121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018043), страница 20
Текст из файла (страница 20)
(г' г. пг Ргош ипр«1зе гпошепшш йеогеш, Еог йе зггеаш оЕ гчагег ШпЬпщ йе гвЬе согпег, 1и к-г!!гес11ои !п 1Ье гипс шгегча! гЕг, Р,й — РДигЕг ог Р, — РДи аив зшн1аг!у, Р РДи У ТЬегеЕоге, йе Еогсе ехепео оп йе «агег зггеаш = — =: . Е' з. Ь йе гвЬе, Р— р Ди г + р Ди 1 Ассопйпй го йив 1агч, йе геасйоп Еогсе оп Ф йе гвЬе'з гча11 Ьу йе зггеапг еова1з (-Р) -в -м РЯи ' — РЯиг'. Непсе, йе аовцй шошепг оЕ Еогсе аЬовг 0 Ьес ошез — Ф -ь -в лг -в !ч' 1(-г) х (р Ди г'- РДи)) р Ди!/г кйг 1/г кг ггг 1 ~ ЕГГ ~ к-й — 0 70 Х ги ЯГ апй 1ЗЛч Биррове Иге гаИ!ив аГ А !в Я апИ !Г Иесгеавев ипйоппа!у го г аг В игЬеге Я пВ апИ в яг .
Аввшие а!во йа1 гЬе пепи' чесйса! апп)е аг О Ь гв. ТЬеп 2 В г к Г2 Х1 К Я-т у г+ — (х-Г.11 сг 4чЬеге у !в йе гагОив а1 йе рошГ Р ИЬГапГ х Егош 1Ье чеггех О. Биррове 1Ье че1ос!Гу шЬЬ 1чЬ!сЬ йе 1!ои!И Ооеь оиг !в ч'а!А, ч аг В апИ и аг Р. ТЬеп Ьу йе еоиапоп оГ сопппи!гу пВ ч" кг2ч пу и ТЬе че!ос!гу ч оГ еШих !в и!чеп Ьу ч - ~lгОЬ апИ Велев!1Рв йеогегп учев 1 2 1 Рю + 2 Р" Рв + 2 Рй иЬеге р гв 1Ье ргеыиге аг Р апИ рв га йе апповрЬепс ргеввше игЬ)сЬ !в 1Ье ргеввиге !ыг оиЬОИе оГ В. ТЬе Гогсе оп йе пыл)е гепЕОпд го ри11 Ь оиг вв йеп дс 2 Р ~ (р рр) в!ПО 2_#_уИв '4Че Ьаче виЬггасгеИ р юЬ)сЬ Ь йе Гогсе Иие го агшоврЬеп1с ргеввше йе Гасгог вЕп О и!чев Ьог!хопГа! сошропепг о1 йе Еогсе апИ Ив !в йе 1еппй оЕ ГЬе е1ешепг оГ похх(е вигГвсе, г(г <Гх вес О апИ Бо В-г гап О Г'2 Г'1 ТЬив Р— (1 -й)р ау Их 2 ) г4) 4 У У У 2)(2 2 1 2г 4 гзг( — г) ! крч — Я -г + — — г рпЬ 2 ~ В2, В2 рПЬ (Я вЂ” в) /Я 6 02Х оп риинщ ГЬе ча1иев.
Хове: 1Г гче 1гу го са1си!аве Р Егош йе пюшепиип сЬаппе оЕ йе 1к)ииИ Огпч!пп ои1 1ч гч!Н Ье египет ечеп ав гепагИв йе в1!!и оГ йе Гогсе. ТЬеге 1в оГ соигве 1Ье ейесс оГ ргеввиге аг Я апИ в Ьш 1)иапг!гаг!че Иепчайоп оГ Р Егов Хсгчгоп'в 1аш ы И!Гйси11. АЙВЗ ггч~ -в -в 1530 ТЬе Еп1ег'в ег!наг!оп ы р — Г' — Чр !п гЬе врасе Ехед Ггаше «Ьеге у' -рх)г дг до«ги«агд. Же авзшпе шсошргезв!Ые Оп!д во р ы сопвгапп ТЬеп à — Ч (рр г) гчЬеге г й йе ЬещЬг чегг!са11у иргчагдз Ггош зоше йхед огщйшв %е по го гоы6пп Ггаше гчЬеге йе ег!маг!ои Ьесошев дч в -4' р — — Ч (Р + ру х) + р го г+ 2р (ч х го ) гГг йе адд!Еоиа! геппз оп Йе гщЬГ аге йе гче11 !гисипп сопо1ы апд сепзг!Йпа! !огсез.
