ДЗ 10, 11, 12, 13: Типовик по теорверу вариант 7

Типовое дз по теорверу номера 10-13 (2 часть)

Вариант 7
1. В группе 18 студентов, среди которых 8 отличников. Наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность, что среди отобранных по крайней мере 5 отличников.
2. Вероятность того, что каждый из трех друзей придет в условленное место, соответственно равна: 0,8, 0,4, 0,7. Определить вероятность того, что встреча состоится, если для этого достаточно явиться двум из трех друзей?
3. Среди 12 преподавателей кафедры 8 имеют ученую степень. Наудачу выбирают четырех человек. Найти вероятность того, что хотя бы один из выбранных не имеет ученой степени.
4. На 5-ти карточках написаны буквы Л,Л,И,И,И. Тщательно перемешав, извлекают одну за другой все карты и кладут в порядке извлечения. Определить вероятность того, что будет получено слово ЛИЛИИ.
5. Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,5 и 0,25 соответственно. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, равны для этих партий соответственно 0,1; 0,2; 0,4. Определить вероятность того, что наудачу выбранная лампа проработает заданное число часов.
6. На поляне около реки пасется 20 коров, из них 6 рыжих, остальные - черно-белые. Вероятность того, что рыжая корова в течение часа подойдет к реке попить, равна 0,7; для черно-белой коровы эта вероятность равна 0,6. В течение часа корова подошла к реке напиться. Найти вероятность, что это рыжая корова.
7. Станок штампует детали. Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна 0,05. Найти вероятность того, что среди 20 деталей окажется 2 бракованных.
8. В урне 5 белых и 2 черных шара. Все шары последовательно вынимают из урны без возвращения до появления черного шара. Случайная величина X – число вынутых белых шаров. Найти ряд распределения, функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины