📚 Коллекция ответов по предмету Высшая математика в Синергии – большая база! 💯

Дискриминант характеристического уравнения данного дифференциального уравнения y''+5y'-6y=0 равен …

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …

Производная функции y=7x3-2x2+5x-1 имеет вид …

Функция … является нечетной

Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 3, 1), (0,1, 0), (3, 1, 1)) равна …

Абсцисса точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …

Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''- 5 y'+6y=0 равен …

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,0) и B(5,2), имеет вид …

Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не может быть равен …

Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …

Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …

Значение функции z(x;y)=3x-2y+16 в точке A(1; 2) равно …

Плоскости π₁ и π₂ заданы уравнениями 2x − y + 3z + 5 = 0 и x 1 + y −2 + z 3 = 1. Определите угол φ между данными плоскостями.

Сумма координат вектора a = −3I + 2j + 5k равна …

Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 2, 1), (1, 3, 1) , (1, 0, 0)) равна …

Фигура, образованная путем вращения вокруг оси Oх, ограничена линиями y=4x- x2,y=x. Найдите объем данного тела.

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,-7) равна …

Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, -17x+5y+18z-71-0»

1. B
2. C
3. A

Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…

Дана функция z = x²siny, z''ₓₓ. Найдите частный производные второго порядка для этой функции.

Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …

Расположите матрицы в порядке «нижняя треугольная, квадратная, верхняя треугольная, неквадратная»:

1. ((3, 0, 0), (3, 3, 0), (3, 3, 3))
2. ((2, 2, 2), (2, 2, 2), (2, 2, 2))
3. ((2, 2, 2), (0, 2, 2,), (0, 0, 2))
4. ((1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1))

Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, при котором интегральная кривая решения проходит через точку с координатами (x0,y0)

Числа x и y в разложении вектора a = xe₁ + ye₂ относительно осей e₁ и e₂ называются … вектора a

Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

Дана функция f(x) = lg(3x − 1) + 2lg(x + 1).Найдите область определения функции.

Даны векторы p и a. Найдите орт вектора p (вектор единичной длины и того же направления, что вектор p) перпендикулярный вектору a и оси OX ⋅ pª ⊥ a = {3, 6, 8} и pª ⊥ OX.

Дана матрица А = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)) Чему равен определитель данной матрицы? Будет ли он совпадать с определителем транспонированной матрицы?

Если известно, что функция f(x) имеет устранимый разрыв в точке x = 2 и lim f(x) = 1, x⟶2−0, тогда lim f(x), x⟶2+0 равен …

Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора 3a равна …

Расположите данные выражения для функции z(x;y)=3x3+7xy-5x+3y4 в последовательности «частная производная по x первого порядка,частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:

1. 9x²+7y-5
2. 18x
3. 7x+12y³

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A| этой системы равен

Решение уравнения y'+y∙sinx=0 имеет вид …

Функция k=3x+5y-2z+1+l является функцией … переменных

Установите соответствие между дифференциальным уравнением первого порядка и его общим. Расположите значения производных для функций в порядке «y=sinx,y=cosx,y=lnx»:

Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …

Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:

1. 2x+ y'-y=0
2. y''+2y'+3y=0
3. y''+2y'+3y=x2

Скалярное произведение векторов a{7,8,9},b{-3,4,-5} равно…

Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2(x) линейно зависимы на (a,b), то определитель Вронского равен …

Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …

Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x4 y2 равна …

Значение предела lim x² + 2y² + 6, x⟶0, y⟶1 равно …

Установите соответствие между взаимным расположением прямых y1=k1 x+b1 и y2=k2 x+b2 на плоскости и условием этого расположения:
A. Прямые параллельны
B. Прямые перпендикулярны
C. Прямые совпадают
D. k₁=k₂,b₁≠b₂
E. k₁∙k₂=-1
F. k₁=k₂,b₁=b₂

Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками
A. Сложение матриц
B. Вычитание матриц
C. Умножение матрицы на число
D. сложение соответствующих элементов матриц
E. вычитание соответствующих элементов матриц
F. умножение всех элементов матрицы на число

Функции y1=y1(x) и y2=y2(x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1 y1+α2 y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы одно из чисел α1 или α2 отлично от нуля

Дана функция, заданная параметрически: {x = 5t² + 3, y = t⁷ − 8. Найдите проихводную первого порядка.

Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₁| этой системы равен

Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …

Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:

1. y' +3 y=x2
2. y''=xy
3. y'''-3y'=0

Процесс нахождения первообразной для данной функции называют

Дифференциальное уравнение xy' − y = xe^(yx) …

Сопоставьте матричные уравнения и их решения Сопоставление
A. A∙X=B
B. X∙A=B
C. A∙X∙C=B
D. X=A-1∙B
E. X=B∙A-1
F. X=A-1∙B∙C-1

Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)' =f(x)

Установите соответствие между общим видом дифференциального уравнения и методом его решения:
A. f(y)d. y=f(x)d. x
B. f₁ (x)g(y)d. x=f₂ (x)d. y
C. P(x,y)d. x=Q(x,y)d. y
D. проинтегрировать обе части уравнения
E. разделить переменные и проинтегрировать обе части уравнения
F. применить подстановку y=ux,u=f(x)

График нечетной функции симметричен относительно …

Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.

Дан определенный интеграл ∫ (√x (1 + √x))d. x, x=0..1. Вычислите его значение.

Дана матрица |A| =│(1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)│. Существует ли обратная матрица для данной матрицы и почему?

График четной функции симметричен относительно …

Дана система уравнений {x₁ + 2 ⋅ x₂ − x₃ = 1, −3 ⋅ x₁ + x₂ + 2 ⋅ x₃ = 0, x₁ + 4 ⋅ x₂ + 3 ⋅ x₃ = 2 Решая уравнение методом Гаусса, какие действия необходимо совершить?

Упорядочьте дифференциальные уравнения следующим образом: «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:

1. y'-3y+2x=0
2. y''+py'+qy=0
3. y''+py'+qy=f(x)

Предел lim (x² − 2x) (x² − 4), x⟶2 равен …

Частная производная по переменной y функции z(x; y) = 5x⁴y² равна

Дана функция, заданная неявно: 2x2 + 3y2 = 9x. Найдите производную данной функции

Дано дифференциальное уравнение: (2x y²) ⋅ d. x + (y² − 2x²) y⁴ ⋅ d. y = 0. Решите это уравнение.

Три вектора образуют базис в пространстве тогда и только тогда, когда эти векторы …

Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''-4y'+5y=0. Решите это уравнение.

Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''-4y'+5y=0. Решите это уравнение

Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …

Дано обыкновенное дифференциальное равнение первого порядка: y' + yx = x² ⋅ y⁴. Приведите решение данного уравнения.

Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''+y'- 2y=0.Приведите решение данного уравнения.

Даны следующие матрицы: А₂ = ((1, 2), (3, 6)), В₂ = ((2, 6), (−1, 3)). Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица C₂ = ((3, 8), (2, 9)). Какое алгебраическое действие было произведено?

Даны следующий матрицы: A₂ = ((1, 2), (3, 6)), B₂ = ((2, 6), (−1, 3)). Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица C₂ = ((3, 8), (2, 9)). Какое алгебраическое действие было произведено?

Две плоскости пересекаются, если они имеют …

Если ланы матрицы ((8, −4), (−5, 0)) и ((1, −7), (4, 9)), то значение выражения A² − Bᵀ будет …

Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы

Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.

Расположите числа в порядке принадлежности множествам «иррациональных чисел, рациональных чисел, целых чисел, натуральных чисел»:

Установите соответствие между линейными операциями над векторами a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} и результатами этих операций:
A. a + b
B. b − a
C. kb
D. {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃}
E. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃}
F. {kb₁, kb₂, kb₃}

Известно, что прямая проходит через точки A(1; 1) и B(–2; 3). Найти угловой коэффициент k данной прямой и ординату b точки ее пересечения с осью Oy.

Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=1 равно …

Матрица ((1, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1)) имеет размерность …

Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …

Матрица А называется невырожденной, если …

Значение функции z(x; y)=2x-y+15 в точке A(-2; 1) равно …

Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется … уравнения

Неопределенный интеграл ∫ d. X (x² + 4x + 5) равен …

Если для функции f(x; y) справедливо равенство fx'(x₀; y₀) = fy'(x₀; y₀) = 0, то точка (x₀; y₀) является …

Значение производной функции y=ln(7x-7) в точке x0=0 равно …

Неопределенный интеграл ∫ x(1 − 2x)³d. x равен …

Метод вариации произвольной постоянной решения линейного дифференциального уравнения также называется методом …

Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …

Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности

Область на плоскости с присоединенной к ней границей называется … областью

Общее решение уравнения (2x+1)d. y+y2 d. x=0 имеет вид …

Общее решение уравнения y''+5y'-6y=0 имеет вид …

Метод решения линейного дифференциального уравнения, при котором решение ищется в виде произведения двух функций, называется методом …

Определенный интеграл ∫ (x √(1 + x))d. x, x=3..8 равен …