121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018043), страница 32
Текст из файла (страница 32)
3.83 Веса«ее !Ьеге Ь а д!эсоп«ии!эу ш ро!апга«оп аэ йе Ьоипдагу оЕ йе д!е!ос!по д!зс, а Ьоипд зиэЕасе сЬаг8е арреаш, игЬ!сЬ !з йе зоигсе оЕ йе е!еси!с Бе!д шз«де апд оиэз!де йе д!зс. Же Ьаче Еок йе е1ес!пс Ое!д а! йе оп8«шп 3.85 (а) Сопвгапг чоВОВе асгов ГЬе р!агев; Е, Ег Ео ~1 еоЕО, ггг ео е Ео (Ь) Сопяапг сЬаг8е асговв Вге р!агев; Е1 Ег, 01 воЕ1, .02 е ООЕ2 е Х>1 2ЕО Е (1+в) 2Е ог Е Е 1 о 1 2 +1 3,86 Аг Вге !пгегГасе ОГ гЬе В!е!есгг!с апг! чвспппг, Еп ТЬе е1ес!пс йе16 гповг Ье гвгВа! апг! А ŠŠ—, аег<Ь 1 2 2' 'оег ' Ь!огч, у — (2лЯ)+ — (2лЯ) А 2 А Ег дг А 1+ — 2л г,-г,- — г— 2 л ео гг (1 + е) 387 1п а1г Вге (огоев аге ав ОЬО1чп. 1п К-оВ, Р- Р' Р/е апг! О18- ог8 1- —. Ро! 4 $!псе Вге 1пс11паВопв г!о пог сЬап8е 1 Ро 1-— РО 1 е-1 — 1-— Р е е ог, У ог, Р Р о чгЬеге р,1 !в Вге депо!гу о( К-оИ апг! р йа! ОГ Вге гпагепа1 оГ гчЬ!ОЬ 1Ье ЬаПО аге огарке.
ТЬеп, 1г„е ео Е сов 0 апг! Р„(е — 1) еоЕ сов В ог, и' (е — 1) ООЕ сов В во, и (в-1)е Е, апг! гога1 сЬаг8е оГ опе в!Вп, 3.88 %!Вип гЬе ЬаВ Вге е1есгпс Ве!и' сап Ье гово!чей Ьгго поппа! апй гапВепВа! согоропепгв. Е Е сов В,Е Еяп В Л и л г д' ~ (е-1)еаЕсоз02л!! гФ(со|О) л!! еа(е-1)Е о (Япсе ъче аге гпгегезгед ш йе гога! сЬ|ще оГ опе з!8| пге шнзг гпгещиге со9 О ггош 0 го 1 оп!у). 1 Е„- =-л — |0 4леог В 2 2 4леог 4лео' Еп — в — зш О 4леог ТЬе Ьонпдагу сопд!попа аге В„11~ апд Е, Еп е9 д-о г! о+я в-1 Яо, , Д е+1' з+1 (а) ТЬе знгуасе депп)гу оГ Йе Ьонпд сЬаще оп Йе знггасе оГ Йе д!е!есгг!с о' - 1'ъ - 1Гъ - 'о Еь " (' — 1) ео Еъ е-1 е-1 гу! 2 соз О |+1 2лг е+1 2лг з-1 е-1 (Ь) Тога! Ьонпд сЬаще Ь,— — д ~ 2 л хе(г — — гу е+1 2л(! +х ) е+1 а 3.90 ТЬе (огсе оп гЬе рошг сЬаще 0 !з дне го гЬе Ьонпд сЬаг8ез.
ТЬш сап Ье са1с|1агед Оош гЬе ОеЫ аг йи сЬаг8е айег ехггвсйщ онг йе зе!К Ое!д. ТЫ| нпа8е Ое!д и е-1 д '+! 4лев(2!) е-1 0 2 Š— — — у е+ 1 16 л е„! ТЬ|з, 3.89 ТЬе сЬаг8е гз аг А ш йе гпедппп 1 апд Ьаз ап ппа8е рого! аг А' !п гЬе гпедйпп 2. ТЬе е1есгпс йе!д !п йе шед!нш 1!з дне го гЬе асгнз! сЬаг8е д аг А апд гЬе ппв8е сЬаще о' аг А'. ТЬе е!есндс Ое!д ш 2 !з дне го а соггесгед сЬаще ~у' аг А.
