепдГЬ аГ Р г 357 1!з!п5 гЬе сопсерг ог е!еспоса! 1пга5е, Ь!з еая!у зееп йаг гЬе !огсе оп гЬе сЬ|г5е д !з, г д' 4 !и зо (21) 4 и зо (2 ~Г2 1)~ 1 1 1 1 (2 ~Š— 1) гу — т-о' " ~') 32п|о! 3.55 Ву дейпйюп, йе аког!г ог йЬ гогсе допе прои ап е!еигепиу Й!зр!асегоепг Их (На.) 1| 51чеп Ьу Ю- Р,Ш- — ~ —;~., 4 х ео (2х) зчЬеге гЬе ехргезяоп гог йе 6нсе гз оЬгаше4 зч!й гЬе Ье!р ог йе ипате шейод.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
