121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018043), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Ь пеедед. + о 1.281 ТЬе Гога! сепГпГн8а1 1огсе сап Ье са!сн!агед Ьу, Ь г 1 г — го хдх= — т1 а 1 2 о о ТЬеп 1ог ег!н0!Ьг!нш, 72 ( Т. — Т ) — т8— О анд, Тг+ Т 2 'и 1о а 1 ТЬнв Т, чапаев, нгЬеп а, а у = 6гад1в 1' У1 тг 1о ТЬеп Т т8 — 25 Ы г М = Мв!пО= — 1 авш 1 г . г а 12 ТЫв саи Ье оЬгашед д!гесду а1во, (Ь) ТЬе гподн1нв о1 М доев по! сЬ|п8е Ьнг гЬе шодн1нв оГ йе сЬап8е оГ М Ь ~ Л М ~. -в 1 г ~ ЛМ~ 2Мвш(90-0)- — т1 ав!п20 12 (с) Неге М МсовО = Та в!пО совО ИМ ! анг 1 г г г Ыовг — ~ 1авшОсовΠ— = — т1 а гдп 0 дг дг 24 ав М ргесеваев ъчй ап8н!аг че!ос!гу а. 1.282 Бее йе д!а8гаш !и ГЬе ЬооЬ (Р!8.
1.71). (а) ТЬе ап8н!аг не1осЬу а аЬон! 00 ' сап Ье гево!уед шго а сошропепг рага11е! го йе год апд а сошропепг го гдп0 регрепд!сн!аг го гЬе год йгонОЬ С. ТЬе согпроиепг рага11е! го йе год доев по! сонпдЬнге во йе ан8н!аг шогнеппип М ТавшΠ— т1 авшО г 12 1283 Неге М г го Ь а!сии йе вуиппеиу ахЬе М Ьав Пио согпропепй, йе рагг 1го созО Ь соизгап! аиг! йе рагг М г ог вт8 ргезеззев, йеп ! ИМ вЂ” г" го вшО «г' ого! в!пО гО юж1 го' ргесезв1оп йег!иеису 0 7заг!/в з 1го ог, (Ь) ТЫв загсе !в йе сеип!реги! Когес бис го ргесевв!оп.
11 асгв йги вгг! апд Ьав йе гиаОи!псе !с'! Д вг;го'ар~ гого'~ !в!иО рг в йе г!!в!зисе о!' йе г пЬ е1егпепг !гоиг йе ах!в. ТЬЬ !в йе !огсе йаг гЬе гаЫе ио!1 ехегГ оп йе гор. Бее йе йаОгаги 1п йе апвчег вЬееГ 1.234 Бее йе г!!а!!гаги гп йе ЬооЬ (Р!О. 1.73). ТЬе пюгпеиг оК Ьгегг!а оГ йе г!!вс аЬои! ггв вугпгиеиггу ахи !в -агЯ . Н йе аиии1аг 1 2 1 че!ос!1у о!'йе г1!вс !в го йеп гЬе апии!аг гпогиепппп Ь вЂ” аг А го. ТЬе ргесезвюи Ггег!иеису 2 Ье!пи 2я и, — — огЯ го х 2лл юе Ьаие ТЬа огиз! ег!иа! аг (О+ и ) 1, йе ейесг!ме згач(гаг(опа! гогг1иез (и Ье!пи гер!асеО Ьу и+ и !и йе е1ечаЮг). ТЬиз, го = 300 тай/в (и+ю)1 иВ г и 8 285 ТЬе ейесбче 8 !в ч 8 + гч шс1шед аг ап81е гаи — гч!й гЬе чег6са1. ТЬеп пдй гегегепсе ! гч 8 го йе пегч " чегИса!" ше рюсеед ав ш ргоЫегп 1 283. ТЬпв т1~/~ + го' 08 гад/в.
