📝Теоретическая механика Темы 6-11

🌞Теоретическая механика / Темы 6-11 / Сборник по всем вопросам на отлично! / Синергия / МТИ / МосАП

Тема 6. Динамика системы материальных точек
Тема 7. Динамика и статика твердого тела
Тема 8. Энергия в механике. Работа силы. Силовые поля
Тема 9. Механика Лагранжа
Тема 10. Механика Гамильтона
Тема 11. Классические задачи теоретической механики
Заключение
Анкета обратной связи
Итоговая аттестация


Автомобиль движется прямолинейно из точки с координатой 1500 м со скоростью 5 м/с по направлению к началу координат. Автомобиль достигнет начала координат через
2 мин
5 мин
200 с
600 с

Безразмерный коэффициент пропорциональности, обычно обозначаемый как µ, равен …
силе трения
силе нормального давления
разнице скоростей
коэффициенту трения

В простейших случаях в нерелятивистской механике под функцией Лагранжа L механической системы понимают …
сумма кинетической и потенциальной энергии
произведение кинетической и потенциальной энергии
разность кинетической и потенциальной энергии
отношение кинетической энергии к потенциальной

Вариантной называют величину, которая …
одинакова во всех системах отсчета
изменяется при переходе между системами отсчета
изменяется в зависимости от массы тела

Вариационный принцип в механике Гамильтона - это принцип, …
согласно которому система стремится к состоянию с минимальной энергией
утверждающий, что действительное движение системы соответствует стационарному значению функционала действия
определяющий движение системы как процесс, максимизирующий потенциальную энергию
по которому система выбирает путь с максимально возможной скоростью

Векторный потенциал электромагнитного поля определяется через …
массу и скорость
обобщенные координаты и импульсы
напряженность электрического поля и индукцию магнитного поля
потенциальную и кинетическую энергии

Величину равнодействующей силы, от двух сил действующих из одной точки на одно тело определяют по формуле:

Воздух при относительной влажности 40% сжали в 2 раза, следовательно, текущее давление водяных паров в воздухе увеличилось в 2 раза, значит, относительная влажность воздуха стала равной …%

Второй закон Ньютона записывается как …
a = F × m
F = m × a
F = m / a
F = a² / m

Выберите правильный вариант: Машина едет по прямой дороге равномерно. Можно ли рассматривать движение машины как процесс:
можно, так как любое движение — уже процесс
нельзя, так как при этом движении его характер не меняется
можно, так как положение машины изменяется со временем

Выберите, какое изменение из представленных ниже, происходящие с телами, можно считать механическим движением:
колебания струны
таяние льда
кипение воды

Выражение для расчета проекции силы F на ось Оу для рисунка:
Fу= - F*соs 30°
Fу= F*соs 60°
Fу= - F*sin 30°
Fу= - F*sin 60°

Выражение для расчета проекции силы F на ось Ох для рисунка:
Fх= - F*соs 30°
Fх= F*соs 60°
Fх= - F*sin 30°
Fх= F*sin 60°

Голономные связи - это …связи, …
зависящие только от координат и скоростей
не зависящие от времени
описываемые уравнениями, интегрируемыми во времени
зависящие от внешних сил

Голономные связи отличаются тем, что:
зависят от времени и скоростей
описываются уравнениями, которые можно интегрировать во времени
зависят от внешних сил
изменяют количество степеней свободы

Динамика – это раздел теоретической механики, который изучает:
механическое движение материальных твердых тел и их взаимодействие
условия равновесия тел под действием сил
движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются
движение тел под действием сил

Для расчёта энергии, необходимой для нагрева вещества, используется формула …
Q=c∙m∙(t2-t1)
Q=L∙m
Q=q∙m
Q=λ∙m

Для реактивной силы верно утверждение о том, что она …
равна массе объекта, умноженной на его скорость
направлена в сторону движения объекта
возникает из-за истечения массы с определенной скоростью
всегда постоянна

