121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018043), страница 25
Текст из файла (страница 25)
1Г т !ь гЬе гааза оГ еасЬ раг6с1е йеп 1гз т чо1шпе !ь — ап0 Йе ехсеьз Гогсе оп ЙЙ раггк1е Й Р ги т 2 2 — (р — ра) ог г оппчагй соггезропг!!пд го а рогеп0а! еиегпу — — (р — рз) го г Р гр ТЬЙ 0!чав пзе го а сопсепгга6оп чаг!а0оп и(г) и ехр + — (р — р)ог г~ т 2 г! кт «(г ) и (г ) г! ехр + (р-ро)го (гг 4~ г рот — —, М У т Й гЬе шо1есп1аг пе!0Ьг т М /г Я' 1чЫеге и нт~а ТЬпв М (Р-Рз)т (~а-~~) 1 2 2 2.110 ТЬе рогеп6а! епегпу аьзос!агег! гч!гЬ еасЬ гпо!есп!е !ь: — — т го г г апд Йеге !в а сопсепГгаг!оп чапа0оп и(г) иа р ™ош (Мго 11 2кт г! ехр ог го — 1пт! '! гкт~ М(г ТЬпь пгЬеге у; сг Ггасг!опз! сопсепгга6оп оГ еасЬ Ь!пг! аг йе 0гопп0 1ече1.
2.108 ТЬе сопвгаш ассе!ега6оп а еггшча1епг го а рьепг!о Гогсе ъ Ьеге!п а сопсепгга0оп 0гаг!!епг Й вег пр. ТЬеп Ув!п8 М 12+Э2 448пэ,! 100сгп, В 8.31х10 -~а.,Т ЭОО, 'К ' пе 8е! <о 280 га4!апв рег весопй. 2.111 Неге и(т) и ехр ат ! МТ (а) ТЬе ппгпЬег о1 про!есп!ев !оса!ей аГ!Ье 4вгапсе Ьепчееп г апд т+г)т ы 4лт Итп(т) 4 ли ехр - — т й 2 ( атэ! ° ~ 1Т) г 2ит Ет (Ь) т )в 8!чеп Ьу — г п(г) 0 ог, 2т- — 0 ог т у— гт й. ИТ а (с) ТЬе ЙасОоп о1 гпо)есп)ев !у!п8 Ьеьчееп т апд г+ Й )в Й!г 4лт Йгпоехр (-атэ/Щ У 4 л тэ Йг по ехр (- агг/)гТ) о Ю О 4лтэйехр — — ~ — 4л ! х — ехр(-х) о о — 2л Г— эх 2'! Йч' / а 2 1-от ! ТЬпв ч ~п И'~ — — 4лт й ехр — ~ ~1Т~ эта / дта! (4) ~И- У( — 1 4лгай ехр~ — ~, ! КТ~ ~ЬТ~ $о и (г) К вЂ” ехр %Ьеп Т десгеавев т! гипса п(0) по юО! !псгевве э! Опию.
э -/У /1 ИУ Ш %НГе У ат ог т 1/ —, во Нт И о 2 ч'У 2э/а У У оУ ПП во сИ по 4 л — — ехр 2йУ ~~Т) 2лп а У ехр — ЖУ -эл !/э о ~ КТ~ ТЬе гпов! ргоЬаЫе ча)пе о( У Ь 8)чеп Ьу Ю Ю Ит '"р )Т '"' У 2~~ Ргогп 2.111 (Ь), гЬе рогепОа! епег8у а! гЬе пэов! ргоЬаЫе 4!в!васе )в ИТ.