!ю ТЬе чесюг ог Еопоз ап ап8!е 0 шп — б «дй йе поппе! чегбса1. -э' г гч К 1286 ТЬе пюшепг ог шегИа ог йе врЬеге ы 5гпЯ апд Ьеисе йе ча1пе оГ ап8п!аг пюгпепПии 2 2 2 !з — тЯ го. Зшсе И ргесемез ас вреед го' йе югопе гег!и!год й 5 — тЯ юю' Г'! 2 5 Р' — тЯ го а'/! 300 Х 5 Зо, !ТЬе !овсе Г ' шпаг Ье чегбса!.) 1287 ТЬе шошепг ог шегИа 1з -«и аид ап8гдаг пюшеппип Ь -тг со. ТЬе ах!е овс!Иагез 1 1 2 2 2 аЬоиГ а Ьог!хопва! ахи пшЬ!и8 ап шзвапвапеоив ап81е.
2ж ф=ф зш ТЫз гпеапз !Ьаг йеге и а чаиаЫе ргесевгдоп «Ий а гаге ог ргесеззюп . ТЬе гиах!ппип дг' 2гг% ча!пе ог гЫв !з —. %Ъеп йе ап8!е Ьегчгееп йе ах!е апд гЬе ах!в Ь аг !ыпах!шпш Т ча1пе, а Ющпе г го Й Ьщ~ лтг охр„ -ии гав 2 Т Т асгз оп И. лтг ю~р„ г ТЬе согтезропгбп8 Иуговсор!с Госсе тчИ! Ье = 90 Х 1.288 ТЬе гечо1п!юпв рег ппппге ог йе И!пчЬее! Ьеш8 и, йе ап8п!аг шошепппп ог йе ПувЬее! гз !х 2пп, ТЬе газе ог ргесезвюп !з Я ТЬиз !У 2 п1И Г//Я 5 97 ЬХ. ш. 1.289 Аз !и йе ргечюпв ргоЫеш а сопр1е 2ггЕпч/Я пшвг согпе !п р1ау.
ТЫз сап Ье допе !!' а 2лглч 1огсе, асзг оп йе гайв ш оррозЬе дпес6опз !п адс66ои го йе сопи!го8а! апд ойег Гогсез. ТЬе ровсе оп йе оигег гаИ Ь шсгеазед апд гЬас оп гЬе !ппег гаИ десгеавед. ТЬе адсИИопа! вовсе гп Ипв саве Ьав йе шв8п!шде 1 4 ЬЬ!. ш. 144 Ьй ЕЬАЯТ1С 0ЕЕОКМАТ1ОХЯ ОГ А БОЬП) ВОВУ 1.290 Уапапоп оу 1еппй плй Гегпрегаиие !в и!чеп Ьу 1, 1о(1+оЬг) ог — аЬг е Ы !о а Виг е ТЬпв о оЬгЕ, гчЫсЬ !в йе воипЬг вием оГ ргемиге. РииЬгп йе ча1ие оК а ап4 Е !гопг Аррепдй апЬ гаЬ!пп Ьг= 100'С, ~че пег о 22х10вапп. 1.291 (а) СопвЫег а ггамчегве весйоп ог" йе гиЬе ап4 сопсепиаге оп ап е!егоепг гчЫсЬ воЬгепгЬ ап апп!е йр аг йе сепгге. ТЬе !огоев асг!пп оп а роайоп оу !епигЬ Ь! оп йе е1егпепг аге (1) гепвИе 1огсев вйе гчаув оу пгариии!е аЬгЬ!.
ТЬе гези!гапг оу йеве !в 2оЬгЬ!в!п — х ю аЬгЬ!Ьр Ь 2 ! / гасИаИу гоиавЬ йе сепге. (2) ТЬе 1огсе Иие го ИиЫ ргеввиге ргЬ~рЬ! Ьг РИпсе йеве Ьа!апсе, гче пег р ю а чгЬеге а !в йе гпахипипг гемИе 1огсе. РпиЬгц йе ча1пев гче пег р 19 7 аипов. (Ь) СопвЫег ап е!егоепг ог" агеа Ж л(гЬ0/2) аЬош г-ахи сЬовеп агЫггаи!у. ТЬеге г аге гаппепги! гепя!е 1огсев аИ агоппд йе гшп о1 гЬе сар. ТЬеЬ гевп!гапг и о 2л г — Ьг впг— Непсе гп йе Ипиг г р л — а л — ЬгЬО 2о Ьг ог р — 39 5 аипм.