Для сохранения физической величины в механике Гамильтона требуется, чтобы …
величина была независимой от времени
величина зависела только от обобщенных координат
полная производная величины по времени быть равна нулю
величина была функцией Гамильтона

Если в качестве обобщенных координат выбрать декартовы координаты, уравнения Лагранжа сводятся к системе уравнений … закона Ньютона
первого
второго
третьего

Если определённая равнодействующая сила при графическом сложении векторов в плоской системе сходящихся сил, оказалась равна нулю, то это будет означать:
что данное тело не испытывает нагрузок
что данное тело не движется
что данное тело движется по линии действия уравновешивающей силы
что данное тело не испытывает излишней нагрузки

Если функция Гамильтона НЕ зависит явно от времени, то …
энергия системы изменяется
энергия системы сохраняется
скорость системы постоянна
импульс системы изменяется

Если центр сил центрального поля удален в бесконечность, то можно приближенно считать силовое поле …
вихревым
турбулентным
однородным
нестационарным

Закон сложения скоростей в классической механике описывает формула …
V = V₁ + V₂
V = V^¢ + V₀
V = V^¢- V₀
V = V₁×V₂

Закон сохранения энергии в механике Гамильтона демонстрирует постоянство …
постоянство функции Гамильтона по времени
изменение функции Гамильтона по времени
постоянство кинетической энергии системы
постоянство потенциальной энергии системы

Закону сохранения импульса соответствует уравнение …
P = m ×a
V = P / m
P₁ + P₂ = const
P = F×t

Из-за явления … молекулы различных веществ способны проникать между друг другом, позволяя веществам смешиваться

Импульс системы остается постоянным …
когда все тела системы двигаются с одинаковой скоростью.
при действии внешних сил на систему.
когда сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю.
если масса системы не меняется.

Импульс тела в классической механике выражается как …
P = m × V
P = m × a
P = V / m
P = a / m

Инерциальной называется система отсчета, в которой …
скорость объектов постоянно изменяется
тела движутся с постоянным ускорением
не действуют силы трения
тело сохраняет состояние покоя или равномерного движения без внешних воздействий

Камень, сброшенный с высоты 20 м, исходя из закона сохранения энергии (ЗСЭ), к моменту достижения Земли будет иметь скорость … м/с

Канонически сопряженные величины - это …
величины, равные по модулю, но противоположные по знаку
величины, связанные через уравнения Ньютона
переменные, связанные через скобки Пуассона
переменные, описывающие одно и то же физическое явление

Канонически сопряженными величинами называются …
кинетическая энергия и работа
обобщенные координаты и импульсы
ускорение и масса
напряженность и индукция

Канонические преобразования сохраняют … уравнений Гамильтона.
форму
порядок
размерность
частоту

Кинематика – это раздел теоретической механики, который изучает:
механическое движение материальных твердых тел и их взаимодействие
условия равновесия тел под действием сил
движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются
движение тел под действием сил

Конфигурационное пространство механической системы определяется как:
множество всех возможных скоростей системы
множество всех возможных положений системы
физическое пространство, в котором движется система
геометрическое пространство взаимодействий

Криволинейные движения или движение точек тела по окружности – это … движения

ЛДС силы – это:
прямая, перпендикулярно которой расположена сила
прямая, на которой лежит сила
луч, на котором лежит сила
луч, указывающий направление движения силы

Материальной точкой можно считать тело в случаях, если можно пренебречь
только вращением тела
только движением тела
всеми размерами тела
только формой тела

Моментом силы относительно точки называется:
произведение всех сил системы
произведение силы на плечо
отношение силы к расстоянию до точки
отношение расстояния до точки к величине силы

Моторная лодка движется прямолинейно из точки с координатой 700 м со скоростью 7,2 км/ч по направлению от начала координат. Путь лодки за 15 минут составил
538 м
108 м
2500 м
1800 м