2.4 ТНЕ ЯЕСОХР 1.Атч' ОЕ ТНЕКМОР атХАМ1СБ. Егз(ТЕОР в' 2.113 ТЬе еШс!епсу Ь рчеп Ьу Т1 — тг т! т Т1 и тг 1 Ьготч !п ГЬе Ьчо савев 1Ье еШс!епс!ев аге т,+дт-т, „„- 'т ', тгш авеД т,+дт тг - тг+ дт тЬ " , Т йестеавег! 1 2.114 Рог Н, у 7 5 Рг ~1 Рг~г Рз 3 Р4~4 Р212 Рз 3 Рг '1 Р4 '4 !Земле л Ьу 1г л1т ТЬепр р л т во Р4 ! 4 РЗ УЗ Р2 ! 2 л Р1 Уг Р4 1'4 Р1 3'1™ г'4 т'1 "л ог !г4 из'1 12 р 13 1-1 тз А!Зо дг ргуг!и —, д'2 рз!гз !п — л " ргчг!ив з 14 т! 1- — 1-л 0242 аг 1- 01 Р!па!!у (Ь) !Зегше и Ьу рз Рг Р2~2 ~3 ог ~3 и 2 т т 1"т и Яо тче 8е1 ГЬе 1огшп!ае Ьеге Ьу и — и т ш ГЬе ргеч!опв саве.
121 . (1 0-1 8. т! 1-и 1-и т ° 018 2.115 (увед ав а гетг!8егатог, 1Ье ге11!8егат!п8 еШс!епсу о1 а Ьеаг еп8ше Ь рчеп Ьу 02' !22' 02' т(21 1- и е 9 Ьеге, !21 — 02 юг' т! 01 тчЬеге т! Ь 03е еШсгепсу о1 ГЬе Ьеаг епрпе. 228 2.116 О(теп Уг 11 У1 У4 и Уз Д Неаг гаЬеп аг гЬе пррег Гоп»регаП1»е КТ 1п и + К Тг 1п и К (Тг + Т~ 1и и (т,)- Т112 Т2У3 Ог 13 У2 т, 1 1 (Т1»-1 2 (т 1»-1 Бгп»йаг!у У ~ — У, У 1 5 ~т~ 4 6 ~т~ 1 16 ТЬпа Дг Ьеаг е)есге»г аг 0»е 1о»»гег гептрегап1»е — КТ31п— У5 1 1 1 1 (т)»- 1 ут) = — КТ3 1п — — Ц 2 К Тз 1п л г л г 2тз »1 1- тг+ тг 2.117 Д' С (Т вЂ” Т) — Уг(рг-Р) С г г з С ('21- — К Уг (Рг- Р4) 1 2 (Р2 РЗ) ТЬ ° Ч-1-У ( р) Оп 1Ье огЬег Ьапй, 6Р1 Уг™ Рг Уг Рз Уг Р4 У1 а13О Уг Рг Ргл Р4 Рз л апг) т) ° 1-л, пчгЬ у — Гог Фг »Ь»а 15 т) 0602 7 5 С С г.я О,- -„~Р,(У,— У1), Д'2- -~Р,(1; — У,) Р2 (УЗ У4) »1 1- Р (1' 1) Бо 1 Ыо™рг лръ Р»У2 ог Уз ит Уг 1 Рг 14 Р1 У1 ог У4 1 1 1 --1 ао») 1- — и» 1-л» и 2.119 Б1»се 1Ье аЬао!пГе гегпрегатоге оЕ ГЬе паа ггаеа и 11птеа ЬоГЬ 1п ГЬе 1аосЬоггс Ьеайпд апд гп ГЬе 1аоЬаПс ехрапагоп Рг »Р2 а»11 ~2 и уг.
Неа«а(геп 1Б Й- 011+012 туЬеге Д = С (и-1)Т апй Д12 Сг,Т 1 —— 11 р 12 У 1 Неаг ге)есть 1а а' а' + а'. туЬ Д21 СУТ,(и-1), Д22 С Т, 1 —— р, л~ 11 Ь1 -1 У р~ ТЬпа т) 1 — — 1— 01 С (и-1)+С 1 — -~ / 11 р «~ 1 л-1+у 1- — 1+ и л »+у 1 1+»у у(л-1)+ 1- — 1 у+— «1 л 2.120 (а) Неге р2 ир,, Рг (гг Ро Уо ° »Р1 г'1 Ро Уо "о Д2 КТо!п Д1 СУТа(» 1) о тг 1 -1 Ног и)гт ' Ъ'т ' ог, У Ъ' и" О 1 О Ро,й Кт, Д' КТ 1п и т ' — 1п и 2 0 1пл . К ТЬпа т) 1 — —, оп па1«К Су л — 1 У (Ь) Неге ур2 »1гг Рг 1гг Ро 1'о апг( рг (л 1Р1)т ро тот ч 1-1 .уи-1 2 ог У1 11 1-1 т'о А)а дг- с Т,( -ц, д'2-КТо1«вЂ” 1о Кт ог Д' КТ 1пит-1 Т 1пл С Т 1пи о „1 о р о 1пи Ч-1-— и — 1 7О газо 2.121 Неге 1Ье )войеппа! ргосевв ргосеедв аг йе тпахппшп гептрегагоге!пвгеад ОГат йе пипшппп гептрегапгге ОГ йе сус1е ав )п 2.120.
