121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018043), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Бо, е1ешепгагу 1чогЬ допе Ьу а8епг, !п !!ь 4!вр!асешепг очес а 4!згапсе г!х, ге!арче го 1Ье ойег, Р, — — 5 а(х) апд а(х) /а(х)1 ео)г 2 во х "2 Впг, Г 1 5)г ео51' 11 11 Непсе, Г г 2 о хг 2 ~х! хг) 3.139 Епег8у ор йе сЬаг8е4 врЬеге о1 гад!пз г, 1гош 1Ье е8паОоп 1 1 а гг !1 а! Ч 2 2 4леог 8леог И йе га4!пз о! йе вЬе11 сЬап8ев Ьу Иг йеп ъчог11 депе !з 4 л г2 Р„й — ИУ д2/8 л ео г2 ТЬпз зоп8Ьг 1огсе рег пп!г агеа, г!2 (4 л гаа) а 2 7в .,7! 2 Р*8 чг 3.140 1п16а11у, йеге чг!!! Ье шдпсед сЬаг8ез о( ша821!йк$е -!у ап4 +г) оп гЬе !ппег ап6 ошег за!васе о!' йе зрЬепса1 1ауег гезреспче1у.
Непсе, йе сага! е!есгг!са1 епег8у оГ йе зуьгепг !з йе яип о1 зе11 епегрез о1 ьрЬепса1 зЬе11в, Ьач!п8 гадй а апп Ь, апд йеи пшп!а1 епег8!ев !пс!ппш8 1Ье ропп сЬаг8е д. 24леоЬ 24леоа 4леоп 4леоЬ 4ггзоЬ ГшаПу, сЬаг8е гу !в а! !п11п!Гу Ьепсе, У = О Хозч, гчог)г 4опе Ьу йе а8епг = шсге!пепг !п йе епег8у згг ог А!Зегппзе г Ргош епещу Сопвегчаиоп, Уу-У, А а+А, 1 зо5 г 1 зо5 г ! зо5 зз5 ! ог — — 'т"~ — — — У~ — - — Ф+А 2ха 2х ~х х (авЛ н (г) -о,)У (С -С!)Уа) 5~г 3.142 (а) %'Ьеп гпега1 р1аге ор й!с1шезз т!д в !пзеггед шз!де йе сарасггог, сарашгапсе оЕ гЬе ерЛ вузгегп Ьесошев Са а ео5 т аозт, !и!на!!у, сЬзще оп йе сараспог, да Св 'т' И (1 — т1) аз 5 г!па!1у, сараснапсе оЕ гЬе сарае!шг, С Аз гЬе зоигсе !з д!зсоппесгед, сЬаще оп йе р!агев тчШ гегпаш загпе днгшп йе ргосеш.
Хотч, Йош епещу сопвегчагюп, У. — У,** А, (ав сеП доев по тчог)г) 1Чо 1')о — — — А, 2С 2Со 11 еа51' ! 11 1- ~ иск г 2 Непсе А, — — 1.5 шг 2~д(1-т1)~ ~С С ~ 2Р т!)г (Ь) 1п!г!а11у, сарае!тапсе ог йе зузгеш гз и!чеп Ьу, Са Со (й!з Ь йе сарас1гапсе оГ пчо сарае!шгв гп зеПез) т! (1 — е) + е Бо, сЬаще оп 1Ье р1а!е, до Сз 'т' Сарае!гансе ог йе сарасйог, айег йе н1азз р1аге Ьаз Ьееп гешочед ег)на!в С Ггош епещу сопзегчадоп, А,, У~- Уг ,~ь ~ ~ гсг" — д — — — - — -08 У г'~с с,~ гз „ч цГ 3Л43 %Ьеп йе сарасйог тчЬ!сЬ Ь пшпегзед гп тчагег !з соппесгед го а сопвгапг чо!нще зоигсе, Ь иетз сЬащед.
