🔥 База ответов на ВСЕ тесты по Математика вступительные экзамены СИНЕРГИЯ 🔥

Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора 3a равна …

Функции y1=y1(x) и y2=y2(x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1 y1+α2 y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы одно из чисел α1 или α2 отлично от нуля

Сумма координат вектора a = −3I + 2j + 5k равна …

Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 2, 1), (1, 3, 1), (1, 0, 0)) равна …

Значение производной функции y=ln(7x-7) в точке x0=0 равно …

Габриэль Крамер опубликовал «правило Крамера» в …

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,-7) равна …

Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …

Дифференциальное уравнение xy' − y = xe^(y/x) …

Дан неопределенный интеграл ∫ sinx cos5 xdx.Вычислите его значение.

Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …

Найдите значение выражения 46p*4-4p при p=1/4

Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …

Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …

. Даны векторы p и a. Найдите орт вектора p (вектор единичной длины и того же направления, что вектор p) перпендикулярный вектору a и оси OX ⋅ pª ⊥ a = {3, 6, 8} и pª ⊥ OX.

Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

Найдите тангенс угла С2В2D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые

Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)

Пусть уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), тогда коэффициент при переменной x в данном уравнении равен

Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x4 y2 равна …

Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …

Функция f(x; y) = 2xy / (x² + y²) является …

Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…

Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, АН – высота, ВН =3. Найдите cos ВАС.

Значение предела lim (5x³ + x² + 1) / (2x⁴ − 3x² + 5x + 2), x⟶∞ равно …

Вронскианом называется определитель вида …

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции.

Если для функции f(x; y) справедливо равенство fx'(x₀; y₀) = fy'(x₀; y₀) = 0, то точка (x₀; y₀) является …

Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125

Решение уравнения y'+y∙sinx=0 имеет вид …

Значение функции z(x;y)=3x-2y+16 в точке A(1; 2) равно …

Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …

Значение предела lim x² + 2y² + 6, x⟶0, y⟶1 равно …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₃| этой системы равен

Дана функция, заданная неявно: 2x2 + 3y2 = 9x. Найдите производную данной функции

Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не может быть равен …

Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.

Пусть дана матрица A = ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1)), тогда сумма миноров M₂₂ + M₃₃ будет равна …

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах

Установите соответствие между линейными операциями над векторами a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} и результатами этих операций:

1. a + b
2. b − a
3. kb
4. {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃}
5. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃}
6. {kb₁, kb₂, kb₃}

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.

1. 1.
2. 2.
3. 3.

Дана матрица А = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)) Чему равен определитель данной матрицы? Будет ли он совпадать с определителем транспонированной матрицы?

Функция k=3x+5y-2z+1+l является функцией … переменных

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

Найдите значение выражения: √3132-3122

Укажите множество значений функции y=2х=5

Дано дифференциальное уравнение: y'+2y=4x.Решите это уравнение.

Определенный интеграл ∫ (1 / √(x + 1))dx, x=0..1 равен …

Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8

Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=1 равно …

Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:

1. Приращение функции в точке x₀
2. Дифференциал функции
3. Производная функции в точке x₀
4. Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀)
5. dy = f'(x)dx
6. f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0

Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками

1. Сложение матриц
2. Вычитание матриц
3. Умножение матрицы на число
4. сложение соответствующих элементов матриц
5. вычитание соответствующих элементов матриц
6. умножение всех элементов матрицы на число

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA

Согласно формуле Ньютона-Лейбница ∫ f(x)dx =, x=a..b …

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₁| этой системы равен

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A| этой системы равен

Производная сложной функции y = √(x² − 3x + 17) имеет вид …

Предел lim (7x² + 4x − 3) / (2x² + 3x + 1), x⟶−2 равен …

Определитель вида W(x) =│(y₁, y₂), (y'₁, y'₂)│ для двух дифференцируемых функций y₁ = y₁(x) и y₂ = y₂(x) называется определителем …

На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5 . Найдите ВС.

Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности

Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …

Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, которое при x=x_0 принимает значение y=y_0

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …

Даны следующие матрицы: А₂ = ((1, 2), (3, 6)), В₂ = ((2, 6), (−1, 3)). Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица C₂ = ((3, 8), (2, 9)). Какое алгебраическое действие было произведено?

Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …

Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …

Дана функция f(x) = arccos(x/2 − 1). Найдите область определения функции.

Найдите производную функции y=(x-3)cosx

Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, - 17x+5y+18z-71-0»

1. B
2. C
3. A

Числа x и y в разложении вектора a = xe₁ + ye₂ относительно осей e₁ и e₂ называются … вектора a

Если ланы матрицы ((8, −4), (−5, 0)) и ((1, −7), (4, 9)), то значение выражения A² − Bᵀ будет …

Пусть дана матрица A = ((2, 3), (1, −2)), тогда обратная матрица будет иметь вид …

Установите соответствие между действиями над матрицами A = ((1, −7), (4, 9)) и B = ((8, −4), (−5, 0)) и результатами этих действий:

1. A+B
2. A-B
3. A⋅B
4. B⋅A
5. ((9, −11), (−1, 9))
6. ((−7, −3), (−5, 0))
7. ((−7, −3), (9, 9))
8. ((−8, −92), (−5, 35))

Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …

Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)

Три вектора образуют базис в пространстве тогда и только тогда, когда эти векторы …

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке

Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 24, tgA = 3√55 / 55. Найдите BC.

Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )

Найдите область определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x)

Найдите значение выражения 4 4/9:4/9

Определенный интеграл ∫ (1 / √(x + 1))dx, x=0..2 равен …

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: IU/R= , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах

Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0

Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая

В ходе случайного эксперимента бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах

Упростите выражение ∛(25b²) ⋅ ∛(5b⁴)

Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)' =f(x)