🔥 База ответов на ВСЕ тесты по Математика вступительные экзамены СИНЕРГИЯ 🔥

Сумма координат вектора a = −3I + 2j + 5k равна …

Функции y1=y1(x) и y2=y2(x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1 y1+α2 y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы одно из чисел α1 или α2 отлично от нуля

Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора 3a равна …

Значение производной функции y=ln(7x-7) в точке x0=0 равно …

Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …

. Даны векторы p и a. Найдите орт вектора p (вектор единичной длины и того же направления, что вектор p) перпендикулярный вектору a и оси OX ⋅ pª ⊥ a = {3, 6, 8} и pª ⊥ OX.

Габриэль Крамер опубликовал «правило Крамера» в …

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,-7) равна …

Значение предела lim (5x³ + x² + 1) / (2x⁴ − 3x² + 5x + 2), x⟶∞ равно …

Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …

Найдите значение выражения 46p*4-4p при p=1/4

Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)

Дан неопределенный интеграл ∫ sinx cos5 xdx.Вычислите его значение.

Дифференциальное уравнение xy' − y = xe^(y/x) …

Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x4 y2 равна …

Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …

Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …

Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции.

Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …

Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …

Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 2, 1), (1, 3, 1), (1, 0, 0)) равна …

Дана матрица А = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)) Чему равен определитель данной матрицы? Будет ли он совпадать с определителем транспонированной матрицы?

Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

Пусть дана матрица A = ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1)), тогда сумма миноров M₂₂ + M₃₃ будет равна …

Найдите тангенс угла С2В2D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые

Пусть уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), тогда коэффициент при переменной x в данном уравнении равен

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …

Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…

Функция f(x; y) = 2xy / (x² + y²) является …

Вронскианом называется определитель вида …

Если для функции f(x; y) справедливо равенство fx'(x₀; y₀) = fy'(x₀; y₀) = 0, то точка (x₀; y₀) является …

Пусть дана матрица A = ((2, 3), (1, −2)), тогда обратная матрица будет иметь вид …

Установите соответствие между действиями над матрицами A = ((1, −7), (4, 9)) и B = ((8, −4), (−5, 0)) и результатами этих действий:

1. A+B
2. A-B
3. A⋅B
4. B⋅A
5. ((9, −11), (−1, 9))
6. ((−7, −3), (−5, 0))
7. ((−7, −3), (9, 9))
8. ((−8, −92), (−5, 35))

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, АН – высота, ВН =3. Найдите cos ВАС.

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)

Дано дифференциальное уравнение: y'+2y=4x.Решите это уравнение.

Определенный интеграл ∫ (1 / √(x + 1))dx, x=0..1 равен …

Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8

Решение уравнения y'+y∙sinx=0 имеет вид …

Значение функции z(x;y)=3x-2y+16 в точке A(1; 2) равно …

Значение предела lim x² + 2y² + 6, x⟶0, y⟶1 равно …

Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …

Дана функция, заданная неявно: 2x2 + 3y2 = 9x. Найдите производную данной функции

Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не может быть равен …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₃| этой системы равен

Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.

Установите соответствие между линейными операциями над векторами a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} и результатами этих операций:

1. a + b
2. b − a
3. kb
4. {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃}
5. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃}
6. {kb₁, kb₂, kb₃}

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.

1. 1.
2. 2.
3. 3.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах

Функция k=3x+5y-2z+1+l является функцией … переменных

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

Найдите значение выражения: √3132-3122

Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )

Определенный интеграл ∫ (1 / √(x + 1))dx, x=0..2 равен …

Укажите множество значений функции y=2х=5

Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …

Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, - 17x+5y+18z-71-0»

1. B
2. C
3. A

Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …

Числа x и y в разложении вектора a = xe₁ + ye₂ относительно осей e₁ и e₂ называются … вектора a

Дана функция f(x) = arccos(x/2 − 1). Найдите область определения функции.

Даны следующие матрицы: А₂ = ((1, 2), (3, 6)), В₂ = ((2, 6), (−1, 3)). Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица C₂ = ((3, 8), (2, 9)). Какое алгебраическое действие было произведено?

Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, которое при x=x_0 принимает значение y=y_0

Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=1 равно …

Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …

Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности

Определитель вида W(x) =│(y₁, y₂), (y'₁, y'₂)│ для двух дифференцируемых функций y₁ = y₁(x) и y₂ = y₂(x) называется определителем …

Предел lim (7x² + 4x − 3) / (2x² + 3x + 1), x⟶−2 равен …

Производная сложной функции y = √(x² − 3x + 17) имеет вид …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A| этой системы равен

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₁| этой системы равен

Согласно формуле Ньютона-Лейбница ∫ f(x)dx =, x=a..b …

Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками

1. Сложение матриц
2. Вычитание матриц
3. Умножение матрицы на число
4. сложение соответствующих элементов матриц
5. вычитание соответствующих элементов матриц
6. умножение всех элементов матрицы на число

Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:

1. Приращение функции в точке x₀
2. Дифференциал функции
3. Производная функции в точке x₀
4. Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀)
5. dy = f'(x)dx
6. f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA

На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5 . Найдите ВС.

Найдите производную функции y=(x-3)cosx

Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …

Если ланы матрицы ((8, −4), (−5, 0)) и ((1, −7), (4, 9)), то значение выражения A² − Bᵀ будет …

Три вектора образуют базис в пространстве тогда и только тогда, когда эти векторы …

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 24, tgA = 3√55 / 55. Найдите BC.

Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке

Найдите значение выражения 4 4/9:4/9

Найдите область определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x)

График нечетной функции симметричен относительно …

Дан определенный интеграл ∫ (√x /(1 + √x))dx, x=0..1. Вычислите его значение.

Дана система уравнений {x₁ + 2 ⋅ x₂ − x₃ = 1, −3 ⋅ x₁ + x₂ + 2 ⋅ x₃ = 0, x₁ + 4 ⋅ x₂ + 3 ⋅ x₃ = 2 Решая уравнение методом Гаусса, какие действия необходимо совершить?

Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''-4y'+5y=0. Решите это уравнение.

Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''-4y'+5y=0. Решите это уравнение

Даны следующий матрицы: A₂ = ((1, 2), (3, 6)), B₂ = ((2, 6), (−1, 3)).
Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица C₂ = ((3, 8), (2, 9)).

Какое алгебраическое действие было произведено?

Две плоскости пересекаются, если они имеют …

Дискриминант характеристического уравнения данного дифференциального уравнения y''+5y'-6y=0 равен …

Матрица ((1, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1)) имеет размерность …

Метод решения линейного дифференциального уравнения, при котором решение ищется в виде произведения двух функций, называется методом …

Общее решение уравнения y''+5y'-6y=0 имеет вид …

Общее решение уравнения y'+4y=0 имеет вид …