Ответы на вопросы из коллекции "📝Теоретическая механика Темы 6-11"

Вариационный принцип в механике Гамильтона - это принцип, …

• согласно которому система стремится к состоянию с минимальной энергией
• утверждающий, что действительное движение системы соответствует стационарному значению функционала действия
• определяющий движение системы как процесс, максимизирующий потенциальную энергию
• по которому система выбирает путь с максимально возможной скоростью

Переменные q, p и t называются переменными Гамильтона или … переменными

При наличии неголономных связей система:

• описывается уравнениями, зависящими от координат, скоростей и времени
• имеет меньше степеней свободы
• подчиняется только законам Ньютона
• не подчиняется принципу наименьшего действия

Отношение массы двух протонов к массе двух нейтронов примерно равно …

• 20000
• 1/ 20000
• 1
• 2000
• 1 / 2000

Для сохранения физической величины в механике Гамильтона требуется, чтобы …

• величина была независимой от времени
• величина зависела только от обобщенных координат
• полная производная величины по времени быть равна нулю
• величина была функцией Гамильтона

Материальной точкой можно считать тело в случаях, если можно пренебречь

• только вращением тела
• только движением тела
• всеми размерами тела
• только формой тела

Сила – это:

• векторная величина, характеризующая механическое взаимодействие тел между собой
• векторная величина, характеризующая механическое взаимодействие сил между собой
• векторная величина, характеризующая динамическое взаимодействие сил между собой
• скалярная величина, характеризующая динамическое взаимодействие сил между собой

Электричка отправляется. По платформе параллельно поезду равномерно движется носильщик с тележкой. Пассажир электрички забыл отдать книгу провожающему его человеку и выкидывает ему книгу из окна купе. Относительно каких систем отсчёта характер движения книги будет одинаковым, то есть какие системы отсчёта будут инерциальными:

• относительно пассажира, провожающего, носильщика, перрона
• относительно перрона, носильщика, провожающего
• относительно пассажира и провожающего

Если в качестве обобщенных координат выбрать декартовы координаты, уравнения Лагранжа сводятся к системе уравнений … закона Ньютона

• первого
• второго
• третьего

Скобки Пуассона двух функций f и g обладают свойством …

• симметрии
• антисимметрии
• ассоциативности
• коммутативности

Размерность конфигурационного пространства равна числу …

• обобщенных скоростей
• степеней свободы
• независимых переменных
• обобщенных координат

Скорость автомобиля увеличилась в 2 раза. Тормозной путь увеличится в … раза

Векторный потенциал электромагнитного поля определяется через …

• массу и скорость
• обобщенные координаты и импульсы
• напряженность электрического поля и индукцию магнитного поля
• потенциальную и кинетическую энергии

Конфигурационное пространство механической системы определяется как:

• множество всех возможных скоростей системы
• множество всех возможных положений системы
• физическое пространство, в котором движется система
• геометрическое пространство взаимодействий

… координата - это координата, изменение которой не влияет на функцию Лагранжа

Силы, … называются неконсервативными

• которые изменяют свою величину в зависимости от пути
• работа которых по замкнутому контуру не равна нулю
• действующие только в одном направлении
• работающие по принципу сохранения энергии

Установите соответствие между понятиями и их определениями:

• A. Функция Лагранжа
• B. Конфигурационное пространство
• C. Действие
• D. разность кинетической и потенциальной энергии системы
• E. пространство всех возможных состояний системы, описываемых набором обобщенных координат
• F. интеграл функции по времени, характеризующий механическую систему

Фазовое пространство представляет собой …

• пространство всех возможных состояний системы
• пространство, описывающее только кинетическое состояние системы
• пространство, включающее только потенциальные состояния системы
• пространство, описывающее взаимодействие между частицами

Работа выхода электронов из натрия равна 2,5 эВ, натриевую пластинку освещают светом, энергия фотонов которого равна 7,3 эВ, следовательно, максимальная кинетическая энергия выбитых электронов равна … эВ