Знррове ао !з йе йее сЬаще депв!1у оп йе сопдепвег р!агез. Весаиве тчагег ш а д!е1есн!с, Ьоипд сЬащев а1ао арреаг Ы !и Ьег а' Ье гЬе знгХасе депз!ту оГ Ьонпд сЬащев. (Весаизе ог Ьошопепе!!у ог йе шедппп апд ип!гоггп!!у о! йе Ве1д тчЬеп тче щооге едпе е!гесгз по чо1нше депз!гу оГ Ьоипд сЬащев ехйгз.) ТЬе е1есп!с Ве1д дие зв о' го йее сЬащев оп1у —; йаг дие го Ьоипд сЬащез ш — апд йе гога! е!есгпс Ве1д а ео ео Оо —. Кеса11Ьщ йаг !Ье зщп оГ Ьоипд сЬащез !в орровйе о!' йе атее сЬ|щев, тче Ьаче еео ао ао а' т'е-1! ( 1 еео ео ео е Весаизе оГ йе йеЫ йат ехЬгз дие то йе гтее сЬат8ез (пот йе тота1 Ве1д; тЬе Ве!д дие со йе Ьоипд сЬаг8ез пшзг Ье ехс!и!ед тот йЬ ршрозе ав йеу оп!у 8!че гЬе то зе11 епет8у еттесЬ), йеге Ь а (отсе аптаст!о8 тЬе Ьоипд сЬат8ез го йе пеат Ьу р!атез. ТЬЬ готсе Ь 1 а' (е 1) ао — а' — о рет ишт агеа.
2 ео 2еео 1 ТЬе гасгог — пеедз ап ехр!апвбоп. Хоппа11у йе Гогов оп а геш сЬаг8е Ь ~7Е !и ап 2 е!естпс Ве!д Е. Вит !1 йе сЬат8е !Ье!1 Ь ргодисед Ьу йе е1есьдс 0!од йеп тЬе (отсе шизт Ье сопзпнстед Ыт Ьу Ыт апд Ь Е т!(Е') НЕ' о д (Е ' ) и Е ' тЬеп чче 8ет Š— г7 ( Е ) Е 1 2 1. -в. ТЬЬ йстог ог — Ь не!! !тпоша. Рог ехагор!е йе епег8у ог" а д!ро!е оГ шогпепт р !п ап е!естпс йе!д Ео Ь -Р ° Ео гчЫ!е йе епет8У Рег ипЬ чо1ише ог а 1!пеаг д!е!естпс ш ап -в Ф е!есгпс Ее1д Ь вЂ” — Р Е ччЬеге Р Ь йе ро1атйаиоп честот (1.е. д!ро!е пюшепг рег ип!г о чо1шпе). Хоч~ тЬе гогсе рег ишт агеа шап!уезЬ !гве11 аз ехсезз ргеззиге ог йе !!г(н!д. ао г! езо Мог!п8 йаг еоа(е — 1) ч'т ~р-— ЗиЬзйит!оп, изш8 е 81 Гог чкатег, 8!чез др 7 17 1с Ра 0 07 апп. йге 8ег е-1 а' = — а ТЫз Ь а1зо йе чо!ише депо!гу оГ ии1исед д!ро!е шотпепг Ье.
Ро!апгадоп. ТЬеп йе епег8у Ь, аз Ьегоге 1, -1, а -(е-1)аг — — а'Ео — 'а' — = 2 о 2 ео 2еое 3.144 Опе юау оГ дош8 й!з ртоЫет чч!!! Ье ехасду аз !и йе ртегдоиз саве зо 1ет из тту ап аИетпат!че тпейод Ьазед оп епет8у. варроне йе !й!н!д гЬез Ьу а дЬтапсе Ь. ТЬеп 1ет из са!си1аге йе ехтга епет8у оГ йе 1нрнд ав а вшп от ро!ваха!!оп епег8у апд йе огдшагу 8гач!т!ат!опа! епет8у.