1п йе Ггаше гоыипп «~!й йе !!г!и!д ч 0 во -Ф' -ь( ~ р+ рог- — рго гз = 0 2 ог р+рпг- — рог гг сопззапГ 1 г в 2 Оп йе атее зпгйсе р сопзгапЬ йпв в з — гг + сопвыпг гп 1Г«е сЬоове Йе огщ!и агро!и! г 0 (Ье, йе ахы) оГйе Ггее впгйсе йеп "сгыпыпГ' = 0 аид 2 х — гз (ТЬе рагвЬо!оЫ оГ гечо1пщоп) гх Аг Йе Ьопош г сопв!ап! Бо р = — р го г + сопзгзпГ 1 2 1Г Р = ра оп Йе ахы аГ йе Ьопош, Йеп 2 г Р Ра+ Рог г ° 2 1З31 реп йе дыс гогагев Йе Гедд ш сои!вез гг!й, согогагев Ьиг йе Г!и!д ш сопгасг «дй Йе «~а!!в оГ гЬе сачщу доев пог гоыге.
А че1ос!гу взад!си! !в гЬеп вег ир 1евдшп го чысопз Гогсез. Аг а дЫапсе г Ггош йе ахы Йе !шеаг че1ос!гу ы го г во йеге гз а че1ос!гу пгад!епг Оз г — ЬогЬ ш йе пррег апд 1огчег с1еагапсе. ТЬе соггезропд!ип Госсе ои гЬе е1ешепг чгЬозе Ь гад!а! АЛЫЙ !з гГг гв т! 2жгдг — (Ггош Йе Гоппи!аг Р т!А — ) гог гГч Ь дг 'ТЬе Иггг1пе дпе го ЙЙ Гогов ы ом !г ь — ° Ь дид Йе иег ~ощие сопв!дог!гщ Ьой Йе пррег апд 1огчег с1еашпсе ы л г)" !г 'д —" Ь я4 ~! Зо рогчсг дече1оред Й Р гг!Г оггГ!IЬ 9 ° 05 % (ои рийгщ йе ча1иез). (Аз !пвипсгед епд ейесгз г.е. го!апов оГ Г)п!д !и йе с1еагапсе г > Я Ьав Ьееп пех!есгед.) 1З32 1ег иь соив!дег а соах!а!су1!пдег от" гадшь г апд й!сЬиеьв г!г, йеп гогсе о!'Исг!оп ог г!и швсоиь !отсе оп йЬ е!ешепгв! 1ауег, Р 2 л г11! —.
г!г ТЬЬ !отсе шивг Ье сопвгапг йош 1ауег го 1ауег ьо 1Ьа1 в!саду шодоп гиау Ье роввзЫе. ог, — 2 л ! т! гЬ. Рдг (1) г 1и1епгаг!ил, à à — 2л!т! ~ г!т тв г Я о ог, !г1и — - 2л !т! и !г) ~2 (г) г !!1, ъче ле1 В Р 1и — 2 л ! т! ио гтг Рип!ип антош (2) Ьу (3) тте пег о 1и В1/я2 Миге: ТЬе !отсе Р и вирр1!ед Ьу йе апепсу ттЬ!сЬ гг!еь го сапу йе гппег су!шдег ш!й те!ос!1у иь . 1.333 (а) 1 ег иь сопгддег ап е!ешепта! су11пдег о1шдшв 1' апд 1Ыс11певв дг 1Ьеп ггоиг Хетт!оп'в 1оппи1а йо тйо Р 2лНт!г — = 2л!т!г— г!г дг апд шошеп1 о1 1Ьть !отсе асгшп оп йе е1ешепг, дш з К 2лг2!т! — г 2лг !т!— дг дг 2 л 1т! дш К— дг (г) Ав ш йе ргетдоиь ргоЫепг К !в сопв1апг шЬеп сеид!1!опь аге в1еаду ог Гдг 2л!т! ~дш К а— г о я, К11 11 2лЕт!ш г !Г2 от 1О2, тес Лег К11 11 2л!т! ш2 2 ~Я2 !12~ 1 2 !иге!!та!!ил, (3) ог, Рипшп (4) зев ТЬеп, ч!всопз !овсе Ь учеп Ьу, Р— г! (2лЯ!) ~ — ) Яч1 ~") .