ЛФ 1.292 1.ег ив сомйег ап е!егпепг о1 год аг а гИвгапсе к !гоги Ьв гогаИоп ахй (Р!и.). Ргогп Хеюгоп'з весопг! !ач ш рго!есйоп 1оип г!!гесгег! иичаг4в йе гогайоп ахи — ЙТ (г!гп) го к — го хек и 1 Оп !пге!Раг!пх — Т вЂ” — + С ( сомгам ) его х ! 2 х а — ог 1гее ев1 Т 0 1 2 Вш аг г 1г ша 1 0 — — +С огСю-— 2 4 8 Непсе 'Ппгв Т вЂ” (аг ш14 рошг) Соп41поп гецп1ге4 Гог йе ргоЫеш 1в 2' Яа ша 1 Зо,— Яа ог а 8 Непсе йе воо8ЬГ ппшЬег ог" г р в а 1 ~~ю г и — — 1г — [пв1гщ йе МЫе и~ 08х10 грв ) 2к и1 р 1293 1.еГ пв сопв14ег ап е1ешепГ о1 йе гпщ (р18.). Ргош 11еппоп'в 1аш Р„шв„Гог й1в е1ешепг, юе 8еЬ Тг10- — ИО а г [вес во1ппоп оГ 1.93ог 1.92) Т вЂ” аг иг г 2л Бо, Сопд10оп 1ог йе ргоЫегп гв: Т ша г — ~па ог, — 3 — ~па ш' 2л г 2лга г а г г лг~(2игр) рг ТЬпв воп8Ьг пшпЬег оГ грв Т и — — у— 11внщ йе гаЫе о1 арреп41сев и 23грв 1294 1 ег йе ро1пг О 4евеп4 Ьу йе 41вапсе х (Рщ.).
Ргош йе соп410оп оГ ег1п81Ьг1пш оК рошг О. зт'8-~ г- и--шъlпл7 ** 2вшО 2х Т 1г — г а еЕогТ еЕЙ— л(И(2) 4 (2) ( а Ьеге в в1гевв апд е 1в апаш.) 147 Аг гЬе Тгее епд геыюп Ьесогпеа кето. 1пгеггагЬщ йе аЬоче ехреггаа!оп ше пег, гЬпа о ! -~ИТ вЂ” от !гй т аГ .! ог, оЦ= — 1- — й' оно ! ! гт'! 25Е ТЬпа гЬе ао~щЬг е1огщагюп ) ~Г гж.) ~' ')гг о ш го ! 2! (5! р) а з ог, 25Е 3 35Е го т!з — — (ттЬеге р В йе депягу о1 гЬе соррег.) 3 Е 1,297 Уо1пше о1 а ао!Ьд су!шдег !г пгт! !г!г и 2 г !г г ! к гт !! ! 2 !г г Ь ! Яо, + + ! Впг 1опп!шдша! агга!п о!/! апд ассошрапу!гщ 1агега! апаш Ь г/г аге ге1агед аа Лг Л! !г г ! (2) !)аищ (2) !п (1), ше пег: Е!г Ь! — — (1 — 2 !г) )г ! Ы -Р/пго Впг ! Е (Весапае йе !псгешепг й гЬе 1егщй о1 су!шдег !г! Ь песа!!че) — (1 — 2 !г) !г'г' — Р пгтЕ Яо, Е!огщапоп ш е!ешепга! !еппй г!г !а рчеп Ьу: о !г! ° Т 3$ й — й Е 5Е (шЬеге 5 В гЬе стоя аесдопа! агеа о1 гЬе юд апд Т !а йе геыюп гп йе год аг йе сопядегед е!егпепг) -Р7 ТЬнз, ЬУ вЂ” (1-2 !г) Е Хе8апче в!Еп шеапз йаг йе чо!шпе оТ йе су1шг!ег Ьаз г!естеавед.
