🔥 База ответов на ВСЕ тесты по Математика вступительные экзамены СИНЕРГИЯ 🔥

Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора 3a равна …

Функции y1=y1(x) и y2=y2(x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1 y1+α2 y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы одно из чисел α1 или α2 отлично от нуля

Габриэль Крамер опубликовал «правило Крамера» в …

Значение производной функции y=ln(7x-7) в точке x0=0 равно …

Сумма координат вектора a = −3I + 2j + 5k равна …

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,-7) равна …

Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 2, 1), (1, 3, 1), (1, 0, 0)) равна …

Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …

Дифференциальное уравнение xy' − y = xe^(y/x) …

Дан неопределенный интеграл ∫ sinx cos5 xdx.Вычислите его значение.

Общее решение уравнения y'+4y=0 имеет вид …

Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …

Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …

. Даны векторы p и a. Найдите орт вектора p (вектор единичной длины и того же направления, что вектор p) перпендикулярный вектору a и оси OX ⋅ pª ⊥ a = {3, 6, 8} и pª ⊥ OX.

Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

Пусть уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), тогда коэффициент при переменной x в данном уравнении равен

Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x4 y2 равна …

Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …

Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …

Функция f(x; y) = 2xy / (x² + y²) является …

Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …

Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…

Если для функции f(x; y) справедливо равенство fx'(x₀; y₀) = fy'(x₀; y₀) = 0, то точка (x₀; y₀) является …

Значение предела lim (5x³ + x² + 1) / (2x⁴ − 3x² + 5x + 2), x⟶∞ равно …

Найдите значение выражения 46p*4-4p при p=1/4

Решение уравнения y'+y∙sinx=0 имеет вид …

Значение функции z(x;y)=3x-2y+16 в точке A(1; 2) равно …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₃| этой системы равен

Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не может быть равен …

Дана функция, заданная неявно: 2x2 + 3y2 = 9x. Найдите производную данной функции

Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …

Значение предела lim x² + 2y² + 6, x⟶0, y⟶1 равно …

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах

Найдите тангенс угла С2В2D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.

1. 1.
2. 2.
3. 3.

Дана матрица А = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)) Чему равен определитель данной матрицы? Будет ли он совпадать с определителем транспонированной матрицы?

Установите соответствие между линейными операциями над векторами a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} и результатами этих операций:

1. a + b
2. b − a
3. kb
4. {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃}
5. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃}
6. {kb₁, kb₂, kb₃}

Пусть дана матрица A = ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1)), тогда сумма миноров M₂₂ + M₃₃ будет равна …

Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

Функция k=3x+5y-2z+1+l является функцией … переменных

Найдите значение выражения: √3132-3122

Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)

Определенный интеграл ∫ (1 / √(x + 1))dx, x=0..1 равен …

Найдите производную функции y=(x-3)cosx

На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5 . Найдите ВС.

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA

Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:

1. Приращение функции в точке x₀
2. Дифференциал функции
3. Производная функции в точке x₀
4. Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀)
5. dy = f'(x)dx
6. f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0

Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками

1. Сложение матриц
2. Вычитание матриц
3. Умножение матрицы на число
4. сложение соответствующих элементов матриц
5. вычитание соответствующих элементов матриц
6. умножение всех элементов матрицы на число

Согласно формуле Ньютона-Лейбница ∫ f(x)dx =, x=a..b …

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₁| этой системы равен

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A| этой системы равен

Производная сложной функции y = √(x² − 3x + 17) имеет вид …

Предел lim (7x² + 4x − 3) / (2x² + 3x + 1), x⟶−2 равен …

Определитель вида W(x) =│(y₁, y₂), (y'₁, y'₂)│ для двух дифференцируемых функций y₁ = y₁(x) и y₂ = y₂(x) называется определителем …

Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности

Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …

Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=1 равно …

Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, которое при x=x_0 принимает значение y=y_0

Даны следующие матрицы: А₂ = ((1, 2), (3, 6)), В₂ = ((2, 6), (−1, 3)). Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица C₂ = ((3, 8), (2, 9)). Какое алгебраическое действие было произведено?

Дана функция f(x) = arccos(x/2 − 1). Найдите область определения функции.

Числа x и y в разложении вектора a = xe₁ + ye₂ относительно осей e₁ и e₂ называются … вектора a

Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …

Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, - 17x+5y+18z-71-0»

1. B
2. C
3. A

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …

Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …

Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке

Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125

Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 24, tgA = 3√55 / 55. Найдите BC.

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, АН – высота, ВН =3. Найдите cos ВАС.

Установите соответствие между действиями над матрицами A = ((1, −7), (4, 9)) и B = ((8, −4), (−5, 0)) и результатами этих действий:

1. A+B
2. A-B
3. A⋅B
4. B⋅A
5. ((9, −11), (−1, 9))
6. ((−7, −3), (−5, 0))
7. ((−7, −3), (9, 9))
8. ((−8, −92), (−5, 35))

Три вектора образуют базис в пространстве тогда и только тогда, когда эти векторы …

Пусть дана матрица A = ((2, 3), (1, −2)), тогда обратная матрица будет иметь вид …

Если ланы матрицы ((8, −4), (−5, 0)) и ((1, −7), (4, 9)), то значение выражения A² − Bᵀ будет …

Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …

Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции.

Вронскианом называется определитель вида …

Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )

Укажите множество значений функции y=2х=5

Найдите область определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x)

Найдите значение выражения 4 4/9:4/9

Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8

Определенный интеграл ∫ (1 / √(x + 1))dx, x=0..2 равен …

Дано дифференциальное уравнение: y'+2y=4x.Решите это уравнение.

Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Упростите выражение ∛54 ⋅ √16 / ∛250

Упростите выражение ∛(25b²) ⋅ ∛(5b⁴)

Укажите множество решений неравенства ((2x - 3)(x + 2)) / (x - 6) ≤ 0

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: IU/R= , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Прямая y= - 4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.