На рисунке представлен данный вид связи:
в виде наклонной поверхности
в виде точечной опоры относительно бруса
в виде точечной опоры на гладкой поверхности
в виде ребра двухгранного угла

Необходимо указать верное утверждение:
при прямолинейном движении с постоянным ускорением скорость увеличивается
если ускорение постоянно, то движение прямолинейно
при прямолинейном движении с постоянным ускорением скорость может увеличиваться, а может и уменьшаться

Опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заме-нена двумя составляющими силы вдоль осей координат:
шарнирная опора
шарнирно-подвижная опора
шарнирно-неподвижная опора
защемление

Опора не допускает поворот вокруг шарнира и может быть заме¬нена двумя составляющими силы вдоль осей координат:
шарнирная опора
шарнирно-подвижная опора
шарнирно-неподвижная опора
защемление


Определите для рисунка, чему будет равен момент пары сил:
12 Нм
7 Нм
– 12 Нм
– 7 Нм

Определите для рисунка, чему будет равен момент пары сил:
39 Нм
16 Нм
–39 Нм
– 16 Нм
на пересечении медиан фигуры

Определить канонически сопряженные величины в механике Гамильтона можно через функцию Гамильтона и …
уравнения Ньютона
уравнения Лагранжа
скобки Пуассона
вариационный принцип

Основная идея закона сохранения импульса в том, что …
сумма масс системы остается постоянной
векторная сумма скоростей тел системы остается неизменной
импульс замкнутой системы не изменяется при внутренних взаимодействиях
при увеличении скорости уменьшается масса

Отношение массы двух протонов к массе двух нейтронов примерно равно …
20000
1/ 20000
1
2000
1 / 2000

Переменные q, p и t называются переменными Гамильтона или … переменными

Период полураспада изотопа кислорода-14 равен 71 с, если образец изначально содержал 80 мг изотопа кислорода, то через 142 с масса образца уменьшится на … мг вещества

Преобразования, осуществляющие переход от одной инерциальной системы отсчета к другой, носят название преобразований …

При движении твердого тела в жидкой или газообразной среде возникает … трение
вязкое
внешнее
внутреннее
сухое

При наличии неголономных связей система:
описывается уравнениями, зависящими от координат, скоростей и времени
имеет меньше степеней свободы
подчиняется только законам Ньютона
не подчиняется принципу наименьшего действия

При передаче тепла методом … тёплые слои газа или жидкости поднимаются наверх, а холодные слои опускаются вниз, такой метод эффективен для прогрева помещений

При решении задач кинематики о движении тел мы фактически рассматривали эти тела как материальные точки (например, задачи о движении тела, брошенного под углом к горизонту). Мы пользовались упрощённой моделью достаточно сложного движения. Чем мы пренебрегали при решении задач этого типа: (укажите 2 варианта ответа)
сопротивлением воздуха
массой тела
формой и размерами тела

При условии, что F1 = - ׀F2׀ , F3 = - ׀F5׀ , F4 ≠ - ׀F2׀ , эти силы системы можно убрать, не нарушая механического состояния тела:
F1 и F3
F2 и F4
F1 и F2
F3 и F5

Примером тела переменной массы можно назвать…
падающий камень
ракету
автомобиль
лифт

Принцип стационарного действия утверждает, что действие системы имеет _____ значение для истинного движения.
максимальное
нулевое
экстремальное (чаще всего минимальное)
постоянное

Принцип стационарного действия утверждает, что действие системы имеет:
максимальное значение для истинного движения
экстремальное (чаще всего минимальное) значение для истинного движения
минимальное значение для истинного движения
нулевое значение для истинного движения

Принципу относительности Галилея соответствует утверждение о том, что …
законы динамики Ньютона меняются в разных инерциальных системах
скорость инвариантна при переходе между инерциальными системами
все инерциальные системы равноправны, законы механики в них одинаковы
время и длина изменяются при переходе из одной системы в другую