ТЬнз оп йе Ьонпдагу Ьешгееп 1 апд 2, Ег„— ~ — сов 0 — — ~ — сов О 4леог 4леог зоз 6гз ~м Р 4кеегз 4 ага ее Е,Р!п2 о" г, 4 и ео гз~ зеЬеге д", д' д"-о е+1' 1п !Ье 1ши! ! — О ') г -в з ш е!йег !ззг!. 4яеаг 2яее(1+е)г Ч 2 е ° )7 2 л ер (1 + е) г 11а !З х 2 и е (1+ е) гз ~ е ш 4!е!есп!с Ч г !! "з З.)зг з+ з 4 л ео е гз 4 и , г, п Ф Ч гз Е;Рш1 4жеогз 1)аищ йе Ьопп4агу оопп!Попа, Еш еЕ~, Еп Е, ТЫз ипр1!еа д-ад' . я" апд а+ад' ед" е-1а е+1' е+1 е ТЬеп, аа еаг!!ег, З.УЗ То са!сп!азе йе е1ес!пс 1!е!4, Гиа! зае позе йа! ап Ьпаее сЬагпе ш!П Ье пее4ед зо епзше !Ьа! йе е!ес!пс !!е!д оп йе шеи! Ьопп4агу )а поппа! ш йе апгГасе. 304 ТЬе ипапе сЬагпе пгпвг Ьаче агапа!пгг(е— во йаг гЬе гаппеп6а1 сопгропепг о( йе е!есп!с Йе!д гпау чапиЬ.
Мо»г, л 3 1 г ! 2иеоег (е -1)а! вг еоЕ»" 2 о' пег ТЬ!в !в йе йепв!гу о( Ьоппд сЬагпе оп 1Ье впг(асс. 3.94 %псе йе сопдепвег р!агев аге соппесгей Ег Ь+Е2(Н вЂ” Ь) О Р+ ео Е1 " во Ег ог, Ег+ — Е2 Р Ы во РЬ РЬ ТЬпв, ЕгН- — О, ог, Е2 2 ео 2 ео'! Š— — 1-— 3.95 Огпееп Р сг г, 1»Ьеге г дигапсе (гопг йе ахЬО ТЬе врасе депо!гу ог сЬагпев и и!»еп Ьу, р' -4!ч Р -2гг 1д--» Оп пв!пп. 4!ч г — — (г г! 2 г Зг 3.96 1п а пп!(опп!у сЬагпе4 врЬеге, Рог Ро— Е, — ог, Š— г 3 во ' Зво ТЬе вова! е(ессг!с (1е14 и 1 - 1 Š— Р г — — (г-Ьг! р Зе о Зв 0 о о 1 - Р— РоЬг Зео о Зео » »»Ьеге РЬ г -Р (4!ро!е пюгпепГ !в де(пвег! »о!й !гв 4!гесг!Оп Ье!пп ггопг йе -ге сЬагпе го +ме сЬаг~е.) ТЬе ровепг!О! опГОЫе !в 4к з »ОЬеге Р— — )! р Зг !в йе гога! 4!ро!е пгопгепг.
3 3.97 ТЬе е!еспбс Ве16 Ео ш а арЬепса! сач!гу ш а пп!1опп 6!е1есгпс ор репо!гг!ч!гу е й ге!аге6 Го йе 1аг агчау йе16 Е, ш йе Го!1о«гбшщ шаппег,1ша8!пе йе сачйу Го Ье ВИе6 ор «Ей Йе 6!е!есгг!с. ТЬеп йеге гчП1 Ье а пп!1опп Ве)6 Е счегучгЬеге ап6 а ро1апхагюп Р, 8!чеп Ьу, Р- (е — 1) еоЕ Ь!огч шЬе оиг йе арбеге шаЬ!п8 Йе сачйу, йе р!есгг!с Ве16 !пе!6е гЬе ерЬеге гч!!1 Ье Р Зео -в Р Ву аорегроа!г!оп. Е - — Е Зео — ° -» ! -» ог,Е Е+-(е-1)Š— (о+2)Е 3 3 3.98 Ву ьырегроя6оп Йе Ве!г1 Е !по!6е йе Ьа!1.в 8!чегг Ьу Р Е- Е о — Зе о Оп гЬе ойег Ьа«6, !! йе орЬеге Ь пог гоо япа!1, Йе гпасгоесор!с ецоаг!оп Р (е — 1) е Е пшог Ьо16. ТЬпа, 1 1 ! — -» 3Ео Е 1+ — (е — 1) Е ог, Е 3 ! о ' о+2 -в е 1-в А!оо Р Зе — Е 3.99 ТЬВ !а го Ье Ьапб!е6 Ьу йе аагпе 06с1г аа ш 3.96.