То ,То) (а] г'Ь) (а) Неге Рг У1 Ро Уо Ра Рт и Рг 1'1 Ро Уо ог Рг У1 иРо Уо 1 Уолт-1 У1 лУО т-1 т-1 1.е. Уг Да СоТО~1- —, Д ЯТ 1п — — 1пи С Т 1пл о у, 1 т о ~2'~ и -1 ТЬпв т) 1- — 1- Д л1пл 1', (Ь) Неге Уг- и Ро)го Рт Уг Ут Ут л тУт Уг л тУ» У лИ» )У Д' С Т 1 — —,Д =ЯТ1п — — Т1пи СТ!пи 2 Р О ~ 1 О У 1 О р о л-1 ТЬпв т) 1-— л 1п л 2.122 ТЬе вес)топ Тгопг (р, У„ТО) пт (рп У, Т lп) тв а ро!уггорЬО ргосевв ОГ!пдех гг.
ЪЧе ОЬаИ аввппте йаг 1Ье соггевропдтпп врес)йс Ьеаг С )в +»ге. Неге, 43 СдТ С„ИТ+ рдУ Хо»о РУ сопвгапг ог ТУ сопв)апг. ВТ Я во рт»У — дУ вЂ” — дТ а-1 г)г»2 о) дгг»д Я / 1 1 ТЬеп С Со — — гг — — — 1 а — 1 ~у-1 а-1) т»ТО Рг У1 Фе Ьаое р, У, КТО = ра Уа Ро)о Р» Ут при У1 Ро1о Ра Уа (а) Д'г С Та 1- —, Д" = ЯТ 1пл, Д' С Та~1- —, Д Д' +Д" Бо т)= 1 — — 1— От с' 11 С 1- — +Я1пл '~ Ч Я л1пл л-1+(у-1)л!пл С„л-1 (Ь) Дс С Та(л-1),Д"г С„Та(л-1) Д'"г ЯТа!пл, Д'г Д"г+Д"'г / В~ ссг л-1+ -1 1пл Бо т1 1- — 1- 0с 'с' (л — 1) 2.125 'тте Ьаче Д'с тЯТа!п ч, Д"г СчТа(с -1) Дс Д'с+ сг" апй 0 г ЯТа)пч, 0 с С„Та(т-1) аа счеИ аа Д Д,'+ Д " апд Ог' 0г" + «2г"' Ц'г Сч(т — 1) + Я 1п ч Бо т1 1 — — +1 Дт Сч(с — 1)+тЯ1пч т — 1 — +1п ч (т — 1) 1п ч 1— т-1 т — 1 — + т 1п ч т 1п ч+— 2-1 2.126 Неге Д " С Т„(т — 1), Д'1" тЯТ1пл апс1 а' С Т( — Ц, а" =Ят~ (п аййс(оп со тче Ьаче Ят Дт'+ Дт" апд (гг ~2г + 0г (2'г С ('с-1)+Я!птс Бо т1 1- 1- Ос Ср (т — 1) + т Я 1и л 1- — 1пл = 1- 11 т — 1+ 1- — т!пл 1 — — 1п л 1— 11 т-1+ 1-- т1пл ТЧо (т — 1) 1п л ч(т -1) т1пл+ 2.127 Весанве оГ гЬе 1!пеапгу оГ гЬе весдоп В С гчЬове еонаг!оп Ь и чг' — (а р аУ) Ра )го чп — ' .гг.