Производящая функция канонического преобразования - это функция, …
изменяющая скобки Пуассона
определяющая новые обобщенные координаты и импульсы
сохраняющая старые обобщенные координаты и импульсы
не влияющая на уравнения Гамильтона

Пространственная система сил — это:
система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости
система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости
система сил, линии действия которых перпендикулярны плоскости
система сил, линии действия которых параллельны плоскости

Работа выхода электронов из натрия равна 2,5 эВ, натриевую пластинку освещают светом, энергия фотонов которого равна 7,3 эВ, следовательно, максимальная кинетическая энергия выбитых электронов равна … эВ
4,8
5
6, 5
7,6

Размерность конфигурационного пространства равна числу …
обобщенных скоростей
степеней свободы
независимых переменных
обобщенных координат

Расположите этапы реактивного движения в правильном порядке:
1 топливо сгорает и выбрасывается с высокой скоростью
2 возникает реактивная сила, направленная противоположно истечению газа
3 ракета начинает движение в противоположном направлении
4 масса ракеты уменьшается из-за расхода топлива

Реакции опор Ra и Rв в данной балке:
численно равны и равны по модулю
численно равны, но не равны по модулю
Ra Rв d 2 раза
Ra в d 2 раза

Связь – это:
тело, движению которого ничего не препятствует
опора, которая препятствует движению других тел
тело, которое препятствует движению других тел
поверхность, которая препятствует движению других тел

Сила – это:
векторная величина, характеризующая механическое взаимодействие тел между собой
векторная величина, характеризующая механическое взаимодействие сил между собой
векторная величина, характеризующая динамическое взаимодействие сил между собой
скалярная величина, характеризующая динамическое взаимодействие сил между собой

Сила трения покоя возникает при …
скольжении одной поверхности по другой
прокатывании тела по гладкой поверхности
отсутствии попыток вызвать скольжение
попытках вызвать скольжение

Сила, направленная по нормали к поверхности соприкосновения тел, называется силой … давления

Силы, … называются неконсервативными
которые изменяют свою величину в зависимости от пути
работа которых по замкнутому контуру не равна нулю
действующие только в одном направлении
работающие по принципу сохранения энергии

Система сил – это:
Совокупность всех векторных величин, действующих на одно тело
Совокупность всех скалярных величин, действующих на соседние тела
Совокупность всех векторных величин, действующих на соседние тела
Совокупность всех скалярных величин, действующих на одно тело

Скобки Пуассона выражаются через …
функции обобщенных координат и импульсов
потенциальную энергию
кинетическую энергию
Работу

Скобки Пуассона двух функций f и g обладают свойством …
симметрии
антисимметрии
ассоциативности
коммутативности

Скорость автомобиля увеличилась в 2 раза. Тормозной путь увеличится в … раза

Слои среды, которые вовлекаются в движение с той же скоростью, с какой твердое тело движется в этой среде, – это …
слои, непосредственно соприкасающиеся с телом
воздушные слои
слои внутреннего трения
жидкие слои

Соотнесите виды взаимодействия в физике с их характеристиками:
A. Слабое взаимодействие
B. Гравитационное взаимодействие
C. Электромагнитное взаимодействие
D. Сильное взаимодействие
E. ответственно за процессы взаимопревращений элементарных частиц
F. обусловлено всемирным тяготением
G. осуществляется через электрические и магнитные поля
H. обеспечивается связь частиц в атомном ядре

Сопоставьте уравнения и принципы, на которых они основаны:
A. Уравнение Гамильтона
B. Принцип стационарного действия
C. Вариационный принцип
D. описывает эволюцию системы во времени, используя функцию Гамильтона
E. определяет истинные траектории движения через стационарное значение функционала действия
F. основа для получения динамических уравнений, использующая вариацию действия

Сопоставьте уравнения и условия, при которых они применяются:
A. Уравнения Лагранжа
B. Принцип стационарного действия
C. Вариационный принцип
D. формулируются для систем, движение которых описывается принципом наименьшего действия и зависит от обобщенных координат и скоростей.
E. утверждает, что действие системы имеет экстремальное (чаще всего минимальное) значение для истинного движения.
F. используется для нахождения истинных траекторий движения в механических системах.