ТЬе 1апет Ь 1 1 г — Ь рх ° 56 -рай 2 2 1г а Ь йе (тес сЬаг8е знтгасе депо!ту оп йе р!аге, гЬе Ьонпд сЬат8е дептдту Ь, ггош йе ргеч!онз ргоЫеш, апд йе соса! ро1апгапоп епещу и 1т г -5(а+Ь)~ — т— 2'о' ., ~-т2-- ТЬеп, соса! епещу тв Г(т) — е( +й~ ° -РЮ (ь — 1)а 1 г 2зое ТЬе ассиа1 Ье!пЬс со тчЬ!сЬ йе 1!с)и!д паев в десеппшед Стош йе Сепии!а — У'()с) О дУ ьУт в — 1 ог ТЬ)з учев Ь 2ьоь ра 3.145 %/е 1споит йас епещу оГ а сарае!сот,У 2С Непсе, ссош Г„=— д(У ! сче Ьаче, тч - — 11 С Рде т дх ~ о.с 2дх/ Мосч, вшсе д «Я, йе сарае!Сапов оГ йе псчеп сарасйог сап Ье са1ссдатед Ьу йе 1оптш!а оГ а рага11е! р1асе сарастсот.
ТЬетеГоте, !Е йе дте!естпс и тпсгоссисед ирсо а дерй х апд сЬе 1еппй оЕ йе сарае!сот й 1, тче Ьаче, 2кьовЯх 2пЯво(1-х) (2) Ргош (1) апсс (2), сче пес, 11 ~г ь зо(е 3.146 %Ьеп йе сарасйог и !терс ас а соивсапс росеспса1 д!тсетепсе ч', йе соотнес ретГоппед Ьу сЬе тпоптепс оЕ е1ессгозсадс воссев Ьепчееп йе р1асез счЬеп йе !ппег шочеайе р!асе Ь госасед Ьу ап апп!е дф ессиа!з йе !псгеазе !и йе росепда! епещу оГ йе вузсетп.
ТЬ!з сошез аЬоис Ьесаиве итЬеп сЬагпез аге псаде, сЬащев !)осч 1тош йе Ьапегу со Евер сЬе ротера! сопзсапс апд йе апсоипс оГ йе тчодс допе Ьу йеве сЬащез !з пч!се ш шапа!соде апд орроясе ш з!пп со йе сЬасще сп йе епещу о( йе сарасйог ТЬиз дУ 1.с дС ~г дф 2 дф Хотч йе сарае!сот сап Ье йоипЬс оГ ав спаде ир ттчо рапз (тч!й апд тч!йош йе дсе1есспс) 1п рага11е1. Ф~ф ( -фИ~ 'Псов С + 1 г аз йе агеа оГ а вес!от оГ апп1е ф и — Я ф. О!йегепс!ас!оп йеп и!чев (з -1) еосс 'т' 4д ТЬе песа!!че в!пп оГ Ф, 1пд!сасез йас йе шошепс оГ йе Госсе й асисщ с!осЬчч!зе (Ье.
сгупщ со висЬ ш йе д!е!есспс). 3.4 ЕЬЕСТКзС СЮККЕ)ЧТ 3.147 ТЬе сопчесг!оп сппеш и гЬ Ьеге, йу Л г(х, юЬеге Л зв йе 1!пеаг сЬагпе 4епз!гу. Впг, Оош гЬе Сааза' йеогеш, е)естпс бе14 аг тЬе за«Гасе оГ йе су1шдег, 2" 'за Непсе, впЬзбпп!пб йе ча!пе оЕ Л ап4 впЬвег!пепг!у ог йу гп Б1в. (1), тче пег 2Епзоопх 1 ггх 2 гееоЕач, ав — ч Жг тгзо2п" з!(ах+1-«) ч2гг" за г(х И й И ( «й Впг, 2 л г зв (з - 1) ч' 1 И ч~ 0.11 рА Бо, 3.149 ЪУе Ьаче, Я, Рр(1+ох),(1) П ЬЕГЕ Р, аад Яо атс ГЕЯЗГВПСЕЗ ат Г' С аа4 0' С ГЕВРЕСИЧЕ1У аад а !З йЕ ГПЕаП ГЕШРЕГаШГЕ соейк!епг ог геявгапсе.
