ДЗ 2: Математическая статистика вариант 22

• Задача 1. На основе приведенной ниже для каждого варианта выборки x₁,x₂..x_n построить вариационный ряд, эмпирическую функцию распределения F_n(x), найти выборочные среднее x_s, дисперсию S², среднеквадратичное отклонение S, размах выборки R_n.
• Задача 2. Найти методом моментов по выборке x₁,x₂..x_n точечные оценки параметров для плотности распределения.
• Задача 3. Найти методом максимального правдоподобия по выборке x₁,x₂..x_n точечную оценку параметра для плотности распределения.
• Задача 4. На основе выборки x₁,x₂..x_n построить доверительный интервал для параметров нормального распределения:

а) для среднего μ при известной дисперсии σ²=σ_*²с коэффициентом доверия γ=0,9

---

б) для среднего μ при неизвестной дисперсии σ² с коэффициентом доверия γ=0,9

---

в) для среднеквадратичного отклонения σ при известном среднем μ=μ_* с коэффициентом доверия γ=0,95

---

г) для среднеквадратичного отклонения σпри неизвестном среднем μ с коэффициентом доверия γ=0,95

---

• Задача 5. На основе выборки x₁,x₂..x_n построить приближенный доверительный интервал для математического ожидания наблюдаемой случайной величины μ=Мε с коэффициентом доверия γ=0,8 в случае, когда закон распределения ε неизвестен.
• Задача 6. Построить доверительный интервал с коэффициентом доверия γ=0,97 для параметра вероятности "успеха" p в схеме Бернулли при условии, что в серии из n испытаний наблюдалось m "успехов".