Статика – это раздел теоретической механики, который изучает:
общие законы равновесия материальных точек и твердых тел и их взаимодействие
условия равновесия тел под действием внутренних сил
равновесие тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются
движение тел под действием сил

Тело является материальной точкой
в любом случае
если расстояние, проходимое телом, много больше размеров этого тела
если масса тела много меньше масс тел, окружающих его
если тело движется равномерно

Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой, а также между слоями такой среды называется … трением

Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется … трением

Укажите единственный правильный вариант из предложенных ниже: При решении задач кинематики о движении тел мы фактически рассматривали эти тела как материальные точки (например, задачи о движении тела, брошенного под углом к горизонту). Мы пользовались упрощённой моделью достаточно сложного движения. Чем мы пренебрегали при решении задач этого типа: (укажите 2 варианта ответа)
сопротивлением воздуха
маccой тела
формой и размерами тела

Укажите, какая величина является вектором:
скорость
путь
масса

Укажите, какое изменение из представленных, происходящие с телами, можно считать механическим движением:
движение лодки относительно берега
таяние льда
кипение воды

Укажите, какое изменение из представленных, происходящие с телами, можно считать механическим движением:
таяние льда
волны, образующиеся на поверхности воды
кипение воды

Уравнение … описывает реактивное движение ракеты
a = F/ m

P = m×a
P = m×V²

Уравнения Лагранжа второго рода:
используются для описания движения систем с голономными связями
применяются только для систем с консервативными силами
зависят только от координат и времени
всегда содержат потенциальную энергию

Уравнения Лагранжа формулируются для систем, движение которых:
описано принципом наименьшего действия и зависит от обобщенных координат и скоростей
зависит от времени и импульсов
не зависит от внешних сил
описано дифференциальными уравнениями второго порядка

Ускорение при переходе в новую систему отсчета …
изменяется на противоположное
увеличивается
уменьшается
остается неизменным

Установите последовательность излучений в порядке возрастания частоты и коэффициента преломления при дисперсии:
1 фиолетовый свет
2 зелёный свет
3 синий свет
4 красный свет

Установите соответствие между видами движения и их основными свойствами
A. Свободное падение
B. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью
C. Реактивное движение
D. движение под действием только силы тяжести
E. движение, при котором ускорение в любой момент времени направлено к центру окружности
F. происходит за счет отделения от тела с некоторой скоростью какой-либо его части

Установите соответствие между видами распада и частицами, которые при этом распаде излучаются:
A. Альфа-распад
B. Бета-распад
C. Гамма-излучение
D. ядра гелия
E. электроны
F. фотоны

Установите соответствие между изо-процессами и свойствами газа в данных процессах:
A. Изотермический
B. Изобарный
C. Изохорный
D. внутренняя энергия остаётся неизменной
E. объём пропорционален температуре
F. процесс протекает в закрытом жёстком сосуде, в неизменном пространстве

Установите соответствие между понятиями и их определениями:
A. Функция Лагранжа
B. Конфигурационное пространство
C. Действие
D. разность кинетической и потенциальной энергии системы
E. пространство всех возможных состояний системы, описываемых набором обобщенных координат
F. интеграл функции по времени, характеризующий механическую систему

Установите соответствие между физическими объектами и их свойствами:
A. Нейтрон
B. Клетка Фарадея
C. Протон
D. не реагирует на электрическое поле
E. экранирует внешнее электрическое поле
F. создаёт вокруг себя электрическое поле

Фазовая траектория системы описывает …
изменение потенциальной энергии системы со временем
путь системы в пространстве обобщенных координат и импульсов
траекторию движения системы в трехмерном пространстве
зависимость кинетической энергии системы от времени