Яо, гго(~+сггГ) ап4 Йз т!!Го(Г+сггГ) (а) 1п саве ог вепез сопгЬ!пвгбоп, Я Ыг зо 11- К,+К = ~о((1+))+(юг+)а.) г) = тго(г+т)) )+2 а,+т!а, 1+т1 (2) 3.148 б!псе Ы<< г, йе сарае!тапсе ог йе и!чеп сарасбог сап Ье са1сп1аге4 пзшп йе 1оппп1а Гог а рага11е1 р1аге сарасбог. ТЬегегоге !!' гЬе тчагег (репо!и!ч!гу з) !з шггодпсе4 пр го а Ье!аЬг х апд йе сарасбог и оГ 1епагЬ 1, тче Ьаче, ева2пгх ео(1-х)2пг ар2ш С + (ах+1-х) Непсе сЬагпе оп йе р1аге аг гЬаг !пзшпг, гу Сч' Апа!п тче 1спотч йат йе е!есП!с спггепг штепзбу, 1 г(г ~Й 7 Я вЂ” Я, 12 Ь Чг ог (с) Вепчеегг 1 апд 3 Ргоггг гЬе !оор 15621 1 1 .(Я 1Я+ — Я ог, 1 3— г 1 2 ' г 2 ТЬеп, (7г+2Хг)Я 41 Я, ЛЯ+ ггЯ ЗггЯ Неисе, Я вЂ” Я . 3 Х е21 (с) 4 г г г ) 3.151 Тога1 геа!а!аггее оГ йе сисшг гч!!1 Ье !п4ереп4епг о( 11ге ошпЬег о( се11а, (Я„+ 2Я) Я Я к Я +2Я+Я ог, Я„+2Я߄— 2Я О г г Оп ао1ч!п5 аш! ге)есГ!и5 йе ггедаГ!че гооГ оГ йе г)иадгаГ!с ег!иаГ!ои, гче Ьаче, Я,- Я(!/З -1) 3.152 1.ег Яо Ье йе гея!агапсе о( гЬе иеичог)г, Яо Яг йеи, Я о я я о ог Я ЯОЯ Я1Яг О о г Оп ао!ч!пд гче деГ, Яо 1+ 1+4 бй згв 3.153 Биррове 6таг йе чоган У Ь арр1!ед Ьепчееп тЬе ро!итв А вил В тЬеп у= Хя= уояо шЬеге В !в гев!вгапсе ор тчЬо!е тЬе 5г!4„т", йе сиггепт йгооБЬ тЬе дг!4 апд 1а, тЬе сштепт гЬхоиБЬ йе верпепг АВ.
Мотч йош вуппиеггу, т/4 !в йе рагт ор йе спгтепг, 1!отч!пд йгоивЬ а11 йе Роог тч!те ве5тпеи!и, шеетвщ аг йе рошт А апд вппваг1у йе ашоппт оР соттеп! 1!отче йгопБЬ йе тч!тев, шеебп5 аг В й в!во т/4. ТЬпв а ситтеп1 1/2 Ботча тЬтопБЬ йе сош1псгог АВ, !.е. 1 1 О 2 Во Я 2 Неисе, 3.154 1.ег пв шепта11у ыо!ате а гЬ!п су1!идпса! 1ауег оГ !ппет ап4 оптег га46 г апд г+т!т геврес6че!у. Ав 1!пев ор сштепт ат а!! гЬе ро!пгв о1 тЬ!в 1ауег аге регреп4!сп!аг го !г, восЬ а 1ауег сап Ье тгеаге4 ав а су1!п4пса! сопдпстог оу гЬ!с!тпевв т!т апд сговв-вес6опа! атеа 2лг!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