' г г %е Ьаче ч ог ч ч'а ч Неге Д в СуТа(Й 1), 7о кто ТЬнв (~ - (~" +Д" - — (Б-1) 1+ 2 2 2 А)опп ВС, ГЬе врес!Вс Ьеав С Ь Ьдчеп Ьу СЙТ= Счйт+Рд('= Счдт+д — гг !г С„+ — К дт а — кт у —— 1 +1.г-1 г 2 ау 1 0'в ~/а +у 1 (у-1)(Б — 1) с!па!!у Ч 1 — — 1 — 2 а1 1/ +17+1 (7+1)(Б+1) 2.128 %е пгг!ге С!анввшв !пег(па!!гу Ы гЬе 1оггп «Ьеге гтрк !в гЬе Ьеа! ггапвеГепед го йе вувгепг Ьш д' Д Ь Ьеаг ге)есгед Ьу йе вувгепг, Ьой аге +че апд гЫв ехр!а!пв йе нг!ггнв в!пп Ье(оге ~~ Д, 1п гЬгв !пег!на!Ьу Т > Тъ Т, апд пге сап пдге а а' т , а' — < — ог — <— д' т, Ч 1 — — <1- — Ч д т Офлаг 1 ааа ог 2.129 %е сопвЫег ап !пкп!!евина! сагпог сус!е чг!гЬ !вогЬеппа! ргосевв а! гегпрегагнгев Т+Ит апд Т.
1.ег ЬА Ье гЬе ~чогЬ доне ш йе сус!е апд ЬД, Ье гЬе Ьеа! гесс!чед а! 1Ье Ь!пЬег гегпрегагнге. ТЬеп Ьу СагпоГ'в йеогегп м дт ьд, т 7М~ Р Оп ГЬе огЬги Ьапд М др дг' - р дтдг' га! '(дт) Ь!! ЬД,- дигв+рМ- Р~! +р д! 1аи г Непсе — +р Т 2.130 (а) 1п ап ЬосЬог!с ргосезз йе ел!гору сЬаппе чгП! Ье г ~ С,дт т, Я 1п л Л5 ~ = С !п- С !пл у-1 г Гог сагЬоп д!ох!де у 1 30 во, д5 19 2 Хоп!е/'К вЂ” шо1е (Ь) Рог ап гвоЬапс ргоссзз, Т чЯ!пи 65 С !п С 1пл т, 25 уоп!е/'К -'шо!е 2.131 1п ап Ыойеппа! ехрапгдоп д5- чя!п-Е ч' зо, — г- е~~~ 20 гипез 'г', 2.133 1г гЬе !пЬ!а! гешрегапие !з Тв апд чо!пте Ь чо йеп !п ад!аЬаг!с ехрапв!оп. Т'гг Т !г в з г-г У, зо, Т Тол г Т шЬеге л г/О чг Ье!пп гЬе чо1шпе аг йе епд о1 йе ад!аЬаг!с ргосея.