Фазовое пространство представляет собой …
пространство всех возможных состояний системы
пространство, описывающее только кинетическое состояние системы
пространство, включающее только потенциальные состояния системы
пространство, описывающее взаимодействие между частицами

Формула Циолковского показывает зависимость…
массы ракеты от времени
ускорения от внешних сил
конечной скорости ракеты от соотношения ее масс
массы от силы тяжести

Формуле Циолковского соответствует выражение …

Функция … - это функция, зависящая от обобщённых координат, импульсов и, возможно, времени, описывающая динамику механической системы в гамильтоновой формулировке классической механики

Функция Лагранжа для системы материальных точек равна:
разности кинетической и потенциальной энергий всех точек системы
сумме кинетической и потенциальной энергий всех точек системы
отношению кинетической энергии к потенциальной энергии
произведению кинетической и потенциальной энергий всех точек системы

Функция Лагранжа зависит …, входящих в систему
от координат и скоростей материальных точек
только от координат
только от скоростей материальных точек

Функция Лагранжа при добавлении к ней полной производной функции от обобщенных координат и времени …
принципиально изменит форму уравнений движения
не изменит уравнения Лагранжа
сделает систему неустойчивой
приведет к изменению числа степеней свободы системы

Центр масс при отсутствии внешних сил …
движется по окружности
ускоряется
останавливается
движется равномерно и прямолинейно

Центр тяжести конуса находится:
на одной из граней фигуры
на середине низовой грани фигуры
на 1/3 высоты от основания фигуры
на середине перпендикуляра, опущенного из середины верхней грани фигуры

Циклическая координата - это координата, …
изменение которой не влияет на функцию Лагранжа
которая изменяется циклически с течением времени
описывающая замкнутые траектории
не зависящая от времени

Циклическая координата в механике Лагранжа характеризуется …
сохранением соответствующего обобщенного импульса
постоянством значения на всем протяжении движения
независимостью от времени
зависимостью только от кинетической энергии

Чем определяется коэффициент деформации?
длиной пружины
толщиной пружины
жесткостью пружины
сжатием пружины

Что из перечисленного не является видом деформации?
сжатие
перелом
кручение
изгиб

Электричка отправляется. По платформе параллельно поезду равномерно движется носильщик с тележкой. Пассажир электрички забыл отдать книгу провожающему его человеку и выкидывает ему книгу из окна купе. Относительно каких систем отсчёта характер движения книги будет одинаковым, то есть какие системы отсчёта будут инерциальными:
относительно пассажира, провожающего, носильщика, перрона
относительно перрона, носильщика, провожающего
относительно пассажира и провожающего

Эффект …, иллюстрирующий хаос в больших системах, показывает, что при мельчайших изменениях начальных условий в системе возникают серьёзные непредсказуемые последствия

F Σ – это обозначение:
внешней силы, воздействующей на тело
проекции силы на ось координат
уравновешивающей силы
равнодействующей силы

… - это свойство, которое сохраняется в уравнениях движения в инерциальных системах
Скорость
Ускорение
Импульс
Время

… - это часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действует определённая по численной величине и направлению сила, зависящая только от координат х, у, z этой точки

... – это физическая величина, показывающая работу тела

… координата - это координата, изменение которой не влияет на функцию Лагранжа

… остается неизменным при преобразованиях Галилея
Координаты объекта
Ускорение
Скорость
Импульс

По формулеопределяют:
@https://lms.synergy.ru/us...ehanika/13/129_0.jpg
величину уравновешивающей силы, от двух сил, действующих на одно тело
величину равнодействующей силы, от двух сил, действующих на два разных тела
величину уравновешивающей силы, от двух сил, действующих из одной точки на одно тело
величину равнодействующей силы, от двух сил, действующих из одной точки на одно тело

В результате нескольких a- и b-распадов ядро урана ²³⁸U превратилось в ядро свинца ²⁸²Ро это значит, что произошло ... b-распадов
@https://lms.synergy.ru/us...mehanika/13/90_0.jpgПоказать/скрыть дополнительное описание