• 4,8
• 5
• 6, 5
• 7,6

Криволинейные движения или движение точек тела по окружности – это … движения

Период полураспада изотопа кислорода-14 равен 71 с, если образец изначально содержал 80 мг изотопа кислорода, то через 142 с масса образца уменьшится на … мг вещества

Канонически сопряженными величинами называются …

• кинетическая энергия и работа
• обобщенные координаты и импульсы
• ускорение и масса
• напряженность и индукция

Воздух при относительной влажности 40% сжали в 2 раза, следовательно, текущее давление водяных паров в воздухе увеличилось в 2 раза, значит, относительная влажность воздуха стала равной …%

Выберите, какое изменение из представленных ниже, происходящие с телами, можно считать механическим движением:

• колебания струны
• таяние льда
• кипение воды

Определить канонически сопряженные величины в механике Гамильтона можно через функцию Гамильтона и …

• уравнения Ньютона
• уравнения Лагранжа
• скобки Пуассона
• вариационный принцип

Определите для рисунка, чему будет равен момент пары сил:

• 12 Нм
• 7 Нм
• – 12 Нм
• – 7 Нм

Что из перечисленного не является видом деформации?

• сжатие
• перелом
• кручение
• изгиб

Статика – это раздел теоретической механики, который изучает:

• общие законы равновесия материальных точек и твердых тел и их взаимодействие условия равновесия тел под действием внутренних сил
• равновесие тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются
• движение тел под действием сил

ЛДС силы – это:

• прямая, перпендикулярно которой расположена сила
• прямая, на которой лежит сила
• луч, на котором лежит сила
• луч, указывающий направление движения силы

Автомобиль движется прямолинейно из точки с координатой 1500 м со скоростью 5 м/с по направлению к началу координат. Автомобиль достигнет начала координат через

• 2 мин
• 5 мин
• 200 с
• 600 с

Укажите, какое изменение из представленных, происходящие с телами, можно считать механическим движением:

• движение лодки относительно берега
• таяние льда
• кипение воды

Тело является материальной точкой

• в любом случае
• если расстояние, проходимое телом, много больше размеров этого тела
• если масса тела много меньше масс тел, окружающих его
• если тело движется равномерно

Принцип стационарного действия утверждает, что действие системы имеет _____ значение для истинного движения.

• максимальное
• нулевое
• экстремальное (чаще всего минимальное)
• постоянное

Величину равнодействующей силы, от двух сил действующих из одной точки на одно тело определяют по формуле:

Выражение для расчета проекции силы F на ось Оу для рисунка:

• Fу= - F*соs 30°
• Fу= F*соs 60°
• Fу= - F*sin 30°
• Fу= - F*sin 60°

Связь – это:

• тело, движению которого ничего не препятствует
• опора, которая препятствует движению других тел
• тело, которое препятствует движению других тел
• поверхность, которая препятствует движению других тел

Укажите единственный правильный вариант из предложенных ниже: При решении задач кинематики о движении тел мы фактически рассматривали эти тела как материальные точки (например, задачи о движении тела, брошенного под углом к горизонту). Мы пользовались упрощённой моделью достаточно сложного движения. Чем мы пренебрегали при решении задач этого типа: (укажите 2 варианта ответа)

• сопротивлением воздуха
• маccой тела
• формой и размерами тела

При решении задач кинематики о движении тел мы фактически рассматривали эти тела как материальные точки (например, задачи о движении тела, брошенного под углом к горизонту). Мы пользовались упрощённой моделью достаточно сложного движения. Чем мы пренебрегали при решении задач этого типа: (укажите 2 варианта ответа)

• сопротивлением воздуха
• массой тела
• формой и размерами тела

В результате нескольких a- и b-распадов ядро урана ²³⁸U превратилось в ядро свинца ²⁸²Ро это значит, что произошло ... b-распадов
@https://lms.synergy.ru/us...mehanika/13/90_0.jpg