1298 (а) Ав угее епг! Ьав хего гена!оп, йнз йе гепяоп !и йе гой'аг а чевпса1 дигапсе у Ьои !и 1ошег еп8 т- — 8У 1 1.ег 31 Ье йе е1оп8агюп о1 йе е1ешепг о1 !еп8й Ыу, йеп а! - -"-111 1у Е = — г(у = = р 8уг1у/Е (ччЬеге р и йе депз!гу о1 йс соррег) т щай БЕ 5!Е ТЬнз йе вон8ЬГ е!оп8а6оп И ~ д! рп! — р81/Е Гчггч 1 г .г Е г в (2) (Ь) К йе 1оп8!шо!па1 (гепвйе) вггагп гв е —, йе ассошрапуш8 1агега1 (сошргевяче) Л! апаш !в 8!чеп Ьу Лг е' — - - !гз г (3) ТЬеп вшсе У гг г" ! ше Ьаче ДУ 2Лг М (1 — 2!з) — 1!1в!п8 (3)) г1! Ы. шЬеге — и 8!чеп !и рагг (а), !г й йе Ро!ыоп гагю Рог соррес ргезв1оп ап8 1агеш! евгена!оп. ТЬе сошргезв!опв и апд йе 1агега! ехвепяоп Ь !в Е Е ТЬе пег гевн1г и а сошргезяоп с-(! — 2!г) гп еасЬ вЫе.
Е Ы ЗЕ М1 И Непсе — — (1 — 2 !г) Ьесанве 1гош вупппе!гу — = 3— Е У ! 1.299 СопвЫег а снЬе о1 нп!г 1еп8й Ье1оге ргеввнге 1з аррИей ТЬе ргеззнге аси оп еасЬ йсе. ТЬе ргезвнгев оп йе оррозйе 1асев сопзг!шге а гепзйе ягевв ргопнсш8 1оп8!ыг!!ап1 сош- (Ь) 1.ег нз соыЫег а снЬе нпдег ап еона! сошргеы!че вггеы о, асгпщ оп а11 !гз Еасез. ТЬесх чо1шпе вггаш М~ о !с А' (1) нсЬеге lс и йе ЬнИс шодн1нз оЕ е1авпс!гу.
— — (1 — 2 !с) о Эо lс Е Е Зй(1-2!с) — (1-2р) ав Ес 3 Е 1! К ~ Ц ог, !с и — !ЕЕ апд р аге Ьой го гегпа!п роз!пче. 1 2 1.В.М. = ЕЕ% Неге Я !в йе гад!нв оЕ сшчанпе оЕ йе Ьеагп ас йе гергевепсанче рошГ (х, у). Е Ь са11ед йе пеошегпса! шопгепг оЕ !пеп!а Е-~ 'ИУ оЕ йе сгоы весдоп ге!а!)че го йе ахЬ рава!гщ йгонЕЬ йе пешга! 1ауег чсЫсЬ гешаЬса нпзггегсЬед.
(рщ.1.). ТЬе весг!оп оЕ йе Ьеаш Ьеуопд Р ехеПв йе Ьепдпщ гпопгепг !!Г(х) апд гче Ьаче, ЕŠ— Ф(х) Я 1Е йеге !в по 1оад ойег йап йаг дне го гЬе гче!пЬг оЕ йе Ьеаш, йеп !ГЕ (к) — р и (1- х) ЬЬ 2 нсЬеге р = Иепв!гу оЕ згее1. Непсе, аг х О Е оЕРЬ)г Неге Ь = тч!Ий оЕ йе Ьеаш регрепд!сн1аг ш рарег. ЬЬэ А!во, Е ( х ЬсЕх 12' Непсе, — — Р-" — (0.121 1ап) 'И 1300 А Ьеаш с1ашред аг опе епд апд внрроггнщ ап арр1гед 1оад а! йе Егее епд Ь саПед а сап01ечег. ТЬе йеогу оЕ санд!ечел !в д!зсныед ш адчапсед гехг Ьоо!с оп шесЬап!св. ТЬе 1сеу гевнЬ !з йаг е1аыгс Еогсев ш йе Ьеаш пепегаге а сонр1е, псЬоье шошепг, са11ед гЬе пюшепг оЕ гев!в!васев, Ьа!апсез йе ехгепгв! Ьепдшп пюшепг Ине го псе!пЬг оЕ йе Ьеаш, 1оад его.