'гче Ьаче е(геспче!у а пчо 6ипепяопа1 ЯШа0оп. Рог а оп!1опп сУ1гпбег Й11 оГ сЬаЩе «Ей сЬаЩе беааЬУ Ро (сбаЩе Рег пшГ чо1ппге), йе е1еегпс Йе)6 Е аг ап шя6е роше !а а1огщ йе (су11пбпса1) га6Ьш чесгог г ап6 сапа! го, 1 -ь Š— рг 2ео !а 6!ч Š— — (гЕ,) с-, Ьепсе, Е, -с- г г дг ' ео ТЬеге(оге йе ро1аШе6 су!шбег сап Ье йищЬг оГ аа Пчо ег)па1 ап6 орроя(е сЬаще 6Ь- гпЬ«0опа 6!ар!асе6 «Ей геаресг го еасЬ огЬег » 1 ь 1 -» -в 1 -» РŠ— рг — р(г — бг! — рбг 2ео 2'о 2ео 2ео 8!псе Р— р б г.
(6!гесг!оп ог" е1есгпс 6!ро1е шошепг чесгог Ье!п8 ггош йе пе8аг!че сЬаще го роа!1(че сбаг8е .) -» -» Р 3.100 Аз гп 3.98, гче юпге ŠŠ—— о о «Яп8 Ьеге йе ке«1Г ог йе ЕогеааобшЩ Ргойеш. А1ео Р (е — 1) гоЕ 2Е е-1-~ Зо, Š— Е, ог, Š— ап6 Р» 2е — Ео 2 с+1 3.3 ЕЬЕСТК1С САРАС1ТАХСЕ ЕХЕКСот ОР АХ ЕЬЕСТ1ИС ИЕЬР 3.101 1.е| ив |пел|а))у пират| а сЬатпе о оп |Ье сопдпсйт, йеп г т г 4"'оет 4л вот Я, Я '..1-',--',) -.4 Непсе йе воипЬ| сарасвапсе, о 4 и во е 4леоеттт Л (е — 1) — + 1 Яг 3.102 Гто|п |Ье вуюп|пеиу о( йе ртоЫепт, йе чо)тале остова еасЬ сарасйот, йр $/2 ап4 сЬатпе оп еасЬ сарасвот о С е/2 )п йе аЬвепсе оГ 4(е)еси)с.
Ыочч |чЬеп йе 4(е(еси(с !в Ш(ел$ пр (п опе о1 йе сараево|в, йе е|рича)еп| сарае)тапсе о( |Ье вувтепт, Се С' апт! йе ротепт)а! т(((1етепсе остова йе сарасЬот, ччЫсЬ ~в тт()е|! |ч(й 4(е)оси(с, о Се $ $ еС (1+ е) Се (1+ е) Ви! |раЕ 1 Бо, ав |р 4естеавев — (1 + е) |ипев, |Ье ве)4 вттепп|Ь а!во 4естеавев Ьу йе ва|пе (астот 2 апд 6о|ч о( сЬатде,|14 о' — о Се С 1 (е-1! — Р| — — Р| — С ф (1 + е) 2 2 (е + 1) 3,103 (а) Ав Ь (в веПев со|пЬтпавоп о( ьчо сарасвотв, т(г ео5 — — + — от, С ео е| 3 ео ег 3 ' Ж'ет) +(т(г'ег) (Ь) 1.е|, а Ье |Ье !п(т)а! витГасе сЬатпе депо(ту, |Ьеп депвЬу оГ Ьоипд сЬатпе оп йе Ьопп4ату р)апе.