Канонически сопряженные величины - это …

• величины, равные по модулю, но противоположные по знаку
• величины, связанные через уравнения Ньютона
• переменные, связанные через скобки Пуассона
• переменные, описывающие одно и то же физическое явление

Выберите правильный вариант: Машина едет по прямой дороге равномерно. Можно ли рассматривать движение машины как процесс:

• можно, так как любое движение — уже процесс
• нельзя, так как при этом движении его характер не меняется
• можно, так как положение машины изменяется со временем

Реакции опор Ra и Rв в данной балке:

• численно равны и равны по модулю
• численно равны, но не равны по модулю
• Ra Rв d 2 раза
• Ra в d 2 раза

Преобразования, осуществляющие переход от одной инерциальной системы отсчета к другой, носят название преобразований …

Опора не допускает поворот вокруг шарнира и может быть заме¬нена двумя составляющими силы вдоль осей координат:

• шарнирная опора
• шарнирно-подвижная опора
• шарнирно-неподвижная опора
• защемление

Опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заме-нена двумя составляющими силы вдоль осей координат:

• шарнирная опора
• шарнирно-подвижная опора
• шарнирно-неподвижная опора
• защемление

Голономные связи отличаются тем, что:

• зависят от времени и скоростей
• описываются уравнениями, которые можно интегрировать во времени
• зависят от внешних сил
• изменяют количество степеней свободы

По формуле определяют: @https://lms.synergy.ru/us...ehanika/13/129_0.jpg

• величину уравновешивающей силы, от двух сил, действующих на одно тело
• величину равнодействующей силы, от двух сил, действующих на два разных тела
• величину уравновешивающей силы, от двух сил, действующих из одной точки на одно тело
• величину равнодействующей силы, от двух сил, действующих из одной точки на одно тело

Канонические преобразования сохраняют … уравнений Гамильтона.

• форму
• порядок
• размерность
• частоту

Система сил – это:

• Совокупность всех векторных величин, действующих на одно тело
• Совокупность всех скалярных величин, действующих на соседние тела
• Совокупность всех векторных величин, действующих на соседние тела
• Совокупность всех скалярных величин, действующих на одно тело

На рисунке представлен данный вид связи:

• в виде наклонной поверхности
• в виде точечной опоры относительно бруса
• в виде точечной опоры на гладкой поверхности
• в виде ребра двухгранного угла

Если определённая равнодействующая сила при графическом сложении векторов в плоской системе сходящихся сил, оказалась равна нулю, то это будет означать:

• что данное тело не испытывает нагрузок
• что данное тело не движется
• что данное тело движется по линии действия уравновешивающей силы
• что данное тело не испытывает излишней нагрузки

... – это физическая величина, показывающая работу тела

Функция Лагранжа при добавлении к ней полной производной функции от обобщенных координат и времени …

• принципиально изменит форму уравнений движения
• не изменит уравнения Лагранжа
• сделает систему неустойчивой
• приведет к изменению числа степеней свободы системы

Функция Лагранжа для системы материальных точек равна:

• разности кинетической и потенциальной энергий всех точек системы
• сумме кинетической и потенциальной энергий всех точек системы
• отношению кинетической энергии к потенциальной энергии
• произведению кинетической и потенциальной энергий всех точек системы

При условии, что F1 = - ׀F2׀ , F3 = - ׀F5׀ , F4 ≠ - ׀F2׀ , эти силы системы можно убрать, не нарушая механического состояния тела:

• F1 и F3
• F2 и F4
• F1 и F2
• F3 и F5

Моментом силы относительно точки называется:

• произведение всех сил системы
• произведение силы на плечо
• отношение силы к расстоянию до точки
• отношение расстояния до точки к величине силы

