🔥 База ответов на ВСЕ тесты по Математика вступительные экзамены СИНЕРГИЯ 🔥

Функции y1=y1(x) и y2=y2(x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1 y1+α2 y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы одно из чисел α1 или α2 отлично от нуля

Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора 3a равна …

Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 2, 1), (1, 3, 1), (1, 0, 0)) равна …

Сумма координат вектора a = −3I + 2j + 5k равна …

Значение производной функции y=ln(7x-7) в точке x0=0 равно …

Габриэль Крамер опубликовал «правило Крамера» в …

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,-7) равна …

. Даны векторы p и a. Найдите орт вектора p (вектор единичной длины и того же направления, что вектор p) перпендикулярный вектору a и оси OX ⋅ pª ⊥ a = {3, 6, 8} и pª ⊥ OX.

Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …

Дифференциальное уравнение xy' − y = xe^(y/x) …

Дан неопределенный интеграл ∫ sinx cos5 xdx.Вычислите его значение.

Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …

Найдите значение выражения 46p*4-4p при p=1/4

Значение предела lim (5x³ + x² + 1) / (2x⁴ − 3x² + 5x + 2), x⟶∞ равно …

Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …

Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …

Дана матрица А = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)) Чему равен определитель данной матрицы? Будет ли он совпадать с определителем транспонированной матрицы?

Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

Найдите тангенс угла С2В2D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые

Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)

Пусть уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), тогда коэффициент при переменной x в данном уравнении равен

Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x4 y2 равна …

Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …

Функция f(x; y) = 2xy / (x² + y²) является …

Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…

Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …

Вронскианом называется определитель вида …

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции.

Если для функции f(x; y) справедливо равенство fx'(x₀; y₀) = fy'(x₀; y₀) = 0, то точка (x₀; y₀) является …

Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, АН – высота, ВН =3. Найдите cos ВАС.

Решение уравнения y'+y∙sinx=0 имеет вид …

Значение функции z(x;y)=3x-2y+16 в точке A(1; 2) равно …

Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …

Значение предела lim x² + 2y² + 6, x⟶0, y⟶1 равно …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₃| этой системы равен

Дана функция, заданная неявно: 2x2 + 3y2 = 9x. Найдите производную данной функции

Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не может быть равен …

Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.

Пусть дана матрица A = ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1)), тогда сумма миноров M₂₂ + M₃₃ будет равна …

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.

1. 1.
2. 2.
3. 3.

Установите соответствие между линейными операциями над векторами a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} и результатами этих операций:

1. a + b
2. b − a
3. kb
4. {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃}
5. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃}
6. {kb₁, kb₂, kb₃}

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

Функция k=3x+5y-2z+1+l является функцией … переменных

Найдите значение выражения: √3132-3122

Дано дифференциальное уравнение: y'+2y=4x.Решите это уравнение.

Укажите множество значений функции y=2х=5

Определенный интеграл ∫ (1 / √(x + 1))dx, x=0..1 равен …

Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8

Согласно формуле Ньютона-Лейбница ∫ f(x)dx =, x=a..b …

Производная сложной функции y = √(x² − 3x + 17) имеет вид …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A| этой системы равен

Предел lim (7x² + 4x − 3) / (2x² + 3x + 1), x⟶−2 равен …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₁| этой системы равен

Определитель вида W(x) =│(y₁, y₂), (y'₁, y'₂)│ для двух дифференцируемых функций y₁ = y₁(x) и y₂ = y₂(x) называется определителем …

На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5 . Найдите ВС.

Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …

Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …

Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=1 равно …

Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, которое при x=x_0 принимает значение y=y_0

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …

Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …

Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:

1. Приращение функции в точке x₀
2. Дифференциал функции
3. Производная функции в точке x₀
4. Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀)
5. dy = f'(x)dx
6. f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA

Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками

1. Сложение матриц
2. Вычитание матриц
3. Умножение матрицы на число
4. сложение соответствующих элементов матриц
5. вычитание соответствующих элементов матриц
6. умножение всех элементов матрицы на число

Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, - 17x+5y+18z-71-0»

1. B
2. C
3. A

Дана функция f(x) = arccos(x/2 − 1). Найдите область определения функции.

Найдите производную функции y=(x-3)cosx

Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …

Даны следующие матрицы: А₂ = ((1, 2), (3, 6)), В₂ = ((2, 6), (−1, 3)). Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица C₂ = ((3, 8), (2, 9)). Какое алгебраическое действие было произведено?

Числа x и y в разложении вектора a = xe₁ + ye₂ относительно осей e₁ и e₂ называются … вектора a

Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)

Пусть дана матрица A = ((2, 3), (1, −2)), тогда обратная матрица будет иметь вид …

Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке

Установите соответствие между действиями над матрицами A = ((1, −7), (4, 9)) и B = ((8, −4), (−5, 0)) и результатами этих действий:

1. A+B
2. A-B
3. A⋅B
4. B⋅A
5. ((9, −11), (−1, 9))
6. ((−7, −3), (−5, 0))
7. ((−7, −3), (9, 9))
8. ((−8, −92), (−5, 35))

Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Три вектора образуют базис в пространстве тогда и только тогда, когда эти векторы …

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 24, tgA = 3√55 / 55. Найдите BC.

Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …

Если ланы матрицы ((8, −4), (−5, 0)) и ((1, −7), (4, 9)), то значение выражения A² − Bᵀ будет …

Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )

Найдите значение выражения 4 4/9:4/9

Найдите область определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x)

Определенный интеграл ∫ (1 / √(x + 1))dx, x=0..2 равен …

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Функция … является четной

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах

Функции y_1=y_1 (x) и y_2=y_2 (x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1y1+α2y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда числа α1 = α2 = 0

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)' =f(x)

В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая

Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы

В ходе случайного эксперимента бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.

Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.