ТЬеге Ь по ел!гору сЬапхе и гЫв ргосепп Ыехс йе пав Ь согпргеввед ЬоЬапса11у апд гЬе пег ел!гору сЬаппе Ь 2.132 ТЬе ел!гору сЬаппе дерешЬ оп йе 6па! 11 иода! згагев оп!у, во гче сап са!сшаге Ь диесг!у а1опп гЬе !зойепп, Ь !в г!5 2г( 1п л = 20 Ю/'К (азяип!пп йаг йе йпа! чо!шпе Ь л гипса йе илга! чо1шпе) 1о го — — ог ТХ Тг — То л Т Тг о Впг !иг ! 1 ги ги )1ч Бо Ы вЂ” С 1п- — — С 1пи — — 1пи -9.7Х/К ~М ~ М Му1 2.134 ТЬе епггору сЬап5е ю!ерепю!в оп гЬе !и!па! апг! Впа! агате оп!у во сап Ье са!сп!агою! (ог апу ргосевв ючЬвгвоечег. Же сЬооье го еча!ваге йе епггору сЬаще а!ощ йе ра!г о11!пев вЬогчп аЬоче. ТЬеп «тю о о М Т + ч Ср ~> ~7о т, о тю ч!г Хоо1е (- С 1п 5 + С !п а) ч — (у !п сг — 1п !)) — 11 —, р у-1 'К т, о ююь Ау ч Сч — + Ср т, «о т, ч(С !па-С„!па5) ч Я!па- — !пав чЯ 1па- 1 у-1 %!1Ь у= — а= 2 апю! р= 15 ч= 12, 5 3' ДФ~ "гь ГЬ!в 5!чеь ЬЯ О 85 Хоо!е/'К 2.136 тог гЬе ро1уггор!с ргосеьь гч!й !пю(ех и Р !г сопвгап! А1опп гЬ!в ргосевв (Бее 2.122) 1 1 и- С-Я вЂ” — — ~- Я (у — 1 и — 1~ (у — 1) (и — 1) тю ы.) с — - — г — ю« Г и~ Т (у-1)(и-1) Бо т, 2.135 То са!сп1аге гЬе гепп!гег! епггору г!!1уегепсе юче оп!у Ьаче го са!сп1аге йе си!гору Й!Тегепсе 1ог а ргосеьв !и ючЬ!сЬ гЬе вйге ог" йе паь !п чеьье! 1 й сЬап5ею! го йаг !п чеьве! 2.
236 2.137 ТЬе ргосеы ш г!иезг!оп шау Ье шппеп аз р У вЂ” а— Ро Уо юЬеге а Ь а сопзгаиг апд Р„Уо аге зогпе геГегеисе ча!иез. Рог !Ыз ргосеы (зее 2.127) гЬе зрес!Ос Ьеаг !з 1 ! 1 11 1 ч+1 С С„+ — Я Я вЂ” + — — Я 2 (у — 1 2~ 2 у-1 А!сии йе 1!пе чо1шпе пгсгеазез а !ипез йеп зо доез йе ргеыше. ТЬе гегпрега!ше ишзг гЬеп гисгеазе а гипса. ТЬм 2 ° г а ге Г г!Т УЯ ч+1 о у+1 д5 ) чС вЂ” — ' 1п а чЯ вЂ” 1п а т гу-1 у-1 г, !Г ч 2, у —, а 2,65 46.1 Хоп!е/ К 5 о 2.138 1.ег (Р„У,) Ье а геГегепсе ро!пг оп ГЬе 1!пе Ро - аУ апд !ег (р, У) Ье апу огЬег ро!пг.
ТЬе еп!гору г!Шегепсе г15 5(р, У)-5(р,, Уг) дУ ро-аУ ог С (ро — ар) — 'аУС; О Ура ог у(ро — а 7) — а У О ог а(у+1) а'ы ТЫз я!чез а шахипшп оГ Ы Ьесаизе — о < О дУ (Моае:- а шахшшш оГ д5 !а а шахипшп оЕ 5(р, У) ) 2,139 А1опи йе ргосеы !ше: 5 аТ+ С !п Т Ж ог йе зрес!Ос Ьеаг !з: С Т вЂ” аТ+ С„ г(Т Оп ГЬе ойег Ьапо: г!Д Сг(Т Счг!Т+Рг!У Гог ап Иеа1 Даз. Рг!У вЂ” г!У отг!Т ЯТ У Сч !и — +С !и Р Рг Рог ап ехе1хешиш дх5 -ас, + 1г Р,— аУ вЂ” С„!п +С 1п— Рг оГ Л5 С -е О У АОЗТ Я ИУ Я вЂ” — ИТ ог, — 1п У+ сопвгапГ Т а )т р ог Т То згье» 'г' го, зге щег, Т То+ — !и— Я о а )го ивЬщ 2.140 Рог а Увидет%аз! пав р+ — (У-Ь)- )1Т а1 г) ТЬе ел!гору сЬагще з!огщ ап 1зогьепп сап Ье сз!сп!а!ей ього г ы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