ТЬе гпогпепс оЕ гез!вгапсе, а1вр са11ед !пгегпа1 Ьепдшп пюгпепг (1.В.М) гв и!чеп Ьу 160 1.301 %е езе йе еопапоп 8гчеп аЬоче апд пзе йе гевп1г гЬаг жЬеп у В вша1! 1 Ы~ ч И~Е Лг(»2 Я г1г2 Дгз Е1 (а) Негев(х) Фо гв а сопвзапГ. ТЬеп шге8газюп Рчев, Ыу Мвх — — +Сг г1» Е1 Впг '"о» У 2Е1 шЬеге юе Ьаче введу О (ог х О го вегйе сопзгапг о(шге8шг)оп аг лего. ТЬЬ В йе ецпайоп оК а рагаЬо1а. ТЬе за8 о1 гЬе 1гее спи 1з аг 12 У(»" 1) 2Е1 (Ь) 1п йЬ сазе Ф(х) Г(1-») Ьесапзе йе 1оа0 Р аг гЬе ехггепигу 1в Ьа1апсед Ьу а внпОаг 1огсе аг Г йгесгед праагг) апд йеу сопзйппе а сопр1е.
ТЬеп ,1»2 Е1 1пге8га гищ, Ыу Р(/х-х /2) 1» Е1 +Сг Аз Ье1оге С О. 1пге8гайп8 а8аш, пвгп8 у О Ког х О Р(2 б~ У Е1 Ьеге Х 3Е1 Неге Ког а вопаге своза весйоп Ы2 1 ~ 22аг12 а /12. 1З02 Опе сап йшй о111 ав апа!о8опз го йе ргечгопз сазе Ьпг зчггЬ а Ьеаш о1 1еп8й 1/2 1оаоео пргчагд Ьу а 1огсе Р/2. Е)з 48Е1' Оп пвггг8 йе 1авг зевай о1йе ргечгоив ргоЫеш. 1.303 (а) 1п гЫз сазеАг(х) = — р8ЬЬ(1-к) шЬеге Ь= гчвйЬ о1гЬе 8 и3ег. 1 г 2 А1во 1 ЬЬ /12. ТЬеп, 161 ЕЬЬ'6Е ЕВЬЬ (!2-2!х+д2). 12,1„2 ! х-1г +— 1пгеага 6пп, О Огг х О. Апаш !пгепга6ющ гй бра!~ 3 3рЕ!4 ЕЬ 12 2ЕЬ !2 (Ь) Аз Ье1оге, Е! — ~ )!1(х) Мьеге Лг(х) !з гЬе Ьепп!пп шогпепг дпе го зесг!оп РВ.
! 2 ТЫз Ьепдшп шошеп! Ь с!еаг!у Ф ~ исф(ф-х) — и!(21-х) к и 2! — 2х!+ — ! -и1(21-х) и ~ — -х! г «2! (х (2 (Неге и = р х Ь Й !з гсе!фг оГ гЬе Ьеаш рег ппй !еппй) !у (ха х2 1! Мо4а !пГе!!га6пп Е! — и — — — + с Ж ~б 2~ 24 — -~ ог япсе О Гог х 1, с и'! /3 г!и з йх о (х х!! е! к 1пгеагабпп апа!п, Егу и — — — 1+ — +с '(24 б ~ 3 Аа у= О 1ог х О, с, О. Ргош ййее Гшд Х у (к !) /Ег — и5и ! / 5рз1~ 24 2ЕЬ 1З04 ТЬе дейесбоп о! гЬе р!аге сап Ье пог!себ Ьу по!пп го а со- гсвг!пп !геше. 1п йв йаше еасЬ е!ешепг о! йе р!аге ехрепепсеа а раепбо !огсз ргорог6опа! го гв гпам.
ТЬезе 1огсез Ьаче а шогпепг шЫсЬ сопа6ппеа йе Ьепб!пп гпошепг ог" йе ргоЫепг. То са!сп!аге гЫа шогпепг иге поге йаг йе ассе!ега6оп оГ ап е!ешепг аг а 6!згапсе ф ггош гЬе ахв 6 а ф р апд йе шошепг оГ йе 1огсез ехеггеб Ьу йе зесбоп Ьеькееп х апб ! !а 103 Ггопг гЬе Они!апгепга! ег!иапоп ! !йз ТЬе гоопгепг о!' Ьгегба Т ~ а~ !де 12. Лтоге гйи Йе пеипа! яитгисе (Ье.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
