metod_15.03.04_atppp_tsisa_2016 (1016619), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В них обычно зафиксированызначения ряда величин, являющихся переменными в динамике, - например,капитальных ресурсов, цен и т.п.30Динамические модели включают взаимосвязи переменных во времени.Динамические модели обычно используют аппарат дифференциальных иразностных уравнений, вариационного исчисления. В зависимости от того,работает модель в системах реального времени или предназначена дляпрогнозирования перспектив развития процессов, различают соответственно:модели реального времени и экстраполяционные модели.Детерминированные модели предполагают жесткие функциональныесвязи между переменными модели.Стохастические модели допускают наличие случайных воздействий наисследуемые показатели и используют инструментарий теории вероятностей иматематической статистики для их описания.Из всего многообразия методов моделирования структурно-сложныхэкономических систем можно выделить два основных класса: эконометрика, имитационное моделирование.Методы эконометрики используются для поиска и проверки общихзакономерностей,связывающихтраекторныепеременныесистемыипеременные внешней среды.
А поскольку измерение любых величин, вособенности экономических, связано со случайными ошибками, то применениеаппарата математической статистики для анализа вероятностных свойств этихвеличин неизбежно. Использование эконометрических моделей предполагаетпредставление объекта в виде «черного ящика» и формальное исследованиезависимостеймеждупеременными,например,наосновесистемыодновременных (одномоментных) уравнений. Однако для прогноза динамикимногофакторныхпроцессов,такихкакприбыльбанка,применениеэконометрики существенно ограничено.Имитационное моделирование опирается на знание содержательныхзакономерностей происходящего процесса и позволяет алгоритмически описатьсложные нелинейные взаимодействия внешних, управляющих и траекторных31(фазовых)переменных.Данныйподходпредоставляетисследователюследующие возможности: оценка последствий различных сценариев («что будет, если…?»), моделирование показателей, по которым отсутствует ретроспективнаяинформация или её недостаточно (например, поведение банков вситуации системного кризиса), моделирование нелинейных воздействий и внутренних механизмов,действующих в экономике (например, регулятивных мер денежнокредитной политики), проведение многократных модельных экспериментов, позволяющихсобрать статистику о будущем поведении системы.По сравнению с другими методами имитационное моделированиепредъявляет высокие требования к вычислительным ресурсам, недостаточностькоторыхзаставляетисследователяприниматьупрощенныегипотезыотносительно поведения объекта.
Так, например, имитационная модельэкономики Соединенных Штатов «ASPEN: U.S. Еconomy agent-based simulationmodel» рассчитываемая на суперкомпьютере1 Лаборатории Sandia (на базе 9500процессоров Intel Pentium), моделирует поведение всего тысячи домашниххозяйств, девяти предприятий и двух банков.Для адекватного отражения реальности необходим синтез подходов:имитационная модель должна быть основана на содержательном анализезакономерностей поведения объекта с применением эконометрики для оценкизависимостей и проверки основных гипотез.2.2.
Методы оценивания системДля обеспечения возможности сравнения систем необходимо устойчивоеоценивание коэффициентов статистических моделей в условиях исходнойВ настоящее время суперкомпьютерами принято называть компьютеры с огромной вычислительноймощностью. Такие машины используются для работы с приложениями, требующими наиболее интенсивныхвычислений (например, предсказания погоды, моделирование ядерных испытаний и т. п.), что в том числеотличает их от серверов и мэйнфреймов — компьютеров с высокой общей производительностью, призванныхрешать типовые задачи (например, обслуживание больших баз данных или одновременная работа смножеством пользователей).132мультиколлинеарности факторов.
Мультиколлинеарность, иначе взаимнаясопряженность, факторов весьма типична во множественном регрессионноманализе.Примультиколлинеарностифакторовглавныеэффектыивзаимодействия факторов также коллинеарны между собой. В таких условияхкоэффициенты определяются со значительными погрешностями и становятсясмещенными. Современные методы оценивания систем заключаются вотображении хорошо обусловленной формы факторного пространства –прообраза факторного пространства – в заданную условиями решаемой задачиплохо обусловленную форму факторное пространство – образ факторногопространства.Оценивание сложных систем может быть основано на применении:1) качественной шкалы (уровень, порядок, класс),2) номинальной шкалы (для классов, кластеров),3) количественной шкалы,4) порядковой шкалы,5) шкалы как частичного порядка (включая специальные дискретныепространства),6) метода экспертных оценок.Суть метода экспертных оценок достаточно проста.