2чв'! — 2лЯЧ! — — ~ 4лЧч ! Я~ о (д) Та1спщ а су1!ш1пса! вЬе11 оГ й!сЬпевв»!г апд гад!нв г ч!вссов !огсе, г(ч Р- -Ч(2лг!) —,,г, 1.ег Лга Ье йе ргеззпге 4!Яегепсе, йеп пес !огсе оп йе е1ешепг г!га лге+ 2лЧ 1г— г(ч Впг, зшсе йе !1огч !в вгеаг!у, Р„«0 г1 »!ч О 2 2л!)г -2л! Чг!1 ояф~ !г лг лг 4 Ч чо !/Я~ ог, ТЬпз ч 1/2фЬ п1ш/в 1З36 %ге Ьпогч йаг, Кеупа!4'в пшпЬег (я ) !з 4еГше4 ав, я р ч !/г1, тчЬеге ч Ь йе че1ос!гу ! !з йе сЬагасгепввс 1епдй апг! »1 йе сов%с!еп! оГ часов!гу. 1п йе саве оГ сисп1аг своза зесвоп йе сЬгасгегйг!с !спой Ь йе 4!ашегег оГ сгоы-аесвоп г(, ап4 ч Ь гзЬеп зв ачега5е че!ос!гу оГ !)огч оГ 1!г!и!й рг!г ч! Хочг, Я, (Кеупо14'в ппшЬег а! х ггош йе ргре епд) — гчЬеге ч !з йе че!ос!гу '1 пг г! аг 41згапсе х! рй~чз», г!гчг Я Я вЂ” во » Ч Я г(гчг » Ргош е»1иаеоп о! сопеппЬу, Агчг Агчг 2 2 ог, л гг чг л гг уз ог г!г ч! гг гЦ уг гг апд вЬп!1аг1у, гое е (ав »Ь-х! Ьх) гое Ачг гг г!г чг Я, Я» — е 5 г «з» 1 шипЬег Гог пиЬп1епг йогч гв Кгеагег йап гЬаГ оп 1апипаг йоп р,чггг 2 рзчггг апд (Я,), Чг Ч 1.337»!!е Ьпо»ч йаГ Кеупо14'з р„! г Хогч, (Я,), Ч 1.335 ТЬе 1овв о! ргеззпге Ьеад ш паче!1!пп а 4!вегасе 1 гв вееп !гош йс шйЫ!е весеоп ш Ье Ьг- Ь! 10 сш.
ешсе Ьг- Ь Ь !п оаг ргоЫеш апг! Ьз-Ьг 15ст 5+Ьг- Ьг, чче зее йа! а ргеззпге Ьеад о!5 сш геша!пз !псошрепзагед апд шпаг Ье сопчепед шпг Ыпег!с епегеу, гЬе!щп!д !!огч!п5 опг. ТЬиз очг = руЛЬ гчЬеге ЛЬ Ьз — Ьг 2 Впг, (М,), п (Я,)д рд чдгд т~д ао чд 5 И пд/а оп ройвд8 бде чаЬдеа. Рд гд т)д ч Рогд 1З38 'дче Ьаче Я вЂ” апд ч да 8дчеп Ьу Ч 4л б л т( — (Р - Ра) И (Р йепаддУ оГ деай, Ре депаддУ оГ 8)Усеппе.) 2 1 - — (Р-Ре)8 '- — (Р-ае)84' 9гд 18ч 1 1 э 2 (Р Ро)8 Рад~ 2 18 т)д г~ч пд — пд8-6лт) гч й блтдг — + — "ч-8 дй ди 1З39 ог гдч блпг — +)гч 8,дг— гдг ' пд ог е — + Ье ч 8е ог — е ч ее дг й' дт дд д1 дт дг г(г дгг ог че - — е +С ог ч -+Се ~ (дчЬеге С да сопаг.) Х Х ог ч 01огг 0 0 ~+С й 8дпсе С» -е- е ч ~(1-е ) ТЬе гаеайу втаде чс1осдду да ч йддега дгодп ~ Ьу и дчЬеге е и )г 1 ог -!и и й 4л з ТЬпа 1 3 4гд еР р.
