🌞Математика в профессиональной деятельности (ответы на вступительный тест) На отлично!

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?

Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5 . Найдите ВС.

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах

Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125

Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

Прямая y= - 4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.

Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 ∝∈(3π/2;2π)

Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8

Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)

Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8

Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )

Решите уравнение 2/(x-1)+3/(x+1)=1. Найдите меньший корень.

В ромбе сторона 13, одна диагональ 10. Найдите площадь ромба.

В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Известно: AB=25, BC=31, CD=22. Найдите периметр ABCD.

Во сколько раз изменится объём куба, если ребро увеличить в 1,5 раза?

В соревновании участвуют 90 спортсменок: 24 из Аргентины, 31 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Найдите вероятность, что первой выступит спортсменка из Парагвая.

Периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника.

Прямая y=4x-4 является касательной к графику функции y=x^2. Найдите абсциссу точки касания.

Найдите корень уравнения log_2(x−1)+log_2(x−3)=3.

Решите уравнение √(x+5)=x−1.

В ромбе острый угол 60∘, большая диагональ равна 18. Найдите периметр ромба.

Решите sinx=√3/2 на [0∘;360∘). Найдите большее решение.

Радиус окружности 13, хорда AB=10. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.

Найдите значение выражения 9^(log_3 5).

В ромбе сторона 10, угол 150∘. Найдите площадь ромба.

Точка движется по закону x(t)=t^3−9t^2+24t (где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите минимальное значение скорости на [0;6].

В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной 12, высота пирамиды 8. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер. Найдите площадь сечения.

Найдите 3cosa если sina=-3/5 и a принадлежит (3п/2;2п).

Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3-4t^2+t-2. В какой момент времени скорость была равна 17 м/с?

Для x(t) = t^3 – 9t^2 + 24t найдите моменты времени, когда точка меняет направление движения.

Найдите значение выражения 5^(log_52) + 5^(log_58).

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол ∠BCA=67∘. Найдите ∠BOA. Ответ дайте в градусах.

Упростите выражение (7x^(-2)y^3)^2 /(49х^(-1)y^4).

В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине B равен 144∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Окружность радиуса 10, AB — диаметр, точка C на окружности. Если AC=12, найдите BC.

Решите уравнение (1/27)^x=9^(1−x).

Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.

Найдите наибольшее значение функции у=-2x^2+8x+3 на отрезке[0;5].

В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.

Код состоит из 5 цифр (от 0 до 9), ведущий ноль разрешён. Найдите вероятность того, что в коде ровно две цифры равны нулю.

В равнобедренном треугольнике AC=BC=13, высота CH к основанию AB равна 12. Найдите cosA.

Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если R=6, r=2, образующая l=5.

Упростите выражение 2^(3V5)*32^(-V5)

Прямая y=2x+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений a.

Объём пирамиды равен 120, площадь основания равна 30. Найдите высоту пирамиды.

Найдите значение выражения 1/(1/8-1/12).

Решите уравнение |3х—5|=7. Найдите больший корень.

Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?

Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции y=ax^2+24x+8. Найдите a

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12

Найдите наибольшее значение функции у=х 3+6х2+9х+11 на отрезке [-5; -2].

Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512

Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3

Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6

Найдите cos x еслиsinx=-0,8 и 1800<x<2700

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=41, CD=46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.

В 2018 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2019 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%? а в 2020 году на 9% по сравнению с 2019 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2020 году?