С!/ еоо еге2 У -2 ~~1 + Е1 В(2 ~ Впг, ев г'(е — е2) о' е201+ егд~ Зо, е(х) е, + х Мою~ рогепда! д!1гегепре Ьеьчееп 1Ье р!агев Ы в гр,-гр = ! Е гГг= 1 — Их 3 .() о о а од — д» 1п— е -е '1 (е — е)е, е о ео е,+ х~ а 5 (Е2 Ег) ЕОо Непсе, йе воп0Ьг сарае!!апсе,С гр, - гр ( 1п е2/ег) д (Ь) Р =х апд Р= и- — ~— 5 Я Яе(х) апд йе врасе депягу о1 Ьоппд сЬаг0ев !в 'г ( е2 е1) р' -йР Йй (х) 3.105 1.ег, пв пгепга11у ипрагг а сЬ|гпе о го гЬе соидпсгог.
Хогч рогепда! д!»гегепсе Ьепчееп 1Ье р!агев, Г -~ я,-гр ( Е в(г — х — — — дг — а — 1п Я2/Я 1 4леоа/г »2 . 4" ео" Я Непсе, йе вопиЬг сарае!гаисе, д д4иеои 4" еоа С Чг р- Ч 1п Я /Л1 1и Я2/Л1 3.104 (а) ЪУе роЬ»г йе к-ахй 1авчагдв пиЬг апд р1асе гЬе ог)и!п оп йе 1ей Ьапд в(де р1аге. ТЬе 1ей р1аге !в аыщпед го Ье роядче1у сЬагиед. %псе е чаиев Ипеаг!у, гче сап гчг)ге, е(х) = а + Ьх ччЬеге а апд Ь сап Ье дегепп!пед ггопг йе Ьоппдагу спид!1!оп. гвге Ьаче е= ег аг х= 0 апд е= е2 аг х и, 3.106 1.сг Л Ье йе 1шеаг сЫагпе 4епзЬу йев, Л 2хезЯ, е, зв4, Е„ (2) ЕЗ 2Е2 ТЬе ЬгеаЫ4опог ш е!йег сазе ичП оссиг аг йе зша!!ег ча!ие о!' г 1ог а зипи!гзвсоиз ЬггпЬ4очгп о1 Ьой 4!е!есизсз.
Ргош (1) ап4 (2) Ег Я, е, Ег Я2 е2, ччЬ!сЫ Ь йе зоипЫГ ге!азюпзЬ!р. 3.107 1.ег, Л Ье йс 1шеаг сьзг0е 4евзЫу 1Ыеп, 1Ье зоипЬ1 рогеп4а1 4!йегепсе, х з л Г л 1р, — 1р ! — 4г+ 4г 2пезегг гкезегг М, з — ' — 1вЯ/Я+ — !ПЯ/Я ! 1 1 гхе а 2 1 з 3 2 0 1 2 Е1 Я1 е с Е2 Я2 е2 Л вЂ” юЕ1Я е, г; й йе шахишнв асссргзЫе ча1ие, ап4 1ог ча1иез 0геазег йав Е Я е„4!е!есгг!с ЬгеаЬ4огча гчШ ГаЫе р!асс, Нсвсб, йе шахЬппш рьгсвгй! 4Жегепсе Ьепчееп йе р!агез, 11 1 ! е, 1р, — 1р Ег Яг е, — 1в Я2/Я, + — !и Яз/Я2 Е, Я, 1п Я2/Я, + — 1и Яз/Я2 з1 З2 Е2 3 Ц00 1.ег из зиррозе йзг !Ь14аг сьагве 4свз!гу о1 йе иппз Ье Л йеп, йе рогевйа1 4!!1егепсе, %,-1р - Ч)-(-1р) ггр.ТЬешгевз!гуо11Ыс с!есв!с 6е!4 сгеаге4 Ьу ове о! йе игиез аг а 4йгзвсе х тяп !гз зх!з сап Ьс еыйу !оив4 гч!ГЫ ГЬе Ые!р о1 ГЫе Оаизз'з йсогсш, Л Е гасах л ь-а ТЬеп, 1р г Епг — !ив гяез и й 'Невес, сарасгзапсе, рег ипв !евай, Л гпее И 1в Ь/а 3.109 ТЬе 1ге!д иг йе геи)оп Ьеичееп йе сопдисг!пи р!апе аид йе идге сап Ьс оЬпдпед Ьу иа)пи ап орроаие1у сЬаг3ед ьч)ге аа ап )шаие оп йе ойег а)де.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