и. й блтдг 18тд 18т) ЪЧе Ьаче пе81есдед Ьпоуапсу Ьд о1дче ой. апд И [9 т) /рр (р — ра) 8)~ 5 2 ппп оп рпйп8 дЬе чадпеа. 1ЕВ 1.8 КЕ1.АТ1 т!1$Т1С МЕСНАХ1СЯ 1.340 ргош гЬе !опии!а Еог !егщй сопггасвоп 2 \' 2 1 — — (1 - т!) ог м с тГт)(2 т)) с2 Бо, тГз а ) ! тГЗ а (000), а —, + —, 0 а —, — —, О, а11 шеавигед ас йе загпе Оюие г. 1п йе гиом!щ 2 ' 2' )( 2 ' 2' Йаше гЬе соггевропвшп соогйпагев а! Оше г' аге А:(и', О, 0),В: ( — тгЗ т'1 †~ + и', †, 01! апд С: ( — тгЗ Й вЂ” 0 + и', — †, 0 'г' ! 'р ТЬе репшегег Р и йеп Р а + 2а ~ — (1 — р ) + — ~ а !11 + Ъ 4 — 3!) ~4 4~ (Ь) ТЬе соои!гпагез гп йе йъг (гаше аге вЬоип аг гиие г.
ТЬе соотг!!па!ее ш йе игоч!щ Йаше аге, со о,о (а,о,о) А:(ФОО)В. '-Ъ1-г ° ',,0)е.'! Й-г + ',О,О! '(2 ' 2 ТЬе регииегег Р 1в йеи !г Р аУ1 — !) + — [1-~ +3] х 2 а!т1-0 +т4-0 ) Ьеге 0=— г~ ! ) с 1З42 1п ГЬе гевт !гаше, йе соогдшатев о! йе епй о1 йе год ш Геппв о! РгоРег !епигЬ !з А:(0,0,0)В:(! созе,! в)п0,0) а! Оше г. 1п гЬе !аЬогагогу Оагие йе соотг!)патов аг типе г' аге ,~:(~,0018:(з .О,тГ~-~*,~,з. 8,,0) 1.341 (а) 1п йе 6аше !п мЬ!сЬ йе и!апп!е !в аг гсвг йе врасе сооггепагев о! гЬе ахеи!сез аге ТЬеге1оге пзе сап тззпзе, ! сов Ов !а совОв 1/1 ~ ~4 ! Ып О !а вшОо Непсе !а (1 ) 1-ф Ь (1-р) 1+ —, -Я, 1-Р О звпО зап О 2 г ~/,, 1-))' Неге Ва л гз весО запО зв йе !азега! выГасе вгеа ш йе гевз 6азпе ап4 2 Ь'- Ь1/1: ф, Р- Мс.
1З44 Весапве оГ йпе 4!!аз!оп, а шоззша с!осЬ севов !евв зипе. ЪУе пзг!зе, Г 2 -л - гЪ~~-~, !)-— с 2 1 - — + — 1 — !з м с — 2-— ог, 1З45 1п йе 6аше К йе !еппй ! о1зЬе гоз! Ы ге!азе4 зо йе йпе оГ 6!пЬз Аг Ьу 1- мз!г 1п йе геуегепсе 6азпе Охе4 зо зЬе год (6апзе К')йе ргорег !еппзЬ !в оЕ йе год и и!реп Ьу !а з' пг ! зз Аг У !в Гр 4 р' Впз з уь е 1 — О~ А 1З43 1п йе йазпе К зп пзЬ!сЬ зЬе сопе зв аз гевз йе соогйшазеа о1А аге (0,0,0) апз! оГ В аге (!з, Ь зап О, О). 1п йе 6азпе К', пзЬ!сЬ ж шозз!пп пз!зЬ пе1осззу м а!опО йе ах!в оЕ йе сопе, зЬе соог4шазев оз А ап4 В аз зипе г' аге А:(-зг',0,0),В:(Ь /1 — р~ -гг',зззапО,О) ТЬпв зЬе гарег апп!е ш зЬе 6аше К' за апз! йе 1агега! вагйсе агеа !в, Я к Ьи весО' !апО' ч з!г ч Лг' (!2 ТЬпв, 2 1-(! —, ог ч с 1 — —, ! - ъя~7:в7-.ы ь-Фг апз! 1З46 ТЬе з!!взапсе паче!!ез! !зз зЬе 1аЬогазогу угаше о1 ге(егепсе и чА г изЬеге ч зв йе че!осТу о! ГЬе рагг!с1е.
Впз Ьу Гппе з!!1аг!оп з, 2 к. - ° 1-О, Щ 1 - .*/Р ТЬпв гЬе з!!взапсе згачегвед ы .ий:~~й7 1З47 (а) 11 гр !в йе ргорег 1Ке йпе о1 йе пшоп йе И1е пше ш йе шочшп 1гаше !в во чхо апз! Ьепсе ! гз:аТ Б- г77 ТЬпв .,- -з~-Р7Р ! (ТЬе зчогз!в "Ьош йе пшоп'в взвоз! рошз" аге поз рагз о1 апу взвоз!агз! зепп!по!осу) 1З48 1п гЬе йаше К ш зчЬ!сЬ гЬе рагз!с!ев аге аз гсвг, йеи ровйюпв аге А апз! В шЬове соог4шагев пзау Ье пз1сеп ав, А (О 0 О) В (1в 0 О) 1п йе !гаше К' зч!й гевресз го пзЬ!сЬ К зв шоч!пп чз!й а че1осззу ч йе соогз!!пазов ор А апз! В аГ йпе Г' !п йе пючшп йаше аге А (чз',0,0)В (!в1Г1-~ +чз',0,0),В Зпррове В Ьззв а вгапопагу гагпег ш К айаг 1ппе г'впзЬПеА Ь!гв !з айег зппе гв+ Аг.
ТЬеп, !в зз ! - р + чг'в ч (г'в + Аг) чанг 'зТ:г7Р Бо, 1З49 1п йе ге(егепсе !гаше йхез! ю зЬе пз!ег йе гоз! зв шоч!пп пз!й а че1осЬу ч апз! впйегв 1.огепга сопзгасзюп. 11 !в !в йе ргорег 1еппй о1 йе го4, !зв шеавпгез! 1еппй зч!!! Ье Ахз" !в~~1-Р' ~ з1-— 171 1п йе геЕегепсе Ешше Охед го»Ье год йе пдег впЕЕегв Е.огеп32 соп»гас6оп апд и е пшз» Ьаче А«2 3»133' 1 йпз 1 2ГЙ А«2 г »3«» 1-33 ~ — ог ч с 1-— д«2 апд 1З50 ТЬе соогдша»ез оЕ йе епдв оЕ йе года гп йе Ешше йхед го йе 1ей год аге вЬошп. ТЬе рошгв В апд Еу сошс»деа шЬеп с» Ев Ез с» — ч»в ог»з~ ч ТЬе рош»в А апд Е сошсЫе шЬеп , 1.~/:7 0 с +1 1-33~ — и, » ТЬпв А»- » -», — 3(1+11 — р ) 1 ч 2 Ед» 3 2 ч ог — — 1 1-р 1-— ~ Ео 2 и»,»)о 2С д»/10 21 /ь» ~.РЖЕ 3 ° (Ч.М 1З51 1п Ка, йе гев» 3»аше оЕ йе Раг»3с1ев, йе ечепгв сопевРопд»п5 Ш йе десаУ оЕ»Ье Раг»)с!ев а ге, А:(0,0,0,0) апд (0,1а, 0,0) В 1п йе геЕегепсе 3»агпе К, йе со»гевропдш5 соогдшгев аге Ьу Елггепег папуЕоппадоп А : (0,0,0,0), В: , , 0,0 "Еа 3а с2 ч/» — р2 13» 3 1з 3» 1 — 33~ 1 ЬЕотч Ьу Елггепгх Р(шВС»а1д сопггаспоп Еоппп1а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