В простейших случаях в нерелятивистской механике под функцией Лагранжа L механической системы понимают …

• сумма кинетической и потенциальной энергии
• произведение кинетической и потенциальной энергии
• разность кинетической и потенциальной энергии
• отношение кинетической энергии к потенциальной

Безразмерный коэффициент пропорциональности, обычно обозначаемый как µ, равен …

• силе трения
• силе нормального давления
• разнице скоростей
• коэффициенту трения

Сопоставьте уравнения и условия, при которых они применяются:

• A. Уравнения Лагранжа
• B. Принцип стационарного действия
• C. Вариационный принцип
• D. формулируются для систем, движение которых описывается принципом наименьшего действия и зависит от обобщенных координат и скоростей.
• E. утверждает, что действие системы имеет экстремальное (чаще всего минимальное) значение для истинного движения.
• F. используется для нахождения истинных траекторий движения в механических системах.

Закон сохранения энергии в механике Гамильтона демонстрирует постоянство …

• постоянство функции Гамильтона по времени
• изменение функции Гамильтона по времени
• постоянство кинетической энергии системы
• постоянство потенциальной энергии системы

Для расчёта энергии, необходимой для нагрева вещества, используется формула …

• Q=c∙m∙(t2-t1)
• Q=L∙m
• Q=q∙m
• Q=λ∙m

Циклическая координата в механике Лагранжа характеризуется …

• сохранением соответствующего обобщенного импульса
• постоянством значения на всем протяжении движения
• независимостью от времени
• зависимостью только от кинетической энергии

Циклическая координата - это координата, …

• изменение которой не влияет на функцию Лагранжа
• которая изменяется циклически с течением времени
• описывающая замкнутые траектории
• не зависящая от времени

Скобки Пуассона выражаются через …

• функции обобщенных координат и импульсов
• потенциальную энергию
• кинетическую энергию
• Работу

Принцип стационарного действия утверждает, что действие системы имеет:

• максимальное значение для истинного движения
• экстремальное (чаще всего минимальное) значение для истинного движения
• минимальное значение для истинного движения
• нулевое значение для истинного движения

При передаче тепла методом … тёплые слои газа или жидкости поднимаются наверх, а холодные слои опускаются вниз, такой метод эффективен для прогрева помещений

Из-за явления … молекулы различных веществ способны проникать между друг другом, позволяя веществам смешиваться

Чем определяется коэффициент деформации?

• длиной пружины
• толщиной пружины
• жесткостью пружины
• сжатием пружины

Моторная лодка движется прямолинейно из точки с координатой 700 м со скоростью 7,2 км/ч по направлению от начала координат. Путь лодки за 15 минут составил

• 538 м
• 108 м
• 2500 м
• 1800 м

Камень, сброшенный с высоты 20 м, исходя из закона сохранения энергии (ЗСЭ), к моменту достижения Земли будет иметь скорость … м/с

Голономные связи - это …связи, …

• зависящие только от координат и скоростей
• не зависящие от времени
• описываемые уравнениями, интегрируемыми во времени
• зависящие от внешних сил

Пространственная система сил — это:

• система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости
• система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости
• система сил, линии действия которых перпендикулярны плоскости
• система сил, линии действия которых параллельны плоскости

Закон сложения скоростей в классической механике описывает формула …

• V = V₁ + V₂
• V = V^¢ + V₀
• V = V^¢ - V₀
• V = V₁× V₂

Установите соответствие между изо-процессами и свойствами газа в данных процессах:

• A. Изотермический
• B. Изобарный
• C. Изохорный
• D. внутренняя энергия остаётся неизменной
• E. объём пропорционален температуре
• F. процесс протекает в закрытом жёстком сосуде, в неизменном пространстве

Выражение для расчета проекции силы F на ось Ох для рисунка:

• Fх= - F*соs 30°
• Fх= F*соs 60°
• Fх= - F*sin 30°
• Fх= F*sin 60°

Центр тяжести конуса находится:

• на одной из граней фигуры
• на середине низовой грани фигуры
• на 1/3 высоты от основания фигуры
• на середине перпендикуляра, опущенного из середины верхней грани фигуры

Установите последовательность излучений в порядке возрастания частоты и коэффициента преломления при дисперсии:

• 1 фиолетовый свет
• 2 зелёный свет
• 3 синий свет
• 4 красный свет

Уравнение … описывает реактивное движение ракеты
a = F / m
P = m × a
P = m × V2

Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется … трением

Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой, а также между слоями такой среды называется … трением

Слои среды, которые вовлекаются в движение с той же скоростью, с какой твердое тело движется в этой среде, – это …

• слои, непосредственно соприкасающиеся с телом
• воздушные слои
• слои внутреннего трения
• жидкие слои

Сила, направленная по нормали к поверхности соприкосновения тел, называется силой … давления

Сила трения покоя возникает при …

• скольжении одной поверхности по другой
• прокатывании тела по гладкой поверхности
• отсутствии попыток вызвать скольжение
• попытках вызвать скольжение

Производящая функция канонического преобразования - это функция, …

• изменяющая скобки Пуассона
• определяющая новые обобщенные координаты и импульсы
• сохраняющая старые обобщенные координаты и импульсы
• не влияющая на уравнения Гамильтона

При движении твердого тела в жидкой или газообразной среде возникает … трение

• вязкое
• внешнее
• внутреннее
• сухое

Необходимо указать верное утверждение:

• при прямолинейном движении с постоянным ускорением скорость увеличивается
• если ускорение постоянно, то движение прямолинейно
• при прямолинейном движении с постоянным ускорением скорость может увеличиваться, а может и уменьшаться

Кинематика – это раздел теоретической механики, который изучает:

• механическое движение материальных твердых тел и их взаимодействие
• условия равновесия тел под действием сил
• движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются
• движение тел под действием сил

Импульс системы остается постоянным …

• когда все тела системы двигаются с одинаковой скоростью.
• при действии внешних сил на систему.
• когда сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю.
• если масса системы не меняется.

Динамика – это раздел теоретической механики, который изучает:

• механическое движение материальных твердых тел и их взаимодействие
• условия равновесия тел под действием сил
• движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются
• движение тел под действием сил

… остается неизменным при преобразованиях Галилея

• Координаты объекта
• Ускорение
• Скорость
• Импульс

… - это часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действует определённая по численной величине и направлению сила, зависящая только от координат х, у, z этой точки

… - это свойство, которое сохраняется в уравнениях движения в инерциальных системах

• Скорость
• Ускорение
• Импульс
• Время

F Σ – это обозначение:

• внешней силы, воздействующей на тело
• проекции силы на ось координат
• уравновешивающей силы
• равнодействующей силы

Эффект …, иллюстрирующий хаос в больших системах, показывает, что при мельчайших изменениях начальных условий в системе возникают серьёзные непредсказуемые последствия

Центр масс при отсутствии внешних сил …

• движется по окружности
• ускоряется
• останавливается
• движется равномерно и прямолинейно

Функция Лагранжа зависит …, входящих в систему

• от координат и скоростей материальных точек
• только от координат
• только от скоростей материальных точек

Функция … - это функция, зависящая от обобщённых координат, импульсов и, возможно, времени, описывающая динамику механической системы в гамильтоновой формулировке классической механики

Формуле Циолковского соответствует выражение …

Формула Циолковского показывает зависимость…

• массы ракеты от времени
• ускорения от внешних сил
• конечной скорости ракеты от соотношения ее масс
• массы от силы тяжести

Фазовая траектория системы описывает …

• изменение потенциальной энергии системы со временем
• путь системы в пространстве обобщенных координат и импульсов
• траекторию движения системы в трехмерном пространстве
• зависимость кинетической энергии системы от времени