Требуется четкооговорить все цели функционирования системы и предложить группе лиц,высоко компетентных в данной отрасли (экспертов) хотя бы расположить всецели по значимости, по “призовым местам” или по рангам.Высший ранг (обычно 1) означает наибольшую важность (вес) цели,следующий за ним — несколько меньший вес и т. д. Специальный разделнепараметрической статистики — теория ранговой корреляции, позволяетпроверить гипотезы о значимости полученной от экспертов информации.Развитие ранговой корреляции, ее другой раздел, позволяет устанавливатьсогласие, согласованность мнений экспертов или ранговую конкордацию.Это особо важно в случаях, когда не только возникла нужда использоватьмнения экспертов, но и существует сомнение в их компетентности.33Пусть в процессе системного анализа нам пришлось учитыватьнекоторую величину U, измерение которой возможно лишь по порядковойшкале.
Например, нам приходится учитывать 10 целей функционированиясистемы и требуется выяснить их относительную значимость, удельные веса.Если имеется группа лиц, компетентность которых в данной области невызывает сомнений, то можно опросить каждого из экспертов, предложив имрасположить цели по важности или «проранжировать» их. В простейшемслучае можно не разрешать повторять ранги, хотя это не обязательно —повторение рангов всегда можно учесть.Результаты экспертной оценки в нашемпримере представим таблицей рангов целей:Таблица 2.1Результаты экспертной оценкиЭкспертыABСуммаранговСуммарныйранг135825163123486145781561091979101982359448106713Сумма55554.531789.59.524.5655Для каждой из целей Ti мы можем найти сумму рангов, определенныхэкспертами, и затем суммарный или результирующий ранг целиRi.
Если суммырангов совпадают — назначается среднее значение.Метод ранговой корреляции позволяет ответить на вопрос — насколькокоррелированны, неслучайны ранжировки каждого из двух экспертов, а значит— насколько можно доверять результирующим рангам? Как обычно,выдвигается основная гипотеза — об отсутствии связи между ранжировками иустанавливается вероятность справедливости этой гипотезы. Для этого можноиспользовать два подхода: определение коэффициентов ранговой корреляцииСпирмэна или Кендэлла.Более простым в реализации является первый — вычисляется значениекоэффициента Спирмэна346 (d ) 2i ;R 1s2n (n 1)(2.1)где diопределяются разностями рангов первой и второй ранжировок по nобъектов в каждой.В нашем примере сумма квадратов разностей рангов составляет 30, акоэффициент корреляции Спирмэна около 0.8, что дает значение вероятностигипотезы о полной независимости двух ранжировок всего лишь 0.004.При необходимости можно воспользоваться услугами группы из mэкспертов, установить результирующие ранги целей, но тогда возникнет вопросо согласованности мнений этих экспертов или конкордации.Пусть у нас имеются ранжировки 4 экспертов по отношению к 6факторам, которые определяют эффективность некоторой системы.Таблица2.1Оценки экспертовФакторы:ЭкспертыABCDСуммаранговСумм.
рангОтклонениесуммы отсреднего123456Сумма524415431311116210653393622224551721212121844+12-31-46+53-25+301916254964Заметим, что полная сумма рангов составляет 84, что дает в среднем по14 на фактор.Для общего случая n факторов и m экспертов среднее значение суммырангов для любого фактора определится выражением 0.5 m (n 1)(2.2)35Теперь можно оценить степень согласованности мнений экспертов поотношению к шести факторам.
Для каждого из факторов наблюдаетсяотклонение суммы рангов, указанных экспертами, от среднего значения такойсуммы. Поскольку сумма этих отклонений всегда равна нулю, для ихусреднения разумно использовать квадраты значений.В нашем случае сумма таких квадратов составит S= 64, а в общем случаеэта сумма будет наибольшей только при полном совпадении мнений всехэкспертов по отношению ко всем факторам:Sm 2 (n3 n)max12(2.3)М.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
